Giao an tu chon HK I - Lop 12

1
Tn 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngµy so¹n: 20/8/2008
I. Mơc tiªu bµi häc:
- VỊ kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. Củng cố
điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- VỊ kỹ năng: Có kỹ năng thành thạo giải tốn về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được
đạo hàm để giải các bài tốn đơn giản.
- VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc
1. Chn bÞ cđa GV:
- Gi¸o ¸n, SBT, thíc,...
2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SBT
III. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc chđ u:
VÊn ®¸p – t×m tßi híng dÉn HS l m bµi tËpà
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
1. ỉn ®Þnh líp häc: GV kiĨm tra sÜ sè, ỉn ®Þnh tr©t tù vµ kiĨm tra phÇn chn bÞ cđa HS.
2. TiÕn tr×nh bµi míi:
1) Xét tính đơn điệu của hàm số
a) y = f(x) = x
3
−3x
2
+1. b) y = f(x) = 2x
2
−x
4
.
c) y = f(x) =

2x
3x
+
−
. d) y = f(x) =
x1
4x4x
2
−
+−
.
e) y = f(x) = x+2sinx trên ( −π ; π). f) y = f(x) = xlnx.
g) y = f(x) =
)5x(x
3
2
−
. h) y= f(x) = x
3
−3x
2
.
i)
1x
3x3x
f(x) y
2
−
+−
==

. j) y= f(x) = x
4
−2x
2
. k) y = f(x) = sinx trên [0; 2π].
2) Cho hàm số y = f(x) = x
3
−3(m+1)x
2
+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a) Ln đồng biên trên từng khoảng xác định của nó Kq:1 ≤ m ≤ 0
b) Nghịch biến trên ( −1;0). Kq: m ≤
3
4
−
c) Nghịch biến trên (2;+∞ ). Kq: m ≤
3
1
3) Tìm m∈Z để hàm số y = f(x) =
mx
1mx
−
−
đồng biên trên từng khoảng xác định của nó.
Kq: m = 0
4) Tìm m để hàm số y = f(x) =
2x
2x6mx
2
+

−+
nghịch biến trên [1;+∞). Kq: m ≤
5
14
−
5) Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác đònh (trên từng khoảng xác đònh) của
nó :
a) y = x
3
−3x
2
+3x+2. b)
1x
1xx
y
2
−
−−
=
. c)
1x2
1x
y
+
−
=
.
6) Tìm m để hàm số
( ) ( )
x7mx1m

3
x
y
2
3
−−−−=
:
a) Ln đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Ln đồng biến trên (2;+∞)
7) Tìm m để hàm số
mx
2mmx2x
y
2
−
++−
=
ln đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
8) Tìm m để hàm số
mx
1mx)m1(x2
y
2
−
++−+
=
ln đồng biến trên (1;+∞). Kq:
223m
−≤
2

9) Tìm m để hàm số y = x
2
.(m −x) −m đồng biến trên (1;2). Kq: m≥3
TuÇn 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày 01/9/2008
I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức- Tư duy : Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị
của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị .
2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết được trường hợp sử dụng
của từng qui tắc.
3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1/ GV: GA, SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu,
SBT, bài tập do gv chuẩn bị.
PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs
2/ HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, biết cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
1) Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x
3
. b) y = 3x +
x
3
+ 5. c) y = x.e
-x
. d) y =
x
xln

.
2) Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc II:
a) y = sin
2
x với x∈[0; π ] b) y = x
2
lnx. c) y =
x
e
x
.
3) Xác định tham số m để hàm số y=x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2 đạt cực đại tại x=2.
( Đề thi TNTHPT 2004
−
2005) Kết quả : m=11
4) Định m để hàm số y = f(x) = x
3
-3x
2
+3mx+3m+4
a.Không có cực trị. Kết quả : m ≥1
b.Có cực đại và cực tiểu. Kết quả : m <1
c. Có đồ thị (C
m

