Dạy học giải bài tập chủ đề phương trình và hệ phương trình ở lớp 10 trên cơ sở tổ chức các hoạt động khám phá có hướng dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ VĂN TỒN

DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 TRÊN CƠ SỞ TỔ CHỨC CÁC
HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

VINH, 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ VĂN TỒN

DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 TRÊN CƠ SỞ TỔ CHỨC CÁC
HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. PHAN ANH TÀI

VINH, 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, đƣợc các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng cơng bố trong bất kì một
cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn
Võ Văn Toàn

i


LỜI CẢM ƠN
Trƣớc hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS. Phan Anh Tài
ngƣời đã dành nhiều thời gian quý báu để hƣớng dẫn, chỉ bảo tơi tận
tình, hỗ trợ và động viên khi tơi gặp khó khăn trong q trình thực hiện
luận văn.
Bên cạnh đó, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu
trƣờng Đại học Vinh, trƣờng Đại học Sài Gòn, cùng tồn thể q Thầy
Cơ trong khoa Tốn đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời
gian học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn.
Ngồi ra, tơi cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo và các
em học sinh lớp 10 Anh 1, 10 Anh 2, Cơ sở 2 trƣờng Phổ thông Năng
khiếu TPHCM đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong q
trình làm thực nghiệm sƣ phạm.
Cuối cùng, tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình,
ngƣời thân và bạn bè đồng nghiệp - những ngƣời đã không ngừng
động viên, hỗ trợ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời

gian học tập và thực hiện luận văn.
D đã có nhiều cố gắng, tu nhi n uận văn khơng tránh khỏi
những thiếu sót cần đƣợc góp ý, s a chữa, rất mong nhận đƣợc những
ý kiến, nhận x t của các thầ cô giáo và bạn đọc.
Vinh, tháng 7 năm 2017
Tác giả luận văn
Võ Văn Toàn

ii


MỤC ỤC
LỜI CAM ĐOAN

I

LỜI CẢM ƠN

II

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC BẢNG

VI
VII

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

VIII

MỞ ĐẦU

1

1. Lý do chọn đề tài

1

2. Mục đích nghiên cứu

3

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3

4. Giả thuyết khoa học

4

5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

4

6. Phƣơng pháp nghiên cứu

4

7. Đóng góp của luận văn

5

8. Cấu trúc của luận văn

5

NỘI DUNG

7

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIẾN

7

1.1. Quan điểm hoạt động trong Phƣơng pháp dạy học Toán

7

1.2. Dạy học khám phá có hƣớng dẫn
1.2.1. Một số quan điểm về dạy học khám phá
1.2.2. Đặc điểm và cấu trúc của dạy học khám phá có hƣớng dẫn
1.2.3. Các cấp độ dạ học khám phá có hƣớng dẫn
1.2.4. Tổ chức dạy học khám phá có hƣớng dẫn

iii

8
8
11
17

17


1.3. Dạy học giải bài tập toán theo hƣớng khám phá có hƣớng dẫn ở trƣờng phổ
thơng
18
1.3.1. Bài tập tốn và dạy học giải bài tập tốn
18
1.3.2. Vai trị của bài tập toán
19
1.3.3. Chức năng của việc dạ học giải toán
21
1.3.4. Dạ học sinh phƣơng pháp giải bài tập Toán
23
1.3.5. ình thành năng ực giải toán cho học sinh theo đ nh hƣớng khám phá có hƣớng
dẫn
26
1.4. Thực trạng dạ học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề phƣơng tr nh hệ phƣơng
trình ở trƣờng Trung học phổ thơng
32
1.4.1. Thực trạng học phƣơng trình, hệ phƣơng trình ở trƣờng Trung học phổ thơng
33
1.4.2. Thực trạng dạy phƣơng trình, hệ phƣơng trình ở Trung học phổ thơng
33
1.4.3. Thực trạng về việc dạ học khám phá có hƣớng dẫn trong chủ đề phƣơng trình,
hệ phƣơng trình ớp 10 ở trƣờng Trung học phổ thông
34
Kết luận chƣơng 1:

