Lời giải chi tiết môn thi kỹ sư tài năng môn vật lý

GSTTVN.COM
GIA SƯ TRỰC TUYẾN VIỆT NAM

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

.c
om

TUYỂN TẬP LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI
KĨ SƯ TÀI NĂNG MÔN VẬT LÝ

HÀ NỘI 2011

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 1998
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:
Cho mạch điện như hình 1. Với Đ là một bóng đèn dây tóc có ghi 10V-4W và C là một tụ điện, điện môi lấp

400



μF .

.c
om

đầy khoảng giữa 2 bản và điện dung C 

Hai điểm A,B mắc vào mạch điện xoay chiều có U AB  U 2 cos(100 t ) (V). Biết rằng điện tích tự do khơng

ng

thể dịch chuyển qua điện mơi giữa 2 bản tụ điện, nhưng đèn vẫn sáng.
a/ Giải thích tại sao khi khơng có điện tích chuyển qua tụ mà đèn vẫn sáng như vậy ?

th

an

co

b/ Không dùng công thức ZC = 1/(ωC) (Trong đó ZC là dung kháng, ω là tần số góc của dịng xoay chiều), hãy
viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và tính giá trị U, biết đèn vẫn sáng bình thường.
Bài 2:
Hãy trình bày : Người ta xác định vị trí của một máy bay bằng ra-đa như thế nào ?
(Gợi ý : Ăng-ten có thể quay với vận tốc xác định, có thể phát và thu sóng điện từ theo mọi hướng với tần số
góc xác định; các thiết bị phụ khác, thí sinh tự nghĩ ra)

du
o

ng

Bài 3:
Bóng đèn điện có dây tóc cơng suất 150W sáng hơn bóng đèn cùng loại công suất 75W. Hỏi tại sao bếp điện
công suất 600W lại kém sáng hơn 2 bóng đèn này ?

cu

u

Bài 4:
Một diễn viên nhào lộn nhảy trên một cái lưới đàn hồi. Khi có người diễn viên trên lưới thì lưới bị võng xuống
nhiều nhất là x0 = 20 cm so với khi không người. Khi nhảy lên, diễn viên đạt độ cao h = 9,9 m so với mặt
phẳng ngang lưới khi khơng có người. Coi khối lượng lưới là không đáng kể so với người và bỏ qua sức cản
khơng khí. Hỏi khi diễn viên rơi xuống thì lực nén lớn nhất mà anh ta tác dụng lên lưới bằng bao nhiêu lần
trọng lượng? (Hình 2)

Bài 5:
Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm A dao động điều hào theo phương thẳng đứng với chu kỳ là 0,5s. Tại thời
điểm ban đầu (t = 0), li độ của A so với vị trí ban đầu là −5 cm và vA = 0.
a/ Viết phương trình dao động của điểm M nằm trên dây cách A khoảng cách 50cm. Biết vận tốc truyền sóng
v = 40 cm/s và sóng khơng phản xạ tại 2 đầu dây.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng
b/ Xác định vị trí các điểm có cùng pha dao động với A.
Câu 6a dành cho các thí sinh chưa phân ban; câu 6b dành cho các thí sinh phân ban.
Bài 6a:
Cho 2 gương cầu lõm có cùng tiêu cự 20 cm, quay mặt phản xạ vào nhau, sao cho trục chính và tâm trùng
nhau. Một điểm sáng S nằm trên trục chính cách đỉnh của một gương 25 cm. Xác định vị trí ảnh cuối cùng của
S qua hệ gương.
Bài 6b:
Một viên đạn bắn từ điểm M lên phía trên hợp với phương ngang một góc 45o và v0  200 2 (m/s).

.c
om

Một viên đạn khác được bắn từ N, nằm trong cùng mặt phẳng nằm ngang với M, cách M một đoạn 8000 m và
cũng với vận tốc đầu như trên.
a/ Nếu viên đạn thứ hai bắn sau viên thứ nhất 10s thì nó phải bắn như thế nào để trúng viên thứ nhất ?
b/ Xác định vị trí bắn trúng trong câu a/.

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

Coi g = 10 m/s2, hai viên đạn bắn trong cùng mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản khơng khí. Các viên đạn
coi như chất điểm.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 1999
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút

.c
om

Phần I: (Dành cho tất cả các thí sinh)
Bài 1:
Hai quả cầu giống hệt nhau, 1 chứa đầy cát, 1 chứa đầy nước, được treo lên 2 sợi dây giống hệt nhau và có độ
dài như nhau. Hai quả cầu được kéo khỏi vị trí cân bằng 1 góc như nhau rồi thả khơng vận tốc đầu.
a/ Hãy so sánh chu kỳ dao động của hai quả cầu trong chân khơng.
b/ Hỏi trong khơng khí thì quả nào dao động lâu hơn ? Giải thích.
Bài 2:
Cho mạch điện như hình 1. Hai điểm A và B mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không
đổi. Chỉ số của các vôn kế nhiệt V1 = 200 (V) và V2 = 200 3 (V) còn cuộn L là cuộn thuần cảm; R là điện trở
thuần : R = 100 Ω; C là một tụ điện có hiệu điện thế giữa hai bản tụ xác định bởi biểu thức:

uC  UC 2 sin(100 t ) (V).

