Tìm hiểu một số thuật toán mã hóa dữ liệu và ứng dụng luận văn tốt nghiệp đại học

Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ĐỒ ÁN
TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:

TÌM HIỂU MỘT SỐ THUẬT TỐN MÃ
HÓA DỮ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG

Giáo viên hướng dẫn
Sinh viên thực hiện

VINH – 2011

: ThS. Cao Thanh Sơn
: Trần Thị Kim Nhung


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới quý thầy cô giáo khoa Công Nghệ
Thông Tin, trường Đại học Vinh nói chung và thầy cơ giáo trong bộ mơn Hệ
Thống Thơng Tin nói riêng, đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá
trình làm đề tài.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn thầy giáo ThS. Cao Thanh Sơn, người
đã giúp đỡ, chỉ bảo, hướng dẫn tận tình cho em trong quá trình làm đề tài.
Trong thời gian làm việc với thầy, em khơng những học hỏi được nhiều kiến

thức bổ ích về các phương pháp mã hóa và tầm quan trọng của mã hóa dữ liệu
trong thời đại ngày nay mà cịn học được tinh thần làm việc, thái độ nghiên
cứu khoa học nghiêm túc của thầy.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, cha mẹ và bạn bè vì đã luôn
là nguồn động viên to lớn, giúp đỡ con vượt qua những khó khăn trong suốt
q trình làm việc.
Mặc dù em đã cố gắng hoàn thành đề tài với tất cả nổ lực của bản thân
nhưng chắc chắn sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót. Em kính mong nhận
được sự cảm thơng và tận tình chỉ bảo của q thầy cô và các bạn.
Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn và ln mong nhận được sự đóng
góp quý báu của tất cả mọi người.

Ngày 20 tháng 5 năm 2011
Sinh viên thực hiện
Trần Thị Kim Nhung

Trang 2


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN

Trang 3


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

DANH MỤC VIẾT TẮT, THUẬT NGỮ

STT

Từ viết tắt

Giải nghĩa

1

DES

Data Encryption Standard

2

AES

Advanced Encryption Standard

3

RC

Rivest Cipher

4

CATS

5

MD

Message Digest

6

SHA

Secure Hash Alorithm

7

FIPS

8

RSA

Rivest, Shamir, Adleman

9

MIT

Học viện công nghệ Massachusetts

10

NSA

Cơ quan Bảo mật quốc gia Hoa Kỳ

Carlisle Adams, and Stafford Tavares

Federal Information Processing Standard
(tiêu chuẩn xử lý thông tin liên bang)

Trang 4


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Mơ hình mã hóa.................................................................................7
Hình 1.2: Mơ hình mã hóa khóa bí mật........................................................... 10
Hình 1.3: Mơ hình mã hóa khóa cơng khai...................................................... 11
Hình 2.1: Hình vng Vigenere...................................................................... 15
Hình 3.1: Sơ đồ tổng qt mã hóa DES...........................................................20
Hình 3.2: Sơ đồ tạo khóa................................................................................. 21
Hình 3.3: Biểu diễn dãy 64 bit x chia thành 2 thành phần L0,R0...................... 23
Hình 3.4: Sơ đồ chi tiết một vịng.................................................................... 23
Hình 3.5: Sơ đồ hoạt động của hàm f.............................................................. 24
Hình 3.6: Hốn vị mở rộng..............................................................................25
Hình 3.7: Sơ đồ thuật tốn RSA.......................................................................32
Hình 3.8: Mơ hình một vịng............................................................................ 38
Hình 3.9: Sơ đồ vịng lặp của MD5................................................................. 40
Hình 3.10: Sơ đồ khối tổng quát......................................................................44
Hình 3.11: Sơ đồ xử lý 512 bit.........................................................................46
Hình 3.12: Ứng dụng MD5 trong đăng ký bản quyền công ty......................... 48

