Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9 (.DOC)

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9
TRƯỜNG THCS:………

Cấp độ
Chủ đề
Hàm số bậc
nhất và đồ thị
( 4 tiết )
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
Đường thẳng
song song và
đường thẳng
cắt nhau
( 2 tiết )
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
Hệ số góc của
đường thẳng
( 3 tiết )
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
Môn Đại số lớp 9

Thời gian 45 phút
Năm học : 20… - 20..

Vận dung
Cộn
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
g
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Nhận biết được Biết vẽ đồ thị
Biết tìm tọa độ
Vận dụng kiến
hàm số bậc
của hàm số bậc giao điểm của
thức để tính được
nhất ; hàm số
nhất
hai đồ thị.
khoảng cách,
đồng biến,
y = ax + b ( a ≠
diện tích một
nghịch biến

0) .
hình,…
2
1
1
1
1
1
6
1
0,5
1
0,5
0,5
1
4,5
10%
5%
10%
5%
5%
10%
45%
Nhận biết được
Căn cứ vào các Xác định các
vị trí tương đối
hệ số xác định
dạng đường
của hai đường
được vị trí

thẳng liên quan
thẳng là đồ thị
tương đối của
đến đường thắng
của hàm số bậc
hai đường thẳng cắt nhau, song
nhất.
là đồ thị của
song.
hàm số bậc nhất.
1
1
1
3
0,5
0.5
1
2
5%
5%
10%
20%
Hiểu được hệ số Xác định được
Viết được
góc của đường
hệ số góc của
phương trình
thẳng
đường thẳng.
đường thẳng.

≠
y = ax + b ( a
0)
1
1
1
1
4
0,5
0,5
1,5
1
3,5
5%
5%
10%
10%
35%
4
3
4
2
13
2,5
2
3,5
2
10
25%
20%

35%
20%
100
%
Nhận biêt

Thông hiểu


ĐỀ SỐ 1
A. Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:
Câu 1. Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:
B. y = −2x + 1

A. y = x 2 - 3x + 2

C. y = 1

D. y = 3x + 1

Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi:
A. k ≠ 3

B. k ≠ -3

C. k > -3

D. k > 3

Câu 3. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:

A. -8

B. 8

C. 4

D. -4

Câu 4. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = - 4 và m =

1
2

Câu 5. Hai đường thẳng y = - x +

B. k = 4 và m =
2 và y = x +

5
2

C. k = 4 và m ≠

1
2

D. k = -4 và m ≠

5

2

2 có vị trí tương đối là:

A. Song song

B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng

C. Trùng nhau

D. Cắt nhau tại một điểm có hồnh độ bằng

2
2

Câu 6. Góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 và trục hồnh Ox có số đo là:
A. 450

B. 300

C. 600

D. 1350.

II.Phần Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 7) (2,5 điểm)
a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = −2 x + 5 (d1); y = x + 2 (d2)
b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2).
c.Tính góc α tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox.
Câu 8) (3,0 điểm)

Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2).
b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hồnh có hồnh độ bằng -1.
c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6).
Câu 9) (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).
a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài làm


HƯỚNG DẪN CHẤM
A) Phần TN:
Câu
1
P.án chọn
B
B) Phần Tự luận:

2
D

3
B

4
C

5
B

6
A

8

6

Câu 7) (2,5 điểm)

A
4

a. Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)

y = x +2
M
2

* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
D

cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)

-10

-5

B
O

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5

-2

* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)

-4

cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2

C

y = -2x + 5

5

10

-6

-8

b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)
Phương trình hồnh độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2  x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c. Tính góc α : (0,5 điểm)
Trong tg vng OBC ta có: tan α = OC : OB = 2 : 2 = 1 => α = 450. Vậy góc tạo bởi (d2) và

trục hoành Ox là 450.
Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)
a. Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0
(0,75đ).
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x.