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

Bỏ qua điện trở dây nối và coi điện trở vôn kế là vô cùng lớn.
a/ Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai điểm A và B biết rằng hiệu điện thế giữa A, M và giữa P, Q lệch
pha nhau 90o.
b/ Giữ nguyên các giá trị điện dung C, hệ số tự cảm L, điện trở R và hiệu điện thế hiệu dụng giữa A,B như ở
câu a/. Thay đổi tần số nguồn điện xoay chiều sao cho hiệu điện thế trên 2 đầu vôn kế V2 lệch pha π/4 so với
hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện.
1. Xác định hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ điện.
2. Hãy cho biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây L lúc này có đạt giá trị cực đại khơng ?
Giải thích.
Bài 3:
Hình 2 vẽ sơ đồ một biến thế điện. Hỏi hiệu điện thế giữa 2 đầu C và D sẽ tăng hay giảm khi ta chuyển khóa P
từ điểm A tới điểm B. Giải thích.
Phần II: (Phần tự chọn)
Bài 4a: (Dành cho các thí sinh chưa phân ban)
Một gương cầu lõm G kích thước nhỏ có bán kính cong R = 12 cm. Một điểm sáng S đặt trước gương, trên trục
chính của gương, cách gương 30 cm. Đặt thêm một thấu kính hội tụ mỏng L có tiêu cự f = 5 cm, có trục chính
trùng với trục chính gương và cách gương 15 cm nằm trong khoảng giữa gương và S. Với các giả thiết đã cho,
hãy vẽ và xác định tất cả các ảnh của S qua hệ gương và thấu kính nói trên.
Bài 4b: (Dành cho các thí sinh phân ban)
Một người làm xiếc đi trên xe đạp từ điểm M có độ cao h theo đường rãnh rồi vịng theo đường trịn có bán
kính R = 8 m (hình 3). Để lên trên điểm cao nhất mà khơng bị rơi xuống đất thì hmin = ? và vA min = ?
Biết g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản khơng khí.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

.c
om

Trung tâm Đào tạo Tài năng

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2000
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:
Cho hệ dao động như hình 1, gồm 2 ròng rọc giống nhau treo vào 2 lò xo có độ cứng k1, k2. Sợi dây mảnh
khơng co giãn, vắt qua 2 ròng rọc, một đầu cố định, một đầu treo vật nhỏ m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống
một đoạn ngắn rồi thả nhẹ.
1/ Chứng minh rằng vật dao động điều hòa.

.c
om

2/ Xác định chu kỳ dao động.
Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây treo, lò xo và các lực ma sát.
Bài 2:
Nối 2 đầu A,B của một hộp đen vào một nguồn điện xoay chiều, tạo nên hiệu điện thế giữa 2 đầu A,B (hình 2):

u AB  U 2 sin t (V).

ng

Khi đó hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N là:

co

uMN  2U 2 cos t (V).

an

Xác định sơ đồ mạch điện trong hộp đen, biết trong đó chỉ có
3 linh kiện R, L, C. Xác định liên hệ của chúng.

108
103
(F) nối với 1 cuộn cảm L 
(H). Trong mạch có dao
5
8

th

Bài 3:

ng

Mạch dao động lý tưởng gồm một tụ điện C 

du
o

động điện, năng lượng dao động là 10−2(J). Viết biểu thức điện tích q của tụ điện và cường độ tức thời i, biết tại
t = 0 thì q cực đại.
Bài 4: (Thí sinh chọn 1 trong 2 câu 4a hoặc 4b)

cu

u

Bài 4a:

Hệ quang đồng trục gồm 1 thấu kính hội tụ mỏng quang tâm O và 1
gương cầu lõm đỉnh D (bán kính cong R = 40 cm) và khoảng cách
OD = 60 cm. Trước hệ đặt điểm sáng A ln nằm trên trục chính
(hình 3). Khi xê dịch điểm A trên trục chính, người ta tìm thấy đúng
2 vị trí của A sao cho mọi tia sáng truyền từ A qua thấu kính vào hệ
khi quay lại đều đi qua A. Biết 2 vị trí đó cách nhau 40 cm. Xác định
tiêu cự thấu kính.

Bài 4b:
Cho hệ gồm 2 vật mơ tả trên hình 4. Biết m1 = 4m2 và m1 được giữ cách mặt
đất khoảng cách h = 20 cm. Khi đó vật m2 nằm trên mặt đất và các dây đều
căng. Lúc t = 0, ta buông vật cho hệ chuyển động. Khi m1 chạm đất thì nằm
yên ở đó. Bỏ qua khối lượng các dây nối, rịng rọc, bỏ qua ma sát. Tính độ cao
cực đại của m2.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2001
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:
Cho mạch điện như Hình 1.
C là tụ điện, D là cuộn dây, R là biến trở. Hiệu điện thế ở hai đầu được duy trì: u AB  150 2 sin(100 t ) (V).

1/ Khi R = R1 thì ta đo được: UAM = UMN = 50V ; UNB = 150V và công suất tiêu thụ trong mạch là P = 90W.

.c
om

Tính R1 và độ tự cảm L của D.
2/ Xác định giá trị của R để UAN nhanh pha 90o so với UAB. Khi đó tính cơng suất tiêu thụ trong mạch P và biểu
thức cường độ tức thời i.

co

ng

Bài 2:
Trong thí nghiệm về hiện tượng quang điện, catot K và anot A là 2 tấm kim loại đặt trong chân không, song
song cách nhau một khoảng d = 1,5 cm. Catot K có cơng thoát electron là 2,21eV, được rọi bức xạ điện từ
χ = 0,25µm. Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và K có thể thay đổi được.

ng

th

an

1/ Cho UAK = 30V . Tính động năng cực đại của các quầng electron khi bay tới anot.
2/ Cho UAK = − 30V . Chứng tỏ khơng có dịng quang điện. Các quầng electron bắn ra đạt vị trí xa nhất so với
catot là bao nhiêu ?
Điện trường giữa 2 cực coi là đều.