) nhận A(0; 4) làm một điểm cực trị (đạt cực trị 4 khi x = 0).
Hd: M(a;b) là điểm cực trị của (C): y =f(x) khi và chỉ khi:





=
≠
=
b)a(f
0)a(''f
0)a('f
Kết quả : m=0
d.Có cực đại và cực tiểu và đường thẳng d qua cực đại và cực tiểu đi qua O.
Kq : y = 2(m-1)x+4m+4 và m= -1
5) Định m để hàm số y = f(x) =
x1
mx4x
2
−
+−
a. Có cực đại và cực tiểu. Kết quả : m>3
b.Đạt cực trị tại x = 2. Kết quả : m = 4
c.Đạt cực tiểu khi x = -1 Kết quả : m = 7
6) Chứng tỏ rằng với mọi m hàm số y =
mx
1mx)1m(mx
422
−

+−−+
luôn có cực trị.
7) Cho hàm số y = f(x) =
3
1
x
3
-mx
2
+(m
2
-m+1)x+1. Có giá trị nào của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
không? Hd và kq : Sử dụng đkc,đkđ. Không
8) Cho hàm số y = f(x) =
3
1
x
3
-mx
2
+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số:
a) Có cực trị. Kết quả: m <-1 V m > 2
3
b) Có hai cực trị trong khoảng (0;+∞). Kết quả: m > 2
c) Có cực trị trong khoảng (0;+∞). Kết quả: m <-2 V m > 2
9) Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x
4
+2mx
2
-2m+1.

Hd và kq : y’=-4x(x
2
-m)
m ≤ 0: 1 cực đại x = 0
m > 0: 2 cực đại x=
m
±
và 1 cực tiểu x = 0
10) Định m để đồ thị (C) của hàm số y = f(x) =
1x
mxx
2
+
+−
có hai điểm cực trị nằm khác phía so với Ox.
Kết quả : m >
4
1
11) Định m để hàm số y = f(x) = x
3
-6x
2
+3(m+2)x-m-6 có 2 cực trị và hai giá trị cực trị cùng dấu.
Kết quả :
4
17
−
< m < 2
12) Chứng minh rằng với mọi m hàm số y = f(x) =2x
3

-3(2m+1)x
2
+6m(m+1)x+1 luôn đạt cực trị tại hai điểm
x
1
và x
2
với x
2
-x
1
là một hằng số.
13) Tìm cực trị của các hàm số :
a)
x
1
xy
+=
. b)
6x2
4
x
y
2
4
++−=
. c) y =
21x
3
+−

14) Định m để hàm số có cực trị :
a)
2mxx3xy
23
−+−=
. Kết quả: m<3
b)
1x
2mmxx
y
22
−
−++−
=
. Kết quả: m<−2 V m>1
15) Định m để hàm số sau đạt cực đại tại x=1: y = f(x) =
3
x
3
-mx
2
+(m+3)x-5m+1.
Kết quả: m = 4
16) Cho hàm số : f(x)=
3
1
−
x
3
-mx

2
+(m−2) x-1. Định m để hàm số đạt cực đại tại x
2
, cực tiểu tại x
1
mà x
1
< -1
< x
2
< 1. Kết quả: m>−1
17) Chứng minh rằng : e
x
≥ x+1 với ∀x∈|R.
3/Củng cố dặn dò: Nhắc lại định nghĩa cực trị, các qui tắc để tìm cực trị của hs?
TuÇn 3 : GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 08/9/2008
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng
vào bài toán thực tế.
3/ Về tư duy thái độ:
+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giáo án, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
4
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x
2
-2x+3. Kq:
R
Min
f(x) = f(1) = 2
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
2
-2x+3 trên [0;3].
Kq:
]3;0[
Min
f(x)=f(1)=2 và
]3;0[
Max
f(x)=f(3)=6.
3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) =
1x
4x4x
2
−
+−
với x<1. Kết quả :
)1;(
Max
−∞
f(x) = f(0) = -4
4) Muốn xây hồ nước có thể tích V = 36 m

