Vở bài tập vật lý 12 chính khóa

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ.
Chuyên đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

. I. Dao động cơ :
. 1. Dao động cơ : Dao động cơ học là
.
. 2. Dao động tuần hoàn: là
.
. II. Dao động điều hòa :
. 1. Định nghĩa:
1
1


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

. 2. Phương trình dao động:

Tên – Diễn giải

Ký
hiệu
x

Đơn vị - Chú ý.

A
(ωt

+

ϕ)
ω
ϕ
T
f

. 3. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
. a. Vận tốc trong dao động điều hoà : . +
. + phương trình vận tốc :
.+
.+
. + Ở vị trí biên :
. + Ở VTCB:
. + Hệ thức độc lập với thời gian :.
. + Ở li độ x:
. + Khi vật đi từ vị trí biên về VTCB:
. + Khi vật đi từ VTCB ra biên:
. + Vận tốc đổi chiều ở
r
. * Chú ý : + v luôn cùng chiều với
. + v>0 ⇒
. +v<0⇒
. * Hai đại lượng (1) và (2) vuông pha nhau :
. b. Gia tốc trong dao động điều hoà: . + là
. + phương trình gia tốc:
.+
.+
. + Ở VTCB:

. ⇒ hệ thức độc lập với thời gian giữa a và v:
. + Véc tơ gia tốc của vật dđđh luôn
. 4. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa:

. +.
. + Ở vị trí biên:
. + Ở li độ x:

. * Hợp lực F tác dụng vào vật dao động điều hồ và duy trì dao động gọi là lực kéo về hay là lực hồi phục.
. a. Định nghĩa: Lực hồi phục là lực
. b. Biểu thức:
2
2


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

. c. Độ lớn:
. + Lực hồi phục cực đại khi
. + Lực hồi phục cực tiểu khi
. * Nhận xét về lực hồi phục (kéo về)
.
.
. 5. Đờ thị dao động điều hịa:
Đờ thị của li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian

vận tốc theo li độ (x – v)

gia tốc theo vận tốc (a – v)

+

t

xP

O

M0
P1
M

. 6. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
.
.
.
. * Dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) được biểu diễn bằng một vectơ quay :
. + Điểm đặt:
. + Phương:
. + Chiều:
. + Độ lớn :
O
. * Sự tương đồng của các đại lượng trong dao động điều hòa với chuyển động tròn đều :
3
3

x

O

x

()


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

+ Bán kính R ⇔
. + Vận tốc góc ω ⇔
. 7. Năng lượng trong dao động điều hòa.
. + Động năng:
. + Thế năng:
. ⇒ Thế năng và động năng của vật dđđh biến thiên

. + Cơ năng:
. ⇒ Cơ năng của vật dđđh
. * Chú ý:
. + Khi tính năng lượng, phải đổi đơn vị. Ví dụ :
. + Khi Wđ = nWt thì

4
4

.

+ Tọa độ góc ϕ ⇔

.

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

5
5


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

Câu 1.
A. A.

Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω >0). Tần số góc của dao động là
B. ω.
C. φ.
D. x.

Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos ( ωt + ϕ )
cos ( ωt + ϕ )
A. ω .
B.
. C. ωt + ϕ .
D. ϕ .

( A > 0,ω > 0 ) . Pha dao động ở thời điểm t là

Câu 3. Một chất điểm dao động có pt x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số góc của dao động
A. 20 rad/s.
B. 10 rad/s.
C. 5 rad/s.
D. 15 rad/s.

Câu 4. Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là
A. A.
B. φ.
C. ω.
D. x.
Câu 5. Một vật dđ điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai?
A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc ln ngược dấu với li độ của vật.
Câu 5B. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật
A. ln có giá trị khơng đổi.
B. ln có giá trị dương.
C. là hàm bậc hai của thời gian.
D. biến thiên điều hòa theo thời gian.

6
6


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
Câu 6. Một vật dao động điều hịa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và
pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là
A. x = Acos(ωt + φ).
B. x = ωcos(tφ + A).
C. x = tcos(φA + ω).
D. x = φcos(Aω + t).
Câu 7. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox thì vận tốc của vật đổi chiều tại
A.tại vị trí cân bằng.
B. Tại biên âm.

