Tài liệu Ứng Dụng Mô Hình Định Giá Quyền Chọn Black Scholes Trên Sàn Giao Dịch Hàng Hóa Quốc Tế Luân Đôn

Tai lieu, luan van1 of 102.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM
--------------------------

DƯƠNG VĂN TÂM

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN
BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HĨA
QUỐC TẾ LN ĐƠN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh - Năm 2012

khoa luan, tieu luan1 of 102.


Tai lieu, luan van2 of 102.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM
-------------

DƯƠNG VĂN TÂM

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN
BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HĨA
QUỐC TẾ LN ĐƠN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA

Chuyên ngành: Tài Chính - Ngân Hàng
Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS. TS. LÊ THỊ LANH

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012

khoa luan, tieu luan2 of 102.


Tai lieu, luan van3 of 102.

-i-

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là cơng trình nghiên cứu của tơi, có sự hỗ trợ tận
tình từ giảng viên hướng dẫn khoa học là: PGS.TS. LÊ THỊ LANH và những bạn
bè, đồng nghiệp làm trong các ngành Ngân hàng, Chứng khoán, kinh doanh cà phê
đã giúp đỡ tơi trong q trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Các nội dung
nghiên cứu và kết quả trong luận văn này là hồn tồn trung thực, chưa từng được ai
cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào và được thể hiện đầy đủ tại danh mục tài liệu
tham khảo.
Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2012
Tác giả

DƯƠNG VĂN TÂM

Học viên Lớp TCDN Đêm 4 – K18
Trường ĐH Kinh Tế TP Hồ Chí Minh

khoa luan, tieu luan3 of 102.


Tai lieu, luan van4 of 102.

- ii -

LỜI CÁM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học của tôi:
PGS.TS. LÊ THỊ LANH đã tận tình chỉ bảo và cho tơi những lời khun bổ ích
trong suốt q trình thực hiện bài nghiên cứu này.
Qua đây, Tơi xin bày tỏ tấm lịng của mình, cám ơn đến tất cả các quý Thầy,
Cô trong Khoa Tài chính Doanh nghiệp và Viện Đào tạo Sau Đại học trường Đại
học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh đã tận tâm giảng dạy và truyền đạt nhiều kiến
thức quý báu cho Tôi trong suốt thời gian học tập.
DƯƠNG VĂN TÂM
Học viên Lớp TCDN Đêm 4 – K18
Trường ĐH Kinh Tế TP Hồ Chí Minh

khoa luan, tieu luan4 of 102.


Tai lieu, luan van5 of 102.

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ
DANH MỤC CÁC BẢNG
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU……………………..……………………………….1
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ HỢP ĐỒNG
QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES …….…………………………………….4
2.1.

Tổng quan lý thuyết Mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes.................4
2.1.1. Khái quát về hợp đồng quyền chọn……………………..………….4
2.1.1.1.

Hợp đồng quyền chọn……..................................................4

2.1.1.2.

Thị trường quyền chọn…………….………………....….4

2.1.1.3.

Phân loại quyền chọn……………………………….……6

2.1.1.4.

Giá hợp đồng quyền chọn……………….……………….7

2.1.2. Các bộ phận cấu thành giá quyền chọn………….……………………7
2.1.2.1.

Giá trị nội tại của quyền chọn……………………………7

2.1.2.2.

Giá trị thời gian của quyền chọn…………………………7

2.1.3. Tầm quan trọng của việc định giá quyền chọn………….…………..8
2.1.4. Các mơ hình định giá quyền chọn phổ biến…………………………8
2.1.4.1.

Mơ hình định giá quyền chọn nhị phân...........................8

2.1.4.2.

Mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes.....................8

2.1.5. Q trình hình thành mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes...8
2.1.6. Những giả định của mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes..11
2.1.7. Các yếu tố ảnh hưởng mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes12
2.1.7.1.

Kiểu quyền chọn…………………………………….….12

2.1.7.2.

Giá cổ phiếu……………………………………………..12

2.1.7.3.

Thời gian đến khi đáo hạn…………………….………..13

khoa luan, tieu luan5 of 102.


Tai lieu, luan van6 of 102.

2.1.7.4.

Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn……………………………14

2.1.7.5.

Lãi suất phi rủi ro…………………………………..…..14

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2…………………………………………………..……15
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU…………..…….….………….16
3.1.

Mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes………………………………16
3.1.1. Các đạo hàm hình thành cơng thức Black Scholes……………....….16
3.1.2. Cơng thức mơ hình Black Scholes………………….…………..…17

3.2.

Một số mơ hình kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mơ

hình Black Scholes……………………………….……….………….…….......18
3.2.1. Quy trình tích phân Itơ………………………..….…….…………..18
3.2.2. Mơ hình chuyển động Brown hình học (GBM)...............................20
3.2.3. Mơ hình ước lượng độ bất ổn hay độ lệch chuẩn……………..……21

3.2.3.1.

Ước lượng độ bất ổn q khứ...........................................21

3.2.3.2.

Ước lượng bằng mơ hình ARCH.......................................21

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3........................................................................................25
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK
SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN
ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA...............................................26
4.1.

Cơ sở dữ liệu và kết quả thu thập dữ liệu.....................................................26
4.1.1. Cơ sở dữ liệu…………………………...……………………………26
4.1.2. Tổng quan về sàn giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE)…26
4.1.3. Nguồn gốc số liệu…………….…………..………….…..………..27

4.2.

Xử lý dữ liệu..................................................................................................27
4.2.1. Phân tích dữ liệu........................................................................27
4.2.2. Một số kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mơ

hình Black Scholes……...........................................................……...28
4.2.2.1.

Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi lo-ga-rit giá
future cà phê Robusta…………………......……………28

khoa luan, tieu luan6 of 102.


Tai lieu, luan van7 of 102.

4.2.2.2.

Kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lợi giá future cà
phê Robusta…………………………..…………………..30

4.2.3. Kiểm định ảnh hưởng mơ hình ARCH……………………………31
4.2.3.1.

Nhận dạng các mơ hình ARIMA…………………………31

4.2.3.2.

Thực hiện kiểm định có ảnh hưởng ARCH……..……….41

4.2.4. Ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi…………………..……………41
4.2.4.1.