3
, có dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) mà các kích thước của
đáy tỉ lệ 1:2. Hỏi: Các kích thước của hồ như thế nào để khi xây ít tốn vật liệu nhất?
Kết quả : Các kích thước cần tìm của hồ nước là: a=3 m; b=6 m và c=2 m
5) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
1xx
x
24
2
++
. Kết quả :
R
Max
y = f(±1) =
3
1
6) Định m để hàm số y = f(x) = x
3
-3(m+1)x
2
+3(m+1)x+1 nghịch biến trên khoảng( -1;0).
Kết quả : m ≤
3
4
−

7) Tìm trên (C): y =
2x
3x
2

−
−
điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất.
Kết quả :M(0;
2
3
)
8) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx.
9) Tìm GTLN: y=−x
2
+2x+3. Kết quả:
R
Max
y=f(1)= 4
10) Tìm GTNN y = x – 5 +
x
1
với x > 0. Kết quả:
);0(
Min
±∞
y=f(1)= −3
11) Tìm GTLN, GTNN y = x – 5 +
2
x4
−
. Kết quả:
522)2(fyMax
]2;2[
−==

−
;
7)2(fyMin
]2;2[
−=−=
−
12) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2x
3
+3x
2
−1 trên đoạn






−
1;
2
1
Kết quả:
4)1(fyMax
]1;
2
1
[
==
−
;

1)0(fyMin
]1;
2
1
[
−==
−
13) Tìm GTLN, GTNN của:
a) y = x
4
-2x
2
+3. Kết quả:
R
Min
y=f(±1)=2; Không có
R
Max
y
b) y = x
4
+4x
2
+5. Kết quả:
R
Min
y=f(0)=5; Không có
R
Max
y

c)
2xcos
1xsin22
y
+
−
=
. Kết quả:
R
Min
y=
3
7
−
;
R
Max
y=1
d)
1xx
3x3x
y
2
2
++
++
=
. Kết quả:
R
Min

y=
3
1
;
R
Max
y=3
14) Cho hàm số
2xx
1x3
y
2
++
+
=
. Chứng minh rằng :
1y
7
9
≤≤−

15) Cho hàm số
( )
π∈α
+α−
α+−α
=
;0
1cosx2x
cosx2cosx

y
2
2
. Chứng minh rằng : −1≤ y ≤ 1
Hướng dẫn:y’=0 ⇔ 2sin
2
α . x
2
−2sin
2
α =0 ⇔ x=−1 V x=1. Tiệm cận ngang: y=1
Dựa vào bảng biến thiên kết luận −1≤ y ≤ 1.
16) Tìm giá trị LN và giá trị NN của hàm số y=2sinx−
xsin
3
4
3
trên đoạn [0;π]
5
Kt qu:
];0[
Max

f(x)=f( /4)= f(3 /4)=
3
22
;
];0[
Min

f(x)=f(0)=f( )=0
4/ Cng c: Nhc li quy tc tỡm GTLN, GTNN ca hs trờn khong, on. Lu ý cỏch chuyn bi toỏn tỡm GTLN,
GTNN ca hm s lng giỏc v bi toỏn dng a thc.
Tuần 4. tiệm cận của đồ thị hàm số.
I. Mục đích yêu cầu.
Giúp học sinh nắm đợc khái niệm cơ bản về tiệm cận . Cách xác định tiệm cận của hàm số.
áp dụng thành thạo vào việc tìm tiện cận của các hàm số thờng gặp.
Rèn luyện t duy cho học sinh.
II.Bài giảng.
A. ổn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
362
1
)
1
106
)
1
43
)
2
2
2
1
2
1
+
+

+

+




xx
x
Limc
x
xx
Limb
x
xx
Lima
x
x
x
C. Bài giảng.
1. Định nghĩa: Giáo viên thuyết trình -> Định nghĩa (SGK).
D là tiếp tuyến của y = f(x) M y = f(x) : dM/
(d)
-> 0 M ->
2. Cách xác định tiệm cận.
* Cách xác định tiệm cận đứng của hàm số:
Định lý(SGK)
=