C. tại biên dương.
D. Tại hai biên.
Câu 8. Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc là hàm
A. sin theo thời gian.
B. hằng.
C. bậc nhất theo thời gian.
D. Bậc hai theo thời gian.
Câu 9. Pha dao động là hàm
A. bậc hai theo t.
B. bậc nhất theo t.
C. hàm sin theo t.
D. Hàm cơsin theo t.
Câu 10. Cho phương trình dao động điều hòa
A. Aω .
B. − A .

x = Acos ( ωt + ϕ )

. Với ω ,ϕ > 0 . Giá trị lớn nhất của li độ là
C. A .
D. ωt + ϕ .

Câu 11. Một vật dao động điều hồ trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.
C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
Câu 12. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là x = - 10cos5πt (cm). Câu nào dưới đây sai?
A. Pha ban đầu φ = π (rad).
B. Tần số góc ω = 5π (rad/s).

C. Biên độ dao động A = −10 cm.
D. Chu kì T = 0,4 s.
Câu 13. Trong dao động điều hòa
A. li độ cùng pha với vận tốc.
B. vận tốc cùng pha với gia tốc
C. gia tốc vuông pha với vận tốc
D. li độ trái dấu với vận tốc.
Câu 14. Một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là chuyển động
A. nhanh dần
B. chậm dần đều
C. chậm dần
D. nhanh dần đều
Câu 15. Chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hòa
A. li độ ngược pha với vận tốc.
B. vận tốc cùng pha với gia tốc
C. gia tốc ngược pha với li độ
D. li độ cùng pha với vận tốc.
Câu 16. Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
B. Vectơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. Vectơ gia tốc của vật ln hướng về vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc của vật đổi chiều khi vật qua VTCB.
Câu 17. Độ lớn gia tốc của một vật dao động điều hịa
A. ln ngược pha với vận tốc và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
B. ln hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn khơng đổi.
C. có giá trị min khi vật đổi chiều chuyển động.
D. có giá trị max khi vật ở vị trí biên.
Câu 18. Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 10cos(4πt + /2)( cm). Gốc thời gian được chọn là lúc
A. vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
B. vật ở vị trí biên dương.

C. vật ở vị trí biên âm.
D. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Câu 19. Trong dao động điều hòa
A. vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
B. vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ
C. vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π / 2 với li độ.
D. vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha π / 2 với li độ.

Câu 20. Chu kì dao động điều hòa là

A. khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
B. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
C. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s
D. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
Câu 21. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
A. độ lớn vận tốc của chất điểm giảm
B. động năng của chất điểm giãm.
C. độ lớn gia tốc của chất điểm giảm
D. độ lớn li độ của chất điểm tăng.
Câu 22. (CĐ-2008). Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại
vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 23. (ĐH-2012). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều ln hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua VTCB luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

7

7


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
C. độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 24. Chọn phát biểu đúng nhất? Hình chiếu của một chủn động trịn đều lên một đường kính
A. là một dao động điều hịa.
B. được xem là một dao động điều hòa.
C. là một dao động tuần hồn.
D. khơng được xem là một dao động điều hòa.
Câu 25. Trong dao động điều hòa tốc độ của vật lớn nhất khi
A. vật ở vị trí biên âm
B. vật ở vị trí biên dương
C. vật đị qua vị trí cân bằng
D. vật ở vị trí có li độA/3.
Câu 26. Trong dao động điều hòa tốc độ của vật nhỏ nhất khi
A. khi vật ở vị trí biên.
B. khi vật ở vị trí có li độA/2.
C. khi vật đị qua vị trí cân bằng.
D. khi vật ở vị trí có li độA/3.
Câu 27. Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vecto gia tốc đổi chiều khi vật có li độ cực đại
B. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về vị trí cân bằng
C. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật ln hướng ra xa vị trí cân bằng
D. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng
Câu 28. Khi nói về dao động điều hịa của một chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi chất điểm đến vị trí cân bằng nó có tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi chất điểm đến vị trí biên, nó có tốc độ bằng 0 và độ lớn gia tốc cực đại.
C. Sau khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng, gia tốc và vận tốc đổi chiều.