Trang 5


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

MỞ ĐẦU
Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, mạng Internet đã trở thành nền tảng chính cho
sự trao đổi thơng tin trên tồn cầu. Có thể thấy một cách rõ ràng là Internet đã
và đang tác động lên nhiều mặt của đời sống chúng ta từ việc tìm kiếm thơng
tin, trao đổi dữ liệu đến việc hoạt động thương mại, học tập nghiên cứu và
làm việc trực tuyến... Nhờ Internet mà việc trao đổi thông tin cũng ngày càng
tiện lợi, nhanh chóng hơn, khái niệm thư điện tử (email) cũng khơng cịn mấy
xa lạ với mọi người.
Tuy nhiên trên mơi trường truyền thơng này, ngồi mặt tích cực Internet
cũng tiềm ẩn những tiêu cực của nó đối với vấn đề bảo vệ thơng tin.
Do đó, những yêu cầu được đặt ra đối với việc trao đổi thông tin trên
mạng:
 Bảo mật tuyệt đối thông tin trong giao dịch.
 Đảm bảo tính tồn vẹn của thơng tin.
 Chứng thực được tính đúng đắn về pháp lí của thực thể tham gia
trao đổi thông tin.
 Đảm bảo thực thể không thể phủ nhận hay chối bỏ trách nhiệm của
họ về những hoạt động giao dịch trên Internet.
Mã hóa thơng tin là một ngành quan trọng và có nhiều ứng dụng trong đời
sống xã hội. Ngày nay các ứng dụng mã hóa và bảo mật thơng tin đang được
sử dụng ngày càng phổ biến hơn trong các lĩnh vực khác nhau trên Thế giới,
từ các lĩnh vực an ninh, quân sự, quốc phòng…. Cho đến các lĩnh vực dân sự
như thương mại điện tử, ngân hàng…
Trong đề tài này tơi tìm hiểu một số phương pháp mã hóa đang được sử

dụng rộng rãi hiện nay.
Cấu trúc khóa luận như sau:
 Chương 1: Tổng quan về hệ mật mã
 Chương 2: Một số phương pháp mã hóa cổ điển
 Chương 3: Một số thuật tốn mã hóa hiện đại

Trang 6


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ MẬT MÃ
1.1 Khái niệm về mã hóa thơng tin
1.1.1 Khái niệm
Mã hóa thông tin là chuyển đổi thông tin từ dạng rõ (dạng đọc được) sang
dạng mờ (dạng không thể đọc được) và ngược lại. Nhằm mục đích ngăn chặn
nguy cơ truy cập thông tin truyền đi trên mạng một cách bất hợp pháp. Thông
tin sẽ được truyền đi trên mạng dưới dạng mờ và không thể đọc được với bất
kỳ ai cố tình muốn lấy thơng tin đó.
Khi chúng ta có nhu cầu trao đổi thơng tin, thì Internet là mơi trường
khơng an tồn, đầy rủi ro và nguy hiểm, khơng có gì đảm bảo rằng thơng tin
mà chúng ta truyền đi khơng bị đọc trộm trên đường truyền. Vì vậy mã hóa là
biện pháp giúp ta bảo vệ chính mình cũng như thông tin mà ta gửi đi [1, 2, 7].
Ngồi ra mã hóa cịn đảm bảo tính tồn vẹn của dữ liệu.
1.1.2 Vai trị của mã hóa
Các hệ mã hóa phải thực hiện được các vai trị sau.
− Các hệ mã hóa phải che dấu được nội dung của văn bản rõ (PlainText)
để đảm bảo sao cho chỉ người chủ hợp pháp của thơng tin mới có
quyền truy cập thơng tin, hay nói cách khác là chống truy cập không
đúng quyền hạn.

− Tạo các yếu tố xác thực thông tin, đảm bảo thông tin lưu hành trên hệ
thống đến người nhận hợp pháp xác thực.
− Tổ chức các sơ đồ chữ ký điện tử, đảm bảo khơng có hiện tượng giả
mạo, mạo danh để gửi thông tin trên mạng.
Ưu điểm lớn nhất của các hệ mã hóa là có thể đánh giá được độ phức tạp
của tính tốn mà “kẻ địch” phải giải quyết bài tốn để có thể lấy được thông
tin của dữ liệu. Tuy nhiên mỗi hệ mã hóa đều có một số ưu và nhược điểm
khác nhau, nhưng nhờ đánh giá được độ phức tạp tính tốn, mức độ an tồn
của mỗi hệ mã hóa mà ta có thể ứng dụng cụ thể tùy theo yêu cầu về độ an
toàn [1, 2, 3].

