Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của thông số đất nền theo độ sâu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------

ĐINH TRẦN HOÀNG ANH

ĐÁNH GIÁ ĐỘ LÚN CỦA ĐẤT NỀN CĨ XÉT ĐẾN
SỰ THAY ĐỔI CỦA THƠNG SỐ ĐẤT NỀN THEO ĐỘ SÂU

Chuyên ngành

: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã số ngành

: 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. Hồ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS. PHẠM TƯỜNG HỘI

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. ĐINH HOÀNG NAM

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 29 tháng 8 năm 2013.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1.

TS. TRẦN VĂN THƠ

2.

TS. TRẦN TUẤN ANH

3.

TS. PHẠM TƯỜNG HỘI

4.

TS. ĐINH HOÀNG NAM

5.

TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG


CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------------------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên

: ĐINH TRẦN HOÀNG ANH MSHV : 11090308

Ngày, tháng, năm sinh : 27-01-1985
Chuyên ngành

Nơi sinh : Tp. Hồ Chí Minh

: Địa kỹ thuật xây dựng

Mã số

: 60.58.60

1- TÊN ĐỀ TÀI:
Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của thông số đất nền theo
độ sâu.
2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Tổng hợp các phương pháp tính tốn biến dạng và chuyển vị của đất nền.
- Tổng hợp các đặc trưng biến dạng của đất nền và ảnh hưởng của trạng thái ứng
suất lên đặc trưng biến dạng.
- Từ sự tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu
dự tính độ lún có xét đến sự thay đổi các đặc trưng biến dạng theo độ sâu trên

cơ sở các tương quan thiết lập được.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 21/01/2013

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 21/06/2013
5- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

: TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

PGS. TS. VÕ PHÁN

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG


LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành chương trình cao học và thực hiện luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình của q thầy cô trường Đại học
Bách khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh .
Trước hết, tơi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô Bộ môn Địa cơ nền
móng, đặc biệt là những thầy cơ đã tận tâm dạy bảo cho tôi suốt thời gian học tập
tại trường.
Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Bùi Trường Sơn đã dành rất
nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tơi hồn thành luận

văn tốt nghiệp.
Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Bách
khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo rất nhiều điều kiện để tơi
học tập và hồn thành tốt khóa học.
Đồng thời tơi cũng rất cảm ơn đặc biệt là gia đình, q anh chị và cùng bạn
bè thân hữu đã tạo điều kiện cho tơi hồn thành tốt luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực
của mình, tuy nhiên khơng tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng
góp q báu của q thầy cơ và các bạn.
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2013
Học viên
Đinh Trần Hoàng Anh


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Tên đề tài:
“Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của thơng số đất nền
theo độ sâu”
Tóm tắt đề tài:
Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi, dự tính độ lún dự kiến thực hiện căn cứ trên
cơ sở có xét sự thay đổi các đặc trưng biến dạng theo độ sâu trên cơ sở các tương
quan thiết lập được
Sử dụng phần mềm Mathcad, Excels để tính tốn độ lún có xét đến sự thay
đổi đặc trưng biến dạng theo độ sâu. Kết quả tính tốn được so sánh với kết quả
tính tốn xem các đặc trưng biến dạng như là hằng số trong một lớp đất.
Ngồi ra, phân tích việc dự tính độ lún trên cơ sở phân chia độ lún làm 2
thành phần: do biến dạng thể tích và do biến dạng hình dạng.

SUMMARY OF THESIS
Title:

“Assessment settlement of the ground considering the variations of the
deformation parameters with depth”
Abstract:
Based on the theory of elasticity, the settlement of the ground is estimated
on the basis of the consideration the variations deformation characters with depth
on the established correlation.
Soft Mathcad, Microsoft excels are used to calculate the settlement
considering the deformation features change with depth. Calculation results are
compared with results calculated with deformation characteristics considered as
constants in a soil layer.
In addition, further analysis of the settlement of the ground bases on the
analysis displacement into 2 components: volume deformation and shape
deformation.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN
BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN ................................................... 3
1.1. Tính tốn độ lún ổn định của nền đất ................................................................ 3
1.1.1. Phương pháp cộng lún từng lớp .......................................................................... 3
1.1.2. Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ ......................... 8
1.1.3. Xác định độ lún ổn định khi nền đất theo phương pháp lớp tương đương ....... 12
1.1.4. Phương pháp ước lượng độ lún cố kết sơ cấp theo bề dày chịu nén giới hạn ... 14
1.2. Quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị trên cơ sở lý thuyết đàn hồi ................. 15
1.2.1. Cơ sở lý thuyết đàn hồi xác định chuyển vị dưới tác dụng tải trọng ngoài ...... 15
1.2.2. Xác định trạng thái ứng suất tại một điểm trong nền dưới tác dụng của tải
trọng ngoài ............................................................................................................ 17
1.3. Nhận xét và phƣơng hƣớng của đề tài ............................................................. 20
Chƣơng 2: CÁC ĐẶC TRƢNG BIẾN DẠNG VÀ ẢNH HƢỞNG CỦA