)(
0
xfLim

xx
=> (d) : x = x
0
là tiệm cận của c - tiệm cận đứng.
Chứng minh: Giáo viên hớng dẫn học sinh tự chứng minh.
x
y

'
o
a
y =
ax
+ b
(
d
)
y =
f(x)
6
VD: Tìm tiệm cận đứng của :
23
12
2
2
+

=
xx
x

y
=
+

=
+



23
12
23
12

2
2
2
2
2
1
xx
x
Lim
xx
x
Lim
x
x
Chú ý: Nếu
))( ()(

00
==
+

xfLimxfLim
xxxx
đây là tiệm cận đứng bên phải(bên trái).
*. Cách xác định tiệm cận ngang.
Định lý:(SGK)
o
x
yxfLim
=

)(
=> y = y
0
là tiệm cận của C - tiệm cận ngang.
Chứng minh: Giáo viên hớng dẫn học sinh tự chứng minh.
VD: Tìm tiệm cận ngang của :
23
12
2
2
+

=
xx
x
y

2
23
12

2
2
=
+


xx
x
Lim
x
=> y = 2 là tiệm cận ngang
Chú ý: Nếu
o
x
yxfLim
=

)(
đây là tiệm cận ngang bên phải.
Nếu
o
x
yxfLim =
+
)(
đây là tiệm cận ngang bên trái.

*. Tiệm cận xiên:
- Định lý(SGK)
[ ]
0)()(
=+

baxxfLim
x
=> y = ax + b là tiệm cận xiên.
Chứng minh: Giáo viên hớng dẫn học sinh tự chứng minh.
- Cách xác định :
[ ]
axxfLimb
xfLima
x
x
=
=


)(
)(
VD: Tìm tiệm cận xiên của :
1
12
2
+
++
=
x

xx
y
2
1
12
a
2
=
+
++
=

x
xx
Lim
x
=> y = 2 là tiệm cận ngang
12
1
12
b
2
=

+
++
=

x
xx
Lim
x
y = 2x - 1 là tiệm cận xiên.
7
D. Củng cố kiến thức.
Tìm tiệm cận của hàm số sau đây:
1 )
2
34
)
2
2
=

+
=
xyb
x
xx
ya
Tuần 5. Bài Tập Nâng Cao
A. ổn định tổ chức.

B. Chuẩn bị BT SGK /Tr 103
C. Kiểm tra bài cũ.
Học sinh giải bài tập 1a,b,c, 1d,e,g /Tr 103
D. Bài giảng:
I. Giáo viên chữa bài tập học sinh giải trên bảng.
Rút kinh nghiệm bài giải cho học sinh.
II. Bài tập trên lớp
Bài 1: Cho hàm số:
3
2
+

=
mx
mx
y
a) Tìm m để hàm số nghịch biến.
b) Khảo sát m = 4.
Bài 2: Cho hàm số:
2
12
+
+
=
x
x
y
a) Khảo sát.
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :
2sin

1sin2
+
+
=
x
x
A
Bài 3: Cho hàm số:
mx
mmxx
y

++
=
22
2
a) m = ? hàm số đồng biến x > 1.
b) Khảo sát m = 1.
Hỏi: Hàm số đồng biến x > 1 khi nào?
Yêu cầu : f'(x) > 0 x > 1
8
Bài 4: Cho hàm số:

2
422
2
+
+
=
x

mmxx
y
(Cm)
a) Tìm điểm cố định (Cm) đi qua.
b) Xác định m để hàm số có CĐ, CT. Tìm quỹ tích CĐ.
c) Khảo sát với m = -1
E.Củng cố kiến thức.
Nắm vững đợc các bớc cơ bản về hàm phân thức
Tuần 6: một số bài toán liên quan
đến khảo sát hàm số.
I. Mục đích yêu cầu.
Giúp học sinh nắm đợc cách giải cơ bản về một số bài toán đi kèm với bài toán khảo sát hàm số, giao điểm
của hai đờng, tiếp tuyến đờng cong.
áp dụng thành thạo vào việc giải các bài toán liên quan.
II.Bài giảng.
A. ổn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
C. Bài giảng
1. Bài toán 1: Giao điểm của hai đờng.
Giả sử: y = f(x) (C)
y = g(x) (C
1
)
Tìm giao của (C) & (C
1
)
Giải: giả sử: M(x
0
, y
0