Trang 7


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
1.1.3 Các thành phần của hệ mã hóa
Một hệ mã hóa là một bộ 5 (P, C, D, K, E) thõa mã các điều kiện sau.
- P là một tập hợp hữu hạn các bản rõ (PlainText), nó cịn được gọi là
khơng gian bản rõ.
- C là tập hợp hữu hạn các bản mã (CipherText), nó cịn được gọi là
không gian bản mã. Mỗi phần tử của C có thể nhận được bằng cách áp
dụng phép mã hóa Ek lên một phần tử của P.
- K là tập hợp hữu hạn các khóa hay cịn gọi là khơng gian khóa. Đối
với mỗi phần tử k của K được gọi là một khóa (Key). Số lượng của
khơng gian khóa phải đủ lớn để “kẻ địch” không đủ thời gian để thử
mọi khóa (phương pháp vét cạn).
- E và D lần lượt là tập luật mã hóa và giải mã. Với mỗi k của K có
một quy tắc mã hóa ek: PC và một quy tắc giải mã tương ứng dk €
D. Mỗi ek: PC và dk: CP là những hàm mà: dk(ek(x))=x với mọi
bản rõ x € P.

Hình 1.1: Mơ hình mã hóa
1.2 Tiêu chuẩn để đánh giá hệ mã hóa
1.2.1 Độ an tồn của thuật tốn
Ngun tắc đầu tiên trong mã hố là “Thuật tốn nào cũng có thể bị phá
vỡ”. Các thuật toán khác nhau cung cấp mức độ an toàn khác nhau, phụ thuộc
vào độ phức tạp để phá vỡ chúng. Tại một thời điểm, độ an tồn của một thuật
tốn phụ thuộc [1, 7].
o Nếu chi phí hay phí tổn cần thiết để phá vỡ một thuật tốn lớn hơn
giá trị của thơng tin đã mã hóa thuật tốn thì thuật tốn đó tạm thời
được coi là an toàn.

Trang 8


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
o Nếu thời gian cần thiết dùng để phá vỡ một thuật tốn là q lâu thì
thuật tốn đó tạm thời được coi là an tồn.
Nếu lượng dữ liệu cần thiết để phá vỡ một thuật toán quá lớn

o

so với lượng dữ liệu đã được mã hố thì thuật tốn đó tạm thời được
coi là an tồn.
1.2.2 Tốc độ mã hóa và giải mã
Khi đánh giá hệ mã hóa phải chú ý đến tốc độ mã hóa và giải mã. Hệ mã
hóa tốt thì thời gian mã hóa và giải mã nhanh.
1.2.3 Phân phối khóa
Một hệ mã hóa phụ thuộc vào khóa, khóa này được truyền cơng khai hay
truyền bí mật. Phân phối khóa bí mật thì chi phí sẽ cao hơn so với các thuật

tốn mã hóa khóa cơng khai. Vì vậy đây cũng là một tiêu chí khi lựa chọn hệ
mã hóa.
1.3 Khóa
1.3.1 Khái niệm
Một khóa mã hóa là một phần thơng tin đặc biệt được kết hợp với một
thuật tốn để thi hành mã hóa và giải mã. Mỗi khóa khác nhau có thể tạo
ra các văn bản mã hóa khác nhau, nếu khơng chọn đúng khóa thì khơng
thể mở được tài liệu đã mã hóa trên, cho dù biết được thuật tốn trên dùng
thuật tốn mã hóa gì, sử dụng khóa càng phức tạp thì độ an tồn của dữ
liệu càng lớn [1, 2, 7].
1.3.2 Ví dụ
Mã hóa nội dung của một bức thư với khóa là “Thay thế mỗi ký tự xuất
hiện trong bức thư bằng ký tự đứng thứ 3 sau nó”. Cùng thật tốn trên nhưng
sử dụng khóa là “Thay thế mỗi ký tự xuất hiện trong bức thư bằng ký tự đứng
thứ 4 sau nó”. Như vậy kết quả của một bức thư có nội dung như nhau sau khi
sử dụng hai khóa khác nhau sẽ có hai bản mã khác nhau.

Trang 9


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
1.4 Phân loại các thuật tốn mã hóa
1.4.1 Phân loại theo các phương pháp
1.4.1.1 Mã hoá cổ điển
Xuất hiện trong lịch sử, thuật tốn sử dụng khóa đơn giản, dễ hiểu. Là
phương pháp mà từng ký tự (hay từng nhóm ký tự) trong bản rỏ được thay thế
bằng một ký tự (hay nhóm ký tự) khác tạo nên bản mã [1, 7]. Bên nhận chỉ
cần đảo ngược lại trình tự thay thế trên thì sẽ nhận được bản rõ ban đầu.
Mã hóa cổ điển có hai phương pháp nổi bật là: Mã hóa thay thế và mã hóa
hốn vị.

