File 13 TINH HOC VAT RAN LUYEN THI 2019 OK

MỤC LỤC

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT........................................................................................................1
A. 1. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH......................................................................2
A. 1. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH......................................................................8
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP...................................................................................................16
DẠNG 1: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC KHƠNG SONG SONG.............................16
VÍ DỤ MINH HỌA....................................................................................................................17
BÀI TẬP TỰ LUYỆN................................................................................................................18
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.............................................................................................19
DẠNG 2: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC SONG SONG.............................................20
VÍ DỤ MINH HỌA....................................................................................................................20
BÀI TẬP TỰ LUYỆN................................................................................................................21
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.............................................................................................22
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN..........................................................23
VÍ DỤ MINH HỌA....................................................................................................................23
*************************
CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT......................................................................................................25
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP...................................................................................................26
DẠNG 1. VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH.................................................................26
BÀI TẬP TỰ LUYỆN................................................................................................................28
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.............................................................................................29
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC CỦA VẬT QUAY CÓ TRỤC CỐ ĐỊNH.....................30
BÀI TẬP TỰ LUYỆN................................................................................................................32
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.............................................................................................33
*************************

80 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN.....................................................37
LỜI GIẢI CHI TIẾT 80 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN................47


CHUN ĐỀ 13. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực:
r
r
r r
r
r
r

 F1 ↑↓ F2
F1 + F2 = 0 ⇒ F1 = − F2 ⇒ 

 F1 = F2
2. Điều kiện cân bạng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song:
r
r
r r r
r
r r
r

F12 ↑↓ F3
F1 + F2 + F3 = 0 ⇒ F1 + F 2 = −F3 ⇒ 


F12 = F3
− Ba lực đó phải có giá đồng phang và đồng quy
− Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba
3. Trọng tâm của vật rắn:
Là một điếm xác định gắn với vật mà ta xem như toàn bộ khối lượng của vật tập trung tại đó và là điểm đặt
của trọng lực.
4. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế:
Trọng lực có giá đi qua trọng tâm phải đi qua mặt chân đế. Trọng tâm càng thấp và mặt chân đế càng rộng
thì vật càng bền vững.
5. Các dạng cân bằng:
Có ba dạng. Khi vật đang cân bằng, nếu có ngoại lực tác dụng mà:
+ Vật tự trở lại vị trí ban đầu: Cân bằng bền.
+ Vật khơng tự trở lại vị trí ban đầu: Cân bằng khơng bền.
+ Vật cân bằng ở vị trí bất kỳ nào: Cân bằng phiến định
6. Quy
r rtắc hợp
r lựcrsong rsong:
F = F1 + F2 với F1 ↑↓ F2
7. Tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
− Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm:
+ Hướng: Song song, cùng chiều với 2 lực thành phần.
+ Độ lớn: Bằng tổng các độ lớn của hai lực đẩy.
− Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành
những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
F d
F = F1 + F2 ; 1 = 2
F2 d1
Ta có:
8. Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều.
Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực:

+ Hướng: Song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn
+ Độ lớn: Bằng hiệu các độ lớn của hai lực ấy.
F d
F = F1 − F2 ; 1 = 2
F2 d1
(chia ngoài)


A. 1. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1. Hai lực cân bằng là:
A. Hai lực đặt vào 2 vật khác nhau, cùng cường độ, có phương cùng trên 1 đường thẳng, có chiều ngược
nhau.
B. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau, có phương nằm trên 2 đường thẳng khác
nhau.
C. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau.
D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây chưa chính xác?
A. Vật nằm cân bằng giữa tác dụng của 2 lực thì 2 lực này cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng
nhau.
B. Vật cân bằng dưới tác dụng của 2 lực F1 và F2 thì F1 + F2 = 0
C. Trọng tâm của bản kim loại hình chữ nhật nằm tại tâm (giao điểm của 2 đường chéo) của hình chữ nhật
đó.
D. Vật treo vào dây nằm cân bằng thì dây treo có phương thẳng đứng và đi qua trọng tâm G của vật.
Câu 3. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên vật rắn cân bằng?
A. Ba lực phải đồng qui
B. Ba lực phải đồng phẳng
C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp của 2 lực bất kì cân bằng với lực thứ 3

Câu 4. Một vật khơng có trục quay nếu chịu tác dụng của 1 ngẫu lực thì sẽ chuyến động ra sao?
A. Khơng chuyển động vì ngẫu lực có hợp lực bằng 0
B. Quay quanh 1 trục bất kì
C. Quay quanh 1 trục do ngẫu lực hình thành
D. Chuyên động khác A, B, C
Câu 5. Một thanh đồng chất khối lượng m có 1 đầu được gắn vào tường bằng bản lề, đầu kia
được treo bằng dây nhẹ như hình và thanh cân bằng. Phản lực của bản lề tác dụng vào thanh có
phương nào?
A. Vng góc vói tường
B. Phương OM
C. Song song với tường
D. Có phương hợp với tường một góc nào đó
Câu 6. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên cùng 1 vật rắn là cân bằng.
A. Ba lực đồng qui
B. Ba lực đồng phẳng
C. Ba lực đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp lực của 2 trong 3 lực cân bằng bằng với lực thứ 3
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là khơng chính xác?
A. Đơn vị của mơmen là N.m
B. Ngẫu lực khơng có hợp lực
C. Lực gây ra tác dụng làm quay khi giá của nó khơng đi qua trọng tâm
D. Ngẫu lực gồm 2 lực song song, ngược chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật
Câu 8. Chọn phát biếu chính xác nhất
A. Hợp lực khơng có hợp lực
B. Muốn cho 1 vật cân bằng thì hợp lực của các lực đặt vào nó phải bằng 0
C. Muốn cho 1 vật cân bằng thì tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật bằng 0
D. Mọi lực tác dụng vào vật có giá khơng qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyên động quay
Câu 9. Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho,vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá cắt trục quay
B. Lực có giá song song với trục quay

C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và cắt trục quay
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và không cắt trục quay
Câu 10. Đối với vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây đúng?
A. Vật quay được là nhờ Mơmen lực tác dụng lên nó
B. Nếu khơng chịu Mơmen lực tác dụng thì vật phải đứng yên


C. Khi khơng cịn Mơmen lực tác dụng thì vật đang quay lập tức dừng lại
D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có mômen lực tác dụng lên vật.
Câu 11. Một vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây là chưa chính xác?
A. Nếu khơng cịn Mơmen nào tác dụng thì vật sẽ quay chậm lại
B. Khi khơng cịn mơmen tác dụng thì vật đang quay sẽ quay đều
C. Khi vật chịu tác dụng của mômen cản (ngược chiều quay) thì vật sẽ quay chậm lại
D. Khi thấy vận tốc góc của vật thay đổi thì chắn chắc là đã có mơmen lực tác dụng lên vật
Câu 12. Kết luận nào dưới đây về điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song
là đúng nhất?
A. ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy.
B. ba lực đó phải đồng quy.
C. ba lực đó phải đồng phẳng.
D. hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba.
Câu 13. Chọn kết luận đúng
A. Khi vật rắn cân bằng thì trọng tâm là điểm đặt của tất cả các lực.
B. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng nằm trên trục đối xúng của vật.
C. Mỗi vật rắn chỉ có một trọng tâm và có thể là một điểm khơng thuộc vật đó.
D. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng đặt tại một điểm trên vật.
Câu 14. Trong trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá đi qua trục quay.
B. Lực có giá song song với trục quay.
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và không đi qua trục quay.
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và đi qua ữục quay.

Câu 15. Nhận xét nào sau đây là sai? Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm
A. Cùng giá với các lực thành phần.
B. Có giá nằm giữa hai giá của hai lực thành phần theo quy tắc chia trong.
C. Cùng chiều với hai lực thành phần.
D. Có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.
Câu 16. Chọn kết luận đúng
Cân bằng bền là loại cân bằng mà vật có vị trí trọng tâm ở vị trí
A. thấp nhất so với các vị trí lân cận.
B. cao bằng với các vị trí lân cận.
C. cao nhất so với các vị trí lân cận.
D. bất kì so với các vị trí lân cận.
Câu 17. Nhận xét nào sau đây về ngẫu lực là sai?
A. Có thể thay thế ngẫu lực bằng hợp lực tìm được bằng quy tắc họp lực song song (ngược chiều).
B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.
C. Momen của ngẫu lực tính theo cơng thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay địn của ngẫu lực).
D. Nếu vật khơng có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua
trọng tâm và vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.
Câu 18. Khi dùng Tua−vít để vặn đinh vít, người ta đã tác dụng vào các đinh vít
A. một ngẫu lực
B. hai ngẫu lực
C. cặp lực cân bằng
D. cặp lực trực đối
Câu 19. Một vật đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc khơng đổi. Nếu bỗng nhiên tất cả mơmen lực
tác dụng lên vật mất đi thì
A. Vật quay chậm dần rồi dừng lại.
B. Vật quay nhanh dần đều.
C. Vật lập tức dừng lại.
D. Vật tiếp tục quay đều.
Câu 20. Một vật khơng có trục quay cố định, khi chịu tác dụng của một ngẫu lực thì vật sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.