D. Khi chất điểm qua vị trí biên, nó đổi chiều chủn động nhưng gia tốc không đổi chiều.
Câu 29. Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh chậm của dao động điều hòa
A. tần số.
B. gia tốc
C. biên độ
D. vận tốc.
Câu 30. Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
A. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm
B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.
C. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm
D. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.
Câu 31. Xét một vectơ quay

uuur
OM

có những đặc điểm sau: - Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
uuur

uuur

- Tại thời điểm t = 0 vectơ OM hợp với trục Ox bằng 300

Hỏi vectơ quay OM biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
π
π
x =2cos(t - )
3 (cm.

A.

x =2cos(t + )
6 (cm).
B.

x =2cos(t -300 ) (cm).

π
x =2cos(t + )
3 (cm).
D.

C.
Câu 32. Trong dao động điều hòa khi vận tốc của vật cực tiểu thì
A. li độ cực tiểu, gia tốc cực đại.
B. li độ cực đại, gia tốc cực đại
C. li độ và gia tốc có độ lớn cực đại.
D. li độ và gia tốc bằng 0.
Câu 33. Gia tốc của chất điểm điều hịa bằng khơng khi
A. li độ cực đại.
B. li độ cực tiểu. C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.
D. vận tốc bằng không.
Câu 34. Một chất điểm dđộng điều hịa với phương trình x = 5cos(6πt + ) (cm). Trong mỗi giây chất điểm thực hiện được
A. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30 π cm/s.
B. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm.
C. 3 dao động tồn phần và có tốc độ cực đại là 30 cm/s.
D. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm.
Câu 35. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là một
A. đường hình sin

B. đường thẳng
C. đường elip.
D. đường hypebol.
Câu 36. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và li độ là một
A. đoạn thẳng
B. đường parabol
C. đường elip
D. đường hình sin.
Câu 37. Đờ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và vận tốc là một
A. đường hình sin
B. đường elip
C. đường thẳng
D. đường hypebol.
Câu 38. Trong dao động điều hòa, độ lớn cực đại của vận tốc là
2
2
A. v max = Aω .
B. v max = A ω .
C. v max = − Aω
D. v max = − Aω .
Câu 39. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Chu kỳ dao động của vật là
A. �
�/ � �� �.
B. ����/ ��
.
C. ����/ 2��
.
D. 2/ ���.
Câu 40. Trong dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được gọi là
A. tần số góc của dao động.

B. pha ban đầu của dao động.
C. tần số dao động.
D. chu kì dao động.

8
8


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
Câu 41. Phương trình của một dao động điều hịa có dạng x = - Acosωt. Pha ban đầu của dao động là
A. φ = 0. B. φ = π.
C. φ = π/2.
D. φ = π/4.
Câu 42. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?.

A. Parabol
B. Trịn
C. Elip
D. Hyperbol.
Câu 43. Đồ thị nào sau đây cho biết mối liên hệ đúng giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hịa của một chất điểm?
A. Hình I
B. Hình III
C. Hình IV
D. Hình II.

Câu 44:(Nhận biết) Con lắc lị xo gờm vật nhỏ gắn với lị xo nhe
dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật ln
A. hướng về vị trí cân bằng.

B. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.

D. hướng về vị trí biên.

Câu 45:(Thơng hiểu) Cơ năng của một vật dao động điều hịa
A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động của vật.
B. bằng thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
C. biến thiên tuần hồn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật.
D. bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 46:(Thơng hiểu) Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chủn động
là dao động điều hịa. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Tần số góc của dao động điều hịa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều.
B. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.
C. Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm.
D. Biên độ của dao động điều hịa bằng bán kính của chủn động trịn đều.
Câu 47:(Thơng hiểu) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều ln hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng ln cùng chiều với vectơ vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 48:(Thơng hiểu) Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

9
9


C. động năng của vật triệt tiêu khi vật ở vị trí cân bằng.

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Câu 49:(Thơng hiểu) Trong dao động điều hồ thì vectơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn
A. là những vectơ khơng đổi.
B. cùng hướng khi chủn động về vị trí cân bằng.
C. đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.

D. cùng hướng với chuyển động của vật.

Chuyên đề 2: CON LẮC LÒ XO

. 1. Cấu tạo:
. * Con lắc lị xo có thể ở 3 tư thế:
. * Điều kiện xét:
. * Gọi:
.
.
. * Ở VTCB:
.
+ Con lắc lò xo nằm ngang:
.
+ Con lắc lò xo thẳng đứng:
.
+ Con lắc lị xo treo vào mặt phẳng nghiêng góc α:
. 2. Các cơng thức cơ bản:
Tần số góc

Chu kỳ

CLLX treo thẳng đứng
CLLX trên mặt phẳng
nghiêng góc α

. ⇒ Tần số góc, chu kỳ và tần số của con lắc lò xo nằm ngang
.
. 3. Lực kéo về:
. * Đối với CLLX nằm ngang dao động điều hòa,
. Đối với CLLX treo thẳng đứng (trên mặt phẳng nghiêng) dao động điều hòa,
4. Khảo sát dao động của CLLX về mặt năng lượng.

