KINH TẾ LƯỢNG 4 PHƯƠNG PHÁP PANEL (POOLED OLS, LSDV, FEM,REM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ

Bài tập nhóm số 3

KINH TẾ LƯỢNG
ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH

THÀNH VIÊN NHĨM:
1. Phạm Minh Tuấn
2. Phan Thanh Tồn
3. Nguyễn Minh

Lớp :
Điện thoại:

030630141666
Stt: 76
030630141511
Stt: 70
030630141496
Stt: 35
KTLUD Tài Chính D02
0188 570 6840

ĐỀ BÀI

1


Thực hiện 4 phương pháp PANEL, trên từng phương pháp:

1. Phương pháp 1 : pooled OLS
2. Phương pháp 2 : LSDV ( Least square dummy variable) trong 2
trường hợp:
+ Khác nhau ở hệ số chặn
+ Khác nhau ở hệ số gốc
3. Phương pháp 3 : FEM (fixed effect model) trong 2 trường hợp:
+ 1 chiều theo đơn vị chéo
+ 2 chiều đối với đơn vị chéo và thời gian.
4. Phương pháp 4: REM (Random effect model)

NỘI DUNG

1. Viết MHHQ
2. Nêu ý nghĩa các HSHQ
3. Ưu, nhược điểm của từng phương pháp
4. Kiểm định việc chọn mơ hình

a) Kiểm định việc chọn giữa OLS với FEM
b) Kiểm định việc chọn giữa REM và FEM

2


Phương pháp 1: Pooled OLS
Câu 1.

Viết mơ hình hồi quy

Mơ hình tổng thể (PRF): Yit = β1 + β2X2it + β3X3it + uit
: Nhiễu hay sai số ngẫu nhiên – đại diện các yếu tố ảnh h ưởng đ ến Y

mà khơng phải là các biến X trong mơ hình.
Mơ hình mẫu (SRF):
: phần dư – đại diện cho các yếu tố ảnh hưởng đến Y mà không phải là
các biến X trong mơ hình.

Kết quả ước lượng mơ hình : Yit = 0.110096X2it + 0.303393X3it –
63.30414 +
Với

Yit: Số tiền đầu tư (triệu USD)
X2it: giá trị cổ phiếu phổ thông (triệu USD)
X3it: giá trị tài sản (triệu USD)
3


Câu 2.

Nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy.

= -63.30414: Trong điều kiện các yếu tố khác khơng đổi thì tổng đầu
tư thực trung bình (Y) bằng - 63.30414 triệu USD.
= 0.110096: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị c ổ
phiếu phổ thông(X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư th ực(Y) trung bình
tăng 0.110096 triệu USD.
= 0.303393: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị tài
sản (X3) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình tăng
0.303393 triệu USD.
Câu 3.

Ưu, nhược điểm của mơ hình pooled OLS.

Ưu điểm:
– Mơ hình sử dụng đơn giản.
– Được sử dụng với giả định khơng có sự khác biệt giữa các
đơn vị chéo, được sử dụng chung cho tất cả đơn vị chéo.
– Biến Y không quan tâm đến đặc trưng riêng của từng đ ơn vị
chéo.
Nhược điểm:
– Mơ hình khơng phân biệt đối với từng cơng ty.
– Chỉ được sử dụng khi tất cả các đơn vị chéo là đồng nhất.
– Mơ hình khơng phản ánh được sự khác nhau của các đơn vị
chéo trong mẫu nghiên cứu.

4


Phương pháp 2: LSDV – LEAST SQUARE
DUMMY VARIABLE
1 Viết mô hình hồi quy.
Trường hợp 1: Ước lượng sự khác nhau của hệ số chặn của các đơn
vị chéo, trong trường hợp này là các công ty, và gi ả định hệ s ố tác đ ộng
của các biến độc lập cố định.
Mơ hình SLDV có dạng như sau:
Yit = β1i + β2X2it + β3X3it + uit
Ta dùng kỹ thuật biến giả (dummy) để xây dựng mơ hình trên, ta có
mơ hình mẫu như sau:

Trong đó D2i, D3i, D4i là các biến giả có quy ước nhận giá trị như sau:
D2i = 1 nếu quan sát thuộc về GM, 0 nếu không thuộc GM
D3i = 1 nếu quan sát thuộc về US, 0 nếu không thuộc US

D4i = 1 nếu quan sát thuộc về WEST, 0 nếu không thuộc WEST
Trong mô hình, là hệ số chặn của GE, GE trong trường hợp này gọi là
phạm trù cơ sở. các hệ số chặn , cho biết sự khác bi ệt của h ệ s ố chặn c ủa
các công ty GM, US, và WEST so với hệ số chặn của công ty so sánh GE.
Kết quả ước lượng mơ hình LSDV:

5


Câu 4.

Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:

cho biết nếu giá trị cổ phiếu phổ thông(X2) và giá trị tài sản(X3) đều
bằng 0 thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình bằng -245.7 triệu USD.
cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị cổ
phiếu phổ thơng(X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình
tăng 0.1 triệu USD.
cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị tài
sản(X3) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình tăng 0.3
triệu USD.
Ý nghĩa của các hệ số chặn ứng với từng công ty:
Công ty GM:
Ý nghĩa: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi
giá trị cổ phiếu phổ thông(X 2) và giá trị tài sản(X 3) đều bằng 0
thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình của GM bằng -83.4 triệu
USD.
6

Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, thể hiện độ
chênh lệch về tổng đầu tư trung bình của công ty GM so với
công ty GE.
Công ty US:
Ý nghĩa: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá trị cổ phi ếu
phổ thông (X2) và giá trị tài sản(X3) đều bằng 0 thì tổng đầu tư thực (Y)
trung bình của US bằng 93.9 triệu USD.
Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, thể hiện độ
chênh lệch của tổng đầu tư trung bình của cơng ty US so với
công ty GE.
Công ty WEST:
Ý nghĩa: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá trị cổ phi ếu
phổ thông (X2) và giá trị tài sản(X3) đều bằng 0 thì tổng đầu tư thực (Y)
trung bình của US bằng -59.1 triệu USD.
Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, thể hiện độ chênh lệch v ề
tổng đầu tư trung bình của cơng ty WEST so với công ty GE.
Công ty GE:
Ý nghĩa: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá trị cổ phi ếu
phổ thông (X2) và giá trị tài sản(X3) đều bằng 0 thì tổng đầu tư thực (Y)
trung bình của US bằng -245.7 triệu USD.
Trường hợp 2: Hệ số chặn không thay đổi qua các cơng ty, chỉ có hệ
số gốc thay đổi. mơ hình LSDV có dạng:

7


Công ty GM:
Ý nghĩa: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị c ổ
phiếu phổ thơng (X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư (Y) trung bình tăng
0.0993 triệu USD.

Trong điều kiện các yếu tố khác khơng đổi, tốc độ tăng trung bình v ề
tổng đầu tư của công ty GM cao hơn công ty GE là 0.0993 tri ệu USD.
Công ty US:
Ý nghĩa: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị c ổ
phiếu phổ thông (X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư (Y) trung bình tăng
0.178 triệu USD.
Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, tốc độ tăng trung bình v ề
tổng đầu tư của công ty US cao hơn công ty GE là 0.178 triệu USD.
Công ty WEST:
Ý nghĩa: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị c ổ
phiếu phổ thơng (X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư (Y) trung bình tăng
0.0778 triệu USD.
8


Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, tốc độ tăng trung bình v ề
tổng đầu tư của cơng ty WEST cao hơn công ty GE là 0.0778 tri ệu USD.
Công ty GE:
Ý nghĩa: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị c ổ
phiếu phổ thơng (X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư (Y) trung bình tăng
0.004578 triệu USD.
Câu 5.

Ưu, nhược điểm của phương pháp LSDV

Ưu điểm:
Có thể giải thích sự khơng đồng nhất của các đơn vị chéo, trong trường
hợp này là các cơng ty, có thể phản ánh sự khác nhau về cung cách qu ản lý,
những sáng tạo về mặt quản lý,…
Nhược điểm:

Tốn nhiều bật tự do do có rất nhiều tham số ước lượng, dẫn đến giảm
độ tin cậy của ước lượng.

Phương pháp 3 : FEM – FIXED EFFECT MODEL
Khi các đơn vị chéo được quan sát không đồng nhất, FEM được sử
dụng để phản ánh tác động của các biến giải thích đến biến phụ thuộc
có tính đến đặc trưng riêng của từng đơn vị chéo. Theo đó FEM giả định
các hệ số hồi quy riêng phần giống nhau giữa các đơn vị chéo, nh ưng các
hệ số chặn hồi quy được phân biệt giữa các đơn vị chéo.
Mơ hình FEM:

Trong đó các của các đơn vị chéo có tốc độ tăng giống nhau.

9


Tham số gọi là thành phần tác động cố định, phản ánh sự không đồng
nhất giữa các đơn vị chéo do tác động của các bi ến không th ể quan sát
được.
1 Viết mơ hình hồi qui
Ước lượng mơ hình tác động 1 chiều theo đơn vị chéo

Câu 6.

Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:

cho biết nếu giá trị cổ phiếu phổ thông(X2) và giá trị tài sản(X3) đều
bằng 0 thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình bằng -73.0353 triệu USD.
cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị cổ
phiếu phổ thông(X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình

tăng 0.1076 triệu USD.
cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị tài
sản(X3) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình tăng 0.3457
triệu USD.
10


Để thấy được tác động cố định theo đối tượng và theo thời gian, ta cần
có thêm các :

Với kết quả này, hệ số chặn của từng công ty được tính bằng cách l ấy
hệ số chặn chung cộng với giá trị hệ số chặn tương ứng của công ty. Ta
có:
FEM của GE:
FEM của GM :
FEM của US:
FEM của WEST:
Ước lượng mơ hình tác động 2 chiều :

11


Kết quả ước lượng :
Câu 7.

Ưu, nhược điểm của phương pháp FEM

Ưu điểm:
– Phản ánh sự không đồng nhất của các đơn vị chéo, phân bi ệt rõ
từng công ty .

Nhược điểm:
– Tốn bậc tự do.

Phương pháp 4: REM – RANDOM EFFECT MODEL
Mơ hình tác động ngẫu nhiên cịn được gọi là mơ hình các thành ph ần
sai số. Khác với FEM, REM có hệ số chặn của từng đơn vị chéo phát sinh
từ: một hệ số chặn chung không đổi theo thời gian + một biến ngẫu
nhiên (không tương quan với ) là một phần của sai s ố. đo l ường đ ộc l ệch
ngẫu nhiên giữa hệ số chặn của mỗi đối tượng và hệ số chặn chung .Mơ
hình REM cho rằng các đơn vị chéo khác nhau ở sai số.
Mơ hình REM được trình bày như sau:

Trong đó: là hệ số chặn chung cho tất cả các đơn vị chéo
là sai số phức hợp
: thành phần tác động ngẫu nhiên
1 Viết mơ hình hồi quy
Mơ hình có tác động 2 chiều đối với đơn vị chéo và đơn vị th ời gian:

12


Kết quả ước lượng :

Mơ hình có tác động đối với đơn vị chéo:

13


Kết quả ước lượng :
Ta chỉ có mơ hình chung cho tất cả các cơng ty nh ư trên vì v ới REM ta

không xác định được các của từng công ty như FEM.
Câu 8. Ý nghĩa của các hệ số hồi quy( với mơ hình có tác động
theo đơn vị chéo).
cho biết nếu giá trị cổ phiếu phổ thông(X2) và giá trị tài sản(X3) đều
bằng 0 thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình bằng -73.0353 triệu USD.
cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị cổ
phiếu phổ thông(X2) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình
tăng 0.1076 triệu USD.
cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá tr ị tài
sản(X3) tăng 1 triệu USD thì tổng đầu tư thực (Y) trung bình tăng 0.3457
triệu USD.

14


Câu 9.

Ưu, nhược điểm của phương pháp REM

Ưu điểm: REM có thể xác định được:
– Các hệ số chặn khác nhau cho từng đơn vị chéo.
– Tác động chung (không thay đổi theo đơn vị chéo) của các bi ến
giải thích.
Nhược điểm:
– REM khơng thể được ước lượng bằng OLS do có hiện tượng
tương quan chuỗi vì có sự xuất hiện của tại mỗi thời điểm t.

Kiểm định việc chọn mơ hình
Câu 1.

Kiểm định việc chọn giữa OLS với FEM:

Mơ hình OLS:
Mơ hình FEM:

15


Giả thuyết:
H0: constGE=constGM=constUS=constWEST
H1: có ít nhất một trong các hệ số const GE; constGM; constUS; constWEST sẽ
khác nhau tùy thuộc vào đối tượng.
Theo kết quả kiểm định, ta có p-value (Cross-section F và Chi-square) =
0 < α = 10% nên ta bác bỏ giả thuyết H 0. Vậy có tồn tại tác động đặc
trưng của từng đơn vị chéo. Phương pháp Pooled OLS khơng phù hợp để
ước lượng mơ hình.
Câu 2. Kiểm định chọn giữa REM và FEM:
Ta dùng kiểm định Hausman:

Giả thuyết:

H0: βFEM = βRem
H1: βFEM βREM

Theo mơ hình ta có p-value= 0.4785 > α = 10% nên ta chấp nh ận gi ả
thuyết Ho, các tác động đực trưng khơng có tương quan với biến giải thích
nên mơ hình REM phù hợp để ước lượng.
16

17