B. chuyển động quay.
C. vừa quay, vừa tịnh tiến.
D. nằm cân bằng.
r
Câu 21. Tác dựng một lực F có giá đi qua ữọng tâm của một vật thì vật đó sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.
B. chuyển động quay.
C. vừa quay vừa tịnh tiến.
D. quay rồi chuyển động tịnh tiến.
Câu 22. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định. Các điểm trên vật rắn không thuộc trục quay sẽ
A. có cùng tốc độ góc.
B. có cùng tốc độ dài.


C. có cùng gia tốc hướng tâm.

D. có cùng gia tốc toàn phần.
r
r
Câu 23. Một vật rắn chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 , để vật ở trạng thái cân bàng thì
r
r
F
1
ur r
r
r r
r
r r
r =0

F + F2 = 0
A. F1.F2 = 0
B. 1
C. F1 = F2
D. F2
Câu 24. Một lực F tác dụng lên vật rắn, khi điểm đặt của lực F dời chô trên giá của nó thì tác dụng của lực đó
lên vật rắn
A. tăng lên.
B. giảm xuống.
C. không đổi.
D. bằng không.
Câu 25. Trong các vật sau vật nào có trọng tâm khơng nằm trên vật?
A. Mặt bàn học
B. Viên bi đặc
C. Chiếc nhẫn trơn.
D. Viên gạch.
Câu 26. Chọn câu sai khi nói về cân bằng của vật rắn treo ở đầu dây?
A. Dây treo trùng với đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
B. Độ lớn của lực căng dây bằng độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật.
C. Trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt tại điểm gắn dây với vật.
D. Lực căng dây và trọng lực của vật là hai lực trực đối.
Câu 27. Cân bằng của vật rắn
A. gồm 3 dạng: cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
B. luôn là cân bằng bền.
C. là cân bằng khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
D. khi khơng có lực nào tác dụng lên vật.
Câu 28. Một vật chịu tác dụng của ba lực khơng song song, khi vật cân bằng thì điều nào sau đây sai?
A. Ba lực có giá đồng phẳng.
B. Ba lực có giá đồng quy. 
C. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực cịn lại

D. Độ lón của hai trong ba lực phải bằng nhau.
Câu 29. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật trở về vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm định
Câu 30. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật ra xa vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm định
Câu 31. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng giữ ngun vật ở vị
trí cân bằng mới của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.
D. phiếm
định
r
Câu 32. Một vật đang đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang kéo vật bằng
một lực F1 rcó độ lớn
r
r 10 N, bỏ qua
F2 cùng giá với F1 . Lực F2 có đặc điểm
mọi ma sát. Muốn vật khơng
r chuyển động thì tác dụng vào vật một lực
1
A. ngược chiêu với lực F

r và có độ lớn lớn hơn 10 N.
B. ngược chiều với lựcr F1 và có độ lớn bằng 10 N.
C. cùng chiều với lực F1r và có độ lớn bằng 10 N.
D. ngược chiêu với lực F1 và có độ lớn nhỏ hơn 10 N.
Câu 33. Chọn phát biểu sai.
A. Mặt chân đế có thể là mặt đáy của vật.
B. Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp xúc nó.
C. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế là trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế.
D. Mặt chân đế là giaortuyếnr giữa mặt đáy của vật và mặt phẳng ngang.
Câu 34. Hai lực trực đối F1 và F2 được biểu diễn bởi hình nào sau đây?


A. Hình 2.

B. Hình 4.

C. Hình 1.

D. Hình 3.

Câu 35. Dạng cân bàng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây là thuộc dạng cân bằng nào sau đây?
A. Cân bằng bền.
B. Cân bằng không bền.
C. Cân bằng phiến định.
D. Cân bàng di động.
Câu 36. Để tăng mức vững vàng của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu người ta chế tạo xe có
A. khối lượng lớn.
B. mặt chân đế nhỏ.
C. mặt chân đế rộng và trọng tâm thấp.
D. mặt chân đế nhỏ, và khối lượng lớn.

Câu 37. Ơtơ chở hàng nhiều, chất đầy hàng nặng trên nóc xe dễ bị lật vì
A. vị trí của trọng tâm của xe cao.
B. giá của trọng lực tác dụng lên xe đi qua mặt chân đế.
C. mặt chân đế của xe quá nhỏ.
D. xe chở quá nặng.
Câu 38. Chọn phát biểu sai.
A. Vật rắn là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên vật khơng đổi.
B. Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực.
C. Trong tĩnh học, trạng thái cân bằng là trạng thái mà mọi điểm của vật rắn đều đứng yên.
D. Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên cùng một vật rắn đứng yên làm cho vật chuyển động thẳng đều.
Câu 39. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song là
A. hợp lực của hai lực bằng với lực thứ ba.
B. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực thứ ba.
C. Hợp lực của hai lực phải lớn hơn lực thứ ba.
D. tổng hai lực phải bằng lực thứ ba.
r r
F
1 , F2
Câu
và
r 40. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, đồng phẳng
F3 là
ur r
r
uu
r r
r
r r
r
r r r

F
+
F
F
+
F
3 = F2
2 = F1
F
+
F
=
F
1
F
+
F
+
F
=
0
3
1
2
3
1
2
3
A.
B.

C.
D.
Câu 41. Một vật rắn chịu tác dụng của lực F có thể quay quanh trục cố định, khoảng cách từ giá của lực đến
trục quay là d. Momen của lực F tác dụng lên vật:
F
M=
2
2
d
A. M = F.d
B.
C. M = Fd
D. M = F d
Câu 42. Đơn vị momen của lực trong hệ SI là
A. N.m2.
B. N/m.
C. N.m.
D. N.m/s.
Câu 43. Chọn câu sai. Đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là
A. mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.
B. mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc.
C. khi vật quay nhanh dần thì tốc độ góc tăng dần.
D. đường thẳng nối hai điểm bất kì có phương ln khơng đổi.
Câu 44. Momen ngẫu lực đối với trục quay O vng góc với mặt
phẳng của ngẫu lực như hình vẽ. Chọn hệ thức đúng.
M = F1d1 − F2 d 2
M = F1d1 + F2 d 2
A.
B.
M = F1d 2 − F2d1

M = F1d 2 + F2 d1
C.
D. M =
Câu 45. Một vật rắn chịu tác dụng của lực F quay quanh một trục, khoảng cách từ giá của lực đến trục quay là
d. Khi tăng lực tác dụng lên sáu lần và giảm d đi hai lần thì momen của lực F tác dụng lên vật
A. không đổi.
B. tăng hai lần.
C. tăng ba lần.
D. giảm ba lần.
Câu 46. Mơmen của một lực có tác dụng như thế nào đối với một vật quay quanh một trục cố định?


A. Làm vật chuyển động tịnh tiến.
B. Làm vật quay quanh trục đó.
C. Làm vật biến dạng.
D. Giữ cho vật đứng yên .
Câu 47. Hai lực song song, ngược chiều có cùng độ lớn F tác dụng lên một vật. Khoảng cách giữa hai giá của
hai lực là d. Mômen của ngẫu lực là
Fd
F
F
M=
M=
M=
2
2d
d
A. M = F.d
B.
C.