.
. *. Động năng của CLLX:
. *. Thế năng của CLLX:
. *. Cơ năng của CLLX:
. ⇒ Cơ năng của con lắc
10
10

Tần số


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

11
11


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

Câu 1A. Một CLLX gờm một vật nhỏ có khối lượng m và lị xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hịa với tấn số góc là

k
A. m

m
B. k

2π

m
k .

2π

k
m

C.
D.
Câu 1. (THPTQG 2017). Một CLLX gờm vật nhỏ và lị xo nhe có độ cứng k dđđh dọc theo trục Ox quanh VTCB O.
Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = - kx. Nếu F (N), x (m) thì k tính bằng
A. N.m2. B. N.m2.
C. N/m.
C. N/m.
Câu 2. (THPTQG 2017). Một CLLX đang dđđh. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lởn tỉ lệ thuận với
A. độ lớn vận tốc của vật.
B. độ lớn li độ của vật.
C. biên độ dao động của con lắc.

D. chiều dài lị xo của con lắc.
Câu 3. CLLX gờm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhe dđđh theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

12
12


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
C. hướng về vị trí cân bằng
D. hướng về vị trí biên.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc,
động năng thì đại lượng nào không thay đổi theo thời gian ?
A. Gia tốc.
B. Vận tốc.
C. Động năng.
D. Biên độ.
Câu 4B. Một CLLX gờm vật nhỏ khối lượng m và lị xo có độ cứng k đang dđđh với biên độ A.Tốc độ cực đại của vật là

A.
A.
Câu 5.

k
.
m

Am
.

B. k

A

m
.
k

Ak
.
D. m

C.
Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra

một đoạn Δl . Tần số góc dao động của con lắc được xác định theo công thức là

g
Δl B.

Δl
g

1Δ l
2π g
C.

1 g
D. 2π Δl .

A.
Câu 6.
(ĐH – 2010). Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. khơng đổi nhưng hướng thay đổi.
D. và hướng không đổi.
Câu 7.
(CĐ - 2010). Khi một vật dao động điều hịa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
Câu 8. Trong dao động điều hịa của con lắc lị xo thẳng đứng thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn bằng nhau khi vật ở vị trí lị xo có chiều dài ngắn nhất hoặc dài nhất.
B. Lực đàn hồi luôn cùng chiều với chiều chuyển động khi vật đi về vị trí cân bằng.
C. Với mọi giá trị của biên độ, lực đàn hồi luôn ngược chiều với trọng lực.
D. Lực đàn hồi đổi chiều tác dụng khi vận tốc bằng không.
Câu 9. Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hịa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là

mv 2
vm 2
2
2
A. mv . B. 2 .
C. vm .
D. 2 .
Câu 10. (ĐH – 2007). Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng
giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 1,00 s.
B. 1,50 s.

C. 0,50 s.
D. 0,25 s.
Câu 11. (ĐH – 2008). Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 12. (CĐ 2009). Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 13. (CĐ 2009). Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế
năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A. T/4.
B. T/8.
C. T/12.
D. T/6.
Câu 14. (ĐH - 2009). Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật ln cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

13
13


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
Câu 15. (ĐH – 2011). Khi nói về một vật dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây sai?

A. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
B. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 16. Con lắc lò xo đang dao động điều hoà theo phương ngang, vận tốc của vật bằng khơng khi vật đi qua
A. vị trí mà lị xo có chiều dài lớn nhất
B. vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng.
C. vị trí mà lực đàn hời bằng khơng
D. vị trí cân bằng.
Câu 17. Chọn phát biểu sai. Trong dao động điều hồ của con lắc lị xo nằm ngang thì
A. lực đàn hời của lị xo ln hướng về vị trí cân bằng.
B. lực đàn hời phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
C. lực đàn hồi phụ thuộc vào li độ.
D. lực đàn hồi phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
Câu 18. Con lắc lị xo dao động điều hồ, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kỳ dao động của vật
A. tăng lên 4 lần
B. giảm đi 4 lần
C. tăng lên 2 lần
D. giảm đi 2 lần.
Câu 19. Chu kì dao động của con lắc lị xo phụ thuộc vào:
A. gia tốc của sự rơi tự do
B. biên độ của dao động.
C. điều kiện kích thích ban đầu
D. khối lượng của vật nặng.
Câu 20. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật
B. hướng về vị trí cân bằng.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lị xo
D. hướng về vị trí biên.
Câu 21. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là sai?