35

CHƢƠNG 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH
VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 TRÊN CƠ SỞ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG
KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN
36
2.1. Biện pháp 1. Gợi động cơ hứng thú trong dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ
đề phƣơng tr nh hệ phƣơng tr nh.
36
2.1.1. Gợi động cơ, hứng thú thơng qua hoạt động tốn học hóa tình huống thực tiễn
cho học sinh
36
2.1.2. Gợi động cơ, hứng thú thơng qua việc mở rộng các phƣơng trình, hệ phƣơng
trình đã biết ở các lớp trƣớc
45
2.2. Biện pháp 2. Phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải – tựa thuật giải trên cơ sở
tổ chức các hoạt động khám phá có hƣớng dẫn.
48
2.2.1. Thuật giải
48
2.2.2. Tựa thuật giải
49
2.2.3. Tƣ du thuật giải
49
2.2.4. Luyện tập cho học sinh thực hiện các thao tác theo một trình tự xác đ nh phù hợp
với một thuật giải cho trƣớc
51
2.2.5. Rèn luyện cho học sinh phân tích một hoạt động thành những thao tác thành phần
đƣợc thực hiện theo một trình tự xác đ nh
55
2.2.6. Rèn luyện cho học sinh mô tả chính xác q trình tiến hành một hoạt động

56
2.2.7. Rèn luyện cho học sinh khái quát hoá một hoạt động trên những đối tƣợng riêng
lẻ thành một hoạt động trên một lớp đối tƣợng
58

iv


2.2.9. Chú ý s dụng hợp lí hình thức dạy học phân hóa trong q trình rèn luyện tƣ du
thuật giải cho học sinh
64
2.3. Biện pháp 3. Luyện tập cho học sinh tìm nhiều cách giải bài tốn, thơng qua dạy
học khám phá có hƣớng dẫn
65
2.4. Biện pháp 4. Dạy học khám phá có hƣớng dẫn thơng qua phát hiện những sai lầm
và biện pháp sửa chữa khi giải phƣơng tr nh hệ phƣơng tr nh
74
Kết luận chƣơng 2:

85

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

86

3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm

86

86
86

3.2. Đối tƣợng và phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Đối tƣợng của thực nghiệm sƣ phạm
3.2.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm

86
86
87

3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm

87

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm

92

Kết luận chƣơng 3:

95

KẾT LUẬN

97

TÀI LIỆU THAM KHẢO

98

PHỤ LỤC

101

v


NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

DH

Dạy học

DHKP

Dạy học khám phá

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PT

Phổ thông

THPT

Trung học phổ thông

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 1.....96
Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất của bài kiểm tra số 1.................96
Bảng 3.3: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 2.....97
Bảng 3.4: Bảng phân phối tần suất của bài kiểm tra số 2.................98

vii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp...............................96
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp...............................97
Biểu đồ 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp..................................97
Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp..................................98

viii


MỞ ĐẦU
1. ý do chọn đề tài
Ch ng ta đang sống trong thế k 21, thế k của sự

ng nổ về công

nghệ thông tin và khoa học k thuật, nhiều phát minh mới ra đời, nhiều
cơng trình khoa học có tính ứng dụng cao Các thơng tin khoa học ấy đ
can thiệp vào mọi m t của đời sống x hội Để làm chủ đƣợc thiên nhiên,
x hội và ản thân con ngƣời phải nắm ắt đƣợc những thông tin khoa
học ấy Trong khi đ không thể k o dài thời gian học tập của ngƣời học
Do đ yêu cầu đ t ra là phải thay đổi phƣơng pháp dạy học để sao cho
trong một thời gian ngắn nhất ngƣời học c thể tiếp nhận đƣợc những
thông tin cơ ản nhất, thiết thực nhất đáp ứng đƣợc nhu cầu của x hội
và thời đại
Ở Việt Nam, nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục và đào tạo:
“Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ
duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng năng ực tự học, lịng say mê học
tập và ý chí vƣơn n ” (chƣơng I, điều 4) [23]
“Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, tƣ du sáng tạo của học sinh; phù hợp đặc điểm của từng lớp
học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức

vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem ại niềm vui, hứng thú học tập
của học sinh ” (chƣơng I, điều 24) [23]
Với định hƣớng: “Đổi mới phƣơng pháp giáo dục, khắc phục ối tru ền
thụ một chiều, rèn u ện nếp tƣ du sáng tạo của ngƣời học. Từng bƣớc
áp dụng các phƣơng pháp ti n tiến và phƣơng tiện hiện đại vào quá trình
dạ học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghi n cứu cho học
sinh, nhất à sinh vi n Cao đ ng, Đại học.”[10]. Cụ thể là: “Phƣơng
pháp giáo dục phải phát hu tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ du sáng
tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời học năng ực tự học, khả năng
thực hành,

