Giao an tự chọn kỳ I toan 8

Tiết 1
Luyện tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp:
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV.tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng .hs ghi lại 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ lên góc bảng và thức đáng nhớ
phát biểu bằng lời các hằng (A B)2 = A2 2AB + B2.
đẳng thức này
A2 - B2 = (A - B)(A + B).
Gv lu ý hs (ab)n = anbn
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
Hs xác định A, B trong các
Bài tập số 1:
hằng đẳng thức và áp
2
dụng hằng đẳng thức để
1
1
x+ 
tÝnh .

3
2
2
A: (2xy - 3) ;
B:
;
A: (2xy - 3)2 = 4x2y2 - 12xy
Xác địmh A; B trong các biểu = 9
1 2 1
1
thức và áp dụng hằng đẳng thức
x + x+
4
3
9
đà học để tính
B:
KQ
=
.
Gv gọi hs lên bảng tính các kết
Hs cả lớp làm bài tập vào vở
quả
nháp .
2hs lên bảng trình bày
Bài số 2: Rút gọn biểu thức.
(x - 2)2 - ( x + 3)2+ (x + 4)( x - cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm
4).
bài của bạn , sửa chữa sai

Bài tập số 3 :Chứng minh r»ng .
sãt nÕu cã .
(x - y)2 + 4xy = (x + y)2
2
Để chứng minh đẳng thức ta làm KQ: x - 10x - 21
nh thÕ nµo?


GV gọi hs lên bảng trình bày lời
giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai
sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài
chứng minh đẳng thức .
Bài tập số 4 : Thùc hiªn phÐp
tÝnh, tÝnh nhanh nÕu cã
thĨ .
a, 9992 - 1.
c, 73 2 + 272 +
54.73
b, 101.99.
d, 117 2 + 172 234.17

Hs cả lớp làm bài tập số 3.
HS ;để chứng minh đẳng
thức ta có thể làm theo các
cách sau:
C1: Biến đổi vế trái để
bằng vế phải hoặc ngợc lại .
C2: chứng minh hiệu vế trái

trừ đi vế phải bằng 0
HS lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 3
HS cả lớp làm bài tập số 4
2 hs lên bảng trình bày lời
giải
Biểu thức trong bài 4 có
dạng hằng đẳng thức
nào?: A = ?, B = ?

V- hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đà giải và làm bài tập sau: Tìm x
biết:
(x + 1)(x2 - x + 1) - x(x - 3)(x + 3) = - 27.


Tiết 2
Luyện tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp:
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

Gv cho hs ghi các hằng đẳng HS ghi lại 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ lên góc bảng và thức đáng nhớ
phát biểu bằng lời các hằng (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2
đẳng thức này.
B3.
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB +
B2)
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB +
B2)
Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
Hs xác định A, B trong các
Bài tập số 1:
hằng đẳng thức và áp
3
a) (x + 2)
dụng hằng đẳng thức để
3
tính .
1
2
x − 2y 
a) x3 + 6x2 + 12x + 8.
2

1 3 3 2 2
b)
x − x y + 6 xy 4 − 8 y 6
2

1
2

4

2

1
4

c) (4x - )(16x + 2x + )
d) (0,2x + 5y)(0,04x2 + 25y2 - y).
X¸c địmh A; B trong các biểu
thức và áp dụng hằng đẳng thức
đà học để tính
Gv gọi hs lên bảng tính các kết
quả

b)

8

2

.
1
8

c) 64x6 - ; d/ 0,008x3 +
125y3

Hs cả lớp làm bài tập vào vở
nháp .
4hs lên bảng trình bày cách
làm .


Bµi sè 2: Rót gän biĨu thøc.
a) (x - 1)3 - x(x - 2)2 + x - 1
b) (x + 4)(x2 - 4x + 16) - (x - 4)(x2
+ 4x + 16)

Hs nhận xét kết quả làm
bài của bạn , sửa chữa sai
sót nếu có.
KQ: a) x2 - 2;

Bài tập sè 3:Chøng minh r»ng .
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta
làm nh thế nào?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời
giải .
Gọi HS nhận xét và sửa chữa sai
sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài
chứng minh đẳng thức .

b); 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3.