A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật có độ lớn đạt cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật có giá trị cực tiểu.
Câu 22. Cơ năng của một vật dao động điều hịa
A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 23. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 24. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng thì lực đóng vài trị là lực kéo về là
A. lực đàn hời của lị xo
B. lực quán tính của vật.
C. tổng hợp lực đàn hồi và trọng lực
D. trọng lực.
Câu 25. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng với điều kiện biên độ A lớn hơn độ giãn lò xo khi vật
cân bằng. Lực đàn hời của lị xo đổi chiều khi
A. vật ở vị trí cao nhất
B. vật ở vị trí thấp nhất.
C. vật qua vị trí cân bằng
D. vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng.
Câu 26. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng vật m với biên độA. Mối liên hệ giữa vận tốc và
li độ của vật ở thời điểm t là

m
A. A - x = k v2

2

2

m
B. x - A = k v2
2

2

k
C. A - x = m v2
2

2

k
D. x - A = m v2.
2

2

Câu 27. Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa thì
A. li độ của vật có độ lớn bằng độ biến dạng của lị xo.
B. vị trí cân bằng là vị trí lị xo khơng biến dạng.
C. Lực đàn hời lị xo có độ lớn cực tiểu ln tại vị trí cao nhất.
D. Lực tác dụng lên vật là một đại lượng điều hòa.
Câu 28. Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α thì chu kì dao động riêng của con lắc phụ thuộc vào

14

14


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
A. chỉ vào khối lượng vật và độ cứng lị xo
B. góc α, khối lượng vật và độ cứng lị xo.
C. góc α và độ cứng lị xo
D. chỉ vào góc α và độ cứng lò xo.
Câu 29. Thế năng của con lắc lò xo treo thẳng đứng
A. chỉ là thế năng đàn hồi
B. cả thế năng trọng trường và đàn hồi.
C. chỉ là thế năng trọng trường
D. khơng có thế năng.
Câu 30. Tìm kết luận sai khi nói về dao động điều hịa của một chất điểm trên một đoạn thẳng nào đó? Tại sao?
A. Trong mỗi chu kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dần bằng một nửa chu kì dao động.
B. Lực kéo về có độ lớn tăng dần khi tốc độ của vật giảm dần.
C. Trong một chu kì dao động có bốn lần động năng băng một nửa cơ năng dao động.
D. Tốc độ của vật giảm dần khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra phía biên.
Câu 31. (ĐH 2010). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f 1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo
thời gian với tần số f2 bằng
A. 2f1.
B. f1/2
C. f1
D. 4f1.
Câu 32. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì ln
có
A. Gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau
B. Vận tốc khác nhau, động năng khác nhau.
C. Gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau
D. Vận tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.

Câu 33. Con lắc có khối lượng m dao động điều hịa với phương trình tọa độ x = Acos(ωt + φ). Công suất tức thời cực đại
của con lắc là

3
A. mω3A2 B. mω3A2. 4

1
C. mω3A2. 2 .

1
D. mω3A2. 4 .

Câu 34. Một vật khối lượng m, dao động điều hòa với phương trình

x = Acos( ωt) .

Mốc thế năng ở vị trí cân bằng, động

năng cực đại của vật này bằng

1 2
1 2 2
1
mω A
mω A
mωA2
2 2
2
2
2

A.
B.
C.
D. mω A .
Câu 35. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Câu 36. Một con lắc lị xo có độ cứng k dao động điều hòa với biên độA. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì cơ năng
2
A. kA .