ng sa m học tập và ý chí vƣơn n” [9]
1


Việc đổi mới phƣơng pháp dạy và học đòi hỏi các đối tƣợng liên
quan cũng phải đổi mới nhƣ về quản lí giáo dục, chƣơng trình giáo dục,
sách giáo khoa, sách giáo viên, phƣơng tiện dạy học, đội ngũ giáo viên
Tuy nhiên, cơ ản nhất vẫn là đổi mới cách dạy, cách học hay nói cách
khác là cách truyền thụ kiến thức của ngƣời giáo viên và cách thu nhận
kiến thức của ngƣời học. Cách dạy phải tạo ra niềm vui và hứng thú cho
ngƣời học, phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh với mục
tiêu gi p ngƣời học tự kiến tạo tri thức.
Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phƣơng pháp dạy học
đ đƣợc đ y mạnh ở tất cả các cấp học n i chung, ở ậc phổ thông n i
riêng. Thực hiện các phƣơng pháp dạy học tích cực: dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề, dạy học theo thuyết tình huống, dạy học hợp tác, dạy
học khám phá, dạy học phân h a nh m phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của ngƣời học Giáo viên cần phải nắm chắc các phƣơng
pháp, biết đƣợc điểm mạnh và hạn chế của mỗi phƣơng pháp để từ đ

phối hợp các phƣơng pháp cho ph hợp.
Phƣơng pháp dạy học khám phá, dựa vào kiến thức đ c học sinh
làm việc với nội dung mới một cách tự nhiên nhƣ là một nhu cầu chứ
không phải p uộc Các em cịn nhƣ đƣợc “ phát minh” ra kiến thức cho
mình Phƣơng pháp dạy học này đ tích cực h a ngƣời học.
Đối với học sinh lớp 10, các em vừa hồn thành chƣơng trình giáo
dục Trung học cơ sở bắt đầu chuyển sang chƣơng trình giáo dục Trung
học phổ thơng Đây là giai đoạn mà năng lực toán học sẽ ảnh hƣởng lớn
đến quá trình học tập tiếp theo và nghề nghiệp của các em sau này. Do
đ việc hình thành năng lực về toán học cho các em là rất cần thiết và
quan trọng.
Nội dung kiến thức toán học nƣớc ta đƣợc trình bày trong sách giáo
khoa theo lối đƣờng tròn đồng tâm, càng học lên cao kiến thức càng
đƣợc mở rộng, nâng cao Chƣơng phƣơng trình và hệ phƣơng trình đƣợc
2


trình ày trong chƣơng trình giáo dục Trung học cơ sở và lên chƣơng
trình giáo dục Trung học phổ thơng nội dung này lại đƣợc trình bày tiếp
trong Chƣơng III của sách Đại số 10 chƣơng trình nâng cao nhƣng với
một ý ngh a và tầm cao hơn Đây là một nội dung cơ ản nhƣng đi sâu
thì khá kh đối với học sinh. Chính vì vậy, để học sinh có thể học chủ đề
phƣơng trình và hệ phƣơng trình một cách tích cực, chủ động, sáng tạo
thì giáo viên cần vận dụng những phƣơng pháp dạy học mới, phù hợp
với đ c điểm của chƣơng học và từng đơn vị kiến thức để giảng dạy cho
các em.
Xuất phát từ những lí do trên mà chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu
của luận văn là: “Dạy học giải bài tập chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng
trình ở lớp 10 tr n cơ sở tổ chức các hoạt động khám phá có hƣớng
dẫn". Nh m góp phần tăng cƣờng khả năng giải toán, khả năng tự học

của học sinh và nâng cao chất lƣợng giáo dục.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu về cách thức tổ chức dạy học Toán b ng hoạt động khám
phá c hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng trình đại số 10,
chƣơng trình nâng cao cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về quan điểm hoạt động, về dạy học
khám phá trong dạy học mơn Tốn.
3.2. Làm rõ thực trạng dạy học khám phá c hƣớng dẫn chủ đề phƣơng
trình và hệ phƣơng trình thuộc chƣơng trình đại số 10 nâng cao ở trƣờng
Phổ thông Năng khiếu.
3.3. Xây dựng một số biện pháp dạy học Toán b ng hoạt động khám phá
c hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng trình đại số 10, chƣơng
trình nâng cao cho học sinh.
3.4. Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng các đề xuất.