Ước lượng độ bất ổn q khứ…………………………….41

4.2.4.2.

Ước lượng độ bất ổn theo mơ hình ARCH………………42

4.2.5. Xác định lãi suất phi rủi ro……………….…..……………………..51

4.2.6. Xác định thời gian còn lại của hợp đồng khi đến kỳ hạn……..……..51
4.2.7. Xác định giá thực hiện quyền chọn có tính thanh khoản cao và giá

giao ngay tại thời điểm hiện tại…………………………………….52
Định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn giao dịch hàng hóa

4.3.

Quốc tế Ln đơn (LIFFE) bằng mơ hình Black Scholes………..…..……..52
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4………………………....…………………………….55
CHƯƠNG 5: THẢO LUẬN VÀ MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ CHO CÁC NHÀ
ĐẦU TƯ SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA VIỆT NAM TRÊN SÀN LIFFE.56
5.1.

Thảo luận kết quả nghiên cứu………………….…………………………56

5.2.

Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư sản phẩm cà phê Robusta Việt nam

trên Sàn LIFFE …………………………………………………………….….57
5.3.

Kết luận và hạn chế của đề tài…………………………………………….63
5.3.1. Kết luận………………………………….…………………………..63
5.3.2. Hạn chế của đề tài…………………………………………………64

PHỤ LỤC 1: BẢNG TỔNG HỢP GIÁ FUTURE CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN
SÀN LIFFE TỪ NGÀY 04/01/2010 ĐẾN NGÀY 10/9/2012
PHỤ LỤC 2: BẢNG TỔNG HỢP KHẢO SÁT GIÁ OPTION MUA VÀ BÁN

SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE CĨ TÍNH THANH KHOẢN
CAO.

khoa luan, tieu luan7 of 102.


Tai lieu, luan van8 of 102.

PHỤ LỤC 3: BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ ĐỊNH GIÁ VỚI GIÁ NIÊM YẾT
CỦA HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE
PHỤ LỤC 4: CÁC CHIẾN LƯỢC BẢO VỆ RỦI RO BẰNG QUYỀN CHỌN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

khoa luan, tieu luan8 of 102.


Tai lieu, luan van9 of 102.

- iii -

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ
Hình 2.1: Biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa giá quyền chọn và thời gian đến khi
đáo hạn quyền chọn…………………………..………………..…………….……13
Hình 4.1: Biểu đồ giá future cà phê Robusta từ 04/01/2010 đến 10/9/2012…….27
Hình 4.2: Biểu đồ Lo-ga-rit giá future cà phê Robusta (X t )…………………..….29
R

R

Hình 4.3: Biểu đồ tỷ suất sinh lợi giá future cà phê Robusta (R i )…………..……30

R

R

Hình 5.1: Sản lượng cà phê tiêu thụ từ năm 2005-2012…….……………………58
Hình 5.2: Biểu đồ biểu diễn khối lượng dự trữ cà phê đầu niên vụ tại các quốc gia
xuất khẩu từ niên vụ 2000/01 đến niên vụ 2011/12………………………….……60

khoa luan, tieu luan9 of 102.


Tai lieu, luan van10 of 102.

- iv -

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 4.1: Bảng kết quả kiểm định phân phối chuẩn của chuỗi giá tài sản cơ sở …29
Bảng 4.2: Bảng kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lời ..……..….31
Bảng 4.3: Giản đồ tự tương quan R i ………….…………………………………31
R

R

Bảng 4.4: Bảng kết quả ước lượng mơ hình AR(1)………………………………33
Bảng 4.5: Bảng kết quả ước lượng mơ hình AR(3)……………………………34
Bảng 4.6: Bảng kết quả ước lượng mơ hình MA(1)……………………………35
Bảng 4.7: Bảng kết quả ước lượng mơ hình MA(3)……………………………36
Bảng 4.8: Bảng kết quả ước lượng mơ hình ARMA(1,1)…………………………37
Bảng 4.9: Bảng kết quả ước lượng mơ hình ARMA(1,3)………………………37
Bảng 4.10: Bảng kết quả ước lượng mơ hình ARMA(3,1)………………………38

Bảng 4.11: Bảng kết quả ước lượng mơ hình ARMA(3,3)………………………39
Bảng 4.12: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng lượng mơ hình ARIMA……..40
Bảng 4.13: Bảng kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH…………………………41
Bảng 4.14: Bảng kết quả ước lượng mơ hình ARCH(1)………...………………42
Bảng 4.15: Bảng kết quả ước lượng mơ hình ARCH(2)………...………………43
Bảng 4.16: Bảng kết quả ước lượng mơ hình GARCH(1,1)……...………………44
Bảng 4.17: Bảng kết quả ước lượng mơ hình GARCH(1,2)………………………46
Bảng 4.18: Bảng kết quả ước lượng mơ hình GARCH(1,3)………………………47
Bảng 4.19: Bảng kết quả ước lượng mơ hình GARCH(2,3)………………………48
Bảng 4.20: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng độ bất ổn ……………………49
Bảng 4.21: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mơ hình ARCH(1)…………49
Bảng 4.22: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mơ hình ARCH(2)…………50
Bảng 4.23: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ 1 …52
R

R

Bảng 4.24: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ 2 …53
R

R

Bảng 4.25: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ 3 …54
R

khoa luan, tieu luan10 of 102.

R

Tai lieu, luan van11 of 102.