D.
Câu 48. Bánh đà là ứng dụng của
A. momen lực.
B. mức quán tính
C. ngẫu lực.
D. trọng lượng.
Câu 49. Chọn ý sai. Bánh đà được sử dụng trong vật nào sau đây?
A. Xe lăn.
B. Động cơ đốt trong 4 kì.
C. Đĩa mài trong máy mài.
D. Bánh xe đạp.
r r/
F; F
Câu 50. Một ngẫu lực
tác dụng vào một thanh cứng như hình vẽ.
Momen của ngẫu lực tác dụng vào
thanh đối với trục O là:
A. (F’x − Fd).
B. (F’d − Fx).
C. (Fx + F’d).
D. Fd
r
r
F = F2 = F
F
F
1
Câu 51. Một ngẫu lực gồm hai lực và 2 có độ lớn 1
, cánh tay địn là d. Mômen của ngẫu lực này là
A. (F1 − F2)d

B. 2Fd
C. Fd
D. 0,5Fd
Câu 52. Một vật có hình dạng bất kì được treo bằng sợi dây mềm. Khi cân bàng dây treo trùng với
A. phương tiếp tiếp với vật tại điểm treo.
B. trục đối xứng của vật.
C. đường thẳng bất kì qua trọng tâm của vật.
D. đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
Câu 53. Hai lực cân bằng là hai lực
A. có cùng độ lớn.
B. cùng giá, cùng chiều và cùng độ lớn.
C. đặt vào một vật, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.
D. trực đối.
Câu 54. Hai lực trực đối là hai lực
A. ngược chiều.
B. cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn.
C. cùng độ lớn, cùng chiều.
D. trái chiều có độ lớn khác nhau.
Câu 55. Một vật nằm cân bằng trên mặt phẳng ngang là vì
A. khơng có lực tác dụng lên vật.
B. vật chỉ chịu tác dụng của lực hút trái đất.
C. phản lực mặt sàn tác dụng lên vật cân bằng với trọng lực.
D. ma sát giữa vật và mặt sàn quá lớn.
Câu 56. Vật càng cân bằng khi
A. trọng tâm của vật càng cao và chu vi mặt chân đế lớn.
B. diện tích của mặt chân đế nhỏ và trọng tâm vật càng cao.
C. giá của trọng lực có phưcmg thẳng đứng.
D. trọng tâm vật thấp và diện tích của mặt chân đế rộng.
Câu 57. Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào
A. khối lượng và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.

B. hình dạng và kích thước của vật.
C. tốc độ góc của vật.
D. vị trí của trục quay.
Câu 58. Trọng tâm của vật là điểm đặt của
A. trọng lực tác dụng vào vật.
B. lực đàn hồi tác dụng vào vật.
C. lực hướng tâm tác dụng vào vật.
D. lực từ trường Trái Đất tác dụng vào vật.
Câu 59. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vị trí trọng tâm của một vật
A. ln ở một điểm trên vật.
B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật.
C. có thể ở trên trục đối xứng của vật.
D. phụ thuộc sự phân bố của khối lượng vật.
Câu 60. Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là
A. giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.
B. giá của trọng lực thẳng đứng.
C. giá của trọng lực nằm ngoài mặt chân đế.
D. trọng tâm của vật ở ngoài mặt chân đế.

( )


Câu 61. Khi một lực tác dụng vào vật rắn, yếu tố nào sau đây của lực có thể thay đổi mà không ảnh hưởng đến
tác dụng của lực?
A. Độ lớn
B. Chiều
C. Giá.
D. Điểm đặt dọc theo giá.
Câu 62. Đối với một vật quay quanh một trục cố định, kết luận nào sau đây đúng?
A. Khi tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.

B. Nếu khơng có mơmen lực tác dụng lên vật thì vật phải đứng yên.
C. Vật quay được là nhờ có mơmen lực tác dụng lên vật.
D. Khi tất cả mômen lực tác dụng lên vật bỗng nhiên mất đi thì vật đang quay sẽ lập tức dừng lại.
Câu 63. Mức quán tính của một vật chuyển động quay quanh một trục cố định không phụ thuộc vào
A. Khối lượng của vật.
B. Tốc độ góc của vật.
C. Hình dạng, kích thước của vật.
D. Sự phân bố khối lượng của vật đối với trục quay.
Câu 64. Chọn kết luận sai:
A. Tốc độ góc đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vật rắn.
B. Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, các điểm ở gần trục quay có tốc độ góc nhỏ hon so với các điểm
ở xa
C. Khi vật quay đều, tốc độ góc khơng đổi.
D. Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
Câu 65. Lực tác dụng vào vật làm cho vật quay quanh một trục có giá
A. song song với trục quay.
B. cắt trục quay.
C. nằm trong mặt phẳng song song trục quay.
D. nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và không cắt trục quay.
Câu 66. Một lực F năm trong mặt phẳng vng góc với trục quay. Momen của lực F đối với trục quay là đại
lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy được đo bằng
A. tích của lực tác dụng với cánh tay địn.
B. tích của tốc độ góc và lực tác dụng.
C. thương của lực tác dụng với cánh tay đòn.
D. thương của lực tác dụng với tốc độ góc.
Câu 67. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định là
A. hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
B. momen của trọng lực tác dụng lên vật bằng 0.
C. tổng momen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực làm vật quay
theo chiều ngược lại.

D. giá của trọng lực tác dụng lên vật đi qua trục quay.
Câu 68. Chuyến động tịnh tiến của một vật là chuyển động mà
A. vật chỉ có tác dụng của lực hút Trái Đất.
B. tốc độ của vật luôn không đổi.
C. đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật có phương thay đổi theo thời gian.
D. đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật ln song song với chính nó. 
Câu 69. Mức qn tính của một vật rắn khơng phụ thuộc vào
A. khối lượng riêng của vật.
B. khối lượng của vật.
C. vị trí trục quay.
D. tốc độ góc của vật.
Câu 70. Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc ω không đổi. Khi đột ngột triệt tiêu momen lực tác
dụng lên vật thì vật
A. quay chậm dần rồi dừng lại.
B. dừng lại ngay.
C. tiếp tục quay đều với tốc độ góc ω.
D. quay chậm dần sau đó đổi chiều quay.
Câu 71. Ngẫu lực là hai lực song song,
A. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
B. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
C. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau.
D. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau.
Câu 72. Chọn câu sai:
A. Với cánh tay địn khơng đổi, lực càng lớn thì tác dụng làm quay càng lớn.


B. Cánh tay địn càng lớn thì tác dụng làm quay càng bé.
C. Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.
D. Mọi vật quay quanh một trục đều có mức qn tính. 
Câu 73. Địn bẩy là ứng dụng của qui tắc

A. mặt phẳng nghiêng.
B. quán tính
C. momen lực.
D. đòn gánh.
Câu 74. Cần điền từ nào vào chỗ trống để có một phát biểu đúng?
“Muốn cho một vật có trục quay cổ định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các. .. có xu hướng làm vật quay
theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các. .. có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
A. mômen lực.
B. hợp lực.
C. trọng lực.
D. phản lực.
Câu 75. Đối với vật có thể quay quanh một trục cố định,
A. nếu khơng chịu momen lực tác dụng thì vật sẽ đứng n.
B. khi khơng cịn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ quay chậm lại.
C. vật quay được chỉ khi có momen lực tác dụng lên nó.
D. khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.

A. 1. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ
CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN
ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
1.C
11.A
21.A
31.D
41.A
51.C
61.D
71.B

2.A
12.D
22.A
32.B
42.C
52.D
62.A
72.B

3.D
13.C
23.B
33.D
43.D
53.C
63.B
73.C

4.D
14.C
24.C
34.D
44.A
54.B
64.B
74.A

5.D
15.A

25.C
35.B
45.C
55.C
65.D
75.D

6.D
16.A
26.C
36.C
46.B
56.D
66.A
76.

7.B
17.A
27.A
37.C
47.A
57.A
67.C
77.

8.D
18.A
28.D
38.D
48.B

58.A
68.D
78.

9.D
19.D
29.B
39.B
49.D
59.A
69.D
79.

10.D
20.B
30.C
40.C
50.D
60.A
70.C
80.

Câu 1. Hai lực cân bằng là:
A. Hai lực đặt vào 2 vật khác nhau, cùng cường độ, có phương cùng trên 1 đường thẳng, có chiều ngược
nhau.
B. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau, có phương nằm trên 2 đường thẳng khác
nhau.
C. Hai lực cùng đặt vào 1 vật, cùng cường độ có chiều ngược nhau.
D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây chưa chính xác?