3


4. Giả thu ết khoa học
Dạy học khám phá c hƣớng dẫn trong dạy học Tốn nói chung,
trong dạy học chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng trình đại số 10 (nâng
cao) nói riêng cịn một số bất cập, hạn chế và có những kh khăn Nếu đề
xuất đƣợc các biện pháp dạy học giải bài tập chủ đề phƣơng trình và hệ
phƣơng trình ở lớp 10 trên cơ sở tổ chức các hoạt động khám phá có
hƣớng dẫn sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học ở trƣờng Trung học
Phổ thông.
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng: Nghiên cứu cách thức tổ chức dạy học Toán b ng hoạt
động khám phá c hƣớng dẫn cho học sinh trong quá trình dạy học giải

bài tập chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng trình đại số 10 theo chƣơng
trình nâng cao.
Phạm vi: Nội dung dạy học giải bài tập chủ đề phƣơng trình và hệ
phƣơng trình đại số 10 theo chƣơng trình nâng cao. Nghiên cứu thực
nghiệm tại trƣờng THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6 1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận
Phân tích, tổng hợp các tài liệu, các cơng trình khoa học có liên quan
đến nội dung luận văn để xây dựng cơ sở lí luận của đề tài.
6 2 Phƣơng pháp điều tra, khảo sát thực tiễn
Khảo sát, điều tra (b ng bẳng hỏi); dự giờ trao đổi kinh nghiệm;
nghiên cứu sản ph m hoạt động nh m làm rỏ thực trạng liên quan luận
văn để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài.
6 3 Phƣơng pháp thực nghiệm
Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại Cơ sở 2 Trƣờng Phổ thông
Năng khiếu TPHCM nh m đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của
biện pháp đƣợc đề xuất trong luận văn

4


7. Đóng góp của luận văn
- G p phần làm rõ nội hàm của dạy học khám phá c hƣớng dẫn
trong dạy học Toán
- Đề xuất đƣợc một số cách thức tổ chức dạy học Toán

ng hoạt

động khám phá c hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng
trình đại số 10, chƣơng trình nâng cao.

- C thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên
Toán trung học nh m g p phần nâng cao hiệu quả dạy học mơn
Tốn.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần Mở đầu, Kết luận và danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ
lục, luận văn c 3 chƣơng
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Quan điểm hoạt động trong phƣơng pháp dạy học Toán
1.2. Dạy học khám phá c hƣớng dẫn
1.3. Dạy học giải ài tập toán theo hƣớng khám phá ở trƣờng phổ thông
1.4. Thực trạng dạy học khám phá c hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình,
hệ phƣơng trình ở trƣờng trung học phổ thơng
Kết luận chƣơng 1
Chƣơng 2. Biện pháp dạy học giải bài tập chủ đề phƣơng trình và hệ
phƣơng trình ở lớp 10 trên cơ sở tổ chức các hoạt động khám phá có
hƣớng dẫn
2.1. Biện pháp 1. Gợi động cơ, hứng thú trong dạy học khám phá có
hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình
2.2. Biện pháp 2. Phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải – tựa thuật giải
trên cơ sở tổ chức các hoạt động khám phá c hƣớng dẫn.
2.3 Biện pháp 3. Luyện tập cho học sinh tìm nhiều cách giải bài tốn,
thơng qua dạy học khám phá c hƣớng dẫn

5


2.4. Biện pháp 4. Những sai lầm và biện pháp sửa chữa khi giải phƣơng
trình, hệ phƣơng trình
Kết luận chƣơng 2
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3 2 Đối tƣợng và phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm
3 4 Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
Kết luận chƣơng 3

6


NỘI DUNG
Chƣơng 1. CƠ SỞ Í UẬN VÀ THỰC TIẾN
1.1. Quan điểm hoạt động trong Phƣơng pháp dạ học Tốn
Có thể vận dụng lý luận của A.N.Leonchiev về HĐ tâm lý để giải
quyết hàng loạt vấn đề về lý luận và thực tiễn dạy học, trong đ , chủ yếu
là việc hình thành HĐ học tập cho ngƣời học, đ c biệt là các ngƣời học
nhỏ tuổi. Xung quanh vấn đề này, trƣớc hết cần hình thành cho ngƣời
học các đơn vị chức năng của HĐ học tập: động cơ, mục đích học tập, để
qua đ hình thành thao tác, hành động và HĐ học Trong quá trình đ ,
hình thành hành động học là khâu trung tâm Sau khi đ c HĐ học cần
chuyển từ HĐ thứ yếu lên mức HĐ chủ đạo trong quá trình phát triển của
ngƣời học.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định.
Đây là những HĐ đ đƣợc tiến hành trong quá trình hình thành và vận
dụng nội dung đ