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT LÊN ĐẶC TRƢNG BIẾN DẠNG .......................... 21
2.1. Các đặc trƣng biến dạng................................................................................... 21
2.1.1. Hệ số áp lực hông  ........................................................................................... 21
2.1.2. Hệ số nén a ....................................................................................................... 22
2.1.3. Chỉ số nén Cc, chỉ số nở Cs................................................................................ 23
2.1.4. Hệ số nén thể tích mv ........................................................................................ 29
2.1.5. Chỉ số nén nở đều ,  ...................................................................................... 30
2.1.6. Module biến dạng E và hệ số Poisson  ........................................................... 31
2.1.6.1. Xác định module biến dạng theo số liệu nén không nở hông: ....................... 33
2.1.6.2. Xác định module biến dạng theo điều kiện nén đều ba hướng ...................... 35
2.1.6.3. Xác định module biến dạng theo điều kiện nén không đều ba hướng ........... 37


2.1.6.4. Xác định module biến dạng của đất có xét đến độ bền kiến trúc từ thí
nghiệm nén ......................................................................................................... 42
2.1.7. Đất cố kết bình thường, quá cố kết và tỷ số cố kết ........................................... 44
2.2. Mối tƣơng quan giữa các thông số biến dạng .................................................. 49
2.2.1. Module biến dạng ............................................................................................. 49
2.2.2. Tương quan giữa hệ số áp lực hông ξ và hệ số quá cố kết OCR ...................... 53
2.2.3. Một số quan hệ thường được dùng trong các bảng tra có sẵn .......................... 56
2.3. Ảnh hƣởng của phƣơng pháp gia tải và các điều kiện gia tải đến biến
dạng của đất ........................................................................................................ 58
2.3.1. Ảnh hưởng của tải trọng tác dụng theo chu kỳ biến dạng của đất .................... 58
2.3.2. Ảnh hưởng của tải trọng tăng liên tục đến biến dạng của đất ........................... 59
2.3.3. Ảnh hưởng của tải trọng không đổi đến đặc tính nén lún của đất cát và đất
sét .......................................................................................................................... 60
2.3.4. Các nhân tố chủ yếu ảnh hưởng đến biến dạng lún của đất .............................. 61
2.4. Nhận xét chƣơng 2 ............................................................................................. 63
Chƣơng 3: ĐÁNH GIÁ ĐỘ LÚN CỦA ĐẤT NỀN CĨ XÉT ĐẾN SỰ THAY
ĐỔI CỦA THƠNG SỐ ĐẤT NỀN THEO ĐỘ SÂU ............................................. 64

3.1. Dự tính độ lún đất nền dƣới nền đƣờng có xét đến sự thay đổi thông số
đất nền theo độ sâu ............................................................................................ 64
3.1.1. Tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu ....... 64
3.1.2. Dự tính độ lún của đất nền dưới nền đường theo sơ đồ bài tốn một chiều ..... 66
3.1.3. Dự tính độ lún của đất nền dưới nền đường trên cơ sở phân chia độ lún làm
2 thành phần ....................................................................................................... 68
3.1.4. Dự tính độ lún của nền đất dưới cơng trình đắp sử dụng chỉ số C c, Cs ............. 76
3.2. Dự tính độ lún đất nền dƣới móng băng có xét đến sự thay đổi thông số
đất nền theo độ sâu .................................................................................................... 78
3.2.1. Tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ sâu ....... 78


3.2.2. Dự tính độ lún của nền đất dưới tải trọng trên diện hình băng ......................... 80
3.2.3. Dự tính độ lún của đất nền dưới tải trọng móng băng trên cơ sở phân chia
độ lún làm 2 thành phần ..................................................................................... 87
3.2.4. Dự tính độ lún của nền đất dưới tải trọng móng băng sử dụng chỉ số Cc, Cs.... 92
3.3. Kết luận chƣơng ................................................................................................. 94
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................. 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 97


-1-

MỞ ĐẦU
Ý nghĩa khoa học của đề tài
Biến dạng hay độ lún của nền đất là một trong các trạng thái giới hạn cần phải
tính tốn khi giải quyết các bài toán Địa kỹ thuật thực tế. Trong điều kiện bài toán
một chiều, độ lún nền đất được xem như do biến dạng thể tích, các thơng số được sử
dụng phục vụ tính tốn được xác định từ kết quả thí nghiệm như chỉ số nén Cc, chỉ
số nở Cs, áp lực tiền cố kết pc, hệ số nén thể tích mv,… Đối với bài tốn phẳng hoặc