Các hệ mã hóa thường được sử dụng trong lịch sử là: Hệ mã hóa Ceasar,
Vigenere, Hill…
1.4.1.2 Mã hóa đối xứng
Mã hóa đối xứng hay mã hóa chia sẻ khóa là mơ hình mã hóa hai chiều, có
nghĩa là tiến trình mã hóa và giải mã đều dùng chung một khóa. Khóa này
được chuyển giao bí mật giữa hai đối tượng tham gia giao tiếp. Khóa này có
thể được cấu hình trong Software hoặc được mã hóa trong Hardware. Mã hóa
đối xứng thực hiện nhanh nhưng có thể gặp rủi ro nếu khóa bị đánh cắp [1, 7].
Một số thuật tốn mã hóa đối xứng nổi tiếng như: DES, AES, RC2, RC4,
RC5, RC6…
Ngồi ra cịn một số thuật tốn như: Skipjact, Blowfish, CATS-128.
1.4.1.3 Mã hóa bất đối xứng
Mã hóa bất đối xứng là mơ hình mã hóa hai chiều sử dụng một cặp khóa là
khóa chung (Public Key) và khóa riêng (Private Key). Trong đó khóa chung
Public Key có thể được công bố rộng rải. Thông thường thông tin được người
gửi sử dụng khóa Public Key để mã hóa và gửi đi. Người nhận thơng tin sẽ
dùng khóa Private Key để giải mã. Khóa Private Key chỉ do một người giữ do
đó các phương pháp mã hóa bất đối xứng đảm bảo tính bí mật hơn. Một điều
quan trọng của phương pháp mã hóa này là cặp khóa Public Key và Private
Key phải tương đồng nhau. Có nghĩa là chỉ có Private Key trong cùng một
cặp khóa mới có thể giải mã được dữ liệu đã mã hóa bởi khóa Public Key
tương ứng [1, 2, 7].

Trang 10


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Thuật tốn mã hóa bất đối xứng nổi tiếng và được sử dụng nhiều nhất hiện
nay là RSA.
Ngoài ra cịn một số thuật tốn khác như: Hellman, Elgamal…

1.4.1.4 Mã hóa hàm băm
Là cách thức mã hóa một chiều tiến hành biến đổi bản rõ thành bản mã mà
không bao giờ giải mã được. Người ta ví loại mã hóa này như một củ hành
được băm nhuyễn thì sẽ không bao giờ tái tạo lại được củ hành ban đầu.
Trong xử lý hàm băm, dữ liệu đầu vào có thể khác nhau về độ dài, nhưng
độ dài của xử lý băm luôn xác định. Hàm băm được xử lý trong mơ hình xác
thực Password [1, 2, 7].
Một số thuật tốn mã hóa hàm băm thường dùng như: MD4, MD5,
SHA…
1.4.2 Phân loại theo số lượng khóa
1.4.2.1 Mã hóa khóa bí mật
Mã hóa khóa bí mật là thuật tốn mà tại đó khóa giải mã có thể được tính
tốn từ khóa mã hóa [1, 2, 7]. Trong rất nhiều trường hợp khóa mã hóa và
khóa giải mã là giống nhau. Thuật toán này yêu cầu người gửi và người nhận
thõa thuận một khóa trước khi thơng tin được gửi đi và khóa này phải đảm
bảo tính bí mật. Độ an tồn của thuật này phụ thuộc nhiều vào độ bí mật của
khóa, nếu để lộ khóa thì thì bất kì người nào cũng có thể mã hóa và giải mã
thơng tin một cách dễ dàng.

Hình 1.2: Mơ hình mã hóa khóa bí mật
Trong đó :
K1 có thể trùng K2.
K1 có thể được tính từ K2.

Trang 11


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
K2 có thể được tính từ K1.
Mã hóa khóa bí mật thường được sử dụng cho các trường hợp dễ chuyển

khóa. Tức là người nhận và người gửi có thể trao đổi khóa cho nhau an tồn,
khó bị kẻ khác tấn công. Thường dùng để trao đổi trong văn phòng.
Một số vấn đề liên quan
− Các phương pháp mã hóa khóa bí mật địi hỏi người mã hóa và người
giải mã phải cùng chung một khóa hoặc là có thể biết khóa của nhau,
khi đó khóa phải được giữ bí mật tuyệt đối. Do đó kẻ địch dễ dàng xác
định được một khóa nếu biết khóa kia.
−

Phương pháp này khơng đảm bảo được sự an tồn nếu có xác suất
cao khóa người gửi bị lộ. Khóa phải được gửi đi trên kênh an tồn nếu
kẻ địch tấn cơng trên kênh này có thể phát hiện ra khóa.