A. Vật nằm cân bằng giữa tác dụng của 2 lực thì 2 lực này cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng
nhau.
B. Vật cân bằng dưới tác dụng của 2 lực F1 và F2 thì F1 + F2 = 0
C. Trọng tâm của bản kim loại hình chữ nhật nằm tại tâm (giao điểm của 2 đường chéo) của hình chữ nhật
đó.
D. Vật treo vào dây nằm cân bằng thì dây treo có phương thẳng đứng và đi qua trọng tâm G của vật.
Câu 3. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên vật rắn cân bằng?
A. Ba lực phải đồng qui
B. Ba lực phải đồng phẳng
C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp của 2 lực bất kì cân bằng với lực thứ 3
Câu 4. Một vật khơng có trục quay nếu chịu tác dụng của 1 ngẫu lực thì sẽ chuyến động ra sao?
A. Khơng chuyển động vì ngẫu lực có hợp lực bằng 0
B. Quay quanh 1 trục bất kì
C. Quay quanh 1 trục do ngẫu lực hình thành
D. Chuyên động khác A, B, C


Câu 5. Một thanh đồng chất khối lượng m có 1 đầu được gắn vào tường bằng bản lề, đầu kia
được treo bằng dây nhẹ như hình và thanh cân bằng. Phản lực của bản lề tác dụng vào thanh có
phương nào?
A. Vng góc vói tường
B. Phương OM
C. Song song với tường
D. Có phương hợp với tường một góc nào đó
Câu 6. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ 3 lực tác dụng lên cùng 1 vật rắn là cân bằng.
A. Ba lực đồng qui
B. Ba lực đồng phẳng
C. Ba lực đồng phẳng và đồng qui
D. Hợp lực của 2 trong 3 lực cân bằng bằng với lực thứ 3

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là không chính xác?
A. Đơn vị của mơmen là N.m
B. Ngẫu lực khơng có hợp lực
C. Lực gây ra tác dụng làm quay khi giá của nó khơng đi qua trọng tâm
D. Ngẫu lực gồm 2 lực song song, ngược chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật
Câu 8. Chọn phát biếu chính xác nhất
A. Hợp lực khơng có hợp lực
B. Muốn cho 1 vật cân bằng thì hợp lực của các lực đặt vào nó phải bằng 0
C. Muốn cho 1 vật cân bằng thì tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật bằng 0
D. Mọi lực tác dụng vào vật có giá khơng qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyên động quay
Câu 9. Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho,vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá cắt trục quay
B. Lực có giá song song với trục quay
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và cắt trục quay
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và khơng cắt trục quay
Câu 10. Đối với vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây đúng?
A. Vật quay được là nhờ Mơmen lực tác dụng lên nó
B. Nếu khơng chịu Mơmen lực tác dụng thì vật phải đứng n
C. Khi khơng cịn Mơmen lực tác dụng thì vật đang quay lập tức dừng lại
D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có mơmen lực tác dụng lên vật.
Câu 11. Một vật quay quanh 1 trục cố định, câu nào sau đây là chưa chính xác?
A. Nếu khơng cịn Mơmen nào tác dụng thì vật sẽ quay chậm lại
B. Khi khơng cịn mơmen tác dụng thì vật đang quay sẽ quay đều
C. Khi vật chịu tác dụng của mơmen cản (ngược chiều quay) thì vật sẽ quay chậm lại
D. Khi thấy vận tốc góc của vật thay đổi thì chắn chắc là đã có mơmen lực tác dụng lên vật
Câu 12. Kết luận nào dưới đây về điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song
là đúng nhất?
A. ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy.
B. ba lực đó phải đồng quy.
C. ba lực đó phải đồng phẳng.

D. hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba.
Câu 13. Chọn kết luận đúng
A. Khi vật rắn cân bằng thì trọng tâm là điểm đặt của tất cả các lực.
B. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng nằm trên trục đối xúng của vật.
C. Mỗi vật rắn chỉ có một trọng tâm và có thể là một điểm khơng thuộc vật đó.
D. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng đặt tại một điểm trên vật.
Câu 14. Trong trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục?
A. Lực có giá đi qua trục quay.
B. Lực có giá song song với trục quay.
C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và khơng đi qua trục quay.
D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay và đi qua ữục quay.
Câu 15. Nhận xét nào sau đây là sai? Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm
A. Cùng giá với các lực thành phần.


B. Có giá nằm giữa hai giá của hai lực thành phần theo quy tắc chia trong.
C. Cùng chiều với hai lực thành phần.
D. Có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.
Câu 16. Chọn kết luận đúng
Cân bằng bền là loại cân bằng mà vật có vị trí trọng tâm ở vị trí
A. thấp nhất so với các vị trí lân cận.
B. cao bằng với các vị trí lân cận.
C. cao nhất so với các vị trí lân cận.
D. bất kì so với các vị trí lân cận.
Câu 17. Nhận xét nào sau đây về ngẫu lực là sai?
A. Có thể thay thế ngẫu lực bằng hợp lực tìm được bằng quy tắc họp lực song song (ngược chiều).
B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.
C. Momen của ngẫu lực tính theo cơng thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay địn của ngẫu lực).
D. Nếu vật khơng có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua
trọng tâm và vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

Câu 18. Khi dùng Tua−vít để vặn đinh vít, người ta đã tác dụng vào các đinh vít
A. một ngẫu lực
B. hai ngẫu lực
C. cặp lực cân bằng
D. cặp lực trực đối
Câu 19. Một vật đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc khơng đổi. Nếu bỗng nhiên tất cả mômen lực
tác dụng lên vật mất đi thì
A. Vật quay chậm dần rồi dừng lại.
B. Vật quay nhanh dần đều.
C. Vật lập tức dừng lại.
D. Vật tiếp tục quay đều.
Câu 20. Một vật không có trục quay cố định, khi chịu tác dụng của một ngẫu lực thì vật sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.
B. chuyển động quay.
C. vừa quay, vừa tịnh tiến.
D. nằm cân bằng.
r
Câu 21. Tác dựng một lực F có giá đi qua ữọng tâm của một vật thì vật đó sẽ
A. chuyển động tịnh tiến.
B. chuyển động quay.
C. vừa quay vừa tịnh tiến.
D. quay rồi chuyển động tịnh tiến.
Câu 22. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định. Các điểm trên vật rắn khơng thuộc trục quay sẽ
A. có cùng tốc độ góc.
B. có cùng tốc độ dài.
C. có cùng gia tốc hướng tâm.
D. có cùng gia tốc tồn phần.
r
r
Câu 23. Một vật rắn chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 , để vật ở trạng thái cân bàng thì

r
r
F
1
ur r
r
r r
r
r r
r =0
F + F2 = 0
A. F1.F2 = 0
B. 1
C. F1 = F2
D. F2
Câu 24. Một lực F tác dụng lên vật rắn, khi điểm đặt của lực F dời chơ trên giá của nó thì tác dụng của lực đó
lên vật rắn
A. tăng lên.
B. giảm xuống.
C. không đổi.
D. bằng không.
Câu 25. Trong các vật sau vật nào có trọng tâm khơng nằm trên vật?
A. Mặt bàn học
B. Viên bi đặc
C. Chiếc nhẫn trơn.
D. Viên gạch.
Câu 26. Chọn câu sai khi nói về cân bằng của vật rắn treo ở đầu dây?
A. Dây treo trùng với đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
B. Độ lớn của lực căng dây bằng độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật.
C. Trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt tại điểm gắn dây với vật.

D. Lực căng dây và trọng lực của vật là hai lực trực đối.
Câu 27. Cân bằng của vật rắn
A. gồm 3 dạng: cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
B. luôn là cân bằng bền.
C. là cân bằng khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
D. khi khơng có lực nào tác dụng lên vật.
Câu 28. Một vật chịu tác dụng của ba lực không song song, khi vật cân bằng thì điều nào sau đây sai?
A. Ba lực có giá đồng phẳng.
B. Ba lực có giá đồng quy. 
C. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực cịn lại
D. Độ lón của hai trong ba lực phải bằng nhau.


Câu 29. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật trở về vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. khơng bền.
D. phiếm định
Câu 30. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng kéo vật ra xa vị trí
cân bằng cũ của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. khơng bền.
D. phiếm định
Câu 31. Một vật rắn khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút thì trọng lực có xu hướng giữ ngun vật ở vị
trí cân bằng mới của nó là cân bằng
A. tịnh tiến.
B. bền.
C. không bền.

D. phiếm
định
r
Câu 32. Một vật đang đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang kéo vật bằng
một lực F1 rcó độ lớn
r
r 10 N, bỏ qua
F2 cùng giá với F1 . Lực F2 có đặc điểm
mọi ma sát. Muốn vật khơng
r chuyển động thì tác dụng vào vật một lực
1
A. ngược chiêu với lực F
r và có độ lớn lớn hơn 10 N.
B. ngược chiều với lựcr F1 và có độ lớn bằng 10 N.
C. cùng chiều với lực F1r và có độ lớn bằng 10 N.
D. ngược chiêu với lực F1 và có độ lớn nhỏ hơn 10 N.
Câu 33. Chọn phát biểu sai.
A. Mặt chân đế có thể là mặt đáy của vật.
B. Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất bao bọc tất cả các diện tích tiếp xúc nó.
C. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế là trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế.
D. Mặt chân đế là giaortuyếnr giữa mặt đáy của vật và mặt phẳng ngang.
Câu 34. Hai lực trực đối F1 và F2 được biểu diễn bởi hình nào sau đây?