khơng gian, thơng số được sử dụng trong tính tốn thường là module tổng biến dạng
Eo, hệ số Poisson ν hay module cắt G và module biến dạng thể tích K. Những thơng
số này có ý nghĩa quyết định đến việc lựa chọn cơng thức tính lún và giá trị độ lún
trong bài tốn cố kết một chiều. Trong tính tốn biến dạng lún của đất nền khi áp
dụng cho bài toán phẳng hoặc khơng gian, thường sử dụng cơng thức tính: S 

ph
.
E

Ở đây, module biến dạng đóng vai trị chính trong việc quyết định giá trị độ lún đất
nền và là thông số phản ánh khả năng của đất chống lại tác dụng nén lún của tải
trọng khi xét đến cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dư của đất. Do đó đối với bài
tốn này, module biến dạng E o có tính quyết định đến giá trị độ lún của đất nền.
Các đặc trưng biến dạng của đất nền thu nhận được từ các kết quả thí nghiệm
trong phịng và hiện trường khi nén đất với các cấp áp lực khác nhau. Có thể thấy
rằng trạng thái ứng suất ở các độ sâu khác nhau thì khác nhau. Tuy nhiên việc dự
tính độ lún của một lớp đất thường căn cứ trên một giá trị đặc trưng biến dạng trung
bình. Thực tế đặc trưng biến dạng phụ thuộc vào trạng thái ứng suất ban đầu và sau
khi gia tải nên đặc trưng biến dạng sẽ thay đổi theo trạng thái ứng suất và độ sâu.
Mục tiêu của đề tài là phân tích đánh giá giá trị độ lún có xét đến sự thay đổi đặc
trưng biến dạng theo độ sâu. Kết quả tính tốn sẽ được so sánh với các kết quả tính
tốn thơng thường để rút ra nhận xét về mức độ chính xác của các phương pháp tính
lún. Đề tài cho luận văn “Đánh giá độ lún của đất nền có xét đến sự thay đổi của
thơng số đất nền theo độ sâu” được chọn lựa để phân tích sự ảnh hưởng của việ
chọn đặc trưng biến dạng lên giá trị độ lún ước lượng.


-2-

Nhiệm vụ của đề tài
- Tổng hợp các phương pháp tính tốn biến dạng và chuyển vị của đất nền.
- Tổng hợp các đặc trưng biến dạng của đất nền và ảnh hưởng của trạng thái
ứng suất lên đặc trưng biến dạng.
- Từ sự tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và độ
sâu dự tính độ lún có xét đến sự thay đổi các đặc trưng biến dạng theo độ
sâu trên cơ sở các tương quan thiết lập được.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa để giải quyết nhiệm vụ đề tài bao
gồm: thiết lập sự tương quan giữa đặc trưng biến dạng theo trạng thái ứng suất và
độ sâu, ứng dụng kết quả tìm được để tính tốn cơng trình cụ thể, kết quả tính tốn
sẽ được so sánh với các kết quả tính tốn thơng thường để rút ra nhận xét về mức độ
chính xác của các phương pháp tính lún.


-3-

Chƣơng 1.

TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP
TÍNH TỐN BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ CỦA ĐẤT NỀN
Biến dạng của đất nền trong các bài toán Địa kỹ thuật thường được đánh giá
thông qua độ lún. Tồn tại một số phương pháp khác nhau để xác định trị số lún như
lý thuyết nền biến dạng đàn hồi cục bộ, lý thuyết nền hỗn hợp, lý thuyết nền biến
dạng tổng quát, lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Các lý thuyết này đều căn cứ
trên cơ sở lý thuyết đàn hồi.
Tuy nhiên, kết quả thí nghiệm đối với nhiều loại đất khác nhau đã xác nhận
rằng, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, về thực chất mang tính chất phi tuyến. Để
đơn giản trong tính tốn, có thể xem rằng khi tải trọng cơng trình khơng lớn lắm
(vào khoảng 1 – 2 kG/cm2) thì quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính và

biến dạng lún của đất nền hồn tồn chỉ do sự giảm thể tích của các lỗ rỗng gây ra,
cịn sự giảm thể tích của bản thân các hạt rắn và nước trong lỗ rỗng được xem như
không đáng kể.
Trong phạm vi của chương này, chúng tơi tập trung giới thiệu một số phương
pháp tính tốn độ lún dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính, là lý thuyết được
áp dụng rộng rãi trong các quy trình và quy phạm tính tốn nền móng hiện nay.
Độ lún ổn định là độ lún toàn bộ của nền đất sau khi đã kết thúc lún dưới tác
dụng của tải trọng cơng trình. Phương pháp tính tốn độ lún ổn định thường dựa vào
lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Nội dung phần này chủ yếu là tóm tắt một số
phương pháp hay dùng trong thực tế: Phương pháp cộng lún từng lớp, phương pháp
biến dạng đàn hồi tồn bộ, phương pháp lớp tương đương.
1.1. Tính tốn độ lún ổn định của nền đất
1.1.1. Phương pháp cộng lún từng lớp
Nội dung của phương pháp này là chia nền đất thành những lớp nhỏ có chung
một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang sao cho biểu đồ phân bố ứng suất
nén do tải trọng ngoài gây nên trong phạm vi mỗi lớp nhỏ thay đổi không đáng kể