HS; để chứng minh đẳng
thức ta có thể làm theo các
cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để
bằng vế phải hoặc ngợc lại.
C2 chứng minh hiệu vế trái
trừ đi vế phải bằng 0
HS lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 3

V- hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đà giải
*********************************************


Tiết 3
Luyện tập Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp:
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
Gv cho hs ghi các hằng đẳng HS ghi lại 7 hằng đẳng

thức đáng nhớ lên góc bảng và thức đáng nhớ
phát biểu bằng lời các hằng
đẳng thức nµy.


Hoạt động 2: áp dụng
Gv cho học sinh làm bài tập
hs cả lớp làm bài tập số 1
Bài tập 1 :
2 hs lên bảng trình bày lời
3
3
2
A, Cho biết: x + y = 95; x - xy gi¶i
+ y2 = 19
Hs nhận xét kết quả bài
Tính giá trị của biểu thức x + y .
làm của bạn
B, cho a + b = - 3 vµ ab = 2 tÝnh KQ a ; áp dụng hằng đẳng
giá trị của biểu thức a3 + b3.
thức
Nêu cách làm bài tập số 3 .
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB +
GV gäi 2 hs lên bảng trình bày B2)
lời giải
Ta có 95 = 19 (x + y)
Gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
x + y = 95 : 19 = 5
Gv chốt lại cách làm
b)A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB

+ B2)
A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 Bµi tËp sè 2: Rót gän biĨu
3ab]
thøc:
a3 + b3 = (-3)[(- 3)2 - 3.2]
(3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + = - 9
(3x + 5)2.
Hs c¶ lớp làm bài tập số 2
1hs lên bảng làm bài
Biểu thức trong bài 5 có
dạng hằng đẳng thức nào?
: A = ?, B = ?
V- híng dÉn vỊ nhµ
VỊ nhµ xem lại các bài tập đà giải và làm bài tËp sau: T×m x
biÕt
4(x + 1)2 + (2x - 1)2 - 8(x - 1)(x + 1) = 11
*********************************************
TiÕt 4
LuyÖn tËp về hình thang, hình thang cân
I. mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang,
hình thang cân, hình thang vuông. áp dụng giải các bài tập.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham kh¶o.


HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp:
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

Hoạt động 2: bài tập áp dụng
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hÃy giải thích vì sao các tứ giác đà cho là hình th

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mÃn điều kiện gì ?Trên hình v
Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang
;
Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C ,
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn .
Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD và AB < CD) các đờng th
a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân
b) Chứng minh IBD = IAC.
c) Gọi K là giao điểm của AC và BD.
chứng minh KAD = KBC.
Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kế
*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m nh thế nào ?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m


D

Gv chốt lại cách c/m tam giác cân
*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng nhau theo trờng hợp nào ? và nêu các
Gv gọi hs nêu cách c/m

Gv hớng dẫn hs cả lớp trình bày c/m
*Để c/m KAD = KBC. ta c/m chúng bằng nhau theo trờng hợp nào? và nêu c
Gv gọi hs nêu cách c/m
2 cả lớp trình bày c/m.
Gv hớng dẫn hs
1

B A

C

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Ch
1
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau.
? Nêu cách c/m góc A1 bằng góc C1
để c/m gãc A1 b»ng gãc C1 ta c/m hai gãc nµy cùng bằng góc C2.
Gv gọi hs trình bghbdày c/m.
V- hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đà giải trên lớp và làm các bài tập sau:
1. Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 90 0, AB =
11cm. AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC .
2. Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc
AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D .
3) Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm,
góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 60 0 . Tính độ dài
của đáy nhỏ.
****************************************************

Tiết 5
Luyện tập Đờng trung bình của tam giác của hình thang
I. Mục tiêu ;
- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam
giác của hình thang và các định lý về đờng trung bình của
tam giác, của hình thang . áp dụng các tính chất về đờng
trung bình để giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản
về đờng trung bình của tam về đờng trung bình của tam giác
giác và của hình thang.
và của hình thang
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2: bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
Cho tam giác ABC vuông tại A có
Hs vẽ hình vào vở ;
AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M, N
là trung điểm của AB, AC .