cu

u

du
o

Bài 3:
Cho mạch điện như Hình 2.
Nguồn có suất điện động ε = 6V , điện trở trong r = 5Ω; các tụ C1 = 0,15µF;
C2 = 0,3µF. Cuộn cảm thuần L = 10−3 H. Lúc bắt đầu thí nghiệm, khóa K ở
vị trí a và các tụ chưa tích điện. Lúc t = 0, khóa K chuyển sang b.
Xác định biểu thức điện tích các tụ theo t (RK = 0).
Bài 4:
Hệ (S) gồm 2 vật nhỏ m1 = 300g; m2 = 600g gắn với lò xo đàn hồi đồng chất có độ cứng k = 80N/m. Tất cả đặt
trên một mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát (Hình 3). Lị xo có độ dài tự nhiên l0 = 30cm và có khối lượng
khơng đáng kể. Hai vật được giữ sao cho lị xo có độ dài 36cm. Sau đó đồng thời buông cả hai vật không vận
tốc đầu.
a/ Xác định trọng tâm của hệ (S). Chứng minh rằng trọng tâm đó đứng n.
b/ Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2002
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút

.c
om

Bài 1:
Trên mặt phẳng nằm ngang của một chất lỏng cân bằng có 2 nguồn dao động cơ giống nhau đặt ở hai
điểm A và B; AB = 20 cm. Hai nguồn đó dao động theo phương vng góc với mặt chất lỏng theo
phương trình:
xA = a0sin800πt (cm) ;
xB = −a0sin800πt (cm).
(t tính theo giây và a0 khơng đổi trong q trình lan truyền sóng).
1/ Viết phương trình dao động tại trung điểm O của AB.
2/ Xác định vị trí và số điểm dao động mạnh nhất và yếu nhất trong khoảng AB (khơng tính hai đầu).

an

co

ng

Biết vận tốc lan truyền sóng trên mặt chất lỏng là 288 cm/s.
Bài 2:
Cho mạch điện xoay chiều gồm 1 điện trở, 1 cuộn dây và 1 tụ điện mắc nối tiếp.

th

Biết uAB = 175 2 sin100πt (V ); UAM = UMN = 25 V ; UNB = 175 V.

cu

u

du
o

ng

Tính hệ số cơng suất mạch.
Bài 3:
Hệ quang gồm 1 thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f > 0 và 1 gương phẳng đặt sau thấu kính, vng
góc với trục chính tại H và OH = f / 2 . Vật sáng AB đặt trước thấu kính, vng góc trục chính, A
nằm trên trục chính và OA = d1 > 0.
1/ Xác định ảnh của AB cho bởi hệ (tính thật ảo, vị trí, số phóng đại).
2/ Chứng minh rằng ảnh đã nói ở 1/ cũng là ảnh của AB cho bởi 1 gương cầu lõm xác định.
Bài 4:
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, dùng nguồn đơn sắc S có bước sóng χ đặt cách đều 2
khe Young S1 và S2. Màn quan sát đặt song song với màn chắn chứa 2 khe; SOC vng góc với màn.
Biết:
S1 S2 = a ;
SO = D’ ;
OC = D.
1/ Chứng minh rằng C là vân sáng
(vân trung tâm).
2/ Nếu cho S dịch chuyển một đoạn
nhỏ theo phương vng góc với hệ
thì hệ vân trên màn quan sát thay
đổi như thế nào ?
3/ Muốn cho C vẫn là vân sáng thì
phải dịch chuyển S một đoạn bao

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2004
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút

.c
om

Bài 1:
Một con lắc lò xo tạo bởi 1 vật m = 1 kg gắn vào 1 lò xo đàn hồi k = 40 N/m, đầu kia của lò xo giữ cố
định. Tất cả đặt trên một mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát trượt µ = 0,1. Gọi O là vị trí cân bằng mà
tại đó lị xo khơng biến dạng. Người ta đưa vật đến vị trí B1, tại đó OB1 = 15 cm, sau đó thả vật nhẹ
nhàng. Hãy mơ tả chuyển động của vật (khơng u cầu thiết lập phương trình chuyển động).
Bỏ qua khối lượng lò xo, coi g = 10m/s2.

an

co

ng

Bài 2:
Cho biết trục chính của một gương cầu lõm, trên đó có 3 điểm A, A’, F với F là tiêu điểm, A là điểm sáng,
A’ là ảnh của A qua gương.

Bằng cách hình học, hãy xác định vị trí tâm gương, đỉnh gương.

cu

u

du
o

ng

th

Bài 3:
Cho mạch điện như hình vẽ. C1,C2 là 2 tụ điện; L là cuộn dây thuần cảm và khóa K đang đóng, đồng thời
trong mạch đang có dao động điện. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa 2 tấm của C1 đạt cực đại bằng U0 thì
ta ngắt khóa K. Hãy xác định cường độ dịng điện trong mạch tại thời điểm hiệu điện thế giữa 2 bản tụ C1
bằng 0. Cho C1 < C2 và bỏ qua các giá trị điện trở trong mạch.

Bài 4:
Xét quá trình phân rã α của hạt nhân
226
88

226

Ra :
4
Ra  222
86 Rn  2 He

Cho biết khối lượng tĩnh : Ra = 225,97712 u;
Tính động năng hạt α.

Rn = 221,97302 u;

He = 4,0015 u.

Chú ý : Năng lượng của hạt có khối lượng tĩnh m cho bởi cơng thức :
W = mc2 + K
K là động năng của hạt : K = mv2 / 2= p2 / (2m),

CuuDuongThanCong.com

với p là động lượng của hạt.

