Phân tích vùng dẻo phi tuyến khung thép nửa cứng chịu tải trọng tĩnh bằng phần tử hữu hạn đồng xoay

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN VĂN THÁI

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA ĐẤT NỀN VÀ MÓNG CỌC
KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA SỰ CHÊNH LỆCH ÁP LỰC
THEO PHƯƠNG NGANG

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
Mã số: 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2012


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS. TÔ VĂN LẬN

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. ĐINH HOÀNG NAM

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM
ngày 09 tháng 01 năm 2013.

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS. CHÂU NGỌC ẨN
2. PGS.TS. TÔ VĂN LẬN
3. TS. BÙI TRƯỜNG SƠN
4. TS. ĐỖ THANH HẢI
5. TS. ĐINH HOÀNG NAM
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS.TS Châu Ngọc Ẩn

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo---

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN VĂN THÁI

MSHV: 11090327

Ngày, tháng, năm sinh: 06-08-1978

Nơi sinh: TIỀN GIANG

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã số: 60.58.60

1.TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA ĐẤT NỀN VÀ MÓNG CỌC KHI

CHỊU TÁC DỤNG CỦA SỰ CHÊNH LỆCH ÁP LỰC THEO PHƯƠNG
NGANG
2. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
- Tổng hợp các phương pháp tính tốn xác định mức độ chuyển vị ngang của
cọc dưới tác dụng của tải trọng ngang do chênh lệch mực nước, từ đó tìm phương
pháp tính tốn hợp lý.
- Áp dụng cho cơng trình thực tế để so sánh kết quả tính tốn theo các phương
pháp khác nhau.
-Kết luận, kiến nghị và hướng nghiên cứu.
3. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 02-07-2012
4. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30-11-2012
5. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. BÙI TRƯỜNG SƠN.

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2012
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. Bùi Trường Sơn

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
ĐÀO TẠO

PGS.TS. Võ Phán

TRƯỞNG KHOA KTXD


LỜI CẢM ƠN

Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến TS. Bùi Trường Sơn, người thầy đã
tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tơi xin gửi lời cảm ơn đến q thầy cơ bộ mơn Địa Cơ Nền Móng, những người
đã truyền cho tôi các kiến thức quý giá trong quá trình học tập tại trường.
Xin gửi lời cảm ơn đến các học viên trong lớp Địa Kỹ thuật Xây dựng khóa
2011, những người bạn đã đồng hành và giúp đỡ tơi trong suốt q trình học tập.
Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình đã động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi
về vật chất lẫn tinh thần trong thời gian học tập tại trường.
Do hạn chế về số liệu cũng như thời gian thực hiện, chắc chắn luận văn sẽ khơng
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến từ quý thầy cô, đồng
nghiệp và bạn bè để luận văn thêm hồn thiện và có ý nghĩa thực tiễn.
Trân trọng!

Học viên

Nguyễn Văn Thái


TĨM TẮT LUẬN VĂN
Tên đề tài: “Phân tích ứng xử của đất nền và móng cọc khi chịu tác dụng của sự
chênh lệch áp lực theo phương ngang”.

Tóm tắt:
Nghiên cứu thực hiện trong luận văn này nhằm hướng đến sự hiểu biết rõ

hơn về ứng xử của móng cọc và đất nền khi chịu tác dụng của áp lực ngang do
chênh lệch mực nước gây ra với điều kiện đất yếu khu vực đồng bằng sông Cửu
Long.
Kết quả nghiên cứu cho thấy chuyển vị ngang của cọc có dạng phi tuyến theo
độ sâu khi chịu sự chênh lệch áp lực nước lên cửa cống trên móng cọc. Chuyển vị
ngang đầu cọc tăng theo thời gian và đạt giá trị lớn nhất sau khi đất nền ở phía có
mực nước thấp hơn đạt cố kết hoàn toàn.


SUMMARY OF THESIS
Title of thesis: “Analysis of the behavior of soil and pile foundation under
differential lateral pressure”.

Abstract:
The thesis study is aimed to improve the understanding of the behavior of
pile foundation and soil under lateral pressure due to differential water level impact
with soft soil condition of Mekong Delta region.
The results of study showed that the horizontal displacement of the pile has
nonlinearl distribution with the depth when the diferential pressure from water level
impacts to the sluice on the pile foundation. Horizontal displacement of piles head
is increased by time and reached maximum value after the soil in the lower water
levels side is completely consolidated.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ THỰC
NGHIỆM VỀ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ÁP
LỰC NGANG DO CHÊNH LỆCH MỰC NƯỚC .................................................3
1.1. Một số kết quả nghiên cứu về chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của khối