- 1-

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
Lý do hình thành đề tài
Năm 2012, tiếp tục là một năm đầy khó khăn về nền kinh tế nước ta nói riêng
và nền kinh tế thế giới nói chung đối mặt với rất nhiều thử thách và rủi ro. Đặc biệt
là vấn đề lạm phát tăng cao, để ngăn chặn lạm phát tăng nhanh, Nhà nước đã thực
hiện chính sách “thắt chặt tiền tệ và tài chính”, điều này đã làm cho doanh nghiệp,
các nhà đầu tư khó tiếp cận được nguồn vốn, đồng thời dòng tiền chảy về các kênh
đầu tư bất động sản, chứng khoán ngày càng hẹp dần. Nhìn chung, năm 2012 nền
kinh tế Việt Nam vẫn còn chứa đựng nhiều yếu tố bất ổn bao gồm lạm phát, đầu tư
cơng, nhập siêu, đơ la hóa…và điều quan trọng nhất là các chính sách tiền tệ của
Chính phủ vẫn chưa mang lại niềm tin cho nhà đầu tư. Chính vì vậy mà các kênh
đầu tư chính ở Việt Nam hiện nay như bất động sản và chứng khốn sẽ khơng cịn
hấp dẫn đối với các nhà tư trong nước trong thời gian tới. Ngoài ra, vấn đề khủng
hoảng nợ khu vực Châu Âu…được nhiều chuyên gia khẳng định đã thực sự đi vào
bế tắc làm các chỉ số chứng khoán như Down Jone, S&P500, FTSE100 đã liên tục
biến động từ cuối năm 2011 đến nay và có chiều hướng giảm.
Trước những bất ổn trong nước và thế giới thì dịng tiền sẽ có xu hướng chảy
về các kênh đầu tư an tồn, điển hình là thị trường hàng hóa nơng sản cơ bản như:
cà phê, dầu, bắp, cao su, thép…. đây là những ngành hàng sở trường của Việt Nam.
Theo số liệu thống kê từ Tổ chức Cà phê Thế giới (ICO), Việt Nam là quốc gia dẫn
đầu về sản lượng cà phê Robusta trong số các quốc gia sản xuất giống cà phê này
với sản lượng tăng từ 14.4 triệu bao vào năm 2004 lên 21.5 triệu bao vào năm 2012
(tương đương khoảng 1,280,000 tấn). Theo số liệu của Ngân hàng Thế giới (WB),
tính đến hết tháng 8/2012, giá trị xuất khẩu cà phê Robusta của Việt nam khoảng
2.5 tỷ USD, tăng 31.6% về khối lượng và 25.4% về giá trị so với cùng kỳ năm
2011. Riêng niên vụ 2011/12, Việt nam chiếm tỷ lệ 16.73% tổng sản lượng cà phê

toàn cầu - theo thống kê ICO kế đến là các quốc gia như Brazil, Indonesia, các nước
Châu Á – Thái Bình Dương.

khoa luan, tieu luan11 of 102.


Tai lieu, luan van12 of 102.

- 2-

Ngoài ra, cà phê Robusta là một trong hai loại cà phê được tiêu thụ lớn nhất
trên thế giới bên cạnh là Arabica. Theo ông Michael Neumann, Giám đốc Tập đoàn
kinh doanh Cà phê Neumann Kaffee của Đức nhận định rằng “Lượng tiêu thụ cà
phê toàn cầu sẽ tiếp tục tăng trưởng 2.0%, thậm chí là 2.5% trong 10 năm tới, tức là
đến năm 2020 sản lượng tiêu thụ sẽ vượt 160 triệu bao”.
Từ những lý do đó, cho thấy khả năng sinh lợi của loại hàng hóa cơ bản này
là rất lớn. Tuy nhiên, bên trong đó nguy cơ rủi ro tiềm ẩn rất lớn, ảnh hưởng đến các
nhà đầu tư Việt Nam mà trực tiếp ảnh hưởng là người nông dân Việt nam do nhiều
nguyên nhân khác nhau nhưng trong đó những nguyên nhân cơ bản là sự biến động
giá cả cà phê trong nước và trên thế giới, nguyên nhân ảnh hưởng của thời tiết, khí
hậu, mùa màng, sâu bệnh . . . làm ảnh hưởng đến sản lượng xuất khẩu cà phê đã
được ký kết từ đầu niên vụ và nhất là trong giai đoạn nền kinh tế thế giới đầy thử
thách và đầy rủi ro như hiện nay.
Để giúp các nhà đầu tư, các công ty xuất nhập khẩu, nhà cung cấp sản phẩm
cà phê Robusta Việt Nam trên Sàn Giao dịch Hàng Hóa Quốc Tế Ln Đơn
(LIFFE) có một cơ sở căn cứ đáng tin cậy để bảo hộ những rủi ro về giá cả do tăng
giá hoặc giảm giá vào cuối niên vụ, đảm bảo cuộc sống ổn định cho người nơng dân
Việt nam nói chung và đồng bào Tây nguyên nói riêng được yên tâm canh tác cà
phê Robusta. Đồng thời cũng có thể giúp các nhà đầu tư tài chính kinh doanh chứng
khốn quyền chọn trên sàn LIFFE có quyết định đúng trong việc mua hay bán

chứng khốn quyền chọn tối đa hóa lợi nhuận cho mình. Có nhiều cơng cụ tài chính
phái sinh để phòng ngừa rủi ro cho các nhà đầu tư tuy nhiên đề tài chỉ hướng đến
cơng cụ tài chính phái sinh đó là hợp đồng quyền chọn.
Mục tiêu nghiên cứu
Từ những lý do trên, tác giả muốn hướng đề tài của mình về mục tiêu nghiên
cứu là: Định giá hợp đồng quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn LIFFE.
Phương pháp nghiên cứu
Tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu bằng mơ hình định giá hợp đồng quyền
chọn Black Scholes, đây là một trong những mơ hình định giá quyền chọn nổi tiếng

khoa luan, tieu luan12 of 102.


Tai lieu, luan van13 of 102.

- 3-

do được xây dựng trên cơ sở tốn học, những lý luận tài chính, những giả định và
nó được áp dụng phổ biến trên thế giới, được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, áp
dụng tính tốn quyền chọn cho cổ phiếu và chứng khốn. Đồng thời tác giả kết hợp
mơ hình ARCH/GARCH để ước lượng nhằm tăng thêm độ chính xác và phù hợp
với thực tế của mơ hình Black Scholes.
Câu hỏi nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu trên, đề tài cần giải quyết các câu hỏi
nghiên cứu sau:
 Tổng quan lý thuyết Mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes?
 Ứng dụng mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes trên Sàn
LIFFE đối với sản phẩm cà phê Robusta?
 Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư sản phẩm cà phê Robusta Việt
Nam trên sàn LIFFE nhằm phòng ngừa hiệu quả rủi ro?

khoa luan, tieu luan13 of 102.