− Vấn đề quản lý và phân phối khóa là khó khăn và phức tạp, người gửi
và người nhận phải thống nhất với nhau về khóa việc thay đổi khóa là
khó khăn và dễ bị lộ.
1.4.2.2 Mã hóa khóa cơng khai
Mã hóa khóa cơng khai là các thuật tốn sử dụng khóa mã hóa và khóa
giải mã là hồn tồn khác nhau. Hơn nữa khóa giải mã khơng thể tính tốn
được từ khóa mã hóa [1, 2, 7].
Khác với mã hóa khóa bí mật, khóa mã hóa của thuật tốn mã hóa cơng
khai được cơng bố rộng rãi. Một người bất kì có thể sử dụng khóa cơng khai
để mã hóa thơng tin, nhưng chỉ có người nhận thơng tin có khóa giải mã phù
hợp với khóa mã hóa để giải mã thơng tin đó.
Mơ hình mã hóa khóa cơng khai.

Trang 12


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

Hình 1.3: Mơ hình mã hóa khóa cơng khai

Trang 13


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Trong đó :
Khóa mã hóa khơng thể giống khóa giải mã.
Khóa giải mã khơng thể được tính từ khóa mã hóa.
Một điều đặc biệt của loại mã hóa này là cả khóa cơng khai và bản mã có
thể được gửi đi trên kênh khơng an tồn mà thơng tin vẫn khơng hoặc khó bị
đọc trộm dù biết được khóa mã hóa.
Chính vì mức độ an tồn cao nên mã hóa khóa cơng khai được sử dụng
trên mạng cơng khai Internet. Mã hóa khóa cơng khai có nhiều ứng dụng quan
trọng trong các hệ thống lớn.

Trang 14


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CỔ ĐIỂN
2.1 Hệ mã hóa thay thế
2.1.1 Hệ mã hóa CEASAR
Hệ mã hóa CEASAR là một ví dụ điển hình cho hệ mã hóa thay thế. Nó
làm việc trong bảng chữ cái tiếng Anh 26 ký tự [1, 7]. Ceasar sử dụng các số
nguyên thay cho các ký tự, đánh số các ký tự trong bảng chử cái theo thứ tự
bảng sau.

Các phép toán số học được thực hiên trên Modul 26 (có nghĩa là 26 tương

ứng với 0, 27 tương ứng với 1, 28 tương ứng với 2,…, 79 = 26x3 + 1 tức 79
tương ứng với 1).
Hệ CAESAR sử dụng thuật tốn mã hóa E k, trong đó mỗi ký tự được thay
thế bởi một ký tự khác được xác định bằng cách dịch ký tự cần mã hóa sang
phải k bước theo modul 26.
Ek(α) = (α + k) MOD 26.
Với α là một ký tự, 0 ≤ k ≤ 26, MOD là phép chia lấy phần dư.
Thuật toán giải mã tương ứng Dk là lùi lại k bước trong bảng chữ cái theo
modul 26.
Dk(α) = (α - k) MOD 26
Khơng gian khóa của hệ CEASAR bao gồm 26 số: 0, 1, 2, …, 25.
Ví dụ: Với k = 3, A được thay bằng D, B được thay bằng E,…, W được
thay bằng Z,…, Y được thay bằng B và Z được thay bằng C. Ta có:
Bảng chữ cái gốc.

Bảng chữ cái dùng để mã hóa.

Trang 15


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Trong trường hợp này bản rõ “DAI HOC VINH” được mã hóa thành
“GDL KRF YLQK”, (Chú ý: Các ký tự trống trong bảng mã được bỏ đi để
đảm bảo tính an tồn).
Thêm một vài ví dụ minh họa:
E25(IBM) = HAL, E6(MUPiD) = SAVOJ.
E3(HELP) = KHOS, E1(HOME) = IPNF.
Hệ CEASAR là hệ mã hóa cũ và khơng an tồn vì khơng gian khóa của nó
rất nhỏ, do đó có thể thám mã theo phương pháp vét cạn. Khóa giải mã có thể
tính ngay ra được từ khóa mã hóa. Do chỉ có 26 khóa nên ta có thể thử lần

lượt các khóa cho đến khi tìm được khóa đúng.
2.1.2 Hệ mã hóa VIGENERE
Hệ mã hóa này được đặt theo tên của một nhà mật mã người Pháp Blaise
De Vigenere (1523 – 1596) [1, 7].
Vinegere cũng giống như Caesar, nhưng ở đây khóa được thay đổi theo
từng bước. Hình vng VIGENERE được sử dụng để mã hóa và giải mã.