) là giao điểm của (C) & (C
1
)
x
0
, y
0
là nghiệm của hệ y = f(x)
y = g(x)
=> phơng trình : f(x) = g(x)
VD
1
: Biện luận theo m số giao điểm của
m-xy &
2
3
2
=
+
+
=
x
xx
y
9
Giải: Hỏi: Số giao điểm của hai đờng đã cho đợc xác định nh thế nào?
Yêu cầu là nghiệm của phơng trình:

=

=
+
+
2x
02m-3-m)x-(8
2)(x m-x
2
3
2
x
xx
8m *
=
vô nghiệm
m-8
2m3
x 8m *
+
=
Hỏi: Để là nghiệm của phơng trình thì x thoả mãn điều kiện gì?
Yêu cầu x -2 => m
),
m-8
2m3
( mxyM
=
+

VD
2
Biện luận nghiệm phơng trình
x
3
+ 3x
2
- 2 = m
nhận xét gì về y = m
Yêu cầu:
* Học sinh vẽ đồ thị hàm số: y = x
3
+ 3x
2
- 2
* y = m là đờng thẳng // õ
kết quả:
Vậy:
=>



>
<

2
2
m
m
phơng trình nghiêm !

x
0
-2
y
y = m
-1-2
2
10
=>



=
=

2
2
m
m
có 2 nghiệm
-2 < m < 2 có 3 nghiệm
2. Bài toán 2: Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
Cho hàm số f = f(x) (C) và M(x
0
, y
0
)
Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua M.
Giáo viên đa các bớc viết phơng trình tiếp tuyến.
* Viết phơng trình đờng thẳng qua M hệ số góc k

y = k(x - x
0
) + y
0
* Giải hệ: f(x)= k(x - x
0
) + y
0
f'(x) = k
Hệ có bao nhiêu nghiệm k => có bấy nhiêu tiếp tuyến qua M.
Chú ý: Đối với hàm phân thức dựng phơng trình hoành độ nghiệm chung có nghiệm kép.
VD: Viết phơng trình tiếp tuyến của y = (2 - x
2
)
2
qua A(0, 4).
D. Củng cố kiến thức
Viết phơng trình tiếp tuyến của:

1
2
2

++
=
x
xx
y
biết tiếp tuyến qua A(2, -3).
Tuần 7 : Luyện tập các dạng đề thi tốt nghiệp

A. ổn định tổ chức.
C. Kiểm tra bài cũ.
Học sinh giải bài 3 /Tr 104
C. Bài giảng:
I. Giáo viên chữa bài tập học sinh giải trên bảng.
II. Bài tập trên lớp
Bài 4/Tr 104:
Cho:

2
2
mx
mx
y
+

=
11
1, CMR m hàm số đồng biến / Df
2, m = ? đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đi qua
)2,1(

A
3, Khảo sát với m = 2.
H ớng dẫn :
1. Hỏi: Muốn biết hàm số đồng biến, nghịch biến ta cần làm gì?
yêu cầu: * Tính y' ?
* Chứng minh y' > 0 x Df
2. Hỏi: Để tiệm cận đứng đi qua
)2,1(

A
cần làm nh thế nào /
Yêu cầu * Tìm tiệm cận đứng
* =>
2
m
x
=
*
22m 2
==
x
Bài 5/ tr 104:

2
4)6(2
2
+
++
=
mx
xmx
y
a) m = ? đồ thị đi qua M(-1, 1)
b) Khảo sat m = 1
Hớng dẫn giải:
a) Hỏi: Để đồ thị đi qua M thì ta có điều kiện gì?
Yêu cầu: Toạ độ m thoả mãn phơng trình hàm số
b) Học sinh giải trên bảng