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2005
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút

.c
om

Bài 1:
Một con lắc thực hiện một dao động trên mặt đất với chu kì T0.

a/ Chu kì của con lắc sẽ thay đổi ra sao khi nó thực hiện dao động trên 1 vệ tinh nhân tạo với quỹ đạo trịn
có độ cao h ≪ R (R là bán kính Trái Đất) ?
Giả thiết rằng ngồi chuyển động quanh Trái Đất, vệ tinh không tham gia 1 chuyển động nào khác.
b/ Coi quỹ đạo Mặt Trăng quay quanh Trái Đất là trịn. Xác định chu kì dao động T của con lắc đó khi
thực hiện dao động trên Mặt Trăng.
Cho biết :
R = 6378,14 km - bán kính Trái Đất;
r = 1738 km - bán kính Mặt Trăng;
24
M = 5,97.10 kg - khối lượng Trái Đất; m = 7,35.1022 kg - khối lượng Mặt Trăng.
Bài 2:
Con lắc lò xo tạo bởi một vật nhỏ khối lượng m > 0 gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi có độ cứng k đặt trên một
mặt phẳng nằm ngang. Đầu kia của lò xo gắn vào 1 thanh nhỏ thẳng đứng (Hình 1). Tác dụng vào thanh

ng



đó một lực F có phương nằm ngang, có độ lớn biến thiên tuần hoàn theo thời gian :

co

F  F0 sin t ( F0 ,   0 )

du
o

ng

th

an

Sau một thời gian đủ lớn, người ta thấy vật m dao động điều hịa
theo phương ngang với tần số góc Ω.
a/ Dao động điều hịa đó gọi là dao động gì ?
b/ Thiết lập phương trình dao động của dao động đó trong 2
trường hợp sau :
1. Vật m chuyển động trong môi trường nhớt, lực ma sát
nhớt ngược hướng và tỷ lệ với vận tốc :



Fms  rv

cu

u

( r là hằng số ma sát nhớt)
2. Khơng có lực cản hay lực ma sát nào.
Trong mỗi trường hợp, hãy biện luận xem trong điều kiện nào thì biên độ dao động của m đạt cực đại.
Biểu diễn trên đồ thị (định tính). Trong các tính tốn bỏ qua khối lượng lị xo và thanh thẳng đứng.
Bài 3:
Cho mạch điện như Hình 2.
Nguồn có điện trở trong không đáng kể (E, r = 0), cuộn cảm thuần L,
tụ điện C nối tiếp với 1 điốt lí tưởng D. Khóa K đang ngắt, người ta đóng
K. Sau một khoảng thời gian τ đủ lớn, lại ngắt K, thời điểm được chọn là
t = 0.
Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ theo t (t ≥ 0). Vẽ đồ thị UC(t).

Bài 4:
Cho hệ 2 thấu kính hội tụ mỏng đồng trục, tiêu cự lần lượt là f1 = 20 cm; f 2 = 30 cm.
Khoảng cách giữa 2 quang tâm là O1O2 = 70 cm.
a/ Xác định vị trí đặt vật sáng AB vng góc với trục chính ở trước hệ về phía O1 sao cho ảnh của nó qua
hệ có độ cao bằng vật.
b/ Gọi P là vị trí tìm được trong câu a/. Chứng minh rằng mọi tia sáng xuất phát từ P qua hệ thấu kính đều

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

.c
om

có tia ló cuối cùng hợp với trục chính một góc bằng góc tạo bởi tia tới ban đầu và trục chính.
c/ Gọi P2 là ảnh của P. Có nhận xét gì về vai trị của P và P2 ?

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2006
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Trái Đất có thể xem như một nam châm khổng lồ.

.c
om

a. Người ta nói rằng từ trường Trái Đất bảo vệ sự sống trên Trái Đất khỏi sự huỷ diệt của các tia vũ
trụ (các hạt mang năng lượng rất lớn từ vũ trụ bay đến Trái Đất). Hãy chứng tỏ sự đúng đắn của
nhận định trên.
b. Giả sử một phịng thí nghiệm vật lý phổ thơng có đầy đủ các vật liệu và linh kiện mà ta yêu cầu.
Hãy xây dựng một thiết bị về nguyên tắc có thể xác định được thành phần nằm ngang của từ trường
Trái Đất ở một điểm cách xa địa cực. Vẽ sơ đồ và giải thích hoạt động của thiết bị.
Bài 2: Dao động cơ – Dao động điện

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

Câu 2.1. Dao động cơ
Hai vật có khối lượng m1 = 3,60 kg và m2 = 6,40 kg nối với nhau bằng một lị xo có độ
cứng k = 1,6.103 N/m, được bố trí như hình H.1.
Tác dụng lực nén F = 96 N lên khối m2 theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống
dưới.
a. Tính độ biến dạng của lị xo khi hệ ở cân bằng.
b. Ngừng tác dụng lực F đột ngột. Tính chu kì dao động và lực nén cực đại, cực tiểu
của m1 lên mặt đỡ. Khi hốn đổi vị trí của m1 và m2 thì các lực nén cực đại và
cực tiểu thay đổi thế nào? Giải thích.
c. Để m1 khơng bị nhấc lên khỏi mặt đất thì F phải thỏa mãn điều kiện nào?
Câu 2.2. Dao động điện
Cho mạch dao động như hình H.2., trong đó các cuộn cảm có
điện trở bằng 0 và cùng độ tự cảm L, các tụ điện có cùng điện

dung C. Lúc t = 0, các tụ chưa tích điện và các dịng điện i1,i2
có giá trị iN1, iN2. Viết phương trình dao động của các dịng điện
trong mạch.
Bài 3: Quang hình học
Câu 3.1. Cho khối thuỷ tinh trong suốt và đồng chất
(chiết suất n = 3/2) hình lặng trụ, tiết diện thẳng là hình
vng ABCD. Trong mặt phẳng (P) vng góc với
(AD) và (BC), xét một tia sáng SI từ ngồi khơng khí
rọi vào khối thuỷ tinh tại I theo một hướng bất kì (H.3).
Khảo sát sự truyền của tia sáng đó qua khối thuỷ tinh.
Ý nghĩa thực tế của bài toán này?