Tai lieu, luan van14 of 102.

- 4-

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ
HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES
2.1.

Tổng quan lý thuyết Mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes

2.1.1. Khái quát về hợp đồng quyền chọn
2.1.1.1.

Hợp đồng quyền chọn

Hợp đồng quyền chọn (Quyền chọn) là một công cụ tài chính phái sinh cho
phép bên mua nó có quyền, nhưng không bị bắt buộc phải bán hoặc mua một tài sản
cơ sở nào đó ở một mức giá xác định vào một ngày đáo hạn hoặc một khoảng thời
gian xác định trong tương lai. Nhưng đối với bên bán quyền chọn, họ bắt buộc phải
mua hoặc bán một tài sản cơ sở nào đó ở một mức giá xác định vào một ngày hoặc
một khoảng thời gian xác định trong tương lai theo thỏa thuận giữa hai bên.
2.1.1.2.

Thị trường quyền chọn

Quyền chọn xảy ra thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày chúng ta. Các

nhà sử học và khảo cổ học thậm chí cịn phát hiện ra các hợp đồng quyền chọn sơ
khai. Mặc dù các thỏa thuận này có thể tương tự với các quyền chọn hiện đại, hệ
thống thị trường quyền chọn hiện nay có nguồn gốc từ thế kỷ 19, khi quyền chọn
mua và quyền chọn bán được chào bán đối với tài sản cơ sở.
Sau đó, trong những năm đầu của thập niên 1900, một nhóm các cơng ty gọi
là Hiệp hội các Nhà mơi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền chọn bán đã
thành lập thị trường các quyền chọn. Nếu một người nào đó mua quyền chọn mua,
một thành viên của Hiệp hội này sẽ tìm một người bán sẵn sàng muốn ký kết hợp
đồng bán quyền chọn. Nếu công ty thành viên khơng thể tìm được người bán, tự
cơng ty sẽ bán quyền chọn. Vì vậy một cơng ty thành viên có thể vừa là nhà mơi
giới (mang người mua và người bán đến gặp nhau) vừa là nhà kinh doanh (người
thật sự thực hiện vị thế giao dịch).
Mặc dù thị trường quyền chọn phi tập trung này có thể tồn tại, nó có rất
nhiều khiếm khuyết. Thứ nhất, thị trường này không cung cấp cho người nắm giữ
quyền chọn cơ hội bán quyền chọn cho một người khác trước khi quyền chọn đáo
hạn. Các quyền chọn được thiết kế để được nắm giữ cho đến khi đáo hạn và rồi

khoa luan, tieu luan14 of 102.


Tai lieu, luan van15 of 102.

- 5-

chúng sẽ được thực hiện hoặc để cho hết hiệu lực. Vì vậy, hợp đồng quyền chọn có
rất ít thậm chí là khơng có tính thanh khoản. Thứ hai, việc thực hiện hợp đồng của
người bán chỉ được bảo đảm bởi công ty môi giới kiêm kinh doanh. Nếu người bán
hoặc công ty thành viên của Hiệp hội các Nhà Môi giới và kinh doanh quyền chọn
mua và quyền chọn bán bị phá sản thì người nắm giữ quyền chọn sẽ bị thiệt. Thứ
ba, chi phí giao dịch tương đối cao, một phần là do hai vấn đề trên.

Năm 1973, đã có một thay đổi mang tính cách mạng trong thế giới quyền
chọn. Sàn giao dịch Chicago Board of Trade (CBOT), sàn giao dịch lâu đời nhất và
lớn nhất về các hợp đồng giao sau hàng hoá, đã tổ chức một sàn giao dịch dành
riêng cho giao dịch quyền chọn tài sản cơ sở. Sàn giao dịch này được đặt tên là
Chicago Board Options Exchange (CBOE) và mở cửa giao dịch quyền chọn mua
vào ngày 26/4/1973. Các hợp đồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch
trong tháng 6/1977.
CBOE đã tạo ra một thị trường trung tâm cho các hợp đồng quyền chọn.
Bằng cách tiêu chuẩn hóa các kỳ hạn và điều kiện của hợp đồng quyền chọn, nó đã
làm tăng tính thanh khoản của thị trường. Nói cách khác một nhà đầu tư đã mua
hoặc bán một hợp đồng quyền chọn trước đó có thể quay trở lại thị trường trước khi
hợp đồng đáo hạn và bán hoặc mua quyền chọn và như vậy là đã bù trừ vị thế ban
đầu. Tuy nhiên, quan trọng nhất, CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm
bảo cho người mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ theo hợp đồng. Vì
vậy, khơng giống như trên thị trường phi tập trung, người mua quyền chọn khơng
cịn phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn ngày
càng trở nên hấp dẫn hơn đối với cơng chúng.
Từ thời điểm đó, nhiều sàn giao dịch chứng khoán và gần như tất cả sàn giao
dịch giao sau bắt đầu giao dịch quyền chọn. Được kích thích bởi nhu cầu của công
chúng về quyền chọn, ngành kinh doanh này tăng trưởng mạnh mẽ cho đến khi thị
trường chứng khoán sụp đổ nặng nề vào năm 1987. Bị tổn hại bởi cú sốc này, nhiều
nhà đầu tư cá nhân đã sử dụng quyền chọn trước đây đã tránh xa thị trường này và
khối lượng giao dịch chỉ mới hồi phục ở mức năm 1987 trong thời gian gần đây.

khoa luan, tieu luan15 of 102.


Tai lieu, luan van16 of 102.

