Slide phương pháp số trong công nghệ hóa học chương 3

Tuần 3

PHƢƠNG PHÁP SỐ
TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC
Mã học phần: CH3454
TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
BM:Máy & TBCN Hóa chất

Numerical Methods in Chemical Engineering
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
uses crt;
type
mX = array [1..50] of real;

var
X,Y:mX;
F,P,W,xF,xP,xW,R:real;
NLT,NLTC,NLTL,n,i,k:integer;
{Các chương trình con}
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa

lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Các chương trình con}
Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xsys:=y[k-1]+ (y[k]-y[k-1])*(xs-x[k-1])
/(x[k]-x[k-1]);
End;
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Các chương trình con}
Function DLVL(xs:real):real;
Begin
DLVL:=R/(R+1)*xs+xP/(R+1);
End;
Function DLVC(xs:real):real;

Begin
DLVC:=(R+F/P)*xs/(R+1)+(1-F/P)/(R+1)*xW;
End;
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Chương trình chính}
BEGIN

clrscr;
{số liệu đầu}
write (‘Nhập số điểm thực nghiệm n = ’);
readln(n);
{Nhập các giá trị thực nghiệm}
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN

…

{Nhập các giá trị thực nghiệm}
For i:=1 to n do
Begin
write (‘X[’,i,‘] = ’);readln(x[i]);
End;
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…

{Nhập các giá trị thực nghiệm}
For i:=1 to n do
Begin
write (‘Y[’,i,‘] = ’);readln(Y[i]);
End;
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện

Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…

{Nhập các số liệu yêu cầu}
write (‘Nhập F = ’);readln(F);
write (‘Nhập xF = ’);readln(xF);
write (‘Nhập xP = ’);readln(xP);
write (‘Nhập xW = ’);readln(xF);
write (‘Nhập R = ’);readln(R);
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình

Cần có cân bằng chất cho tồn
tháp:
FP:=F*(xP-xF)/(xP-xW);
=P+W
F.xF = P.xP + W.xW
W:=F-P;

Program chungluyen_1;
…
BEGIN

…
{Tính tốn số đĩa lý thuyết đoạn luyện}
ys:=xP;
NLTL:=0;
Repeat
NOISUY(ys,xs,X,Y);
ys:=DLVL(xs);
NLTL:=NLTL+1;
Until xs <= xF;
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Tính tốn số đĩa lý thuyết đoạn chưng}
yf:=DLVC(xf);
ys:=yf;
NLTC:=0;
Repeat
NOISUY(ys,xs,X,Y);
ys:=DLVC(xs);
NLTC:=NLTC+1;
Until xs <= xw;
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Hiển thị kết quả}
writeln (‘NLTL = ’,NLTL);
writeln (‘NLTC = ’,NLTC);
{Xác định số đĩa lý thuyết cho toàn tháp}
NLT = NLTL + NLTC;
writeln (‘NLT = ’,NLT);
readln;
END.
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình

Trong một số chƣơng trình việc xác định số đĩa lý thuyết
cần phải lặp đi lặp lại nhiều lần.
Do đó:

Nên xây dựng chƣơng trình con xác định số đĩa lý thuyết.

CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Chương trình
Procedure DiaLT(R:real; var NLT:integer);
Begin
{Xác định số đĩa lý thuyết đoạn luyện}
…
{Xác định số đĩa lý thuyết đoạn chưng}
…
NLT:= NLTL+NLTC;
End;

CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Phƣơng trình đƣờng
làm việc đoạn luyện
yL

R
R

xP

x
1

R

1

Điều gì
xảy ra
khi R
 ?

CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Và khi nào
thì R  min?

R min

xP

*

yF

*

yF
xF
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Vậy:
Xác định R
thích hơp
thế nào?
Mối quan hệ thể tích tháp,
NLt, và R:
V

N

LT

(R

1)

Tuy nhiên có thể lấy:
V

N

LT

(R

1)

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Thuật tốn?
xP

Xác định Rmin: R min

*

yF

*

yF

NOISUY(xF,yFCB,Y,X)

xF

Cho R tăng dần: R = Rmin + R
Xác định NLT với R đã biết

Xác định V: V

N

LT

(R

DiaLT(R,NLT)
1)

Tìm giá trị nhỏ nhất của V
Trong khoảng (Rmin – 5Rmin)
CuuDuongThanCong.com

NLT và Reff
/>
Lặp
lại
nhiều
lần


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Chương trình
…

NOISUY(xF,yFCB,Y,X);

Rmin:=(xP-yFCB)/(yFCB-xF);
deltaR:=0.05;
R:=Rmin;
P:=F*(xF-xW)/(xP-xW);
W:=F-P; Vmin:=1e15;
Repeat
R:=R+deltaR;
DiaLT(R,NLT);
V:=NLT*(R+1);
CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
…

Chương trình
Repeat
R:=R+deltaR;
DiaLT(R,NLT);
V:=NLT*(R+1);
if V<=Vmin then
Begin
Vmin:=V;
Ref:=R;
NLTeff:=NLT;
End;
Until R>=5*Rmin;

CuuDuongThanCong.com

/>

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chƣng luyện
Bài tập

1. Cho hỗn hợp Benzen – Toluen biết
F = 300 kmol/h; xF = 0.79
Xác định số đĩa lý thuyết của tháp chƣng luyện liên
tục để có đƣợc: xP = 0.99; xW = 0.01 tại các giá trị của
R:

2. Xác định chỉ số hồi lƣu thích hợp Reff và số đĩa lý
thuyết tƣơng ứng cho quá trình chƣng luyện trên.
CuuDuongThanCong.com

/>