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Câu 3.2. Cho thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f , có bán kính mở bằng R0 (là khoảng cách từ rìa thấu kính
đến quang tâm O). Thấu kính đặt cố định trước một màn sao cho trục chính vng góc với màn; khoảng
cách từ quang tâm O đến màn OC = 80 cm. Trước thấu kính có 1 nguồn sáng điểm S trên chục chính;
khoảng cách từ S đến thấu kính SO = d có thể thay đổi (nhưng luôn lớn hơn f ) (H.4). Xê dịch vị trí của
S trên trục chính, người ta tìm được 2 vị trí S1 và S2 cách nhau 12 cm để đặt nguồn sao cho trên màn ảnh

Bài 4: Hệ số cơng suất của một mạch xoay chiều

co

ng

.c
om

xuất hiện 1 hình trịn sáng có cùng bán kính r  R0 / 9 . Xác định tiêu cự f của thấu kính.

an

Cho mạch điện như AB như H.5, điện áp qua 2 đầu mạch u  150 2 sin(100 t ) (V).

cu

u

du
o

ng

th

Cho biết các điện áp hiệu dụng UAM = UMN = 50V; UNB = 150V.
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2009
Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
Trên một giá đỡ có một vật nặng khối lượng m = 100g, treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ
cứng k = 10 N/m (hình H.1). Lúc đầu lị xo chưa biến dạng. Cho giá đỡ rơi xuống với gia tốc a = 4m/s2,
bỏ qua sức cản của khơng khí.
1) Hỏi sau thời gian bao lâu giá đỡ rời khỏi vật (kể từ khi giá đỡ bắt đầu chuyển động)

.c
om

2) Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng
xuống dưới, gốc ở vị trí cân bằng. Gốc thời gian là khi giá đỡ rời vật.
Viết phương trình dao động.

du
o

ng

th

an

co

ng

3) Tính thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x  4 2 cm lần thứ hai theo chiều dương.

cu

u

Câu 2:
Trong mơi trường đồng tính và đẳng hướng, mức cường độ âm do một nguồn âm S gây ra tại điểm A
là L. Nếu nguồn âm S ở cách xa A thêm một đoạn d = 50 m thì mức cường độ âm tại A giảm 5 dB.
1) Tính khoảng cách từ S đến A.
2) Biết mức cường độ âm tại A là 70 dB. Tính cơng suất của nguồn âm.
3) Một máy đo tốc độ đứng yên giữa nguồn âm trên phát ra sóng âm có tần số 0,5 MHz về phía một
ơ-tơ chạy lại gần máy đo với tốc độ v. Tần số sóng phản xạ máy đo thu được là 0,58 MHz. Tìm
tốc độ của ơ-tơ. Biết tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340 m/s.
Câu 3:
Cho mạch điện như hình H.2, cuộn dây thuần cảm.
Đặt vào 2 đầu A,B một điện áp u AB  U 2 cos(100 t ) (V).
1) Cho L và C một giá trị xác định. Nếu mắc vào 2 đầu M,N một am-pe kế nhiệt có điện trở khơng
đáng kể thì số chỉ của am-pe kế là 1A và hệ số công suất của mạch là 0,8. Thay am-pe kế bằng
Vôn kế có điện trở rất lớn thì số chỉ của vơn kế là 200V, khi đó hệ số cơng suất của mạch là 0,6.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng
Tính các giá trị U, R, L, C.

.c

om

2) Thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị C, sau đó thay đổi độ tự cảm L của cuộn dây thì số chỉ
của Vơn kế thay đổi. Khi cuộn cảm có độ tự cảm L’ thì số chỉ của Vơn kế cực đại bằng 320V.
Tìm các giá trị L’ và C’ khi đó.

H.2

an

co

ng

Câu 4:
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là a = 1,2 mm. Các vân trên
màn quan sát được nhìn qua một kính lúp có tiêu cự f = 4 cm, kính lúp đặt cách mặt phẳng 2 khe một
khoảng L = 39,6 cm. Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 10cm đến 40cm đặt mắt tại tiêu điểm ảnh
của kính lúp và quan sát được ảnh trong trạng thái không điều tiết. Với một ánh sáng đơn sắc xác định,
người này thấy góc trơng khoảng vân i qua kính lúp là α = 3,75.10-3 rad. (H.3).

cu

u

du
o

ng

th

1) Tìm bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm.
2) Bỏ kính lúp ra và đặt màn quan sát cách 2 khe một khoảng D = 2 m. Chiếu một ánh sáng hỗn hợp
3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm; λ2 = 0,5 μm và λ3 = 0,6 μm.
Tìm khoảng cách giữa vân sáng trung tâm và vân sáng cùng màu gần nó nhất.

Câu 5:
-8
Rađi ( 226
88 Ra ) là một chất phóng xạ α. Một hạt bụi Rađi có khối lượng m = 2.10 g nằm cách một màn

huỳnh quang diện tích S = 0,03 cm2 một khoảng r = 1 cm. Người ta thấy có 104 chấm sáng trên màn trong 1
phút. Tính chu kì bán rã T của

226
88

Ra (tính ra năm, 1 năm = 365 ngày). Giả thiết rằng chu kì T lớn hơn nhiều so

với thời gian quan sát. Cho NA = 6,02.1023 mol-1.