A. Hình 2.

B. Hình 4.

C. Hình 1.

D. Hình 3.

Câu 35. Dạng cân bàng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây là thuộc dạng cân bằng nào sau đây?
A. Cân bằng bền.
B. Cân bằng không bền.
C. Cân bằng phiến định.
D. Cân bàng di động.
Câu 36. Để tăng mức vững vàng của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu người ta chế tạo xe có
A. khối lượng lớn.
B. mặt chân đế nhỏ.
C. mặt chân đế rộng và trọng tâm thấp.
D. mặt chân đế nhỏ, và khối lượng lớn.
Câu 37. Ơtơ chở hàng nhiều, chất đầy hàng nặng trên nóc xe dễ bị lật vì
A. vị trí của trọng tâm của xe cao.
B. giá của trọng lực tác dụng lên xe đi qua mặt chân đế.
C. mặt chân đế của xe quá nhỏ.
D. xe chở quá nặng.
Câu 38. Chọn phát biểu sai.
A. Vật rắn là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên vật khơng đổi.
B. Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực.
C. Trong tĩnh học, trạng thái cân bằng là trạng thái mà mọi điểm của vật rắn đều đứng yên.
D. Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên cùng một vật rắn đứng yên làm cho vật chuyển động thẳng đều.
Câu 39. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song là
A. hợp lực của hai lực bằng với lực thứ ba.
B. Hợp lực của hai lực cân bằng với lực thứ ba.
C. Hợp lực của hai lực phải lớn hơn lực thứ ba.
D. tổng hai lực phải bằng lực thứ ba.


r r
F

1 , F2
Câu
và
r 40. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, đồng phẳng
F3 là
ur r
r
uu
r r
r
r r
r
r r r
F
+
F
=
F
F
+
F
=
F
3
2
2
1
A. F1 + F2 = F3
B. 1
C. F1 + F2 + F3 = 0

D. 3
Câu 41. Một vật rắn chịu tác dụng của lực F có thể quay quanh trục cố định, khoảng cách từ giá của lực đến
trục quay là d. Momen của lực F tác dụng lên vật:
F
M=
2
2
d
A. M = F.d
B.
C. M = Fd
D. M = F d
Câu 42. Đơn vị momen của lực trong hệ SI là
A. N.m2.
B. N/m.
C. N.m.
D. N.m/s.
Câu 43. Chọn câu sai. Đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là
A. mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.
B. mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc.
C. khi vật quay nhanh dần thì tốc độ góc tăng dần.
D. đường thẳng nối hai điểm bất kì có phương ln khơng đổi.
Câu 44. Momen ngẫu lực đối với trục quay O vuông góc với mặt
phẳng của ngẫu lực như hình vẽ. Chọn hệ thức đúng.
M = F1d1 − F2d 2
M = F1d1 + F2 d 2
A.
B.
M = F1d 2 − F2d1
M = F1d 2 + F2 d1

C.
D. M =
Câu 45. Một vật rắn chịu tác dụng của lực F quay quanh một trục, khoảng cách từ giá của lực đến trục quay là
d. Khi tăng lực tác dụng lên sáu lần và giảm d đi hai lần thì momen của lực F tác dụng lên vật
A. không đổi.
B. tăng hai lần.
C. tăng ba lần.
D. giảm ba lần.
Câu 46. Mômen của một lực có tác dụng như thế nào đối với một vật quay quanh một trục cố định?
A. Làm vật chuyển động tịnh tiến.
B. Làm vật quay quanh trục đó.
C. Làm vật biến dạng.
D. Giữ cho vật đứng yên .
Câu 47. Hai lực song song, ngược chiều có cùng độ lớn F tác dụng lên một vật. Khoảng cách giữa hai giá của
hai lực là d. Mômen của ngẫu lực là
Fd
F
F
M=
M=
M=
2
2d
d
A. M = F.d
B.
C.
D.
Câu 48. Bánh đà là ứng dụng của
A. momen lực.

B. mức quán tính
C. ngẫu lực.
D. trọng lượng.
Câu 49. Chọn ý sai. Bánh đà được sử dụng trong vật nào sau đây?
A. Xe lăn.
B. Động cơ đốt trong 4 kì.
C. Đĩa mài trong máy mài.
D. Bánh xe đạp.
r r/
F; F
Câu 50. Một ngẫu lực
tác dụng vào một thanh cứng như hình vẽ.
Momen của ngẫu lực tác dụng vào
thanh đối với trục O là:
A. (F’x − Fd).
B. (F’d − Fx).
C. (Fx + F’d).
D. Fd
r
r
F =F =F
F
F
1
Câu 51. Một ngẫu lực gồm hai lực và 2 có độ lớn 1 2
, cánh tay địn là d. Mơmen của ngẫu lực này là
A. (F1 − F2)d
B. 2Fd
C. Fd
D. 0,5Fd

Câu 52. Một vật có hình dạng bất kì được treo bằng sợi dây mềm. Khi cân bàng dây treo trùng với
A. phương tiếp tiếp với vật tại điểm treo.
B. trục đối xứng của vật.
C. đường thẳng bất kì qua trọng tâm của vật.
D. đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật.
Câu 52. Chọn đáp án D
 Lời giải:

( )


+ Một vật có hình dạng bất kì được treo bằng sợi dây mềm. Khi cân bàng dây treo trùng với đường thẳng
đứng đi qua trọng tâm của vật.
 Chọn đáp án D
Câu 53. Hai lực cân bằng là hai lực
A. có cùng độ lớn.
B. cùng giá, cùng chiều và cùng độ lớn.
C. đặt vào một vật, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.
D. trực đối.
Câu 53. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Hai lực trực đổi cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn khi đặt vào hai vật khác nhau sẽ khơng cân bằng. Ví
dụ: Lực và phản lực.
 Chọn đáp án C
Câu 54. Hai lực trực đối là hai lực
A. ngược chiều.
B. cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn.
C. cùng độ lớn, cùng chiều.
D. trái chiều có độ lớn khác nhau.
Câu 54. Chọn đáp án B

 Lời giải:
+ Hai lực trực đối là hai lực cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn
 Chọn đáp án B
Câu 55. Một vật nằm cân bằng trên mặt phẳng ngang là vì
A. khơng có lực tác dụng lên vật.
B. vật chỉ chịu tác dụng của lực hút trái đất.
C. phản lực mặt sàn tác dụng lên vật cân bằng với trọng lực.
D. ma sát giữa vật và mặt sàn quá lớn.
Câu 55. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Một vật nằm cân bằng trên mặt phang ngang là vì phản lực mặt sàn tác dụng lên vật cân bằng với trọng lực
 Chọn đáp án C
Câu 56. Vật càng cân bằng khi
A. trọng tâm của vật càng cao và chu vi mặt chân đế lớn.
B. diện tích của mặt chân đế nhỏ và trọng tâm vật càng cao.
C. giá của trọng lực có phưcmg thẳng đứng.
D. trọng tâm vật thấp và diện tích của mặt chân đế rộng.
Câu 56. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Vật càng cân bằng khi trọng tâm vật thấp và diện tích của mặt chân đế rộng.
 Chọn đáp án D
Câu 57. Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào
A. khối lượng và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
B. hình dạng và kích thước của vật.
C. tốc độ góc của vật.
D. vị trí của trục quay.
Câu 57. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng và sự phân bố khối lượng đối
với trục quay

 Chọn đáp án A
Câu 58. Trọng tâm của vật là điểm đặt của
A. trọng lực tác dụng vào vật.
B. lực đàn hồi tác dụng vào vật.
C. lực hướng tâm tác dụng vào vật.
D. lực từ trường Trái Đất tác dụng vào vật.
Câu 58. Chọn đáp án A


 Lời giải:
+ Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng vào vật.
 Chọn đáp án A
Câu 59. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vị trí trọng tâm của một vật
A. ln ở một điểm trên vật.
B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật.
C. có thể ở trên trục đối xứng của vật.
D. phụ thuộc sự phân bố của khối lượng vật.
Câu 59. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Vị trí trọng tâm của một vật có thể khơng nằm trên vật, ví dụ: Trọng tâm của một vật rỗng → A sai.
 Chọn đáp án A
Câu 60. Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là
A. giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.
B. giá của trọng lực thẳng đứng.
C. giá của trọng lực nằm ngoài mặt chân đế.
D. trọng tâm của vật ở ngoài mặt chân đế.
Câu 60. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Điêu kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.
 Chọn đáp án A