-4-

và độ lún của toàn bộ nền đất sẽ bằng tổng độ lún của từng lớp nhỏ được chia, tức
là:
S   Si

(1.1)

Trong đó: S – Độ lún tồn bộ của nền đất
Si – Độ lún của lớp đất phân tố thứ i, S i   zi .hi
Với:

 zi 

1
[ zi   ' oi  xi   yi ]
Eoi

(1.2)

Eoi 

1  e1
1  2 'oi ( zi   xi   yi )
e1  e2

(1.3)

Eoi , ’oi - Module biến dạng và hệ số Poisson của lớp đất phân tố thứ i.
Trong bài tốn khơng gian, trị số S i được tính theo biểu thức:
S i   zi hi 

 zi   'oi  xi   yi  e1i  e2i
1
hi

1  2 oi  
i
 1  e1i

(1.4)

Trong đó: i   zi   xi   yi
Đối với bài toán phẳng, vì eyi = 0 hay  zi   'oi  xi   yi  nên:
S i  e zi hi 

 zi   ' oi  zi   xi  e1i  e2i
1
hi

1  2 'oi  
 zi   xi
 1  e1i

(1.5)

Khi tính độ lún S i của mỗi lớp có thể áp dụng kết quả của bài toán nén đất một
chiều (khơng có biến dạng hơng từ kết quả của thí nghiệm hộp nén Oedometer)
hoặc tính lún có kể đến biến dạng hông của đất.
Khi không kể đến biến dạng hông của đất, có thể áp dụng kết quả của bài tốn
nén đất một chiều để tính độ lún của mỗi lớp chia, cụ thể như sau:
Trường hợp sử dụng đường cong nén e = f(p), độ lún của mỗi lớp chia có thể
tính bằng cơng thức sau [13]:
Si 

e1  e2

h  ao z h  mv z h   z h
1  e1
E

(1.6)

Trong đó: Si – Độ lún của lớp đất đang xét.
e1 – Hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét ứng với ứng
suất do trọng lượng bản thân đất.


-5-

e2 – Hệ số rỗng của đất cũng tại điểm trên ứng với ứng suất do
trọng lượng bản thân đất và tải trọng ngoài.
ao – Hệ số nén tương đối của đất tại điểm giữa lớp đang xét.
mv – Hệ số nén thể tích, ao  mv 

a
1  e1

(1.7)

z – Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại điểm giữa lớp đang
xét.


– Hệ số có xét tính nở hông,   1 

2 2
1 

(1.8)

Giá trị của  phụ thuộc giá trị hệ số Poisson  của từng loại

đất và cũng có khi chọn  = 0,8 chung cho tất cả các loại đất.
E

– Module biến dạng của đất

h

– Chiều dày lớp đất đang xét.

ν

– Hệ số Poisson của đất.

Hình 1.1: Sơ đồ bài tốn tính lún cộng lún lớp phân tố cho trường hợp
tải trọng phân bố đều trên diện truyền tải.
Trường hợp sử dụng đường cong nén e – lg(p) [8]:
Trong phương pháp dự báo độ lún theo mơ hình nén lún một chiều, đặc trưng
biến dạng của đất được thể hiện qua đường cong nén biểu diễn quan hệ của hệ số


-6-

rỗng theo sự thay đổi ứng suất hữu hiệu. Các giá trị đặc trưng a hay mv không thể
đại diện cho một loại đất do đó việc dự báo lún theo các cơng thức (1.6) ln địi
hỏi phải có đường cong nén lún e = f(p) đi kèm. Đòi hỏi này khơng những khó khăn
cho việc áp dụng trong sáng tạo các phần mềm phân tích mà hầu như khơng khắc
phục được những sai khác thực tế đặc tính biến dạng của đất quá cố kết. Nếu đặc
tính biến dạng của đất được xác định trên đường e = f(lgp) bởi C c, Cs và pc, chúng ta
có thể khắc phục được những trở ngại trên. Các cơng thức tính lún sau đây được
xây dựng theo các đặc trưng biến dạng Cc, Cs và pc.