- 6-

Mặc dù các giao dịch của các định chế trên sàn giao dịch quyền chọn vẫn
tương đối mạnh sau vụ sụp đổ, một xu hướng đồng thời tồn tại đã buộc các sàn giao
dịch phải đương đầu với mối đe dọa cạnh tranh mới: sự hồi sinh của các thị trường
quyền chọn phi tập trung. Vào đầu thập niên 1980, nhiều công ty bắt đầu sử dụng
hoán đổi tiền tệ và lãi suất để quản trị rủi ro. Do sự vận hành tốt của thị trường và
ngay sau đó, các cơng ty bắt đầu tạo ra các dạng hợp đồng phi tập trung khác như
hợp đồng kỳ hạn và như mong đợi, quyền chọn bắt đầu được sử dụng. Tuy nhiên, vì
định mức tối thiểu của mỗi giao dịch khá lớn và có rủi ro tín dụng, cơng chúng
khơng thể tham gia vào thị trường phi tập trung mới hồi sinh này. Sự phát triển của
thị trường tập trung của các định chế này đã gây áp lực nặng nề lên các sàn giao
dịch quyền chọn. Vào đầu thập niên 1990, các sàn giao dịch cố gắng trở nên sáng
tạo hơn để dành lại thị phần giao dịch của các định chế và kích thích mối quan tâm
của cơng chúng với quyền chọn. Tuy nhiên các xu hướng này khơng có nghĩa là
quyền chọn đang mất dần tính đại chúng; thật ra chúng phổ biến hơn bao giờ hết đối
với các định chế tài chính và doanh nghiệp, nhưng mức tăng trưởng thì tập trung ở
các thị trường phi tập trung.
Hiện nay có một số lớn các thị trường quyền chọn phi tập trung được giao
dịch chủ yếu bởi các nhà đầu tư tổ chức. Chicago khơng cịn là trung tâm của ngành
kinh doanh quyền chọn, quy mơ thị trường này là trên tồn thế giới.
Hiện nay tại Việt Nam, thị trường công cụ phái sinh vẫn cịn khá mới mẻ, Ủy
Ban Chứng Khốn Nhà nước cũng đã có kế hoạch xây dựng lộ trình thị trường phái
sinh từ nay đến năm 2020.
2.1.1.3.

Phân loại quyền chọn

 Căn cứ vào tính chất mua hay bán thì quyền chọn chia làm 2 loại: Quyền chọn
mua và Quyền chọn bán. Quyền chọn mua trao cho người nắm giữ quyền chọn
được mua tài sản vào một ngày xác định với một mức giá xác định. Ngược lại,

quyền chọn bán trao cho người nắm giữ quyền được bán tài sản vào một ngày
nhất định với mức giá xác định.

khoa luan, tieu luan16 of 102.


Tai lieu, luan van17 of 102.

- 7-

 Căn cứ vào thời gian thực hiện quyền chọn thì quyền chọn được chia thành 2
loại: quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu châu Âu. Quyền chọn kiểu Mỹ có
thể thực hiện quyền vào bất cứ thời điểm nào cho đến ngày đáo hạn hợp đồng,
trong khi đó quyền chọn kiểu châu Âu chỉ được thực hiện quyền vào ngày đáo
hạn hợp đồng.
2.1.1.4.

Giá hợp đồng quyền chọn

Phí hợp đồng quyền chọn (giá quyền chọn) là khoản tiền mà bên mua hợp
đồng quyền chọn phải trả cho bên bán. Khoản phí này được bên mua thanh toán
ngay sau khi hợp đồng được ký kết. Đến ngày đáo hạn nếu bên mua không thực
hiện quyền thì lợi nhuận của bên bán chính là khoản phí này và đây cũng là tổn thất
của bên mua. Lợi nhuận của bên bán bị giới hạn và tối đa bằng phí quyền chọn đã
nhận.
2.1.2. Các bộ phận cấu thành giá quyền chọn
2.1.2.1.

Giá trị nội tại của quyền chọn

Giá trị nội tại của một quyền chọn là giá trị mà người nắm giữ quyền chọn sẽ
nhận được bằng cách thực hiện quyền chọn ngay lập tức.
Đối với quyền chọn mua, nếu giá trị thực hiện thấp hơn giá hiện tại của tài
sản cơ sở, quyền mua đó được coi là lãi. Một quyền chọn có mức giá thực hiện
ngang với giá hiện hành của tài sản cơ sở được coi là hòa vốn, nếu giá thực hiện cao
hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở thì bị coi là lỗ. Trong cả hai trường hợp quyền
chọn mang lại khoản lỗ và hịa vốn đều có giá trị nội tại bằng khơng vì người giữ
quyền chọn mua khơng thực hiện quyền và không thu được lãi.
Đối với quyền chọn bán, là người giữ quyền chọn bán sẽ có lãi nếu như giá
thực hiện quyền cao hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở và bị lỗ nếu như giá thực
hiện quyền thấp hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở.
2.1.2.2.

Giá trị thời gian của quyền chọn

Giá trị thời gian của một quyền chọn là khoản chênh lệch giữa giá của quyền
chọn và giá trị nội tại. Thời gian cho đến khi đáo hạn của quyền càng dài thì giá trị
thời gian của quyền càng lớn, bởi vì người mua quyền chọn hy vọng rằng vào một

khoa luan, tieu luan17 of 102.


Tai lieu, luan van18 of 102.

- 8-

thời điểm nào đó trước khi hết hạn, những thay đổi về giá của tài sản cơ sở trên thị
trường sẽ làm tăng giá trị của các quyền chọn, do đó họ sẵn sàng trả một khoản tiền
chênh lệch trên giá trị nội tại lớn.
2.1.3. Tầm quan trọng của việc định giá quyền chọn

Một lý do đối với sự thành công phi thường của các quyền chọn là rằng các
quyền chọn này có thể được định giá. Cho rằng có một thị trường năng động và có
tính thanh khoản với nhiều người mua và người bán, tạo ra một luồng giá cả liên tục
đối với một chứng khoán cụ thể. Tuy nhiên, việc định giá các quyền chọn vượt ra
ngoài nền tảng cung cầu. Những người tham gia thị trường tuân thủ các phương
thức định giá, các phương thức này có thể được sử dụng như những quy tắc chuẩn.
Đây là một đặc tính hấp dẫn dành cho các quyền chọn vì sự hiện diện của phương
pháp định giá dẫn đến các chiến lược bn bán chứng khốn sẽ có hiệu quả hơn.
2.1.4. Các mơ hình định giá quyền chọn phổ biến
Có nhiều mơ hình để định giá hợp đồng quyền chọn nhưng được sử dụng
rộng rãi phổ biến nhất là mơ hình định giá quyền chọn Nhị phân và mơ hình định
giá quyền chọn Black Scholes.
2.1.4.1. Mơ hình định giá quyền chọn nhị phân: là mơ hình thời gian rời rạc với
giả định là thời hạn của quyền chọn được chia thành một số đơn vị thời
gian hữu hạn nhất định điều này là khơng phù hợp với thực tế.
2.1.4.2. Mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes: Để khắc phục nhược điểm
của Mơ hình định giá Nhị phân trên đó là thời gian rời rạc, Black và
Scholes đã tiếp cận theo hướng sử dụng giải tích ngẫu nhiên để xây dựng
mơ hình thời gian liên tục trong định giá hợp đồng quyền chọn.
Do thời gian có hạn và phù hợp với thực tế, tác giả chỉ đề cập đến mơ hình
định giá quyền chọn Black Scholes.
2.1.5. Q trình hình thành mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes
Mơ hình Black Scholes được phát triển bởi 3 nhà kinh tế học: Fischer Black,
Myron Scholes và Robert Merton. Năm 1969, Fischer Black là người đầu tiên đưa
ra ý tưởng về mơ hình này. Tạp chí “Journal of Political Economy 1972” đã đăng