Phát hiện đƣợc những HĐ tiềm tàng trong một nội

dung là vạch đƣợc một con đƣờng để truyền thụ nội dung đ và thực
hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hố những mục
đích dạy học nội dung và ch ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục

đích này Cho nên điều cơ ản của PPDH là khai thác đƣợc những HĐ
tiềm tàng trong nội dung để đạt đƣợc những mục đích dạy học Khi đ
gi p ngƣời học con đƣờng chiếm l nh nội dung và đạt đƣợc những mục
đích dạy học khác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri
thức phƣơng pháp.
Hoạt động của ngƣời học đ ng vai trị quan trọng trong q trình dạy
học. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định Trƣớc
hết, đây là những HĐ đ đƣợc tiến hành trong quá trình lịch sử hình
thành và ứng dụng những tri thức đƣợc bao hàm trong nội dung này,
cũng chính là những HĐ để ngƣời học có thể kiến tạo và ứng dụng
những tri thức trong nội dung đ

Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể
7


tới cả những HĐ c tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng
và hình thành những thái độ liên quan.
Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung
và PPDH. Nó hồn toàn phù hợp với luận điểm cơ ản của giáo dục học
cho r ng con ngƣời phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ
Theo các tác giả Phạm Gia Đức và Nguyễn Đức Quang "Dạy học một
nội dung nào đó à khai thác, ựa chọn những

Đ tiềm tàng trong nội

dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những Đ nà tr n cơ
sở đảm bảo những thành phần tâm ý cơ bản của Đ".[11]
Con ngƣời sống trong HĐ, học tập diễn ra trong HĐ Trong dạy học
mơn Tốn điều đ đƣợc gọi là học tập trong HĐ và

ng HĐ

Theo GS Đào Tam, hoạt động nhận thức của ngƣời học ch nảy sinh
khi họ đứng trƣớc các nhiệm vụ nhận thức, khi họ cần phải vƣợt qua
những chƣớng ngại nhận thức. Việc phát hiện các mâu thuẫn đ dựa
trên các tri thức đ c và logic khoa học (logic hình thức, logic biện
chứng, logic tốn).
PPDH mới là phƣơng pháp tổ chức HĐ c đối tƣợng Do đ việc xác
định đƣợc đối tƣợng HĐ dựa trên cơ sở tổ chức HĐ của ngƣời học là nền
tảng cơ ản để tiến hành việc giáo dục có hiệu quả.
Việc thiết kế các HĐ, tạo môi trƣờng cho HS đƣợc học tập trong HĐ
và b ng HĐ là yêu cầu quan trọng của việc đổi mới PPDH hiện nay.
1.2. Dạ học khám phá có hƣớng dẫn
1.2.1. Một số quan điểm về dạy học khám phá
1.2.1.1. uan ni m về dạy học khám phá tron các c n tr nh c a
Jerome Bruner
Theo Ferriere Jerome Bruner, nhà tâm lý học Mỹ cho r ng học là
một q trình mang tính chủ quan Qua quá trình này, ngƣời học hình
thành nên các ý tƣởng ho c khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức
8


đ c sẵn của mình. Tác giả khẳng định r ng ắt đầu từ khi đến trƣờng,
ngƣời học đ phải iết cấu tr c cơ ản của kiến thức hơn là iết các số
liệu, dữ kiện thông tin t nhạt, những cái đòi hỏi phải ghi nhớ quá nhiều,
học sinh cần đƣợc khuyến khích và dạy cách tự do khám phá thông tin.
Bruner cho r ng việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải
sử dụng quá trình tƣ duy để phát hiện ra ý ngh a của điều gì đ cho ản
thân họ. Để c đƣợc điều này, ngƣời học phải kết hợp các thao tác quan