Câu 61. Khi một lực tác dụng vào vật rắn, yếu tố nào sau đây của lực có thể thay đổi mà khơng ảnh hưởng đến
tác dụng của lực?
A. Độ lớn
B. Chiều
C. Giá.
D. Điểm đặt dọc theo giá.
Câu 61. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Tác dụng của lực tác dụng lên vật rắn không thay đổi nếu ta trượt lực đó trên giá của nó.
 Chọn đáp án D
Câu 62. Đối với một vật quay quanh một trục cố định, kết luận nào sau đây đúng?
A. Khi tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.
B. Nếu khơng có mơmen lực tác dụng lên vật thì vật phải đứng yên.
C. Vật quay được là nhờ có mơmen lực tác dụng lên vật.
D. Khi tất cả mômen lực tác dụng lên vật bỗng nhiên mất đi thì vật đang quay sẽ lập tức dừng lại.
Câu 62. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Mômen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định có tác dụng làm thay đổi tốc độ góc của vật.
 Chọn đáp án A
Câu 63. Mức quán tính của một vật chuyển động quay quanh một trục cố định không phụ thuộc vào
A. Khối lượng của vật.
B. Tốc độ góc của vật.
C. Hình dạng, kích thước của vật.
D. Sự phân bố khối lượng của vật đối với trục quay.
Câu 63. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối
lượng đó đối với trục quay. Khối lượng của vật càng lớn và được phân bố càng xa trục quay thì mức quán tính
của vật càng lớn và ngược lại.
 Chọn đáp án B

Câu 64. Chọn kết luận sai:
A. Tốc độ góc đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vật rắn.
B. Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, các điểm ở gần trục quay có tốc độ góc nhỏ hon so với các điểm
ở xa
C. Khi vật quay đều, tốc độ góc khơng đổi.
D. Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
Câu 64. Chọn đáp án B


 Lời giải:
+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật có cùng một tốc độ góc co gọi là tốc độ góc
của vật.
 Chọn đáp án B
Câu 65. Lực tác dụng vào vật làm cho vật quay quanh một trục có giá
A. song song với trục quay.
B. cắt trục quay.
C. nằm trong mặt phẳng song song trục quay.
D. nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và khơng cắt trục quay.
Câu 65. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Lực tác dụng vào vật làm cho vật quay quanh một trục có giá nằm trong mặt phang vng góc với trục
quay và khơng cắt trục quay.
 Chọn đáp án D
Câu 66. Một lực F năm trong mặt phẳng vng góc với trục quay. Momen của lực F đối với trục quay là đại
lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy được đo bằng
A. tích của lực tác dụng với cánh tay địn.
B. tích của tốc độ góc và lực tác dụng.
C. thương của lực tác dụng với cánh tay đòn.
D. thương của lực tác dụng với tốc độ góc.
Câu 66. Chọn đáp án A

 Lời giải:
+ Momen của lực F đối với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy
được đo bằng tích của lực tác dụng với cánh tay đòn.
 Chọn đáp án A
Câu 67. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định là
A. hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
B. momen của trọng lực tác dụng lên vật bằng 0.
C. tổng momen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực làm vật quay
theo chiều ngược lại.
D. giá của trọng lực tác dụng lên vật đi qua trục quay.
Câu 67. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay có định là tổng mo men của các lực làm vật quay theo
một chiều phải bằng tổng momen của các lực làm vật quay theo chiều ngược lại.
 Chọn đáp án C
Câu 68. Chuyến động tịnh tiến của một vật là chuyển động mà
A. vật chỉ có tác dụng của lực hút Trái Đất.
B. tốc độ của vật luôn không đổi.
C. đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật có phương thay đổi theo thời gian.
D. đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật ln song song với chính nó. 
Câu 68. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Chuyển động tịnh tiến của một vật là chuyển động mà đường thẳng nối hai điểm bất kì trên vật ln song
song với chính nó.
 Chọn đáp án D
Câu 69. Mức qn tính của một vật rắn khơng phụ thuộc vào
A. khối lượng riêng của vật.
B. khối lượng của vật.
C. vị trí trục quay.
D. tốc độ góc của vật.

Câu 69. Chọn đáp án D


 Lời giải:
+ Mức quán tính của một vật rắn khơng phụ thuộc vào tốc độ góc của vật.
 Chọn đáp án D
Câu 70. Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc ω khơng đổi. Khi đột ngột triệt tiêu momen lực tác
dụng lên vật thì vật
A. quay chậm dần rồi dừng lại.
B. dừng lại ngay.
C. tiếp tục quay đều với tốc độ góc ω.
D. quay chậm dần sau đó đổi chiều quay.
Câu 70. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Khi đột ngột triệt tiêu momen lực tác dụng lên vật thì vật tiếp tục quay theo qn tính với tốc độ góc ω.
 Chọn đáp án C
Câu 71. Ngẫu lực là hai lực song song,
A. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
B. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
C. cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau.
D. ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau.
Câu 71. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Ngẫu lực là hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
 Chọn đáp án B
Câu 72. Chọn câu sai:
A. Với cánh tay địn khơng đổi, lực càng lớn thì tác dụng làm quay càng lớn.
B. Cánh tay địn càng lớn thì tác dụng làm quay càng bé.
C. Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.
D. Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. 

Câu 72. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Cánh tay địn càng lớn thì tác dụng làm quay càng lớn B sai.
 Chọn đáp án B
Câu 73. Đòn bẩy là ứng dụng của qui tắc
A. mặt phẳng nghiêng.
B. qn tính
C. momen lực.
D. địn gánh.
Câu 73. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Đòn bẩy là ứng dụng của qui tắc momen lực.
 Chọn đáp án C
Câu 74. Cần điền từ nào vào chỗ trống để có một phát biểu đúng?
“Muốn cho một vật có trục quay cổ định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các. .. có xu hướng làm vật quay
theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các. .. có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
A. mômen lực.
B. hợp lực.
C. trọng lực.
D. phản lực.
Câu 74. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ "Muốn cho một vật có trục quay cổ định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các mơmen lực có xu hướng làm
vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mơmen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim
đồng hồ.
 Chọn đáp án A
Câu 75. Đối với vật có thể quay quanh một trục cố định,
A. nếu khơng chịu momen lực tác dụng thì vật sẽ đứng n.
B. khi khơng cịn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ quay chậm lại.
C. vật quay được chỉ khi có momen lực tác dụng lên nó.

D. khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.


Câu 75. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Vật quay đều khi khơng có momen lực tác dring lên nó → C sai.
+ Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật → D đúng
 Chọn đáp án D

B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC KHÔNG SONG SONG
Phương pháp giải
− Phân tích tất cả các lực tác
dụng lên vật
r r r
r
Theo điều kiên cân bằng: F1 + F2 + F3 = 0
Cách 1:
r
r
r r r
r
r r
r

F12 ↑↓ F3
F1 + F2 + F3 = 0 ⇒ F1 + F2 = −F3 ⇒ 

F12 = F3
Ta có:

− Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lực cịn lại
− Sử dụng các tính chất trong tam giác để giải
Cách 2:
Chọn hệ quy chiếu Oxy
+ Chiếu lên Ox
+ Chiếu lên Oy
+ Xác định giá trị

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ, thanh AB vng góc với
tường thẳng đứng, CB lệch góc 60° so với phương ngang. Tính lực căng của dây BC
và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng. Lấy g = 10m/s2

A. TBC =

10 3 ( N )

; TAB =

3 ( N)

B. TBC =

20 3 ( N )

; TAB =

10 3 ( N )

30 3 ( N )

10 3 ( N )
5 3 ( N)
10 ( N )
C. TBC =
; TAB =
D. TBC =
; TAB =
Câu 1. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Cách 1:
+ P = mg = 3.10 = 30 N
Biểu diễn các lực như hình vẽ.
u
r
ur
ur
ur
u
r
u
r ur
 P ↑↓ T

T Bc + T AB + P = 0 ⇒ P + T = 0 ⇒ 

P = T
+ Theo điều kiện cân bằng:
T
P
P

30
cos 300 =
=
⇒ TBC =
=
= 20 3 ( N )
0
TBC TBC
cos 30
3
2
+
T
1
sin 300 = AB ⇒ TAB = sin 300.TBC = .20. 3 = 10 3N
TBC
2
+
 Chọn đáp án B


Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy
ur nhưurhình vẽ
u
r
T xBC , T yBC như hình vẽ
+ Phân tích T BC thành hai lực
u
r
ur

u
r
T BC + T AB + P = 0
+ Theo
điều
kiện
cân
bằng:
ur
ur
ur
u
r
⇒ T xBC + T yBC + T AB + P == 0
+ Chiếu theo Ox:

TAB − TxBC = 0 ⇒ TAB = TBC = sin 30 0 ( 1)

T

− P = 0 ⇒ cos 300.T = P

BC
+ Chiếu theo Oy: yBC
P
30
⇒ TBC =
=
= 20 3N
0

cos 30
3
2
1
TAB = .20. 3 = 10 3 ( N )
2
+ Thay vào (1) ta có:

 Chọn đáp án B
Câu 2. Cho một vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây treo
có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường. Lấy g =
10m/s2
T = 40 3 ( N ) ; N = 20 3 ( N )
T = 10 3 ( N ) ; N = 30 3 ( N )
A.
B.
T = 20 3 ( N ) ; N = 40 3 ( N )
T = 10 3 ( N ) ; N = 10 3 ( N )
C.
D.
Cách 1:
= 6.10 = 60 ( N ) ;sin α =

R 10 1
=
= ⇒ α = 30 0
l 20 2

+ P = mg
• Biểu diễn các lực như hình vẽ

r
u
r
u
r ur u
r r
r ur
F ↑↓ T

T + N+ P = 0⇒ F+T = 0 ⇒ 

F = T
+ Theo điều kiện cân bằng:
P
P
60
cos 300 = ⇒ F =
=
= 40 3 ( N ) ⇒ T = 40 3 ( N )
0
F
cos 30
3
2
+
N
1
sin 300 = ⇒ N = F.sin 300 = 40 3. = 20 3N
F
2

+
 Chọn đáp án A
Cách 2:
Chọn hệ quyurchiếu Oxy như hình
u
r vẽ u
r
u
r ur
T
T
+
T
+
P
+N=0
OB
X
Y
+ Phân tích
thành hai lực
+ Chiếu theo Ox:

TX − N = 0 ⇒ T.sin 300 = N ( 1)

Ty − P = 0 ⇒ cos 300.T = P ⇒ T =
+ Chiếu theo Oy:

P
60

=
= 40 3 ( N )
0
cos 30
3
2


1
N = 40 3. = 20 3 ( N )
2
+ Thay vào (1):
 Chọn đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng dây BC khơng dãn. Vật
có khối lượng m = 1,2 kg được treo vằo B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm. Tính lực căng của dây
BC và lực nén lên thanh AB.
A. T = 13N; N = 5N
B. T = 10N; N = 6N
C. T = 20N; N = 8N
D. T = 12N; N = 10N
Câu 2. Vật có khối lượng m = l,7kg được treo tại trung điểm c của dây AB như hình
vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC theo α. Áp dụng với α = 30°

T = T2 = 17N
T = T2 = 15N
T = T2 = 10N
T = T2 = 12N
A. 1

B. 1
C. 1
D. 1
Câu 3. Vật có khối lượng m = l,7kg được treo tại trung điểm c của dây AB như hình
vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC theo α. Áp dụng với α = 60°.

A.

T1 = T2 = 17N

B.

T1 = T2 = 15N

C.

T1 = T2 = 10N

D.

T1 = T2 = 12N

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng dây BC khơng dãn. Vật
có khối lượng m = 1,2 kg được treo vằo B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm. Tính lực căng của dây
BC và lực nén lên thanh AB.
A. T = 13N; N = 5N
B. T = 10N; N = 6N
C. T = 20N; N = 8N
D. T = 12N; N = 10N

Câu 1. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ P = mg = 1,2.10 = 12N
+
CA
CA
48
AB 20 5
AB 20 5
cos α =
=
= ; tan α =
=
= ;sin α =
=
=
CB
AC 48 12
CB 52 13
CA 2 + AB2 52
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ:
+ Theo điều kiện cân bằng
r
ur
ur ur u
r
r ur
F ↑↓ N

T+ N+P = 0⇒ F+ N = 0⇒ 


F = N
P
P
12
cos α = ⇒ T =
=
= 13N
T
cos α 12
13
+
F
5
tan α = ⇒ N = F = P tan α = 12. = 5 ( N )
P
12
+
 Chọn đáp án A


Cách 2:
+ Chọn hệ quy chiếu Oxy như u
hình
vẽ
r
ur
u
r
T

,
T
xOB
yOB
T
+ Phân tích OB thành hai lực
nhưur hìnhurvẽ ur u
ur ur u
r
r
+ Theo điều kiện cân bằng: T + N + P = 0 ⇒ T X + T Y + N + P = 0
P
12
N − TX = 0 ⇒ N = TX ⇒ N =
=
= 13 ( N )
cos α 12
13
+ Chiếu theo Ox:
5
N = .13 = 5 ( N )
13
+ Thay vào (1) ta có:
 Chọn đáp án A
Câu 2. Vật có khối lượng m = l,7kg được treo tại trung điểm c của dây AB như hình
vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC theo α. Áp dụng với α = 30°

T = T2 = 17N
T = T2 = 15N
T = T2 = 10N

A. 1
B. 1
C. 1
Câu 2. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ P = mg = 1,7.10 = 17N ur
u
r
+ Trọng lực P ; lực căng T1 của dây AC và lực căng T2 của dây BC
+ Các lực đồng quy ở O.
u
r ur ur
r
+ Điều kiện cân bằng: P + T1 + T 2 = 0
−T1x + T2x = 0

T + T2y − P = 0
+ Chiếu (1) lên Ox và Oy:  1y

D.

T1 = T2 = 12N

D.

T1 = T2 = 12N

 −T .cos α + T2 .cos α = 0 ⇒ T1 = T2
P
⇒ 1

⇒ T1 = T2 =
T
.sin
α
+
T
sin
α
−
P
=
0
 1
2
2.sin α
α= 300
→ T1 = T2 = 17N
 Chọn đáp án A
Câu 3. Vật có khối lượng m = l,7kg được treo tại trung điểm c của dây AB như hình
vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC theo α. Áp dụng với α = 60°.

T = T2 = 17N
T = T2 = 15N
T = T2 = 10N
A. 1
B. 1
C. 1
Câu 3. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ P = mg = 1,7.10 = 17N ur

u
r
+ Trọng lực P ; lực căng T1 của dây AC và lực căng T2 của dây BC
+ Các lực đồng quy ở O.
u
r ur ur
r
P
+
T
+
T
=
0
1
2
+ Điều kiện cân bằng:
−T1x + T2x = 0

T + T2y − P = 0
+ Chiếu (1) lên Ox và Oy:  1y


 −T .cos α + T2 .cos α = 0 ⇒ T1 = T2
P
⇒ 1
⇒ T1 = T2 =
T
.sin
α

+
T
sin
α
−
P
=
0
 1
2
2.sin α
α= 600
→ T1 = T2 = 10N
 Chọn đáp án A

Nhận xét: Khi α càng nhỏ thì T1 và T2 càng lớn và dây càng dễ bị đứt.

DẠNG 2: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC SONG SONG
Phương pháp giải:

r r r
F
+ F2 = 0 ⇒ F1 = F2
+ Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực: 1
+ Hợp hai lực song song cùng chiều:

F = F1 + F2 ;

+ Hợp hai lực song song ngược chiều:

F1 d 2
=
F2 d1

F = F1 − F2 ;

F1 d 2
=
F2 d1

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Cho hai lực F1, F2 song song cùng chiều nhau, cách nhau một đoạn 20cm. với F 1 = 15N và có hợp lực F
= 25N. Xác định lực F2 và cách hợp lực một đoạn là bao nhiêu?
A. F2 = 10N, d2 = 12cm
B. F2 = 30N, d2 = 22cm
C. F2 = 5N, d2 = 10cm
D. F2 = 20N, d2 = 2cm
Câu 1. Chọn đáp án A
 Lời giải:
F = F1 + F2 ⇒ F2 = F − F1 = 10N
+ Vì hai lực song song và cùng chiều nên:
F d = F2 d 2 ⇒ 15 ( 0, 2 − d 2 ) = 10d 2 ⇒ d 2 = 0,12 ( m ) = 12cm
+ Áp dụng công thức: 1 1
 Chọn đáp án A
Câu 2. Một người nông dân dùng quang gánh, gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 30kg, thúng ngơ nặng 20kg. Địn
gánh có chiều dài l,5m. Hỏi vai người nông dân phải đặt ở điểm nào để địn gánh cân bằng khi đó vai chịu một
lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh lấy g = 10m/s2 .
A. 300N
B. 500N
C. 200N

D. 400N
Câu 2. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực: P = m1g = 30.10 = 300(N)
d2 là khoảng cách từ thúng ngô đến vai: d2 = 1,5 – d1, với lực: P2 = m2g = 20.10 = 200(N)
Áp dụng công thức: P1.d1 = P2.d2 → 300d1 = (1,5 – d1).200 → d1 = 0,6 (m ) → d2 = 0,9 (m)
Vì hai lực song song cùng chiều, nên lực tác dụng vào vai là:
F = P1 + P2 = 300 + 200 = 500(N)
 Chọn đáp án B
Câu 3. Cho một hỗn hợp kim loại AB nặng 24kg có chiều dài là 3,6m được dùng là dàn giáo xây dựng bắc
ngang qua hai điểm tỳ. Trọng tâm của hỗn hợp kim loại cách điểm tựa A là 2,4m, cách B là l,2m. Xác định lực
mà tấm hỗn hợp kim loại tác dụng lên 2 điểm tỳ.
A. 80N
B. 500N
C. 200N
D. 400N
Câu 3. Chọn đáp án A
 Lời giải:
Ta có trọng lực của thanh: P = mg = 24.10 = 240(N)
Gọi Lực tác dụng ở điếm A là P1 cách trọng tâm d1