khoa luan, tieu luan18 of 102.


Tai lieu, luan van19 of 102.

- 9-

Fisher Black và Myron Scholes đã phát triển mơ hình định giá một hợp đồng quyền
chọn của Châu Âu trên tài sản cơ sở không trả bằng cổ tức và năm 1973 Fischer và
Scholes đã cơng bố cơng trình nghiên cứu của mình trên tờ báo nổi tiếng “The
Pricing of Options and Corporate Liabilities”. Những khái niệm nêu trong bài báo
này có tính đột phá, năm 1997, Merton và Scholes đã đoạt giải Nobel Prize Kinh tế.
Mơ hình Black Scholes được xem là một mơ hình quan trọng nhất và được sử dụng
rộng rãi nhất trong lĩnh vực tài chính hiện nay. Theo Rubinstein (1994) đã khẳng
định định mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes là mơ hình được sử dụng
rộng rãi nhất, với xác suất thành cơng đạt được và nó có ý nghĩa trong lịch sử nhân
loại. Nó được xem là viên đá nền cho những mơ hình định giá quyền chọn sau này.
Kể từ khi mơ hình này phát triển các tác giả nghiên cứu khác đã liên tục tìm kiếm
tính thực tiễn của nó.
Việc định giá các quyền chọn kiểu Châu Âu xuất phát từ sự thật rằng các quyền
chọn mua và chọn bán tùy thuộc vào sáu nhân tố đầu vào. Những nhân tố đó là:
-

Giá của tài sản cơ sở (S);

-

Giá thực hiện (K);

-

Thời gian đến khi đáo hạn (T);

-

Độ bất ổn tỷ suất sinh lợi của tài sản cơ sở (σ);

-

Lãi suất (r)

-

Và chia cổ tức (d) (nếu có).

Từ những nhân tố đầu vào nêu trên, ta có hàm giá của một quyền chọn mua (C) và
quyền chọn bán (P) kiểu Châu Âu là:
C = f(S, K, T, σ, r, d)

(2.1)

Và tương tự chúng ta có thể viết giá của quyền chọn bán (P) là:
P = f(S, K, T, σ, r, d)

(2.2)

Quyền chọn mua và quyền chọn bán từ (2.1) và (2.2) trên, ta có mối quan hệ cân
bằng giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán, được thể hiện như sau:
P + S = C + K.e-r.T
P

khoa luan, tieu luan19 of 102.

P

(2.3)


Tai lieu, luan van20 of 102.

- 10 -

Ngoài ra, suy luận về mặt tài chính cho phép người ta nhận định các thành phần của
(2.1) và (2.2) thỏa mãn những mối tương quan sau:
𝜕𝐶
𝜕𝑆

𝜕𝑃
𝜕𝑆

> 0;

< 0;

𝜕𝐶

𝜕𝐾
𝜕𝑃

𝜕𝐾

< 0;

> 0;

𝜕𝐶

𝜕𝜎

𝜕𝑃

𝜕𝜎

> 0;

> 0;

𝜕𝐶

𝜕𝑇

𝜕𝑃
𝜕𝑇

> 0;

> 0;

𝜕𝐶
𝜕𝑟

𝜕𝑃
𝜕𝑟

> 0;

< 0;

𝜕𝐶

𝜕𝑑

𝜕𝑃
𝜕𝑑

< 0;

> 0;

(2.4)
(2.5)

Trước Fischer Black và Myron Scholes (1973), có nhiều nhà kinh tế học và
nghiên cứu đã nỗ lực để rút ra một phương pháp giải có nghiệm kín đối với (2.1).
Chẳng hạn, năm 1877 Charles Castelli đã viết một cuốn sách “The Theory of
Options in Stocks and Shares”. Cuốn sách của Castelli đã giới thiệu với cơng chúng
những khía cạnh về bảo hiểm rủi ro và đầu cơ của các quyền chọn, nhưng đã không
thành cơng trong việc định giá những chứng khốn này. Nhà toán học Louis
Bachelier (1900) đã đưa ra đánh giá phân tích được biết đến sớm nhất đối với các
quyền chọn trong luận án tốn học của mình có tên “Theorie de la Speculation” tại
Sorbonne, cuốn sách được viết dưới sự giám sát của nhà toán học nổi tiếng tên là
Henri Poincare. Luận án này ban đầu được viết bằng tiếng Pháp, sau này đã được
dịch sang tiếng Anh và phát hành trong sách của Paul Cootner (1964).
Bachelier đã giới thiệu trong luận án nghiên cứu của mình khái niệm về quá

trình ngẫu nhiên liên tục, đây là một bước tiến vĩ đại nhưng cũng có một vấn đề
quan trọng vì q trình đó tạo ra giá tài sản cơ sở chấp nhận cả giá chứng khoán âm
và giá quyền chọn cao hơn giá tài sản cơ sở. Những sự kiện lớn như Chiến tranh thế
giới thứ I, sự sụp đổ thị trường chứng khoán năm 1929 và Chiến tranh thế giới thứ
II đã làm thay đổi sự chú ý đến việc định giá các quyền chọn, cho đến giữa những
năm 1950 khi Paul Samuelson (1965) quay trở lại nghiên cứu định giá các quyền
chọn. Trong cùng năm đó, Richard Kruizenga, một trong những sinh viên của
Samuelson, trích dẫn nghiên cứu của Bachelier trong luận án của ơng có tiêu đề
“Put and Call Options: A Theoretical and Market Analysis”. Năm 1962, một luận
án khác, lần này là của James Boness, đã tập trung vào vấn đề quyền chọn. Trong
luận án của mình có tiêu đề “A Theory and Measurement of Stock Option Value”,

khoa luan, tieu luan20 of 102.