(0,25đ)

b. Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hồnh có hồnh độ
bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3.
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3.
c. Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2).
Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0.
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x.

(0,75đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)


Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất  m-1 ≠ 0  m ≠ 1.

(0,25đ)

a. Đường thẳng (d1) // (d2)  m – 1 = 3 và 2m – 5 ≠ 1  m = 4 và m ≠ 3.
Vậy với m ≠ 1, m ≠ 3 và m = 4 thì (d1) // (d2).

(0,5đ)

b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0),
Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 =

−(2m − 5)
(1)
m −1

(0,25đ)

Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 =

−1
(2)
3

(0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra
Vậy với m =

−(2m − 5) −1
14
=
 6m - 15 = m -1  5m = 14  m =
m −1
3
5

14
thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
5

(Các cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa)

(0,25đ)


ĐỀ SỐ 2
1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- √3)x – 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3
2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1

(1)

a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n

(2).

Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm
A(-1;3)
4(1,5điểm).
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích

bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

Câu
1

ý
a

Nội dung
hàm số nghịch biến trên R vì 1-√3<0

Điểm
1

(2,0đ)

b

khi x = √3+1 ta có y=(1-√3)( √3+1) – 3 = 1-3-3=-5

1

2

a
b
c

m khác 2

HS đồng biến trên R khi m > 2
Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị
Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị

1
1
0,5
1

(4,5đ)


(1,5đ)
Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục
d

Ox:
tanα =0,5

α≈270

m1
đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2

3

1
0,25

0,75

nên m-1 = 4 và 2n≠-2 m = 5 ( TM) và n≠-1
Hs có dạng y=4x+2n
0,25
Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2nn=3,5 (TM 0,5
Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm
0,25

(2đ)

a
(0,75đ)

các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có
tung độ bằng 5
nên theo bài ra , đường thẳng y=x+ k – 1 cũng cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 5 k-1 = 5 k = 5 + 1 = 6
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục

0,25
0,25

Oy

4

y = (k-1) hay OA = |k-1|. Gọi B là giao điểm của đường

(1,5đ)
b
(0,75đ)

thẳng y = x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hồnh độ bằng -

0,25

(k-1). => x = -(k-1) hay OB =|-(k-1)|
Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai
trục toạ độ là: SABO = ½OA.OB = ½|k-1|.|-(k-1)| = 4,5.
Theo bài ra thì (k-1)2 = 9 k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4
hoặc k = -2

0,25
0,25


ĐỀ SỐ 3
Bài 1.1: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hãy nêu định nghĩa về hàm số bậc nhất.
Bài 1.2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Cho 1 ví dụ về hàm số bậc nhất?
Bài 2: 2,0 điểm
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (k - 1)x + 1 nghịch biến?
Bài 3: 3,0 điểm
Cho 2 hàm số y = x + 2 và y = - x + 2
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm có toạ độ là bao nhiêu ?
Bài 4: 3,0 điểm
Cho hàm số y = (2 - m)x + m - 1 (d)
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục
tung.

---------------------- Hết ---------------------(Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Bài
1
(2,0 điểm)

Nội dung
Câu 1.1: HƯỚNG DẪN MÃ HÓA
Mức đầy đủ:
Mã 2: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b trong
đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Mức chưa đầy đủ:
Mã 1: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b
Mức không đạt:
Mã 0: HS trả lời sai.
Mã 9: Học sinh không trả lời.

Điểm

1,0

0,75
0


Câu 1.2: HƯỚNG DẪN MÃ HÓA

Mức đầy đủ:

1,0

Mã 1: HS nêu được ví dụ đúng
Mức khơng đạt:
Mã 0: HS trả lời sai.