- Với đất cố kết thường: Đặc trưng biến dạng của đất cho bởi chỉ số nén C c,
thay eo – e1 = Cc lg(’1/’o)
Si 

  '   'i
Cc
hi lg oi
1  eoi    'oi





(1.9)

Trong đó: ’oi – Ứng suất hữu hiệu trung bình của lớp thứ i trước khi chịu
tải trọng.
’i – Số gia ứng suất gây lún trung bình tại lớp i bao gồm cả do
tải trọng gây lún và tự cố kết nếu có (OCR<1).
Trong phần lớn trường hợp có thể coi OCR = const ta có:
 'oi   'vi OCR

Và

 'i   'i ( p)   'vi 1  OCR

Thay vào (1.9) ta có:
Si 

  '   'i ( p) 

Cc

hi lg vi
1  eoi    'vi OCR 

Si 

  '   'i ( p)

Cc
hi lg vi
 lg( OCR)
1  eoi  
 ' vi


Trong đó: ’vi

(1.9a)

– Ứng suất hữu hiệu của lớp phủ trên lớp thứ i

’i(p) – Ứng suất gây lún hữu hiệu tại lớp i do riêng tải trọng gây
lún gây ra.
- Với đất cố kết trước:


-7-

Si 

 
 '
Cs
Cc
hi lg ci  
hi lg 1i
1  eoi    'oi  1  eci    ci





(1.10)

’0i = ’vi ,

Để ý rằng

’1i = ’vi + ’i(p)
’ci = ’vi  OCR

và
Si 

  '   'i ( p) 
Cs
Cc

hi lg OCR 

hi lg vi
1  eoi 
1  eci    'vi OCR 

Mặt khác eci = e0i – Cs  lg(OCR)  e0i
Thay vào (1.10) biểu thức xác định độ lún Si cho đất quá cố kết có dạng:
Si 

hi
1  e0 i


   ' vi   'i ( p) 



  lg OCR 
C s lg OCR  Cc lg
 ' vi


 




Sắp xếp lại được:
Si 

hi

1  e0 i



  ' vi   'i ( p) 
  lg OCRCc  C s 
Cc lg
 ' vi





(1.11)

Cơng thức (1.11) có thể mở rộng áp dụng cho mọi loại đất có các giá trị C c, Cs
và OCR khác nhau trong đó đất có OCR < 1 nhận giá trị Cs = 0.
Xác định chiều dày vùng ảnh hưởng của lún tức là phải xác định chiều sâu
đường giới hạn nén lún. Điều này được thực hiện nhờ biểu đồ ứng suất z bảnthân và
z gâylún.
Chiều dày lớp đất bị nén chặt được tính từ đáy móng đến độ sâu được xác định
theo điều kiện:
z bảnthân ≥ 5.z gâylún.

(trường hợp đất tốt)

z bảnthân ≥ 10.z gâylún. (trường hợp đất yếu)
Chia nền đất dưới đáy móng thành nhiều lớp nhỏ, chiều dày mỗi lớp h  0,4b,
ranh giới lớp chia trùng với mặt phân lớp tự nhiên và trùng với mặt nước ngầm.
Độ lún của nền bằng tổng độ lún các lớp chia S   S i

-8-

1.1.2. Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi tồn bộ
Mặc dù đất nền khơng phải là một vật thể hoàn toàn đàn hồi, ngoài biến dạng
đàn hồi cịn có biến dạng dư, nhưng lý thuyết đàn hồi được sử dụng hiệu quả đối
với môi trường đất khi tải trọng của cơng trình tác dụng lên nền đất không lớn lắm.
Vấn đề này đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới xác minh bằng thực nghiệm ở
trong phịng cũng như ở ngồi hiện trường. Do đó, khi tính tốn độ lún ổn định có
thể trực tiếp sử dụng những thành quả đạt được trong lý thuyết đàn hồi. Tuy nhiên,
để xét đến đặc tính của đất, tức kể đến biến dạng dư của đất, trong tất cả các biểu
thức có chứa trị số E (module đàn hồi) sẽ được thay thế bằng trị số E o (module tổng
biến dạng).
Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày vơ hạn
Khi nền đất có chiều dày vô hạn, độ lún của những điểm trên mặt đất xác định
theo biểu thức J. Boussinesq [4, 5].
Độ lún của những điểm trên mặt đất (z=0) nằm cách điểm đặt tải trọng tập
trung P một đoạn R được xác định theo biểu thức của J.Boussinesq [4].
S ( x , y ,o ) 

P(1   ' 2 )
E0 R

(1.12)

Trong đó: S( x , y ,o ) - Độ lún của một điểm bất kỳ trên mặt đất có tọa độ x,y.

’

- Hệ số Poisson

Trường hợp tải trọng phân bố có cường độ là p  ,  trên diện tích F (hình 1.2)
thì trị số độ lún tại một điểm bất kỳ nằm trên mặt đất, dựa vào biểu thức sau:
S ( x , y ,o ) 

p(1   ' 2 )
E0 
F

p , dd

x   2   y   2

(1.13)

Trị số độ lún trung bình của cả diện chịu tải được viết dưới dạng tổng quát
sau:

Sm 

 S

( x , y ,o )

dxdy

F

F

Trong đó: S m - độ lún trung bình của cả diện chịu tải

(1.14)


-9-

p



y

y

x


x
b

Hình 1.2. Sơ đồ tính tốn độ lún khi tải trọng phân bố đều
trên diện tích hình chữ nhật
Trong thực tế, qua các kết quả thí nghiệm bàn nén có kích thước, hình dáng và
độ cứng khác nhau ở trong những mơ hình cũng như ở hiện trường, biểu thức để xác
định trị số độ lún cố kết sơ cấp có thể biểu diễn dưới dạng tổng quát sau:
S

p(1   2 ) F


Eo

Trong đó: p

– Ứng suất gây lún

b

– Chiều rộng móng

(1.15)

Eo, ν – Module tổng biến dạng và hệ số Poisson của đất


– Hệ số phụ thuộc hình dạng, kích thước của đáy móng được
xác định bằng cách tra bảng [5].