B. 0,5kA.

C. kA.

2

D. 0,5kA .

Câu 37. CLLX gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhe dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật ln
A. hướng về vị trí cân bằng
C. hướng về vị trí biên

B. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
D. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

Câu 38. Một con lắc lị xo gờm vật có khối lượng m và lị xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần

và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần
B. giảm 2 lần

C. tăng 2 lần

D. giảm 4 lần.

Câu 39. Một con lắc lị xo gờm một lị xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ.
Con lắc này đang dao động điều hịa theo phương nằm ngang. Lực đàn hời của lị xo tác dụng lên viên bi ln hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi
B. theo chiều âm quy ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi
D. theo chiều dương quy ước.

Câu 40. Một con lắc lò xo gờm một lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một
viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hịa có cơ năng
A. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi
B. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.

Câu 41. Phát biểu nào là sai? Cơ năng của dao động tử điều hồ ln bằng
15
15


A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
B. động năng ở thời điểm ban đầu.
D. động năng ở vị trí cân bằng.

Câu 42. Trong dao động điều hồ của con lắc lị xo, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Câu 43. Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa.
A. Năng lượng của hệ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Năng lượng là một đại lượng biến thiên theo ly độ.
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên điều hòa. D. Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Câu 44. Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa
A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương tần số dao động.
C. Cơ năng là một hàm hình sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.
D. Có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng được bảo tồn.

Câu 45. Con lắc lị xo thực hiên dao động với biên độ A. Khi tăng gấp đôi khối lượng của con lắc mà con lắc dao động với
biên độ 2A thì năng lượng của con lắc thay đổi như thế nào?
A. Giảm 2 lần
B. Tăng 2 lần

C. Giảm 4 lần

D. Tăng 4 lần.

Câu 46. Điều nào là đúng khi nói về sự biến đổi năng lượng của con lắc lò xo:
A. Giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
B. Tăng 16/9 lần khi tần số góc ω tăng 5 lần và biên độ A giảm 3 lần.
C. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng lên 2 lần.
D. Giảm 4 lần khi tần số f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.

Câu 47. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc
tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A. T/4.
B. T/8
C. T/12
D. T/6.

Câu 48. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4cos2 π t (cm). Thế năng của vật biến thiên với tần số
A. 4 Hz.
B. 3,14 Hz
C. 1 Hz
D. 2 Hz.
x = A.cos( ωt + ϕ ) cm

Câu 49. Một vật dao động điều hịa theo phương trình

(

Wđ = 10 − 10.cos 20π t − 2π

A.

2π

3

B.

−2π

3

có biểu thức động năng là

) ( mJ ) . Pha tại thời điểm t = 0 là.

3

C.

−π

3

D.

π

3.

 2π

x = Acos
.  t + ϕ ÷cm

 T

Câu 50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
và có biểu thưc thế năng là

(

Wt = 0,25 + 0, 25.cos 10π t + 2π

A. 2 s

3

) ( J ) . Vật dao động với chu kỳ T là
B. 4 s

C. 0,4 s

D. 0,2 s.

Câu 51. Một CLLX dđđh với tần số 4 f1 . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng
A.

2 f1

B.

4 f1

C.

f1

2

D.

8 f1 .

Câu 52. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
C. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 53. Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox và quanh gốc tọa độ O. Một đại lượng Y nào đó của
vật phụ thuộc vào li độ x của vật theo đồ thị có dạng một phần của đường pa-ra-bơn như hình
vẽ bên.
y
Y là đại lượng nào trong số các đại lượng sau?

16
16

–A

O

A

x

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
A. Lực kéo về
C. Thế năng

B. Động năng.
D. Gia tốc.

Chuyên đề 3: CON LẮC ĐƠN.

C

. 1. Cấu tạo:
.
. * Điều kiện xét:
. * VTCB của con lắc đơn là
. * Khi con lắc đơn dao động với
. 2. Các cơng thức:

M
O

.

+ Tần số góc :

;

+ Chu kì:

;

+ Tần số:

. 3. Lực kéo về (lực hời phục):
. 4. Phương trình dao động:
. * Li độ cong :

* Li độ góc:

. + Phương trình vận tốc:
. + Phương trình gia tốc:
. 5. Hệ thức độc lập:
. 7. Năng lượng:
Li độ cong

. Thế năng
. Động năng
. Cơ năng
. * Nhận xét :
. + Con lắc đơn dao động điều hồ với tần số f, chu kì T, tần số góc ω thì
. + Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số nhưng
. + Trong qúa trình dao động điều hồ có
. + Khoảng thời gian ngắn nhất giữa
17
17

Li độ góc

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

. 8. Các cơng thức khác :
Li độ cong

Li độ góc

. Vận tốc
Dao động nhỏ
Lực
căng dây

. Chú ý :
. * Ứng dụng:

18
18


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

19
19


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

Câu 1. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ ( α0 < 100). Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc ?
A. Chu kì phụ thuộc chiều dài con lắc.