sát, so sánh, làm rõ ý ngh a của thông tin để tạo ra sự hiểu biết mới mà
trƣớc đây họ chƣa từng biết. Vai trò của ngƣời giáo viên là khuyến khích
tạo điều kiện để học sinh tự khám phá ra các nguyên lý Ngƣời dạy có
nhiệm vụ truyền tải các thông tin cần học với một phƣơng pháp ph hợp
với khả năng hiểu biết hiện tại của học sinh, xây dựng giáo án theo mơ
hình xoắn ốc để ngƣời học có thể tự xây dựng kiến thức mới từ những
kiến thức vốn có của mình. Tác giả khẳng định r ng trong dạy học khám
phá không phải học sinh khám phá ra tất cả các dữ liệu thông tin mà họ
khám phá ra sự liên quan giữa các ý tƣởng và các khái niệm b ng cách
sử dụng những cái đ học.
Bruner đ ch ra 4 lí do cho việc sử dụng phƣơng pháp dạy học khám
phá nhƣ sau:
- Th c đ y tƣ duy ngƣời học,
- Phát triển động lực ên trong hơn là tác động ên ngồi,
- Học cách khám phá
- Phát triển trí nhớ
1.2.1.2. uan ni m về dạy học khám phá tron các c n tr nh c a
Geoffrey Petty
Geoffrey Petty nêu ra hai cách tiếp cận trong dạy học đ là dạy
học bằng cách đặt câu hỏi và dạ học bằng cách giải thích.
Trong cách dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đ t câu hỏi ho c
giao bài tập yêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới thông qua việc
9


trả lời các câu hỏi và làm bài tập Nhƣ vậy, ngƣời học phải huy động
những kiến thức có sẵn của mình, thực hiện các thao tác tƣ duy, khám
phá ra tri thức mới. Ở đây quá trình khám phá của ngƣời học đ đƣợc
giáo viên lập kịch bản sẵn, tức là có sự chu n bị đ c biệt, ngƣời học đƣợc
đ t vào kịch bản đ , thực hiện các cơng việc đƣợc ngƣời giáo viên ố trí

sẵn. Kiến thức mới ngƣời học tìm ra sẽ đƣợc giáo viên ch nh sửa
và khẳng định lại Còn trong cách dạ học bằng cách giải thích, học sinh
đƣợc giáo viên giảng kiến thức mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ
kiến thức mới này Dạy học khám phá c hƣớng dẫn là một hình thức
của cách tiếp cận dạy học bằng cách đặt câu hỏi. Tác giả lƣu ý r ng, tìm
thơng tin trong sách khơng phải là cách học khám phá và nhấn mạnh:
Các hoạt động khám phá thƣờng đƣợc tiến hành theo nh m Ch ng đòi
hỏi phải c k năng tƣ duy cao để tìm ra cái mới. Vì ngƣời học tự tìm tịi
vấn đề cho nên việc học c chất lƣợng cao.
1.2.1.3. uan ni m về dạy học khám phá tron các c n tr nh c a acke
Richards, John Platt và Heidi Platt
Theo Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt dạy học khám phám
(Discovery Learning) là dạy và học dựa trên những quy luật sau :
- Ngƣời học phát triển quá trình tƣ duy liên quan đến việc khám phá
và tìm hiểu thơng qua q trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đốn,
mơ tả và suy luận.
- Giáo viên sử dụng một phƣơng pháp dạy học đ c trƣng hỗ trợ quá
trình khám khá và tìm hiểu.
- Giáo trình giảng dạy khơng phải là nguồn thông tin, kiến thức duy
nhất cho ngƣời học.
- Kết luận đƣa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳng
định cuối cùng.
- Ngƣời học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học
của mình với sự hỗ trợ của giáo viên
10


1.2.1.4. uan điểm về dạy học khám phá c a các tác i tron n ớc
“Khám phá à một quá trình gồm quan sát, phân tích, đánh giá, n u
giả thiết và suy luận nhằm phát hiện các khái niệm, những thuộc tính