Xác định độ lún ổn định khi nền đất có chiều dày giới hạn
Khi dưới đế móng ở một độ sâu nào đó xuất hiện một lớp đá gốc, biểu thức
tính tốn độ lún (1.15) sẽ khơng cịn phù hợp nữa, bởi vì biểu thức này thành lập
dựa vào giả thiết nền đất là bán không gian đồng nhất.
Vấn đề xác định độ lún ổn định của lớp đất có chiều dày giới hạn được nhiều
tác giả như K. E. Egorov, I. Sovinc, E. H Davis, H. Taylor nghiên cứu [4, 5, 12].
K. E. Egorov đã đề nghị biểu thức tính tốn độ lún dưới đế móng hình trịn
tuyệt đối cứng khi đất nền có chiều dày giới hạn như sau [4]:
S

2rp(1   2 )

k
Eo

(1.16)


-10-

Trong đó:

k



(1.17)

4A

1
1
A  a0  a 2  a 4
3
5
p

P
r 2

(1.18)
(1.19)

p – Tải trọng tập trung tác dụng lên móng
r – Bán kính móng
Các hệ số a0 a2 a4 được xác định bằng cách tra bảng [5].
Dựa vào cơ sở nghiên cứu của D. M. Burmister, đối với dạng chịu tải hình chữ
nhật phân bố đều p, I. Sovinc đã đề nghị biểu thức tính tốn độ lún ở góc diện chịu
tải như sau:
Sc  fc

pb1
Eo

(1.20)

Trong đó: fc – hệ số, phụ thuộc vào tỷ số h/b1 và l1/b1 (b1 nửa cạnh ngắn, l1 nửa
cạnh dài).
Trong quy phạm tính tốn nền móng cơng trình thủy lợi QP.20-64, biểu thức
xác định độ lún tại điểm góc của móng trong nền đất đồng nhất có dạng tương tự
như biểu thức của K. E. Egorov:
Sc 

bp
kz
Eo

(1.21)

Trong đó: k z – hệ số, phụ thuộc tỷ số l/b, z/b và ν
Trị số kz ứng với ν = 0,1 - 0,4 cho trong quy phạm QP. 20-64. Trong quy
phạm này cũng nêu biểu thức tính tốn độ lún trung bình của móng khi trong nền

xuất hiện tầng đá cứng [10].
Xác định độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp đất
Trong thực tế, nền đất thường gồm nhiều lớp đất đá có tính chất cơ lý khác
nhau, do đó việc xác định độ lún sẽ phức tạp hơn. Để giải quyết vấn đề này, K. E.
Egorov đã đề nghị phương pháp tính tốn gần đúng bằng cách đổi nền đất gồm
nhiều lớp thành nền đồng nhất, trong đó mỗi một lớp đất trong nền được xem như


-11-

kéo dài cả hai phía: phía trên đến tận đáy móng, cịn phía dưới đến vơ tận. Độ lún
của tồn bộ nền đất chính bằng tổng độ lún các lớp đất đó [4, 5, 12].

b

zi

z i-1

p

z

Hình 1.3: Sơ đồ tính toán độ lún trong nền đất gồm nhiều lớp đất
Chẳng hạn, xét một lớp đất thứ i trong nền đất có đỉnh ở độ sâu z i-1 và đáy ở độ
sâu zi
Độ lún của lớp đất có chiều dày z i-1:
S zi 1 

pb(1   2 )

k i 1
Eo

(1.22)

Tương tự độ lún của lớp đất có chiều dày zi:
S zi 

pb(1   2 )
ki
Eo

(1.23)

Như vậy độ lún của lớp đất đang khảo sát sẽ là:
S i  S zi  S zi 1

pb(1   2 )

(k i  k i 1 )
Eo

(1.24)

Độ lún của toàn bộ nền đất:
(1   i )
S  pb
(k i  k i 1 )
Eoi
i 1

n

2

(1.25)

Khi trong nền đất có tầng cứng không lún nằm gần mặt đất, để xét đến ảnh
hưởng của sự tập trung ứng suất, K. E. Egorov đã đề nghị nhân biểu thức với hệ số
hiệu chỉnh M:


-12-

(1   i )
S  [ pb
(k i  k i 1 )]M
Eoi
i 1
n

2

(1.26)