Trang 16


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A

C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B

D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D

F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E

G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F

H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K

M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L

N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M

O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N

P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O

Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P

R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q

S T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R

T U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S

U V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T

V W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U

W X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V

X Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W

Y Z A B C D E F G H I

J

K L M N O P Q R S T U V W X

Z A B C D E F G H I

K L M N O P Q R S T U V W X Y

J

Hình 2.1: Hình vng Vigenere
Mỗi cột của hình vng Vigenere có thể xem như là một hệ CEASAR, với
các khóa: 0, 1, 2,...., 25. Để mã hóa thì bản rõ được đọc từ các hàng và khóa
được đọc từ các cột.
Trang 17


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Ví dụ: Mã hóa bản “DAI HOC VINH” với từ khóa “ KHOA KINH TE”.
Đầu tiên ta tìm điểm giao của hàng D cột K ta được N, tiếp tục ta tìm điểm
giao của hàng A cột H ta được H. Cứ như vậy ta được bản mã là “ NHW
HYK IPGL” . Ta sẽ thu được bản mã tưng tự nếu ta đọc bản rõ tưng ứng với
cột và khóa đọc tưng ứng với hàng. Muốn giải mã thơng tin vừa mã hóa trên
ta thực hiện bằng cách, ta nhìn vào hàng nào chứa N trong cột K, ta tìm được
chữ D, tương tự nhìn vào hàng nào chứa H trong cột H, ta tìm được chữ A.
Cứ như vậy ta sẽ tìm được bản rõ là “DAI HOC VINH”.

Trong ví dụ trên thì độ dài bản rõ bằng độ dài khóa. Nhưng trong thực tế
độ dài bản rõ thường dài hơn rất nhiều so với khóa. Như vậy để mã hóa hay
giải mã thì ta phải áp dụng từ khóa một cách tuần hồn. Nghĩa là từ khóa
được lặp đi lặp lại nhiều lần sao cho các ký hiệu trong bản rõ phải được đọc
hết.
Ta thấy rằng trong hệ mã hóa VIGENERE, với khóa có độ dài d thì sẽ có
26d khóa hợp lệ. Vì vậy chỉ cần với giá trị d nhỏ thì phương pháp thám mã vét
cạn cũng đòi hỏi khá nhiều thời gian.
2.2 Hệ mã hóa hốn vị
Hệ mã hóa hốn vị hay cịn gọi là hệ mã hóa đổi chỗ. Là hệ mã hóa mà
các ký tự của bản rõ vẫn được giữ nguyên, nhưng thứ tự của chúng được đổi
chỗ vòng quanh [1, 7].
Phương pháp này có các kỹ thuật mã hóa sau.
2.2.1 Đảo ngược tồn bộ bản rõ
Nghĩa là bản gốc được viết theo thứ tự ngược lại từ sau ra trước, để tạo bản
mã. Đây là phương pháp mã hóa đơn giản nhất vì vậy khơng đảm bảo an tồn.
Ví dụ: PlainText SECURE EMAIL
Bản mã: LIAMEERUCES
2.2.2 Mã hóa theo mẫu hình học
Bản gốc được sắp xếp lại theo một mẫu hình học nào đó, thường là một
mảng hoặc ma trận hai chiều.

Trang 18


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Ví dụ: Bản rõ “KHOA CONG NGHE THONG TIN” được viết theo ma
trận 4x5 như sau:

Nếu lấy các ký tự ra theo số thứ tự cột 3, 1, 4, 2, 5 thì ta thu được bản mã

“OGTTKOHNANHIHNEGCGON”.
2.2.3 Đổi chỗ cột
Đầu tiên biểu diễn các ký tự trong ban rõ thành dạng hình chữ nhật theo
cột, sau đó các cột được sắp xếp lại và các chữ cái được lấy ra theo hàng
ngang.
Ví dụ: Bản rõ là “KHOA CONG NGHE THONG TIN” được viết dưới
dạng ma trận 4x5 theo cột như sau:

Vì có 5 cột nên ta có thể sắp xếp lại theo 5!=120 cách khác nhau. Để tăng
độ an tồn có thể chọn một trong các cách sắp xếp lại đó.
Nếu ta chuyển vị trí các cột theo các cột theo thứ tự 3, 5, 2, 4, 1. Rồi lấy
các ký tự ra theo hàng ngang ta sẽ được bản mã là:
“NGCTKGTOHHHINOOENGNA”.
Lưu ý: Các ký tự cách trống được bỏ đi.