CuuDuongThanCong.com

/>

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng

Đề thi tuyển sinh năm 2010

Mơn: Vật Lí
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ: Con lắc đơn gồm một thanh mảnh, cứng, rất nhẹ, chiều dài l và một
vật nhỏ M khối lượng m. Vật M gắn vào một lò xo khối lượng khơng đáng kể, nằm ngang có độ cứng k. Khi
con lắc đơn ở vị trí cân bằng thẳng đứng, thì lị xo có độ dài tự nhiên. Kéo vật M ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn nhỏ rồi thả nhẹ, xem chuyển động của hệ vật khơng có ma sát.

.c
om

1) Chứng minh vật dao động điều hồ. Tìm biểu thức của chu kì dao động.
2) Cho l = 40cm; m = 1kg; k = 0,5N/m; g = 10m/s2.
a. Tính chu kỳ dao động.
b. Giả sử hệ dao động trên là con lắc của một đồng hồ đo thời gian thì đồng hồ này chạy nhanh hay
chậm hơn đồng hồ có con lắc là con lắc đơn của hệ nhưng khơng gắn với lị xo? Tính khoảng
thời gian nhanh hay chậm hơn trong 1 giờ.
3) Cho biết biên độ dao động của vật là 6 cm, tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

ng

x1  3 2 cm đến x2  3 3 cm.

co

Câu 2: Một sóng dừng trên một sợi dây có phương trình y  a sin(kx) cos(t ) , trong đó y là li độ dao

an

động của một điểm cách gốc toạ độ x (đo bằng cm) tại thời điểm t (đo bằng giây). Cho biết chu kỳ của sóng
là 0,02s ; khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là 30cm và biên độ dao động của phần tử cách một nút sóng 5cm

là 6mm.

th

1) Tính các đại lượng: a, k ,  và tốc độ truyền sóng trên dây.
2) Tính li độ y của một phần tử dao động cách gốc toạ độ một khoảng 40cm tại thời điểm t = 1/3 (s)

ng

và tìm tốc độ dao động cực đại của phần tử đó.

du
o

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u AB  130 2 cos(100 t ) (V); các

cu

u

điện áp hiệu dụng UAM = 130V; UMN = UNB = 26V. Công suất tiêu thụ trong mạch P = 50W.
1) Tìm các giá trị R, r, ZL, ZC.
2) Thay tụ điện C bằng một tụ điện có điện dung biến đổi được và cuộn cảm L bằng cuộn cảm khác
cũng có điện trở r nhưng có độ tự cảm L’. Điện áp uAB và điện trở R không thay đổi. Thay đổi điện
dung của tụ điện, đến giá trị C’ thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện UC’ đạt giá trị cực đại
và cường độ dòng điện i sớm pha π/3 so với điện áp uAB. Tính điện dung C’ và độ tự cảm L’.
Câu 4: Pơlơni ( 210
84 Po ) là một chất phóng xạ  , có chu kỳ bán rã T = 138 ngày.
1) Một hạt nhân Pơlơni ban đầu đứng n phóng ra hạt  . Tìm tốc độ của hạt  và hạt nhân con. Cho
biết năng lượng toả ra khi một hạt nhân phân rã là 2,60 MeV.

2) Tính độ phóng xạ ban đầu của 1 mg Pơloni và độ phóng xạ của nó sau 69 ngày.
3) Tìm năng lượng mà 1 mg Pôlôni đã toả ra trong 69 ngày đó. Cho biết NA = 6,02.1023 mol-1.

CuuDuongThanCong.com

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011
KSTN - Năm 1998

Định luật Ơm:
𝑞

′

.c
om

Bài 1,
Vẫn có dịng điện chạy qua đèn là 𝐷0 , dòng điện đổi chiều liên tục. Điện tích khơng đi qua tụ
nhưng chúng được tích ở các bản tụ rồi được giải phóng. Cứ như vậy làm cho dòng điện
xoay chiều vẫn “chạy” qua tụ.

𝐸 = 𝑖𝑅 + 𝑢𝑐
𝑞
𝑢 cos 𝜔𝑡 = 𝑞 ′ 𝑅 +
𝑐

𝑈

ng

 𝑞 + 𝑅𝐶 = 𝑅 cos 𝜔𝑡

𝑅

 𝑞02

1
𝐶2

2

2

= 𝑢2

𝑢
1
+
𝐶2

tan 𝜑 = −𝜔𝑅𝐶

𝑅𝜔 2

=

ng

 𝑞0 =

+ 𝑅𝜔

co

𝑞2

= 𝑅 2 0𝐶 2 + 𝑞0 𝜔

an

𝑢 2

th



𝑢

du
o

𝑖 = 𝑞′ =

𝜋

=> 𝑞 ′ = 𝑞0 𝜔 cos(ωt + φ − 2 )

 𝑞 = 𝑞0 cos 𝜔𝑡 + 𝜑

1

2

1
𝜔𝐶

=

−𝑅

cos 𝜔𝑡 + 𝜑 +

𝑍𝐶

𝜋
= 𝐼0 cos 𝜔𝑡 + 𝛼
2

𝐶𝜔

cu

u

𝑅2 +

−𝑅

1 𝑇
𝑇 0

 Công suất tỏa nhiệt trung bình là:
=>
=>
=>

CuuDuongThanCong.com

𝑅𝑖 2 𝑑𝑡 = 4
1

𝑅𝐼02
2
𝑢2
𝑅2 +

1 2
𝜔𝐶

𝑢

=4
8

=𝑅
= 20 𝑉

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011
Bài 3,
Bé p điẹ n phá t ra cá c bức xạ nà m chủ yé u trong vù ng hò ng ngoạ i (ít bức xạ trong vùng ánh
sáng nhìn thấy), trong khi bó ng đè n lạ i chủ yé u phá t bức xạ trong vù ng á nh sáng nhìn thấy,
vì vậy mà bếp điện 600W vã n ké m sá ng hơn bó ng đè n 75W.