mang tính quy luật của đối tƣợng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật,
hiện tƣợng mà chủ thể chƣa biết trƣớc đó” [1].
Tƣ tƣởng dạy học khám phá cũng đƣợc thể hiện qua một số tài liệu
của các tác giả trong nƣớc nhƣ Nguyễn Bá Kim, Trần Bá Hoành,... Các
tác giả cho r ng học tập là quá trình l nh hội những tri thức mà lồi
ngƣời tích lũy đƣợc. Trong học tập học sinh cũng phải đƣợc khám phá ra
những hiểu biết mới đối với bản thân học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và
vận dụng linh hoạt những gì mình đ nắm đƣợc thơng qua hoạt động tự
lực khám phá của chính mình. Tới một trình độ nhất định thì sự học tập
tích cực, sự khám phá sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và ngƣời học
cũng tạo ra tri thức mới cho khoa học.
1.2.1.5. uan điểm c a tác gi luận văn về dạy học khám phá có h ớng
dẫn
Thơng qua các hoạt động mà học sinh vẫn khơng tìm ra đƣợc hƣớng
giải quyết vì kiến thức quá kh ho c do năng lực của ngƣời học không
thể hiểu đƣợc kiến thức đ thì cần phải c tác động của giáo viên để các
em thực hiện thành công Nhƣ vậy, việc khám phá tri thức của học sinh
phải c thêm sự hỗ trợ của giáo viên, đ là dạy học khám phá c hƣớng
dẫn.
Dạy học khám phá c hƣớng dẫn là xu hƣớng dạy học tích cực, trong
đ ngƣời giáo viên tổ chức và hƣớng dẫn cho học sinh ở một số công
đoạn cần thiết để ngƣời học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức nh m đạt
đƣợc mục tiêu đ đ t ra qua hoạt động khám phá.
1.2.2. Đặc điểm và cấu trúc c a dạy học khám phá có h ớn dẫn
1.2.2.1. Đặc điểm c a dạy học khám phá có h ớng dẫn

11


Phát huy nội lực cho HS, gi p HS c tƣ duy tích cực – độc lập – sáng

tạo trong quá trình học tập, phát triển động lực ên trong hơn là tác động
bên ngoài, HS học đƣợc cách khám phá và phát triển trí nhớ của chính
bản thân.
Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều ch nh
vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học Đ
chính là động lực th c đ y sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong
cuộc sống. Trong những tình huống khám phá, HS khơng ch l nh hội
đƣợc các khái niệm, quy luật mà còn học cách xây dựng hƣớng đi cho
mình, trách nhiệm và sự giao tiếp trong xã hội.
Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS đƣợc tổ chức thƣờng
xuyên trong quá trình học tập, là phƣơng thức để HS tiếp cận với kiểu
dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng
hơn
Đối thoại giữa HS với HS, HS với GV đ tạo ra bầu khơng khí học
tập sơi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong
cộng đồng xã hội.
Trong dạy học khám phá c hƣớng dẫn GV nêu vấn đề, cung cấp ngữ
cảnh, các thiết bị cần thiết, còn HS c cơ hội khám phá, giải quyết các vấn
đề. Ở đây, GV đ ng vai trò là nguồn động viên, gi p đỡ khi cần thiết để
đảm bảo HS không g p rắc rối ho c không làm đƣợc các khảo sát, thí
nghiệm. Tuy nhiên, sự gi p đỡ của GV cần ở dạng đ t câu hỏi để giúp HS
suy ngh về quy trình khám phá chứ khơng phải bảo các em cần phải làm
những gì.
Khám phá c hƣớng dẫn, có hai mức độ: hƣớng dẫn tồn phần hay
hƣớng dẫn một phần Sau khi HS đ tham gia nhiều hoạt động khám phá
c hƣớng dẫn họ có thể đ sẵn sàng cho hoạt động khám phá tự do.
Trong khám phá tự do, HS phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu,
lựa chọn con đƣờng, giải pháp và tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm
12

đƣợc kết quả. Ở đây cần lƣu ý r ng, cho d hƣớng dẫn toàn phần hay
hƣớng dẫn một phần thì GV cũng phải làm thế nào để HS ln có cảm
giác là mình đ thực sự tham gia vào quá trình khám phá.
1.2.2.2. Cấu trúc c a dạy học khám phá có h ớn dẫn
Thực chất dạy học khám phá là một phƣơng pháp hoạt động thống
nhất giữa GV với HS để giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội
dung của tiết học. [20]
a. Hoạt động của giáo viên.
- Xác định mục đích
+ Xác định nội dung kiến thức mới là gì?
+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà khơng lựa chọn vấn đề khác có
trong bài giảng?
+ Vấn đề lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá đƣợc
khơng?
+ Giáo viên định hƣớng các hoạt động tƣ duy đ c trƣng cần thiết ở
học sinh là gì trong quá trình giải quyết vấn đề ; hoạt động phân tích,
tổng hợp ho c là so sánh ho c là trừu tƣợng và khái quát ho c là phán
đoán
- Lựa chọn vấn đề học tập: Trong nội dung của bài giảng có chứa
đựng nhiều vấn đề học tập, trong đ vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận
thức các vấn đề khác. Dạy học khám phá thƣờng đƣợc vận dụng để học
sinh giải quyết các vấn đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn đề là yếu tố quan
trọng đảm bảo sự thành công của PPDH này.
Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:
+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới
+ Vấn đề thƣờng đƣa ra dƣới dạng câu hỏi ho c bài tập nhỏ
+ Vấn đề học tập phải vừa sức của học sinh và tƣơng ứng với thời
gian làm việc