Trang 19


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
2.2.4 Hoán vị các ký tự của bản rõ theo chu kì cố định
Nếu hàm f là một hốn vị của một khối gồm d ký tự thì khóa mã hóa được
biểu diễn bởi K(d, f).
Do vậy, bản rõ:
M=m1m2...mdmd+1...m2d.
Với mi là các ký tự, và bản mã sẽ được mã hóa thành:
Ek(M)= mf(1)mf(2)…mf(d)md+f(1)…md+f(d).
Trong đó mf(1)mf(2)…mf(d) là một hốn vị của m1m2...md.
Ví dụ: Mã hóa bản rõ “BAO MAT” chọn d=6 và f hoán vị dãy i= 123456
thành f(i)=351462.

Theo bảng trên ta thấy ký tự đầu sau khi hoán vị chuyển đến vị trí thứ 3,
ký tự thứ 2 chuyển tới vị trí thứ 5, ký tự thứ 3 chuyển tới vị trí thứ 1,… Như
vậy sau khi mã hóa ta thu được bản mã là “OABMTA”.
Nếu kích thước bản rõ lớn hơn nhiều so với d thì ta sẽ phải chia bản rõ
thành các khối d ký tự và tiến hành mã hóa theo từng khối. Ví dụ:
Bản rõ “KHOA CONG NGHE THONG TIN”, giả sử d = 6, và f hoán vị
dãy i = 12345 thành f(i) = 35142.
Ta thu được bản mã “OCKAHGGONNTOHHETNIG”

Trang 20


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ THUẬT TỐN MÃ HĨA HIỆN ĐẠI
3.1 Thuật tốn mã hóa DES
3.1.1 Lịch sử ra đời
Khoảng những năm 1970, tiến sĩ Horst Feistel đã đặt nền móng đầu tiên
cho chuẩn mã hóa DES với phương pháp mã hóa Feistel Cipher. Vào năm
1976 Cơ quan Bảo mật quốc gia Hoa Kỳ (NSA) đã công nhận DES dựa trên
phương pháp Feistel là chuẩn mã hóa dữ liệu. Kích thước khóa ban đầu của
DES là 128 bit nhưng tại bản cơng bố FIPS kích thước được rút xuống 56 bit
để tăng tốc độ xử lý và đưa ra các tiêu chuẩn thiết kế một chuẩn mã hóa dữ
liệu [4, 6].
Nội dung phương pháp mã hóa DES.
DES thực hiện mã hóa dữ liệu qua 16 vịng lặp mã hóa, mỗi vịng sử dụng
một khóa chu kỳ 48 bit được tạo ra từ khóa ban đầu có độ dài 56 bit. DES sử
dụng 8 bảng hằng số S-box để thao tác.
3.1.2 Mơ tả thuật tốn DES
3.1.2.1 Sơ đồ tổng qt

Phương pháp DES mã hóa khối thơng tin x có độ dài 64 bit với khóa k có
độ dài 56 bit thành khối y có độ dài 64 bit.
Nền tảng để xây dựng khối của DES là sự kết hợp đơn giản của các kỹ
thuật thay thế và hoán vị bản rõ dựa trên khóa, đó là vịng lặp. DES sử dụng
16 vòng lặp áp dụng cùng một kiểu kết hợp các kỹ thuật trên khối bản rõ.
Thuật toán chỉ sử dụng các phép tốn số học và logic thơng thường trên
các số 16 bit, vì vậy nó dễ dàng thực hiện vào những năm 1970 trong điều
kiện về công nghệ phần cứng lúc bấy giờ.
Sơ đồ tổng quát :

Trang 21


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Plaintext
IP
L0

R0
ƒ

K1

L1=R0

R1=L0⊕ƒ(R0,K1)
ƒ

K2

L2=R1

R2=L1⊕ƒ(R1,K2)