B. Chu kì phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi có con lắc
C. Chu kì phụ thuộc biên độ dao động.
D. Chu kì khơng phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Câu 2. Khi tăng chiều dài của con lắc đơn lên 4 lần thì chu kì dao động điều hòa của con lắc này
A. giảm đi 2 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. tăng lên 4 lần.
Câu 3. (CĐ 2007). Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc khơng đổi) thì tần
số dao động điều hồ của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hồ của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hồ của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. khơng đổi vì chu kỳ dao động điều hồ của nó khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 4. (CĐ 2007). Một con lắc đơn gờm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ
có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hồ ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí
cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mg l (1 - cosα).
B. mg l (1 - sinα).
C. mg l (3 - 2cosα).
D. mg l (1 + cosα).

20
20


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
Câu 5. (ĐH – 2008). Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của mơi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Câu 6. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (chiều dài của dây treo khơng đổi) thì chu kì dao động
điều hồ của nó sẽ
A. tăng vì chu kỳ dao động điều hồ của nó giảm.
B. tăng vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
C. tăng vì tần số dao động điều hồ của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. khơng đổi vì chu kỳ dao động điều hồ của nó khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
Câu 7. Đờ thị biểu diễn chu kì dao động bé của con lắc đơn theo chiều dài dây treo là đường
A. hypebol.
B. parabol.
C. elip.
D. thẳng bậc nhất.
Câu 8. Một con lắc đơn dao động điều hòa. Dây treo có độ dài khơng đổi. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g 0
thì chu kỳ dao động là 1s. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g thì chu kỳ dao động là

g
g
B. 0 s.

g0
A. g s.
Câu 9.

C.

g0
g

s.

D.

g
g0

s.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, dđđh với biên độ góc α0 (rad). Biên độ dao động của con lắc đơn là

2
A. lα 0 .
B. l / α 0 .
C. α0 / l .
D. α 0 l .
Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là ℓ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc α 0.
Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α, nó có vận tốc v thì

α 02 = α 2 +

v2
g .

α 02 = α 2 +

v2
ω2 .

α 02 = α 2 +

v2 g
l .

A.
B.
C.
D. α 0 = α + vgl .
Câu 11. Tại một nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hồ
với cùng chu kì. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lị xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ của CLLX có khối lượng là
A. 0,125 kg.
B. 0,500 kg.
C. 0,750 kg.
D. 0,250 kg.
Câu 12. (CĐ 2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Biết khối
2

2

lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

1
mgl α02
A. 2
.

1
mgl α02
2mgl α02 .
C. 4
.

D.
l
Câu 13. (CĐ – 2012). Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài 1 dao động điều hịa với chu kì T1; con lắc đơn
l

có chiều dài 2 (
hịa với chu kì là
T1T2
A. T1 + T2 .

mgl α02
B.

l 2 < l 1 ) dao động điều hịa với chu kì T . Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l 1 - l 2 dao động điều
2

T1T2
T12 + T22
B.
.
C. T1 − T2
D.
.
Câu 14. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có
li độ góc.
α0
α
α
α
α=±

α= 0
α= 0
α=± 0
n +1 .
n .
n +1 .
n +1 .
A.
B.
C.
D.

T12 − T22

α

Câu 15. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ. Lấy mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động năng bằng thế năng thì li
độ góc α của con lắc bằng
α
α
α
α
α= 0
α= 0
α=− 0
α=− 0
3.
2 .
2.

3.
A.
B.
C.
D.

21
21


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

Chuyên đề 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.
Dao động tự do

Khái
niệm

Đặc
điểm

22
22

Dao động tắt dần

Dao động duy trì

Dao động cưỡng bức

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.