Tuấn 8+9+10: Các Bài Toán Về Hàm Số
I. Mục đích yêu cầu.
Củng cố cho học sinh các loại toán về hàm số, giúp học sinh nắm vững hơn về các bài toán liên quan.
Rèn luyện kỹ năng tính toán và năng lực suy luận logic toán học cho học sinh.
II.Bài giảng.
Tuần 8
12
A. ổn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
Học sinh giải bài tập 3, 4 / Tr 105.
C. Bài giảng
I. Chữa bài tập học sinh giải trên bảng.
II. Bài tập trên lớp
Bài tập 5 / Tr 105.
a) Khảo sát y = x
3
- 3x
2
+ 2 (C)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn (C)
c) Viết phơng tình tiếp tuyến qua A(0, 3).
Hớng dẫn giải:
a) Khảo sát: Học sinh lên bảng/
b) Học sinh tự giải.
c)
Hỏi: Viết phơng trình đơng thẳng qua A(0 , 3)?
Khi đó điều kiện cần để đờng thẳng là tiếp tuyến là gì ?
Yêu cầu: * y = kx + 3
* Giải hệ:

63
323
2
2
3



=+
+=+
kxx
kxxx
Bài tập 6 / Tr 106.
Cho y = x
3
- 3mx
2
+ 3(2m - 1) + 1 (Cm)
a) khảo sát y = x
3
- 3x
2
+ 3x + 1
b) Xác định m để hàm số đồng biến / Df.
c) Xác định m để hàm số có CĐ,CT. Tính toạ độ CT.
Hớng dẫn:
13
a) Học sinh giải trên bảng.
b)Để hàm số đồng biến / Df khi nào ?cần điều kiện gì?
Yêu cầu: y' > 0 x Df.

c) Hỏi: để hàm số có CĐ,CT khi nào?
Yêu cầu: y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
D. Củng cố kiến thức.
E. BTVN: 7, 8, 9 ,10 / Tr 106-107
Tuần 9
A. ổn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
Học sinh giải bài tập 7, 9 / (SGK).
C. Bài giảng
I. Chữa bài tập học sinh giải trên bảng.
II. Bài tập trên lớp
Bài tập 7 / Tr 106.
y = -x
4
+ 2mx
2
- 2m + 1 (Cm)
a) Biện luận theo m cực trị của hàm số
b) Khảo sát y = -x
4
+ 10x
2
- 9
c) m = ? sao cho (Cm) cắt 0x tại 4 điểm lập cấp số cộng.
Hớng dẫn giải:
a) Hỏi: Số cực trị của đồ thị hàm số đa vào điều kiện gì ?
yêu cầu: Số cực trị là số nghiệm của y' = 0
<=> y' = -4x
3
+ 4mx = 0

<=> 4x(m - x
2
) = 0
=> Kết luận: m< 0 => 1 cực trị
14
m = 0 => 1 cực trị
m > 0 => 3 cực trị
b) Khảo sát: học sinh tự giải.
c) Để hàm số cắt ox tại x
1
, x
2
, x
3
, x
4
lập thành cấp số cộng ta cần điều kiện gì:
Yêu cầu: x
4
- x
3
= x
3
x
1
= x
2
- x
1
Mà x

1
= x
4
, x
2
= x
3

Đặt t = x
2
> 0 => t
1
= 9t
2
.
Vậy điều kiện - t
2
+ 2mt - 2m + 1 = 0 có 2 nghiệm thoả mãn
t
1
= 9t
2
D. Củng cố kiến thức
Bài tập 10 / Tr 107.
E. BTVN: 11, 12, 13, 14 /Tr 107 - 108
Tuần 10.
A. ổn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
Học sinh giải bài tập 11 / Tr 107(SGK).
C. Bài giảng