Chứng minh MN
AB.
Tính độ dài đoạn MN.
Gv cho hs vẽ hình vào vở
a)
b)



Nêu cách c/m MN AB .
Nêu cách tính độ dài đoạn
thẳng MN.
Bài tập số 2: Cho hình thang
ABCD (AB // CD) M, N là trung
điểm của AD và BC cho biết CD
= 4cm, MN = 3cm. Tính độ dài

để tính MN trớc hết ta tính độ
dài AC .
áp dụng định lý Pi Ta Go ta cã
AC2 = BC2- AB2 thay cã :
AC2 = 132 - 122= 169 - 144 = 25


đoạn thẳng AB.
để tính độ dài đoan thẳng AB
ta làm nh thế nào?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Hs nhận xét bài làm của bạn
Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB
lấy hai điểm M, N sao cho AM =
MN = NB. Từ M và N kẻ các đờng
thẳng song song với BC, chúng
cắt AC tại E và F. Tính độ dài các
đoạn thẳng NF và BC biết ME =
5cm.
? So sánh ME và NF.
để tính BC ta phải làm nh thế
nào?
Gv gọi hs trình bày cách c/m
Hs nhận xét bài làm của bạn.
Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình của tam giác và
của hình thang.

1
2

AC = 5 mà MN = AC = 2,5(cm)
Hs vẽ hình và làm bài tập số 2

Hs sử dụng tính chất đờng trung
bình của hình thang ta có MN là
đờng trung bình của hình thang
AB + CD
2

ABCD nên MN =
⇒ 2MN =
AB + CD

AB = 2MN - CD = 2. 3 - 4 = 2(cm)
HS vẽ hình bài 3

Hs: Do MA = MN và ME // NF nên
EA = EF do đó ME là đờng trung
bình của tam giác ANF
NF
⇒

⇒

ME =

1
2

NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm).
V× NF // BC và NM = NB nên EF =
FC do đó NF là đờng trung bình
của hình thang MECB từ ®ã ta cã


1
2

NF = (ME + BC)
BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 =
15(cm)
V- híng dÉn vỊ nhµ
VỊ nhµ häc thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác

và của hình thang, xem lại các bài tập đà giải và làm bài tập
sau:
Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC.
Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định ®iĨm P sao cho NP
= MN, nèi A víi C:
chøng minh a) MP = BC; b) c/m CP // AB, c) c/m MB = CP
*******************************************************

Tiết 6
Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa
thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đà học nh đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một
hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp Hs nhắc lại các phơng pháp


phân tích đa thức thành nhân tử
đà đợc học.
Gv chốt lại các phơng pháp đà học

tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta
phải vận dụng tổng hợp các phơng
pháp trên một cách linh hoạt.
Hoạt động 2:
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập số 1: Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử :
A) 2x(x - y) + 4(x - y) .
B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x).
C) (a + b)2 - 2(a + b) + 1.
D) (x2 + 4)2 - 16x2.
E) x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y.
G) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 - 2xy.
H) x2 - 3x + 2.
Sử dụng các phơng pháp nào để
phân tích các đa thức A, B, C, D, E,
G, H thành nhân tử?
Gv cho hs lên bảng phân tích các
đa thức thành nhân tử.
Bài tập số 2: Tính giá trị của các
biểu thức:
a) x2 + xy - xz - zy
tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5
b) x2 + y2 - 2xy + 4x - 4y
t¹i x = 168,5; y = 72,5.
c) xy - 4y - 5x + 20 tại x = 14; y= 5,5

phân tích đa thức thành
nhân tử.
- đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳng thức,
- Nhóm nhiều hạng tử,
- Tách một hạng tử thành
nhiều hạng tử hoặc thêm bớt
cùng một hạng tử.
bài tập
Hs cả lớp làm bài .
Lần lợt 7 hs lên bảng trình bày
cách lµm:
A) 2x(x - y) + 4(x - y)
= (x - y)(2x + 4) = 2(x - y)(x +
2).
B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x)
= 15x(x - 2) - 9y(x - 2)
= (x - 2)(15x - 9y) = 3(x - 2)
(5x - 3y).
C) ... = (a + b - 1)2.
D) ... = (x - 2)2(x + 2)2
E) ... = (x + y)(x + y - 2).
G) ... = xy(x + y -