.c
om

Bài 4,

Gọi F là lực nén trung bình thì theo định luật bảo toàn năng lượng

ℎ +𝑥
𝑥

=𝑃

10.1
0.2

= 50,5𝑃

co

 𝐹 = 𝑚𝑔

ng

Công trọng lực bằng công cản của lưới: 𝑚𝑔 ℎ + 𝑥 = 𝐹𝑥

2𝑚𝑔 𝑥 0 +ℎ

𝑘𝑥02 = 𝑚𝑔(𝑥0 + ℎ) =>
𝐹

=> 𝑃 =

𝑥0

2 𝑥 0 +ℎ

ng

𝐹 = 𝑘𝑥0 =

2

th

1

Năng lượng bảo toàn:

an

Bổ sung: Giả sử lực biến dạng của lưới đàn hồi phụ thuộc tuyến tính vào độ biến dạng F=kx,

𝑥0

u

Bài 5,

du
o

Thay số được giá trị cần tìm.

cu

Phương trình dao động của A là

𝑢𝐴 = 5cos 4𝜋𝑡 + 𝜋

(𝑐𝑚)

𝑑

Độ trễ pha của M so với A là ∆𝜑 = 𝑣𝑇 2𝜋 = 5𝜋 𝑟𝑎𝑑

=>𝑢𝑀 = 5 cos 4𝜋𝑡 + 6𝜋

Các điểm cách A đoạn
A.

𝑑 = 𝑘𝜆 = 100𝑘 𝑐𝑚

𝑐𝑚

𝑘∈𝑁

có cùng pha dao động với

Bài 6,
a) Giả sử 2 ảnh cuối là 𝑆1 , 𝑆2 thì nó phải có tính chất

𝑆1

𝐺1

𝑆2 và 𝑆1

Do có tính chất đối xứng => 𝑆1 , 𝑆2 đối xứng qua O.

CuuDuongThanCong.com

/>
𝐺2

𝑆2


TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011
Đặt 𝑂𝑆1 = 𝑂𝑆2 = 𝑥
1

1

1

Ta có: 20−𝑥 + 20+𝑥 = 10 => 𝑥 = 0
 Ảnh cuối của S là tâm O.
b) Viên đạn 1:

𝑟1 =

1
2
1
− 𝑔 (𝑡−10)2
2

𝑣01 𝑡− 𝑔 𝑡 2

𝑟2 = 𝑣02 𝑡−10

𝑥2 = −8000 − 𝑣0 𝑡 cos 𝜑
𝑦2 = 𝑣0 𝑡 sin 𝜑 − 5𝑡 2
𝑥1 = 𝑥2
𝑦1 = 𝑦2

2 viên đạn gặp nhau

ng

Do đã biết v0 ta có 2 phương trình 2 ẩn nên giải được.

.c
om

Viên đạn 2:

𝑥1 = 200𝑡
𝑦1 = 200𝑡 − 5𝑡 2

cu

u

du
o

ng

th

an

co

Bài 2.
(cái này thực chất là ra đa kiểu cũ, ra đa kiẻ u mới hoạ t đọ ng theo nguyên lí là hiẹ u ứng Đó ple)
Ăng ten quay với vận tốc ω (rad/s). Máy bay đang bay về phía gần ra-đa, ăng ten phá t bức
xạ điện tử tần số f về mọi phía, thời gian đo được từ lú c phá t đé n lú c nhạ n tín hiẹ u phả n xạ
trở vè là t1 (s). Ăng ten quay 1 vịng ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theo ứng với hướng của
máy bay ăng-ten lại phát sóng điện từ. Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là t2 (s).
Vận tốc của ánh sáng trong khơng khí bằng c.
c(t1  t2 )


Khi đó, vận tốc máy bay là: v 

c(t  t ) , vị trí máy bay cách ra-đa: d  t2v .
4 4 1 2
t1  t2 


CuuDuongThanCong.com

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011
LỜI GIẢI NĂM - 1999
Câu1.
a,Chu kì dao động bằng nhau.
b,Trong khơng khí quả chứa nước nặng hơn nên có năng lượng ban đầu nhiều hơn
=> tắt lâu hơn
Câu2.

.c
om

𝑉1 =200V; 𝑉2 = 200 3V

an

co

ng

R = 100 Ω

th

𝑈𝑐 = 𝑈𝐶 2𝑠𝑖𝑛100𝜋𝑡(𝑉)

=> tan𝛼 =

𝑈𝐵𝑃

=

1
3

du
o

𝑈𝑐 . 𝑈𝐿

=> 𝛼 = 300 =>𝑈𝐿 = 𝑈𝐴𝑀 .sin300 =100V ; 𝑈𝐶 = 𝑈𝐵𝑃 𝑐𝑜𝑠300 ;

cu

u

𝑈𝑅 =

𝑈𝐴𝑀

ng

a. 𝑈𝐴𝑀 𝑣𝑢ơ𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 𝑈𝐵𝑃 => 𝐵P vng goc AM =>BP vng góc PK (PK // AM)

𝑈𝐴𝐵 =
b. 𝛼 =

𝑈𝐿 − 𝑈𝐶
𝜋
4

2

+ 𝑈𝑅2 = 100 7 (V)

=> 𝑈𝑅 = 𝑈𝐶 =>𝜔 = 𝑡ă𝑛𝑔 3 𝑙ầ𝑛 => 𝑍𝐿 𝑡ă𝑛𝑔

3

lần,lúc này 𝑍𝐶 = 𝑍𝐿 = 𝑅 => 𝑈𝑐 = 𝑈𝐴𝐵 =100 7
𝑈𝐿 𝑐𝑕ư𝑎 𝑐ự𝑐 đại do khi thay đổi 𝜔 ,L và C đối xứng