Hệ số ki và M có thể tra bảng theo hệ số ν.
Theo nhận xét của giáo sư N. A. Txutovich, kết quả tính tốn độ lún theo
phương pháp trên thường nhỏ hơn so với thực tế. Tuy nhiên, vì biểu thức có xét đến
ảnh hưởng biến dạng nở hông, hiện tượng tập trung ứng suất và tính chất khơng
đồng nhất giữa các lớp đất cho nên phương pháp này vẫn được dùng để đánh giá
mức độ biến dạng của nền đất trong các cơng trình thủy lợi khi ở gần đế móng xuất

hiện tầng đá cứng.
1.1.3. Xác định độ lún ổn định theo phương pháp lớp tương đương
Phương pháp lớp tương đương cũng như các phương pháp khác đều dựa vào
cơ sở lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Nội dung của phương pháp này là thay
việc tính tốn độ lún của nền đất dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều trên diện
chịu tải giới hạn bằng việc tính tốn độ lún của nền đất đó dưới tác dụng tải trọng có
cùng trị số, nhưng phân bố đều kín khắp trên bề mặt (hình 1.4) nghĩa là nền bị lún
theo điều kiện của bài toán một chiều. Điều này cho phép đơn giản hóa việc ước
lượng độ lún và có thể sử dụng cho việc ước lượng độ lún theo thời gian [4, 12].
Trường hợp nền đất đồng nhất
Trị số độ lún tính theo phương pháp lớp tương đương khá chính xác, phù hợp
thực tế, còn đối với nền đất gồm nhiều lớp thì trị số độ lún tính tốn thường lớn hơn
so với kết quả tính tốn theo phương pháp cộng lún từng lớp.
Theo lý thuyết đàn hồi:
S

pb (1  2 )
E

(1.27)

Theo bài tốn nén đất một chiều:
So 


E

 z hs

Muốn tìm hs, đặt S = So

pb (1  2 ) 
  z hs
E
E

(1.28)


-13-

hs 

b (1   2 )



 Ab

(1.29)

Trị số của A được lập thành bảng tra [13]

Hình 1.4: Phương pháp tính lún lớp tương đương
Theo N.A Txưtơvich, chiều sâu vùng chịu nén h phụ thuộc vào trị số độ bền
kết cấu pkc, giá trị gradient thủy lực ban đầu io của đất và có thể tính tốn theo biểu
thức tổng quát sau đây [4, 12].


io
H  2hs 1 

p

 io  2h 
s n


Trong đó:



 poc
 p



(1.30)

poc = p - pkc

Như vậy để tính độ lún của nền đất dưới tải trọng cục bộ bằng phương pháp
lớp tương đương, tiến hành theo trình tự sau:
- Từ hình dạng, kích thước móng, loại đất, vị trí tính lún, tra bảng tìm
được giá trị tương ứng A.
- Tính chiều dày lớp tương đương theo cơng thức (1.29) hay bảng tra.
- Tính độ lún theo công thức:
So 


E

phs

(1.31)


-14-

Trường hợp nền đất gồm nhiều lớp đất

Hình 1.5: Sơ đồ tính tốn độ lún bằng phương pháp lớp tương đương
Trường hợp có nhiều lớp đất cần thiết xác định hệ số nén tương đối trung bình
aom trong phạm vi vùng chịu nén 2hs dưới đế móng (hình 1.5):
S o  aom phs

(1.32)

Trong đó: aom – Hệ số nén tương đối trung bình của các lớp đất nằm trong
phạm vi vùng chịu nén
a om 

a

z hi

oi i
2
s

2h

(1.33)

Ưu điểm của phương pháp lớp tương đương là cho phép đánh giá độ lún theo
thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm một chiều do sơ đồ bài tốn tính lún được
chuyển từ hai chiều thành bài toán một chiều.
1.1.4. Phương pháp ước lượng độ lún cố kết sơ cấp theo bề dày chịu nén giới
hạn
Phương pháp này là sự kết hợp giữa phương pháp lớp tương đương của N.A.
Txưtôvich và phương pháp biến dạng nền hai lớp của K.E. Egorov. Nội dung của
phương pháp này như sau: xác định chiều dày lớp tương đương hs không dựa vào lý
thuyết nền bán không gian vô hạn như N.A.Xưtôvich mà dựa vào lý thuyết nền có
chiều dày giới hạn, vùng chiều dày vùng chịu nén H’ được lấy bằng chiều dày của
lớp đất kể từ đáy móng đến độ sâu mà tại đó biến dạng của đất nền xem như khơng


-15-

đáng kể và trị số H’ này phụ thuộc vào kích thước móng và tính chất của đất nền
[4,12].
Trường hợp nền đồng nhất
S = aoh’sp

(1.34)

Trong đó: ao – Hệ số nén tương đối, ao 

a
1  1

h’s – Chiều dày lớp tương đương

Theo B.I. Dalmatov, trị số hs’ được xác định theo biểu thức:

hs '  A ' b

' 