2

)(x + y +

2

).
H, ... = (x - 1)(x - 2).
Hs nhận xét và sửa chữa sai

sót.
Hs: để tính giá trị của các
biểu thức trớc hết ta phải
phân tích các đa thức thành
nhân tử sau đó thay các giá
trị của biến vào biểu thức để
tính giá trị đợc nhanh
chóngấnh lên bảng làm bài:
a) = (x + y)(x - z) thay giá trị
của biến
= (6,5 + 3,5)(6,5 - 37,5) =


10(- 31)

d) x3 - x2y - xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y =
4,25.
để tính nhanh giá trị của các biểu
thức trớc hết ta phải làm nh thế nào?
HÃy phân tích các đa thức thành
nhân tử sau đó thay giá trị của
biến vào trong biểu thức để tính
nhanh giá trị các biểu thức .

= - 310
b) = 9600.
c) = 5.
d) 22,5.

V. hớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đà làm và làm các bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử;
a) 5x2y2 + 20x2y - 35xy2.
b) 3x(x - 2y) + 6y(2y -x)
c) (x - 3)2 - (2 - 3x)2
d) x2 + 2xy + y2 - 16x4.
****************************************


Tiết 7
Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa
thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đà học nh đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một
hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo.
HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
III. phơng pháp
Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phơng Hs nhắc lại các phơng pháp
pháp phân tích đa thức thành phân tích đa thức thành
nhân tử đà đợc học.
nhân tử.
Gv chốt lại các phơng pháp đà học - đặt nhân tử chung,

tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta - Dùng hằng đẳng thức,
phải vận dụng tổng hợp các ph- - Nhóm nhiều hạng tử,
ơng pháp trên một cách linh hoạt.
- Tách một hạng tử thành
nhiều hạng tử hoặc thêm bớt
cùng một hạng tử.
Hoạt động 2: bài tập
Gv cho học sinh làm bài tập
Bi 1)để tìm giá trị của x trớc
Bài tập số 1: Tìm x biết :
hết ta cần phải phân tích đa
A, 2x(x - 2) -(x - 2) = 0
thức vế trái thành nhân tử .
2
B, 9x - 1 = 0
Hs lên bảng lµm bµi .
C, x(x - 1) - 3x + 3 = 0
A, 2x(x - 2) -(x - 2) = 0
2
2
D, 4x - (x + 1) = 0.
(x-2)(2x-1)
=
0
để tìm giá trị cđa x tríc hÕt ta
x = 2
x − 2 = 0


cần phải làm nh thế nào?

x = 1
2
x

1
=
0

Phân tích vế trái thành nhân tử?

2
tích hai nhân tử bằng 0 khi nµo?
(A.B = 0 khi nµo?)


gv gọi hs lên bảng làm bài .
hs nhận xét bài làm của bạn .
gv chốt lại cách làm .

vậy x = 2 hc x =
±

B, kq x =
= 3.

1
3

.

; c , x = 1 hc x

D, x = 1 hoặc x =

Bài tập số 2: chứng minh rằng
với mọi sè nguyªn n ta cã :
(4n + 3)2 - 25 chia hÕt cho 8.
®Ĩ c/m (4n + 3)2 - 25 chia hết cho
8. ta làm nh thế nào?
Phân tích đa thức (4n + 3) 2 - 25
thành nhân tử
Gv gọi hs lên bảng làm bài
Gv chốt lại cách làm.
để c/m A chia hết cho B ta phân
tích A thành nhân tử trong đó có
một nhân tử là B

1
2

1
3

,

Bi 2) Hs ®Ĩ c/m (4n + 3)2 - 25


8. tríc hÕt ta cần phải phân
tíc đa thức (4n + 3)2 - 25

thành nhân tử.
Hs lên bảng phân tích đa
thức thành nhân tử .
Ta cã (4n + 3)2 - 25 = (4n +
3)2 - 52
= (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5)
= (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n +2)