0

Mã 9: Học sinh không trả lời.
a) y = (m + 2)x + 3 đồng biến.
2
(2,0 điểm)

⇔m+2>0

0,5

⇔m>-2

0,5

b) y = (k - 1)x + 1 nghịch biến.
⇔k-1<0

0,5

⇔k<1

0,5

- Đồ thị hàm số y = x + 2
đi qua điểm A(0;2); B(-2;0)
- Đồ thị hàm số
y = -x + 2 đi qua
điểm A(0;2) ; C(2;0)

2,0

3
(3,0 điểm)

Lưu ý: HS vẽ đúng được 1 đồ thị hàm số được 1,0 điểm
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = - x + 2 ⇔ x = 0
Thay x = 0 vào một trong hai hàm số trên ta được y = 2
Vậy hai đường thẳng y = x + 2 và đường thẳng y = - x + 2 cắt nhau
tại A (0; 2)

0,25
0,25
0,5

Lưu ý: HS nêu được 2 đường thẳng cắt nhau tại A(2 ; 0) được 1,0
điểm
Cho hàm số y = (2- m)x + m - 1 (d)
a) y là hàm số bậc nhất ⇔ 2 - m ≠ 0 ⇔ m ≠ 2
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2:

4

(3,0 điểm)

1,0

2 − m = 3
⇔
m − 1 ≠ 2
m = −1
⇔
⇔ m = −1
m ≠ 3

0,5

c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục

0,5

tung:

0,5


2 − m ≠ −1
⇔
m − 1 = 4
m ≠ 3
⇔
⇔m=5
m = 5

Tổng điểm toàn bài

0,5
10

Lưu ý:
- Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- Ngun tắc làm trịn điểm tồn bài: 0,25 điểm làm tròn thành 0,5 điểm ; 0,75 điểm làm tròn
thành 1,0 điểm.


ĐỀ SỐ 4
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A. y=

(

)

3 - 2 x +1

B . y =x +

;

C . y = 2x - 3

;

2
x

D . Khơng có hàm số nào.

Câu 2: Hàm số y = ( m - 2) x +3 (m là tham số) đồng biến trên ¡ khi:
A. m ≥ 2

;

B. m≤ 2

;

C.m>2

;

D.m<2

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y =-4x +4 ?
A . (2 ; 12)

;

B . (0,5 ; 2)

;

(

C . (-3 ; -8)

;

D . (4 ; 0)

)

Câu 4: Với x =3 + 2 thì hàm số y = 3 - 2 x - 3 có giá trị là:
A.8

;

B.

-2

;

C . 14

;

D. 4

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A . y = -x

;

B . y = -x + 3

;

C . y = -1 - x ;

D . Cả ba đường thẳng trên

Câu 6: Đường thẳng y = 2x - 5 tạo với trục O x một góc α :
A . α < 900 ; B . α ≥ 900

;

C . α ≤ 900 ;

D . α > 900

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)
c) Tính góc α tạo bởi đường thẳng d với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

ĐỀ SỐ 5
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
2
+1
x

;

B. y = - 2.x + 3

C. y = 3x - 2

;

D . Khơng có hàm số nào.

A. y=

Câu 2: Hàm số y = ( m +3) x +2 (m là tham số ) đồng biến trên ¡ khi:
A . m ≥ -3

;

B . m ≤ -3

;

C . m < -3

;

D . m > -3

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y =4x - 4 ?
A . (2 ; -12)

;

B . (0,5 ; 2)

;

(

C . (-3 ; -8)

;

D . (0 ; - 4)

)

Câu 4: Với x =3 - 2 thì hàm số y = 3 + 2 x + 5 có giá trị là:
A . 12

;

B.

11

;

C.

16

;

D.

6

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A . y = -x

;

B.y=x+1

;

C.y= x+2

;

D . Cả ba đường thẳng trên .

Câu 6: Đường thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc α :
A . α < 900 ; B . α ≥ 900

; C . α ≤ 900

;

D . α > 900

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7
Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = - 0,5x ( d’ )
a) Vẽ đồ thị ( d ) và (d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).
c) Tính góc α tạo bởi đường thẳng ( d )với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả đến độ)
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.