Aconst
tb
Am

Trong đó các trị số Aconst , Am là những hệ số độ lún tính tốn theo phương
pháp lớp tương đương; tb là hệ số độ lún trung bình.
Trường hợp nền đất gồm nhiều lớp đất
S = aomh’sp

(1.35)

Trong đó: aom – Hệ số nén tương đối trung bình của các lớp đất nằm trong
phạm vi vùng chịu nén
- Khi H’  H với H’ là chiều dày vùng chịu nén tính toán, H là chiều dày
chịu nén thực tế của lớp đất:
a om 

2
H '2

n

a
i 1

h zi

oi i

- Khi H’ > H

a0 m

2

2H ' H H

n

a
i 1

hz

oi i i

1.2. Quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị trên cơ sở lý thuyết đàn hồi
1.2.1. Cơ sở lý thuyết đàn hồi xác định chuyển vị dưới tác dụng tải trọng ngồi
Trong tính toán các bài toán Địa cơ, vật liệu thường được giả thiết ứng xử tựa
đàn hồi tuyến tính. Cơ sở lý thuyết đàn hồi cũng được áp dụng rộng rãi trong các


-16-

tiêu chuẩn xây dựng hiện nay. Từ lý thuyết đàn hồi áp dụng cho bài toán phẳng,
chuyển vị theo phương đứng và phương ngang có thể được biểu diễn dưới dạng:
h

v
z
x

u
0

Ở đây:













1
1   2  z   1    x dz
E

(1.36)

1
1   2  x   1    z dx
E

x, z - Tọa độ điểm đang xét
E,  - Module biến dạng và hệ số Poisson của vật liệu.

Tổng chuyển vị của điểm đang xét trong trường hợp này có thể được xác định
bằng công thức đơn giản sau: s  u 2  v 2
Dễ thấy rằng trong bài toán biến dạng phẳng :  y  v x   z  , từ đó có thể
nhận được giá trị ứng suất nén đẳng hướng khi biết ứng suất theo phương đứng z
và theo phương ngang x bằng biểu thức:


 x  y  z
3



1 v
 x   z 
3

(1.37)

Để xác định độ lún theo thời gian trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm trong điều
kiện bài toán phẳng cần thiết phải phân chia độ lún làm 2 thành phần : do biến dạng
thể tích và do biến dạng hình dạng. trong trường hợp này thay biểu thức xác định
chuyển vị đứng (1.36) bằng công thức sau:

h
   
v   z
 dz
2G
K
z

Hoặc :

(1.38)

v1 = vs + vv
h

Ở đây : vs – Chuyển vị đứng do biến dạng hình dạng, v s  

 z 
2G

z

vv – Chuyển vị đứng do biến dạng thể tích,

h

vv  
z

Với :


K

dz

h – Chiều dày lớp chịu nén
K – Module biến dạng thể tích,

K

E
31  2v 

dz


-17-

G – Module biến dạng hình dạng,

G

E
21  v 

E – Module biến dạng
Cơng thức tính độ lún ổn định (1.38) cịn có thể viết lại dưới dạng sau:
h

S    S s    S v    

 z x, z    x, z 

o

Ở đây : Gsk 

2Gsk

h

dz  
o

 x, z 
K sk

dz

(1.39)

Eo
Eo
; K sk 
21  v 
31  2v 

Để xác định độ lún độ lún ổn định cuối cùng theo công thức (1.39) cần sử
dụng module biến dạng Eo xác định bằng thí nghiệm thốt nước với tốc độ nén

tương ứng (để nước lỗ rỗng kịp thoát ra mặt biên) và áp lực hông tương ứng với giá
trị áp lực do trọng lượng bản thân tại điểm lấy mẫu. Kết hợp với giá trị hệ số
Poisson có thể xác định được các giá trị Gsk, Ksk.
Thông số Eo cũng có thể xác định được bằng thí nghiệm trên thiết bị nén cố
kết với áp lực đầu và cuối tương ứng với áp lực trong nền ở thời điểm trước và sau
khi gia tải bằng việc ghi nhận các giá trị biến dạng tức thời và ổn định.
Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi, chuyển vị đứng và ngang tại một điểm bất kỳ có
thể xác định theo biểu thức (1.36) trên cơ sở giá trị ứng suất xác định được. Chuyển
vị ổn định cuối cùng tương ứng với các thành phần ứng suất tác dụng và với các đặc
trưng biến dạng tương ứng, bao gồm Eo, , K, G.
1.2.2. Xác định trạng thái ứng suất tại một điểm trong nền dưới tác dụng của
tải trọng ngoài
1.2.2.1. Tải trọng hình băng
Có thể thấy rằng để đánh giá chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong nền, cần
thiết phải xác định được trạng thái ứng suất tại điểm đó khi có tải trọng ngồi tác
dụng.
Tải phân bố trên diện tích băng là dạng rất thường gặp trong nền móng cơng
trình như: móng băng, đường, đê, đập.