= 8(2n - 1)(n + 2) 8.
VËy (4n + 3)2 - 25 chia hÕt
cho 8.
V. híng dÉn vỊ nhµ
VỊ nhµ xem lại các bài tập đà làm và làm các bài tËp sau:
T×m x biÕt:
a. x3 - 9x2 + 27x - 27 = 0.
b. 16x2 - 9(x + 1)2 = 0.
c. x2 - 6x + 8 = 0.
****************************************


Tiết 8
luyện tập về I XNG TRC. hình bình hành
I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu
nhận biết hình bình hành, i xng trc .
II)Các hoạt động dạy học trên lớp :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về Hs nhắc lại các kiến thức về

hình bình hành ( định nghĩa, hình bình hành ( định nghĩa,
tímh chất, dấu hiệu nhận biết)
tímh chất, dấu hiệu nhận
biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có
M là một điểm của cạnh BC. Từ M
kẻ đờng thẳng song song với AB và
AC, các đờng này cắt cạnh AC tại E
và cắt cạnh AB tại F .tứ giác AEMF
là hình gì?vì sao
.
Gv cho hs cả lớp vẽ hình
Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập
Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?
Các cạnh đối của tứ giác FAEM
( các cạnh đối của tứ giác này có vị song song với nhau ( ME // FA, AE
trí tơng đối nh thế nào?)
// MF)
Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ
Nên tứ giác FAEM là hình bình
của hình bình hành ANCQ lấy hai
hành.


®iÓm B, D sao cho BN = DQ .
Chøng minh rằng tứ giác ABCD là
hình bình hành .
Gv cho hs cả lớp vẽ hình .
để chứng minh tứ giác ABCD là

hình bình hành ta cm theo dấu
hiệu nào ?
Gv cho hs trình bày cm
Bài tập số 3:
Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v
BH là đờng cao thuộc cạnh huyền.
Gọi M là trung điểm của HC và G
là trực tâm của tam giác ABM. Từ A
kẻ đờng thẳng Ax song song với
BC, trên đờng thẳng đó lấy một
điểm P sao cho AP = 1/2BC và
nằm ở nửa mặt phẳng đối của
nửa mặt phẳng chứa điểm B và
bờ là đờng thẳng AC. Chứng minh
a.Tứ giác AGMP là hình bình hành
.
b.PM vuông góc với BM
Để c/m tứ giác AGMP là hình bình
hành ta c/m theo dấu hiệu nào?

Hs cả lớp làm bài tập số 2
Hs vẽ hình .

HS để chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành ta cm theo
dấu hiệu các cạnh đối bằng
nhau.
Hs trình bày c/m
ADQ = CBN ( c.g.c)
BC

ABN = CDQ( c.g.c)






AD =

AB= DC

tứ giác ABCD là hình bình
hành



để c/m PM BM ta c/m nh thế nào
Gv gọi hs trình bày c/m

HS c/m tứ giác AGMP là hình
bình hành ta c/m theo dấu hiệu
hai cạnh đối song song và bằng
nhau(AP // GM, AP = GM)
để c/m PM



BM ta c/m PM // AG

(câu a) mà AG
BM vì G là
trực tâm của tam giác ABM
Bài tập về nhà :
Cho tam giác ABC . N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CA và I, J, K lần lợt là trung điểm của các đoạn
thẳng NP, BP, NC. Chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hµnh.