Tai lieu, luan van21 of 102.

- 11 -

Boness đã đưa ra một phương thức định giá, phương thức này đã tạo nên một bước
tiến quan trọng về mặt lý thuyết từ những nghiên cứu trước đó.
Cuối cùng, gần như xảy ra đồng thời và độc lập vào đầu những năm 1970,
Robert Merton (1973) viết luận án tiến sĩ của mình dưới sự giám sát của Paul
Samuelson tại MIT, Fischer Black và Myron Scholes, là những nhà nghiên cứu trẻ,
đã khám phá ra mơ hình Black Scholes (1973) nổi tiếng hiện nay, hay cịn được gọi
là mơ hình Black-Scholes-Merton.
2.1.6. Những giả định của mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes
Trong kinh tế tài chính, cũng như trong khoa học, các giả định được tạo nên
để đơn giản hóa tính phức tạp của vấn đề cần phải giải quyết. Nếu các giả định q
vững chắc thì vấn đề có thể bị tầm thường hóa. Vì vậy, cần phải có một sự đánh giá

cẩn thận tính phù hợp của các giả định này. Merton (1975 và 1982) đã đưa ra một
bài thảo luận dài về tính phù hợp của những giả định này. Về cơ bản, giả định bán
khống, không giới hạn bn bán chứng khốn, kinh doanh liên tục, khơng phí giao
dịch hoặc thuế và tính có thể chia tuyệt đối mọi chứng khoán là những giả định
chuẩn đã được sử dụng giải quyết nhiều vấn đề khác như lựa chọn danh mục đầu tư.
Đồng thời, giả định việc vay vốn và cho vay vốn với mức lãi suất phi rủi ro khơng
đổi và giả định khơng chia cổ tức có thể dễ dàng thay đổi.
Những giả định của Mơ hình Black Scholes như sau:
 Giá chứng khoán cơ sở S t tn theo động thái mơ hình hình học Brown (GBM)
R

R

với độ lệch khơng đổi µ và độ bất ổn khơng đổi σ:
dS t = µ S t dt + σ S t dZ t
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

(trong đó: µ, σ là các hằng số)

(2.6)

 Có thể bán khống tài sản cơ sở cơ sở.


Khơng có giới hạn bn bán chứng khốn.

 Kinh doanh chứng khốn là liên tục.
 Khơng phí giao dịch hoặc khơng thuế.
 Tồn bộ các chứng khốn đều có thể chia được một cách tuyệt đối (ví dụ có thể
mua 1/100th của một tài sản cơ sở).
 Có thể vay và cho vay tiền mặt với mức lãi suất phi rủi ro không đổi.

khoa luan, tieu luan21 of 102.


Tai lieu, luan van22 of 102.

- 12 -

 Tài sản cơ sở không trả cổ tức.
Từ các giả định và thảo luận của Merton ở trên, giả định thứ nhất (2.6) là giả định
quan trọng nhất trong mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes. Thực tế, cho đến

khi công thức (2.6) được đưa ra là phương trình phù hợp để mô tả lợi nhuận của tài
sản cơ sở, không có nhà nghiên cứu nào thành cơng trong việc định giá các quyền
chọn một cách chính xác bởi vì họ đều xem xét những tình huống đặc biệt của cơng
thức (2.6). Chẳng hạn, bài nghiên cứu của Bachelier cho rằng trường hợp đặc biệt
của (2.6) là µ = 0 và σ = 1.
2.1.7. Các yếu tố ảnh hưởng mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes
Kiểu quyền chọn

2.1.7.1.

Quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu Châu Âu sẽ có mức giá khác nhau.
Quyền chọn kiểu Mỹ thường có giá cao hơn quyền chọn kiểu Châu Âu vì quyền
chọn kiểu Mỹ cho phép người sở hữu nó có cơ hội yêu cầu thực hiện hợp đồng
nhiều hơn quyền chọn kiểu Châu Âu.
Giá cổ phiếu

2.1.7.2.

Mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và giá quyền chọn thường được biểu diễn dưới dạng
một giá trị đơn, gọi là delta. Delta thu được từ phép tính giải tích lấy vi phân giá
quyền chọn mua trong mối tương quan với giá cổ phiếu.
Delta quyền chọn mua =

𝜕𝑐
𝜕𝑠

= N(d 1 )
R

R

(2.7)

Vì N(d 1 ) là xác suất, delta phải có giá trị từ 0 đến 1.
R

R

Vì các giả định của phép tính vi phân, delta là giá trị thay đổi của giá quyền chọn
mua ứng với một thay đổi rất nhỏ trong giá cổ phiếu. Delta cũng thay đổi khi quyền
chọn phát triển trong suốt thời hạn của nó. Nói cách khác, ngay cả khi giá cổ phiếu
không thay đổi, delta cũng sẽ thay đổi.
Nếu ta lập một danh mục với các vị thế khác nhau của các quyền chọn cũng như tài
sản sao cho delta(danh mục) = 0. Điều này gọi là phòng hộ delta. Một vị thế được
phòng hộ delta được gọi là trung lập delta và danh mục có delta(danh mục) = 0
được gọi là danh mục dung hòa delta.

khoa luan, tieu luan22 of 102.


Tai lieu, luan van23 of 102.