7. Các cơng thức tính toán trong dao động tắt dần
2F
∆A =
k
* Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ:
* Sau N chu kỳ, biên độ dao động giảm một lượng:

Ao − A2 N =

4 NF
k

* Nếu sau N chu kỳ mà vật dừng lại thì A2N = 0, khi đó ta tính được số chu kỳ dao động :

N=

kAo
4F

n = 2N =
* Do trong một chu kỳ vật đi qua VTCB 2 lần nên, số lần mà vật qua vị trí cân bằng là:

kAo
2F

* Khoảng thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là : Δt = N.T
• Áp dụng định lý động năng, khi vật dừng lại (A2N = 0) ⇒ quãng đường mà vật đã đi được:

Chú ý: Lực F thường gặp là lực ma sát (F = Fms = μmg ), với μ là hệ số ma sát và lực cản (F = Fc).
*Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò xo dao động tắt dần
với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ ta có:

S=

kA2
ω 2 A2
=
2 µ mg 2 µ g

+ Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại:
4 µ mg 4 µ g
∆A =
= 2
k
ω
+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:

N=
+ Số dao động thực hiện được:

A
A.k
Aω 2
=
=
∆A 4 µ mg 4 µ g

kA2 mµ 2 g 2

+
− 2µgA
m
k
.

+ Vận tốc cực đại vật đạt được khi thả nhẹ từ vị trí biên ban đầu A: v max =
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào
lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.

23
23


VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
Câu 2. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
Câu 3. Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 4. Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
Câu 6. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ khơng đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 7. (ĐH 2012). Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và gia tốc
B. li độ và tốc độ
C. biên độ và năng lượng
D. biên độ và tốc độ
Câu 8. Vật dao động tắt dần có
A. pha dao động ln giảm dần theo thời gian.
B. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
C. thế năng luôn giảm dần theo thời gian.
D. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
Câu 9. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì
A. vật dao động với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
B. vật dao động với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. ngoại lực thôi không tác dụng lên vật.
D. năng lượng dao động của vật đạt giá trị lớn nhất.
Câu 10. Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một ngoại lực có biểu

8πt +

π
3 ) thì

thức f = F0cos(
A. hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8 Hz.
B. hệ sẽ dao động với tần số cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
C. hệ sẽ ngừng dao động vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0.
D. hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao động.
Câu 11. Dao động tắt dần
A. có biên độ khơng thay đổi theo thời gian.
B. ln có hại.
C. ln có lợi.
D. có biên độ giảm dần theo thời gian.
Câu 12. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào
lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Câu 13. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.

24
24

C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
Câu 14. Một cơ hệ có tần số góc dao động riêng
theo thời gian với tần số góc

ω = 2ω .

VỞ BÀI TẬP VÂT LÍ 12.
D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.

ωo đang dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

ω . Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
ω >ω .

ω <ω .

ω =ω .

o
o
o
o
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần cịn thế năng biến thiên điều hòa.
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.

D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 16. Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 17. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
Câu 18. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ khơng đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 19. (ĐH 2012). Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và gia tốc.
B. li độ và tốc độ.
C. biên độ và năng lượng.
D. biên độ và tốc độ
Câu 20. Vật dao động tắt dần có
A. pha dao động ln giảm dần theo thời gian.
B. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
C. thế năng luôn giảm dần theo thời gian.
D. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
Câu 21. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì
A. vật dao động với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
B. vật dao động với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. ngoại lực thôi không tác dụng lên vật.

D. năng lượng dao động của vật đạt giá trị lớn nhất.
Câu 22. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ dao động.
C. Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
Câu 23. Hiện tượng cộng hưởng thể hiện rõ nét khi:
A. tần số lực cưỡng bức nhỏ.
B. biên độ lực cưỡng bức nhỏ.
C. lực cản môi trường nhỏ.
D. tần số lực cưỡng bức lớn.
Câu 24. Một con lắc đơn gờm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài 2 m, lấy g = π2. Con lắc dao động điều hòa
dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + 0,5π) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2 s lên 4 s thì
biên độ dao động của vật sẽ:
A.tăng rồi giảm
B.giảm rồi tăng
C.chỉ giảm
D.chỉ tăng
Câu 25. Một con lắc đơn gờm vật khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m. Cho g = 10 m/s2 = π2 m/s2. Trong
cùng một điều kiện về lực cản của mơi trường thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao
động cưỡng bức với biên độ lớn nhất trong giai đoạn ổn định
A.F = F0cos(6,2πt) N.
B.F = F0cos(6,8πt)N.
C.F = F0cos(6,5t) N.
D.F = F0cos(1,6t) N.
Câu 26. Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một ngoại lực có

25
25