**********************************************


Tiết 9
Luyện tập Phép chia đa thức
I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa
thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức
II.Chuẩn bị của gv và hs:
- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ
III.ppdh:
Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia Hs nhắc lại các quy tắc chia
đơn thức cho đơn thức, đa thức đơn thức cho đơn thức, ®a
cho ®¬n thøc, ®a thøc cho ®a thøc cho ®¬n thức và chia
thức .
đa thức cho đa thức
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Làm tính chia
Hs vận dụng các quy tắc chia
4
3
2
2
a.(12x - 3x + 5x ) : 2x
đơn thức cho đơn thức, đa
3
2
b.(x - 3x y + 2xy) : (-2x)
thức cho đơn thức và chia ®a
3 2
2 3
4 4
c.(25x y - 15x y + 35x y ) : ( thức cho đa thức để làm các
-5x2y2)
bài tập
2 3 2
2 3
d.(x y z - 3xy z ) : ( -xyz)
Hs lên bảng trình bày lời giải
2
e.(x + 6x + 9) : ( x + 3 )
c¸c bài
3
g.(8x + 1 ) : ( 2x + 1)
Kết quả :
3
2

2
h.( x + 3x + x + 5) : x + 1
e.x + 3;
g. 4x2 - 2x + 1
i.( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) : (x2 - 2x + h.thơng là x + 3 d 2
1)
i. x - 1;
k. x2 + 1
k.( x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3)
hs C©u e,g,i cã thể sử dụng
Câu e,g,i có thể sử dụng phơng hằng đẳng thức để tính kết
pháp nào để tính kết quả đợc quả đợc nhanh chóng
nhanh chóng?
hs làm bài tập số 2
Bài tập 2 : Rút gọn rồi tính giá
kq : - 15
trị của biểu thức :
hs làm bài tập số 3
2 2
2 3
(9x y + 6x y - 15xy) : ( 3xy)
thức hiên phép chia đa thức
với x - -5; y = -2
để tìm đa thức d bậc 0.
Bài tập 3: Tìm m để đa thức
Cho đa thức d bằng 0 để tìm
3
2
x + x - x + m chia hÕt cho ®a m

thøc x + 2
a. gi¶i :
2
x + x + m chia hết cho đa thức
x-1
gv hớng dẫn hs cách làm bài tập
số 3
trớc hết chia đa thức x3 + x2 - x +
m cho đa thức x + 2 đợc ®a thøc
d cã bËc 0 .
®Ó ®a thøc x3 + x2 - x + m chia
hÕt cho ®a thøc x + 2 thì đa
thức d phải bằng 0 . từ đó ta tìm để phép chia hết ta phải có m
đợc giá trị của m
- 2 = 0 hay m = 2
Gv cho hs thực hiện phép chia
sau đó tìm m
C©u a. m = 2, b. m = - 2
V-Híng dẫn về nhà
ôn tập về chia đa thức cho đa thøc
**********************************************


Tiết 10
Luyện tập về I XNG TM. hình chữ nhật
i) Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng
minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình
chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc

bằng nhau.
II.Chuẩn bị của gv và hs:
- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ
III.ppdh:
Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về Hs nhắc lại các kiến thức về
hình chữ nhật ( định nghĩa, hình chữ nhật ( ®Þnh nghÜa,
tÝmh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt)
tÝmh chÊt, dÊu hiƯu nhận
biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập số 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A,
trung tuyến AM và đờng cao
AH, trên tia AM lấy điểm D sao
cho AM = MD.
A, chứng minh ABDC là hình
chữ nhật
B, Gọi E, F theo thứ tự là chân
đờng vuông góc hạ từ H đến
Hs tứ giác ABDC là hình chữ
AB và AC, chứng minh tứ giác
nhật theo dấu hiệu hình bình
AFHE là hình chữ nhật.
hành có 1 góc vuông
C, Chứng minh EF vuông góc với

Tứ giác FAEH là hình chữ nhật
AM
theo dÊu hiƯu tø gi¸c cã 3 gãc
Chøng minh tø gi¸c ABDC, AFHE là
vuông.
hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?
Hs c/m EF vu«ng gãc víi AM
Chøng minh FE vu«ng gãc víi AM


nh thế nào ?
Bài tập số 2 :
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H
là chân đờng vuông góc hạ từ C
đến BD. Gọi M, N, I lần lợt là
trung điểm của CH, HD, AB.
A, Chứng minh rằng M là trực
tâm của tam giác CBN.
B, Gọi K là giao điểm của BM
và CN, gọi E là chân đờng
vuông góc hạ từ I đến BM.
Chứng minh tứ giác EINK là
hình chữ nhật.
Chứng minh M là trực tâm của tam
giác BNC ta chứng minh nh thế nào
C/m tứ giác EINK là hình chữ nhật
theo dấu hiệu nào?
Gv cho hs trình bày cm
Bài tập số 3:
Cho tam giác nhọn ABC có hai