CuuDuongThanCong.com

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 8/2011
 ở câu a có thể hốn vị L và C lúc này 𝑈𝐿 = 300(𝑉)
Câu3.
𝑈𝐶𝐷

𝑛2

=

𝑈𝐴𝐵

𝐾𝑕𝑖 𝑐𝑕𝑢𝑦ể𝑛 𝑡ừ 𝐴 → 𝐵 𝑡ứ𝑐 𝑔𝑖𝑎𝑚 𝑛1 => 𝑈𝐶𝐷 tăng

𝑛1

.c
om

Ta có:

Câu4.
𝐺

𝑑1′ 𝑆1 (𝑑2 ) → 𝑑2′ 𝑆2 (𝑑3 )

𝑇𝐾

𝑑3′ 𝑆3

ng

𝑇𝐾

an

co

a, 𝑆 (𝑑1 )

𝑅
2

= 6𝑐𝑚

ng

𝑓2 =

th

𝑓1 = 5𝑐𝑚

du
o

𝑑1′ = 7,5 𝑐𝑚 => 𝑑2 = 15 − 7,5 = 𝑐𝑚 => 𝑑2′ = 30 𝑐𝑚
=>𝑑3 = −15 𝑐𝑚 => 𝑑3′ = 4,3 𝑐𝑚

cu

u

b. Vật cđ theo quĩ đạo tròn đến A tại A tới hạn áp lực N=0
𝑣2

=> g là gtht =>

𝑟

= 𝑔 => 𝑣𝐴𝑚𝑖𝑛 =

𝑚

𝑔𝑟 = 8,85( )
𝑠

Năng lượng bảo tồn : mgh=mg.2r + ½ m.𝑣𝐴2
 h=Sr/2 =20 m

CuuDuongThanCong.com

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011
KSTN - Năm 2000
Câu 1,

.c
om

K1

K2

an

co

ng

+

th

Khi cho lò xo 1 dãn thêm 1 đoạn x1 và lò xo 2 dãn them 1 đoạn x2 thì li độ của vật là

ng

X=2x1+x2

du
o

Giả xử lực căng dây là Thì lực kéo của các lị xo
F1=F2=2T => k1x1=k2x2=2T
𝑘1𝑘2

cu

u

 X=4t/k1+4T/k2 -> lực kéo về F =-T= -4(𝑘1+𝐾2)x
Vậy vật dao động điều hịa với T=4𝜋

(𝐾1+𝐾2)𝑚

𝑘1𝐾2

Câu 2
Do Uab vng góc với Umn và Umn sớm pha hơn
TH1) Lúc này Umn=2Uab
 2R=Zl=Zc

CuuDuongThanCong.com

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011
Hay 2R=𝜔𝐿 = 1/𝜔𝐶A

B M
A

M

Umn

co

Zc-Zl=R/2
 R=𝜔L/2 =2/5.1/𝜔C

th

M

Ur

ng

C

an

A

Uc

du
o

L

B

N

cu

u

R

B

Ul

ng

Th2) Zl=2R

A

N

.c
om

B

Bài 3.
½ qo2/C=w -> qo= 2𝑐𝜔 = 5𝜇c
𝜔=1/ 𝐿𝐶=2.106(rad/s) -> q=5cos(2.106t) (𝜇𝑐)
I=q’=10cos(2.106t+𝜋/2) (A)

CuuDuongThanCong.com

/>

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011
Bài 4.
A

d

tk

G
d’A1d1
d1’

A2d2 tk d A

Ta cos 1/d +1/d’=1/f; d’+d1=L ;

1/d1+1/d1’=1/f’ ;

d1’+d2=L

1/d +1/d2 =1/f
(1) -> 1/(L-d’)+1/(L-d2)=1/f’ hay 1/(60-d’)+1/(60-d2)=1/20
𝑑𝑓

𝑑𝑓

.c
om

1/(60-𝑑 −𝑓 )+1/(60-𝑑 −𝑓 ) =1/20

ng

th

an

co

ng

 df/(d-f)=20
a)

cu

u

du
o

Do tính thuận nghịch của ánh sáng nên A2≡A1
 A12 làtâm O hoặcđỉnh C
+) A12 là tâm O -> d’=60-40=20cm
+) A12 là đỉnh C -> d’=60cm
2 vị trí cách 40cm => 20f/(20-f)-60f/(60-f)=40
 f/(20-f)-3f/(60-f)=2 =>
 (60f-f2)+ (3f2-60f)=2(f2-80f+1200)
 f= 1200/80=15 cm

b)

CuuDuongThanCong.com

/>

.c

om

TRỊNH VĂN SƠN – KSTN – ĐTVT – K55 2011

Gọi vận tốc vật 1 trước khi chạm đất là v1 khi đó v2=2v1
vật 1 rơi xuống đất thì vật m2 có độ cao h2=2h
1

1

ng

năng lượng bảo tồn: m1gh=2m1𝑣12 + 2m2𝑣22 + m2gh2

an

 𝑣12 =gh(m1-2m2)/(1/2m1+2m2)

co

(1/2m1+2m2)v12=gh(m1-2m2)

th

 𝑣22 =4v12=8gh(m1-2m2)/(m1+4m2)

ng

∆h là độ cao mà 𝑚2 tiếp tục đi lên:

du
o

𝑀2𝑔 = 1/2𝑚2 𝑣22 => ∆𝑕 = 𝑣22 /2𝑔
∆𝑕 = 8𝑕(𝑚1 − 2𝑚2 )/(𝑚1 + 4𝑚2 )

cu

u

Vây m2 chỉ lên tới độ cao 2h

CuuDuongThanCong.com

/>