I. Chữa bài tập học sinh giải trên bảng.
II. Bài tập trên lớp
Bài tập 10 / Tr 106.
a) Khảo sát:
(C)
1
3
2


=
x
xx
y
b) CMR y = -x + m (d) luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N.
c) Giải sử (d) cắt 2 tiệm cận tại P, Q . Chứng ming P, Q, M, N có cùng trung điểm.
Hớng dẫn giải:
a) học sinh khảo sát hàm số trên bảng.
15
b) Hỏi: Để (d) x â khi nào?
yêu cầu: phơng trình:
mx
1
3
2
+=


x
xx

có nghiệm xm
Điều kiện



>

=+
m 0
0 f(1)

0mm)x-(4-2x2
e) Muốn chứng minh trung điểm PQ & MN trùng nhau ta cần làm nh thế nào ?
Yêu cầu: Tìm trung điểm MN
Tìm trung điểm PQ
Tuần 11+12+13 : Hệ thống các Dạng Bài Tởp Mũ Logarit
I. Mục đích yêu cầu.
Củng cố cho học sinh các loại toán về hàm số, giúp học sinh nắm vững hơn về các bài toán liên quan.
Rèn luyện kỹ năng tính toán và năng lực suy luận logic toán học cho học sinh.
II. Tiến trình bài dạy :
A. ổn định tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
C. Bài giảng
I. Chữa bài tập học sinh giải trên bảng.
II. Bài tập trên lớp
Tuần 11: Phơng trình và hệ phơng trình Mũ lôgarit
Một số kiến thức cần nhớ
Các công thức về mũ và lôgarit.
Giới thiệu một số phơng trình cơ bản.
Khi giải phơng trình về logarit chú ĐK.

Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho phơng trình:
0121loglog
2
3
2
3
=++
mxx
1) Giải phơng trình khi m = 2
2) Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm thuộc
[ ]
3
3;1
HD: m [0;2]
Ví dụ 2.



=+
=+
4loglog2
5)(log
24
22
2
yx
yx
đs (4, 4)
16

Ví dụ 3.
)4(log)1(log
4
1
)3(log
2
1
2
8
4
2
xxx
=++
HD: ĐK x>0 Và x1; ĐS x = 2,
332
=
x
Ví dụ 4.
xxxx
3535
log.loglog.log
+=
HD: Đổi cơ số ĐS: x = 1 và x = 15
Ví dụ 5.





++=+

=
633
)(39
22
3log)(log
22
xyyx
xy
xy
Ví dụ 6.
x
x
=
+
)1(log
3
2
HD: ĐK x> - 1 TH1: - 1<x 0 phơng trình vn
TH2: x>0, đặt y = log
3
(x + 1) Suy ra
1
3
1
3
2
=

+






yy
Ví dụ 7.
32
2
2
23
1
log xx
x
x
=








+

HD: VP 1 với x>0, BBT VT 1 ; Côsi trong lôgagrit

ĐS x = 1
Ví dụ 8.





=
+
+
=
+
y
yy
x
xx
x
22
24
452
1
23
ĐS (0, 1) (2, 4)
Ví dụ 9. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thuộc [32, + ) :
( )
3log3loglog
2
4

2
2
1
2
2
=+
xmxx
HD: t > = 5;
31
1
31
1,0
2
2
<





=

+
>
m
t
m
m
mm
Ví dụ 10.

=+
=
322
loglog
yx
xy
yxy

HD ĐK x, y>0 và khác 1; BĐ (1) đợc
TH1: y = x thay vào (2) có nghiệm
TH2:
2
1
y
x
=
thay vào (2) CM vô nghiệm chia thành 2 miền y>1 và 0<y<1
Tuần 12:. Bất phơng trình và hệ bất phơng trình Mũ lôgarit
Một số kiến thức cần nhớ
Giới thiệu một số bất phơng trình về mũ và logarit
Chú y ĐK
Các ví dụ
Ví dụ 1. Tìm k để hệ phơng trình sau có nghiệm:

+
<
1)1(log
3
1
log
2
1
031
3
2
2
2
3
xx
kxx