- 13 -

Đối với các danh mục dung hòa delta để tránh phải điều chỉnh danh mục, giảm chi
phí thì ta tính tốn sao cho gamma của quyền chọn bằng 0. Gamma của quyền chọn
là phần thay đổi của delta ứng với một mức thay đổi rất nhỏ trong giá cổ phiếu.
Công thức gamma là:

Gamma quyền chọn mua =

𝜕2 𝑐
𝜕𝑠 2

=

𝑁`(𝑑1 )

𝑆0 .𝜎.√𝑇

=

𝑒

−𝑑2
1�
2

𝑆0 .𝜎.√2𝜋𝑇

(2.8)

Gamma càng lớn, delta càng nhạy cảm đối với sự thay đổi trong giá cổ phiếu và
càng khó duy trì một vị thế trung lập delta. Gamma luôn luôn dương và lớn nhất khi
giá cổ phiếu gần với giá thực hiện. Khi giá cổ phiếu cao hoặc thấp so với giá thực
hiện, gamma gần bằng 0. Gamma thay đổi khi quyền chọn tiến dần đến ngày đáo
hạn.
Gamma đại diện cho tính khơng chắc chắn của delta. Gamma càng lớn khiến cho
khó phịng ngừa delta hơn vì delta thay đổi nhanh hơn và nhạy cảm hơn với những
biến động lớn của giá cổ phiếu.

2.2.7.1.

Thời gian đến khi đáo hạn

Mối quan hệ giữa giá quyền chọn và thời gian đến khi đáo hạn được minh họa
trong hình dưới đây:
Hình 2.1: Biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa giá quyền chọn và thời gian đến

Giá quyền chọn

khi đáo hạn quyền chọn

0

Thời gian đến khi đáo hạn

Mức giảm trong giá trị quyền chọn mua khi thời gian trôi đi là phần suy giảm
giá trị thời gian. Tỷ lệ của phần suy giảm giá trị thời gian được đo bằng theta của
quyền chọn mua và theta cho một quyền chọn mua kiểu Châu Âu như sau:

khoa luan, tieu luan23 of 102.


Tai lieu, luan van24 of 102.

- 14 -

Theta quyền chọn mua =
2.2.7.2.

𝜕𝑐

𝜕𝑇

𝑆0 .𝜎.𝑒

= −

−𝑑2
1�
2

2.√2𝜋𝑇

− 𝑟. 𝐾. 𝑒 −𝑟𝑇 . 𝑁(𝑑2 )

(2.9)

Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn

Trong mơ hình Black Scholes, độ bất ổn hay độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi
ghép lãi liên tục của tài sản cơ sở.
Độ nhạy cảm của giá quyền chọn mua đối với một thay đổi rất nhỏ trong độ
bất ổn được gọi là vega và vega cho một quyền chọn mua kiểu Châu Âu như sau:

Vega quyền chọn mua =

𝜕𝑐

𝜕𝜎

=

𝑆0 .√𝑇 𝑒

−𝑑2
1�
2

(2.10)

√2𝜋

Mô hình Black Scholes khơng thật sự cho phép độ bất ổn thay đổi trong khi
quyền chọn còn tồn tại. Tuy nhiên, khái niệm độ bất ổn thay đổi vẫn được quan tâm
bởi những nhà kinh doanh quyền chọn sử dụng mơ hình Black Scholes. Rủi ro vega
này có thể được phòng hộ bằng cách sử dụng một vị thế bù trừ theo một cơng cụ
khác, ví dụ như một quyền chọn mua khác, dựa trên rủi ro vega của nó.
Để đạt được một ước lượng có thể tin cậy về độ bất ổn hoặc độ lệch chuẩn là
một việc làm khó khăn. Hơn nữa, mơ hình Black Scholes và giá quyền chọn nói
chung rất nhạy cảm với ước lượng này, có hai phương pháp tiếp cận để ước lượng
độ bất ổn: độ bất ổn q khứ hoặc bằng mơ hình Arch, Garch.
2.2.7.3.

Lãi suất phi rủi ro

Trong khn khổ mơ hình Black Scholes, lãi suất phi rủi ro phải được biểu
diễn dưới dạng ghép lãi liên tục. Giá quyền chọn mua gần như là tuyến tính với lãi
suất phi rủi ro và không thay đổi nhiều trong một biên độ khá rộng của lãi suất phi
rủi ro. Độ nhạy cảm của giá quyền chọn mua với lãi suất phi rủi ro được gọi là Rho

và được tính bởi cơng thức:
Rho của quyền chọn mua =

khoa luan, tieu luan24 of 102.

𝜕𝑐

𝜕𝑟

= 𝑇 . 𝐾 . e-rT. N(d 2 )
P

P

R

R

(2.11)


Tai lieu, luan van25 of 102.

- 15 -

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Đã có nhiều nghiên cứu của các học giả ở các quốc gia trên thế giới và trong
nước về các cơng cụ tài chính phái sinh để phịng ngừa rủi ro tài chính mà chính là
phịng ngừa rủi ro kiệt giá tài chính (Financial risk) tức là những rủi ro liên quan
đến những thay đổi của những nhân tố như lãi suất, giá tài sản cơ sở, giá cả hàng

hóa, tỷ giá và chứng khoán liên quan đến thu nhập của nhà đầu tư. Trong Chương 2,
tác giả đề cập đến cơng cụ tài chính phái sinh phịng ngừa rủi ro là hợp đồng quyền
chọn, một số khái niệm, các bộ phận cấu thành nên giá quyền chọn và các mơ hình
định giá quyền chọn phổ biến được sử dụng rộng rãi là mơ hình định giá quyền
chọn Nhị phân và mơ hình định giá quyền chọn Black Scholes. Do hạn chế về thời
gian và khách quan, tác giả chỉ nghiên cứu Mơ hình định giá quyền chọn Black
Scholes: nguồn gốc hình thành mơ hình Black Scholes: được phát triển bởi 3 nhà
kinh tế học (Fischer Black, Myron Scholes và Robert Merton), kể từ khi mơ hình
này phát triển các tác giả đã liên tục tìm kiếm tính thực tiễn của nó và hiện nay mơ
hình này là một trong những mơ hình được áp dụng phổ biến nhất trên thế giới
trong định giá quyền chọn bởi công thức Black Scholes được xây dựng trên cơ sở
toán học và những giả định cơ bản nổi tiếng, trong đó giả định thứ nhất (2.6) là
quan trọng nhất.

khoa luan, tieu luan25 of 102.