Lực tác dụng ở điếm A là P2 cách trọng tâm d2
Vì F1; F2 cùng phương cùng chiều nên: P = F1 + F2 = 240N
→ Fl = 240 − F2 Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 → ( 240 − F2).2,4 = L2.F2 → F2 = 160N → F1 = 80N
 Chọn đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Hai người công nhân khiêng một thùng hàng nặng 100kg bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm
treo của vật cách vai mình l,2m. Hỏi mỗi người chịu một lực là? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh và lấy g =

10m/s2
A. P1 = 400N; P2 = 600N
B. P1 = 500N; P2 = 400N
C. P1 = 200N; P2 = 300N
D. P1 = 500N; P2 = 300N
Câu 2. Một người công nhân xây dựng dùng chiếc búa dài 30cm để nhổ một cây đinh đóng ở trên tường. Biết
lực tác dụng vào cây búa 150N là có thể nhổ được cây định. Hãy tìm lực tác dụng lên cây đinh để nó có thể bị
nhổ ra khỏi tường biết búa dài 9cm.
A. 200N
B. 500N
C. 300N
D. 400N
Câu 3. Một vật có khối lượng 5kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90cm. Một người quẩy lên trên vai
một chiếc bị sao cho vai cách bị một khoảng là 60cm. Đâu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay. Bỏ qua
trọng lượng của gậy, lấy g = 10m/s2. Lực giữ của tay và lực tác dụng lên vai lần lượt là:
A. 200N; 100N
B. 100N; 150N
C. 300N; 200N
D. 400N; 200N
Câu 4. Một vật có khối lượng 5kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90cm. Một người quẩy lên trên vai
một chiếc bị sao cho vai cách bị một khoảng là 60cm. Đâu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay. Bỏ qua
trọng lượng của gậy, lấy g = 10m/s 2. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm thì lực
giữ là?
A. 200N
B. 100N
C. 150N
D. 75N
Câu 5. Xác định hợp lực F của hai lực song song F 1, F2 đặt tại A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm. Xét
trường hợp hai lực cùng chiều.
A. 10N

B. 8N
C. 15N
D. 6N
Câu 6. Xác định hợp lực F của hai lực song song F 1, F2 đặt tại A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm. Xét
trường hợp hai lực ngược chiều.
A. 10N
B. 8N
C. 6N
D. 4N

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Hai người công nhân khiêng một thùng hàng nặng 100kg bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm
treo của vật cách vai mình l,2m. Hỏi mỗi người chịu một lực là? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh và lấy g =
10m/s2
A. P1 = 400N; P2 = 600N
B. P1 = 500N; P2 = 400N
C. P1 = 200N; P2 = 300N
D. P1 = 500N; P2 = 300N
Câu 1. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Trọng lượng của thùng hàng: P = mg = 100.10 = 1000(N)
+ Gọi d1 là khoảng cách tò vật đến vai người thứ nhất: d1 = l,2(m)
+ Gọi d2 là khoảng cách từ vật đến vai người thứ hai: d2 = 2 − 1,2 = 0,8(m)

ur ur
P
;P
+ Vì 1 2 cùng phương cùng chiều nên: P = P1 + P2 = 1000N → P2 = 1000 – P1

+ Áp dụng công thức: P1.d1 = P2.d2 →P1.1,2 = 0,8.(1000 – P1) → P1 = 400N → P2

 Chọn đáp án A
Câu 2. Một người công nhân xây dựng dùng chiếc búa dài 30cm để nhổ một cây đinh đóng ở trên tường. Biết
lực tác dụng vào cây búa 150N là có thể nhổ được cây định. Hãy tìm lực tác dụng lên cây đinh để nó có thể bị
nhổ ra khỏi tường biết búa dài 9cm.
A. 200N
B. 500N
C. 300N
D. 400N


Câu 2. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Áp dụng công thức F1.d1 = F2.d2 → 150.0,3 = F2. 0,09 → F2 = 500N
 Chọn đáp án B
Câu 3. Một vật có khối lượng 5kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90cm. Một người quẩy lên trên vai
một chiếc bị sao cho vai cách bị một khoảng là 60cm. Đâu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay. Bỏ qua
trọng lượng của gậy, lấy g = 10m/s2. Lực giữ của tay và lực tác dụng lên vai lần lượt là:
A. 200N; 100N
B. 100N; 150N
C. 300N; 200N
D. 400N; 200N
Câu 3. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Ta có: P = mg = 5.10 = 50(N) là trọng lượng bị, d1 là khoảng cách từ vai đến bị nên d1 = 60(cm) = 0,6 (m)
F là lực của tay, d2 = 0,9 − 0,6 = 0,3(m) là khoảng cách từ vai đến tay
Áp u
dụng
r r công thức: P.d1 = F.d2 → 50.0,6 = F2. 0,3 → F = 100N
Vì P; F cùng chiều nên lực tác dụng lên vai: F/ = F + P = 100 + 50 = 150(N)
 Chọn đáp án B

Câu 4. Một vật có khối lượng 5kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90cm. Một người quẩy lên trên vai
một chiếc bị sao cho vai cách bị một khoảng là 60cm. Đâu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay. Bỏ qua
trọng lượng của gậy, lấy g = 10m/s 2. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm thì lực
giữ là?
A. 200N
B. 100N
C. 150N
D. 75N
Câu 4. Chọn đáp án D
 Lời giải:
P.d1/ = F/ .d /2 ⇒ 50.0,3 = F.0, 6 ⇒ F / = 25 ( N )
Áp dụng công thức:
→ 50.0,3 = F .0,6 → F' = 25(N)
/
Vì P, F cùng chiều nên lực tác dụng lên vai: F = F + P = 25 + 50 = 75(N)
 Chọn đáp án D
Câu 5. Xác định hợp lực F của hai lực song song F 1, F2 đặt tại A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm. Xét
trường hợp hai lực cùng chiều.
A. 10N
B. 8N
C. 15N
D. 6N
Câu 5. Chọn đáp án B
 Lời giải:
Gọi O làrgiao
r điểm của giá hợp lực F với AB.
Hai lực F1 ; F2 cùng chiều
Điểm đặt O trong khoảng AB.
 OA F2
= =3

OA = 3cm

⇒
 OB F1
OA + OB = AB = 4cm OB = 1cm
+ Ta có: 

r r
r
F
F
Vậy
có giá qua O cách A 3cm, cách B lcm, cùng chiều với 1 ; F2 và có
độ lớn F = 8N.
 Chọn đáp án B
Câu 6. Xác định hợp lực F của hai lực song song F 1, F2 đặt tại A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm. Xét
trường hợp hai lực ngược chiều.
A. 10N
B. 8N
C. 6N
D. 4N


Câu 6. Chọn đáp án D
 Lời giải:
Gọi O làrgiao
r điểm của giá hợp lực F với AB.
Hai lực F1 ; F2 ngược chiều
Điểm đặt O ngoài khoảng AB, gần B (vì F2 > F1)
 OA F2

= =3
OA = 6cm

⇒
 OB F1
OA − OB = AB = 4cm OB = 2cm
+ Ta có: 

r r
r
F
F
Vậy
có giá qua O cách A 6cm, cách B 2cm, cùng chiều với 1 ; F2 và có độ
lớn F = 4N.
 Chọn đáp án D

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN
Phương pháp giải:
Cách 1: Xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều
Cách 2: Sử dụng bằng phương pháp tọa độ:
∑ m i ; x i ; y = ∑ m i , yi ; z = ∑ m i ; z i
x=
∑ m1
∑ mi
∑ mi

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên.
A. 36,25cm

B. 30,2cm
C. 25,4cm
D. 15,6cm

Câu 1. Chọn đáp án A
 Lời giải:
Cách 1:
Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phân này nằm tại O1,
O2 như hình vẽ.
u
r u
r
P
1; P 2
Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực
của hai
phần hình chữ nhật.
OO1 P2 m 2
= =
OO
P1 m1
2
Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều:
m 2 S2 50.10 5
=
=
=
m
S
30.10

3
1
+ Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích: 1
60
OO1 = OO1 + OO 2 =
= 30cm
2
+ Ngoài ra:
OO1 = 18, 75cm;OO 2 = 11, 25cm
+ Từ các phương trình:
 Chọn đáp án A