L15=R14

R15=L14⊕ƒ(R14,K15)
ƒ

K16
L16=R15

R16=L15⊕ƒ(R15,K16)
IP -1
Ciphertext

Hình 3.1: Sơ đồ tổng quát mã hóa DES

Trang 22


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Q trình có 16 vịng thực hiện giống nhau trong q trình xử lý. Ngồi ra
có hai lần hoán vị đầu IP và cuối IP -1, hai hoán vị này được sử dụng với mục
đích đưa thơng tin vào và lấy thơng tin ra.
Muốn vào vịng mã hóa thì khối thơng tin x ban đầu 64 bit được chia làm
hai khối, mỗi khối 32 bit. Hàm f làm biến đổi một nữa của khối đang xử lý
với một khóa con tương ứng với vịng mã hóa.
Trong đầu ra của hàm có hàm f được kết hợp với nửa khối cịn lại bằng
phép tốn XOR, và hai phần được trao đổi để xử lý trong chu trình kế tiếp.

Cứ thực hiện các vòng như vậy cho tới vòng cuối cùng thì hai phần khơng
bị tráo đổi nữa, chính vì điều này mà q trình mã hóa và giải mã là giống
nhau.
3.1.2.2 Tạo khóa
Q trình mã hóa được thực hiện 16 vịng, mỗi vịng cần một khóa. Như
vậy từ khóa ban đầu tạo ra 16 khóa con cho 16 vịng lặp tương ứng.
Sơ đồ q trình tạo khóa.

Hình 3.2: Sơ đồ tạo khóa

Trang 23


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
Theo sơ đồ ta thấy đầu tiên khóa K có độ dài 64 bit, sau đó được giảm
xuống 56 bit bằng cách loại bỏ 8 bit chẵn lẻ. Sự loại bỏ được thực hiên khi đi
qua PC1.
Bảng PC1 :

Như vậy các bit ở vị trí 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 bị loại bỏ. 56 bit thu
được chia làm hai phần, mỗi phần 28 bit, các phần được xử lý độc lập nhau.
Các phần này được dịch 1 hay 2 bit là phụ thuộc vào vòng đó. Số bit dịch
được cho trong bảng sau.

Sau khi dịch bit, 56 bit này được chọn ra 48 bit. Bởi vì sự thực hiện đổi
chỗ thứ tự các bit như là sự lựa chọn một tập con các bit, nó cịn được gọi là
hốn vị nén hoặc hốn vị lựa chọn. Sự thực hiện này cung cấp một tập hợp
các bit cùng cỡ với đầu ra của hoán vị mở rộng. Bảng PC2 định nghĩa hoán vị
nén (cũng gọi là hốn vị lựa chọn). Ví dụ, bit ở vị trí 33 của khóa được dịch
chuyển tới vị trí 35 của đầu ra và bit ở vị trí 8 của khóa bị bỏ qua.

Bảng PC2( hoán vị nén).

Như vậy sau khi đi qua PC2 còn lại 48 bit, 48 bit này sẽ được sử dụng làm
khóa K1 để sử dụng trong vịng mã hóa.
Hai phần, mỗi phần 28 bit sau khi được dịch bit ở lần thứ nhất, tiếp tục
dịch bit ở lần thứ 2 và qua bảng PC2 để hoán vị nén 48 bit và làm K2.
Quá trình cứ tiếp tục như vậy ta thu được 16 khóa Ki (i=1…16).
Trang 24


Tìm Hiểu Một Số Thuật Tốn Mã Hóa Dữ Liệu Và Ứng Dụng
3.1.2.3 Hốn vị khởi đầu
Mục đích của hốn vị khởi đầu là đổi chỗ các bit của khối dữ liệu vào
thơng qua bảng IP. Nó khơng ảnh hưởng đến sự an toàn của DES.
Với khối dữ liêu vào x 64 bit cho trước, một xâu bit x 0 sẽ được xây dựng
bằng cách hoán vị các bit của x theo phép hoán vị cố định ban đầu IP. Ta viết
x0=IP(x)=L0R0 trong đó L0 gồm 32 bit đầu và R0 gồm 32 bit cuối.
L

R

0

x

0

0

Hình 3.3: Biểu diễn dãy 64 bit x chia thành 2 thành phần L0,R0

Bảng hoán vị khởi đầu IP.

3.1.2.4 Mã hóa chi tiết một vịng
Q trình xử lý các vòng là giống nhau, ta xét quá trình xử lý của một
vịng i với 1≤ i ≤ 16.
L

i-1

R

i-1

K

f

i

⊕

L

i

R

i

Hình 3.4: Sơ đồ chi tiết một vịng

Ta thấy:
Li = Ri-1
Ri =Li-1 ⊕ f(Ri-1,Ki)
Trang 25