13


Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc khơng chứa đựng
thơng tin mới thì ch là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta
thƣờng áp dụng.
- Trong thực tế, dạy học khám phá c tính năng rộng rãi vì vậy vấn
đề đƣa ra thƣờng ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5
ph t đến 10 phút. Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết
giảng và học sinh đ c th i quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo
viên tổ chức học sinh khám phá theo trình tự các ƣớc trong cấu trúc dạy
học nêu vấn đề.
- Sử dụng phƣơng tiện trực quan trong dạy học khám phá
- Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá đƣợc vận dụng nhƣ sau:
giáo viên đƣa ra vấn đề học tập dƣới dạng câu hỏi và yêu cầu học sinh
làm việc theo nhóm, khơng có sự hỗ trợ của phƣơng tiện trực quan
(PTTQ) Nhƣ vậy, nguồn kiến thức vẫn là lời n i, ch ng ta đ chuyển
kiểu dạy học thầy nói- trị nghe thành trị nói trị nghe, nếu thế thì thầy
nói cho trị nghe dễ hiểu hơn
Qua đ ta thấy PPTQ thật sự cần thiết trong dạy học khám phá, nó
đ ng vai trị là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực
trong nhóm.
Các phƣơng tiện trực quan đ c thể là : hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mơ
hình

đ c sự gia công sƣ phạm của giáo viên và đƣợc thể hiện trong

giấy, tranh, đèn chiếu, bảng dính sẽ kích thích sự quan sát tìm tịi, tranh
luận của học sinh. Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành cơng
của dạy học khám phá.

- Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá: Có những vấn đề đƣợc lựa
chọn, một cá nhân không thể giải quyết đƣợc, nên cần thiết phải có sự
cộng tác của nhiều ngƣời, Vì thế hoạt động nhóm rất cầ thiết trong dạy
học khám phá

14


Trong chia học sinh thành từng nh m, nên lƣu ý một số điều kiện sau
đây:
+ Lựa chọn nội dung cho phù hợp với PP học nhóm
+ Phiếu giao vừa sức.
+ Quy định thời gian thảo luận cụ thể
+ Lệnh của GV phải rõ
+ GV theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết
+ Tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào các nhóm. Số lƣợng học
sinh của mỗi nhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề
+ Sự phân nh m đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên
di chuyển thuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò.
+ Nếu vấn đề ch cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có
thể bố trí mỗi nhóm gồm từ 6 đến 12 học sinh.
+ Nếu vấn đề yêu cầu ngoài sự trao đổi với nhau còn phải thực hiện
một việc làm nào đ nhƣ áo cáo, hồn thiện sơ đồ

thì mỗi nhóm ch

nên có từ 2 đến 4 học sinh. Nếu số thành viên trong mỗi nhóm q nhiều
thì sẽ có những thành viên khơng tích cực hợp tác.
+ Chú ý khả năng nhận thức của các học sinh trong mỗi nh m để bảo
đảm sự hợp tác mang lại hiệu quả. Ví dụ : trong nh m đều là những học

sinh yếu thì khơng có sự học hỏi lẫn nhau và khó giải quyết đƣợc vấn đề
đƣa ra
Trong điều kiện thực tế hiện nay, chúng ta có thể cho các học sinh
ngồi cùng bàn là một nhóm ho c là học sinh ngồi àn trƣớc quay lại với
học sinh ngồi bàn sau làm thành một nhóm, sử dụng nhóm c p đôi

Do

đ sự hợp tác giữa các học sinh trong học tập vẫn có thể thực hiện đƣợc.
+ Giáo viên tổ chức hợp tác giữa các nh m để thống nhất về nội dung
kiến thức của vấn đề.
+ Giáo viên đối thoại với học sinh để mỗi thành viên tự đánh giá, tự
điều ch nh rút ra tri thức khoa học.
15