đờng cao là BD và CE Gọi M là
trung điểm của BC
a, chứng minh MED là tam giác
cân.
b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông góc hạ từ B và C đến
đờng thẳng ED. Chứng minh
rằng IE = DK.
C/m MED là tam giác cân ta c/m
nh thế nào?
c/m DK = IE ta c/m nh thÕ nµo?

Hs C/m M lµ trùc tâm của tam


giác BNC ta c/m MN CB ( Mn là
đờng trung bình của tam giác
HDC nên MN // DC mà DC




BC

nên MN BC vậy M là trực tâm
của tamgiác BNC.
c/m Tứ giác EINK là hình chữ
nhật theo dấu hiệu hình bình
hành có 1 góc vuông.

Hs để c/m tam giác MED là tam

giác cân ta c/m EM = MD = 1/2
BD
để c/m IE = DK ta c/m IH = HK
và HE = HD ( H là trung điểm
của ED)
hs lên bảng trình bày c/m


V-Hớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đà giải và làm bài tập sau:
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của
các đờng trung trực là điểm O. Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung
điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC .
A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành.
Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là
hình chữ nhật.


Tiết 11
Ôn tập về hình thoi và hình vuông
i) Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng
minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình
chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc
bằng nhau.
II.Chuẩn bị của gv và hs:
- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ
III.ppdh:
Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về Hs nhắc lại các kiến thức về
hình thoi và hình vuông ( định hình thoi và hình vuông
nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận ( định nghĩa, tímh chất, dấu
biết)
hiệu nhận biết) .
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập số 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi
D, E, F lần lợt là trung điểm của
AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ
giác ADFE là hình thoi
Để chứng minh tứ giác ADFE là
hình thoi ta c/m nh thế nào?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD =
1/2AB do đó FE = AD và FE //
AD (1)
Bài tập số 2:
Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC
Cho hình vuông ABCD tâm O .
nên AD = AE (2) tõ 1 vµ 2 suy ra
Gäi I là điểm bất kỳ trên đoạn
tứ giác ADFE là hình thoi
OA( I khác A và O) đờng thẳng
qua I vuông góc với OA cắt AB,
AD tại M và N
A, Chứng minh tứ giác MNDB là
hình thang cân
B, Kẻ IE và IF vu«ng gãc víi AB,

AD chứng minh tứ giác AEIF là
hình vuông.
để c/m tứ giác MNDB là hình
thang cân ta c/m nh thế nào?
để c/m tứ giác AEIF là hình vuông
ta c/m nh thế nào
Bài tập số 3
Cho hình vuông ABCD, Trên tia
đối của tia CB có một điểm M
và trên tia đối của tia DC có
một điểm N sao cho DN = BM.
kẻ qua M đờng thẳng song
song với AN và kẻ qua N đờng
thẳng song song với AM. Hai đờng thẳng này cắt nhau tại P.
Chứng minh tứ giác AMPN là
hình vuông.
để c/m tứ giác AMPN là hình
vuông ta c/m nh thế nào ?
Gv gọi hs trình bày cách c/m





MN
AC và BD Ac nên MN //
BD mặt khác góc ADB = góc
ABD = 450 nên tứ giác MNDB là

hình thang cân
B, Tứ gi¸c AEIF cã gãc A = gãc E
= gãc F = 900 và AI là phân gíc
của góc EAF nên tứ giác AEIF là
hình vuông.

AM // NP và AN // MP nên AMPN
là hình bình hành.


AND = ABM (c.g.c) AN =
AM .vµ gãc AND = gãc AMB,
Gãc MAB = gãc NAD mà
góc MAB + góc MAD = 900
nên góc MAD + góc DAN = 90 0
vậy tứ giác AMPN là hình
vuông,
V-Hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đà giải và ôn tập chơng I