đất đắp kế cận..............................................................................................................3
1.2. Các nguyên nhân ảnh hưởng đến chuyển vị ngang của cọc ..............................11
1.2.1. Ảnh hưởng do độ cứng của cọc ......................................................................11
1.2.2 Ảnh hưởng điều kiện biên của cọc...................................................................13
1.2.3. Ảnh hưởng của sự chuyển vị đất dọc theo thân cọc........................................13
1.2.4. Ảnh hưởng của mức độ chuyển vị đất ............................................................14
1.2.5. Ảnh hưởng của đường kính cọc ......................................................................15
1.2.6. Ảnh hưởng của module biến dạng E và sự phân bố py ...................................16
1.3. Vận dụng các phân tích trên vào giải quyết các thí nghiệm của Heyman và
Boersma (1961); Leussink và Wens (1969)..............................................................17
1.3.1. Thí nghiệm của Heyman và Boersma (1961) .................................................17
1.3.2. Thí nghiệm của Leussink và Wens (1969)......................................................18
1.4. Các nghiên cứu thực nghiệm cọc chịu tải trọng ngang đã được thực hiện ........20
1.5. Nhận xét và nhiệm vụ của đề tài ........................................................................25
CHƯƠNG 2.

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN MỨC ĐỘ CHUYỂN VỊ

NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA SỰ CHÊNH LỆCH ÁP LỰC
NGANG LÊN CỌC.................................................................................................26
2.1. Hệ số phản lực ngang của nền............................................................................26
2.2. Ảnh hưởng của bề rộng cọc lên hệ số phản lực nền ..........................................29
2.3. Các giá trị hệ số phản lực nền đề nghị ...............................................................30
2.4. Phân tích kết quả thí nghiệm và tính tốn cọc trong đất rời chịu tác dụng của tải
trọng ngang................................................................................................................31
2.5. Phân tích kết quả thí nghiệm cọc trong đất dính chịu tác dụng tải trọng ngang 40
2.6. Phương pháp đường cong p-y ............................................................................44
2.6.1 Cơ sở lý thuyết tính tốn ..................................................................................44
2.6.2 Phân tích các dạng đường cong p-y cho từng loại đất .....................................49

2.6.2.1 Đường cong p-y của đất sét yếu/dẻo dưới mực nước ngầm chịu tải trọng tĩnh49
2.6.2.2 Đường cong p-y của đất sét cứng dưới mực nước ngầm chịu tải trọng tĩnh 51
2.6.2.3 Đường cong p-y của đất sét cứng trên mực nước ngầm chịu tải trọng tĩnh..53
2.6.2.4 Đường cong p-y của đất cát theo Reese........................................................54
2.6.2.5 Đường cong p-y của đất cát theo Robertson .................................................57
2.6.2.6 Đường cong p-y của đất cát theo Gabr và Borden........................................57
2.7. Nhận xét chương 2 .............................................................................................58
CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG VÀ MỨC ĐỘ CHUYỂN VỊ NGANG
CỦA CỌC DO CHÊNH LỆCH MỰC NƯỚC .....................................................59
3.1. Giới thiệu về điệu kiện địa chất cơng trình và cơng trình..................................59
3.2 Phân tích ứng xử của đất nền và cọc khi chịu tác dụng sự chênh lêch mực nước
bằng phần mềm AllPile.............................................................................................66
3.3 Mô phỏng ứng xử của đất nền và cọc khi chịu sự chênh lệch mực nước bằng
phần mềm Plaxis 2D .................................................................................................77
3.4 Kết luận chương 3 ................................................................................................89
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................91


-1-

MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Hàng năm, các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long đều hứng chịu các đợt lũ tràn
về từ phía thượng nguồn sơng Mêkơng với lưu lượng và cường độ cao thấp khác
nhau. Để bảo vệ cây trái và vụ màu phía trong đồng, các tỉnh đồng bằng sông Cửu
Long đã xây dựng hệ thống đê bao kết hợp đường giao thông và một số công trình
cống ở đầu các cửa sơng rạch với mục đích ngăn lũ mùa mưa và ngăn mặn xâm
thực vào mùa khô. Do phổ biến lớp đất yếu ở gần bề mặt, giải pháp móng của các

cơng trình cống ở khu vực cửa sơng thường được lựa chọn là móng cọc. Trong q
trình thi cơng và khai thác sử dụng, áp lực ngang do tải trọng chênh lệch tác dụng
trên bề mặt và áp lực ngang do sự chênh lệch mực nước giữa phía sơng với phía
đồng lớn tác dụng lên cơng trình cống ngăn. Do đó, cọc có thể bị chuyển vị ngang
và nghiêng. Trong một số trường hợp, đặc biệt trong đất yếu, biên độ chuyển vị
ngang có giá trị khá lớn có thể khơng đảm bảo điều kiện làm việc của cơng trình.
Ý nghĩa về lý luận, về mặt khoa học và đối với thực tiễn
Việc nóng lên toàn cầu làm mực nước biển dâng lên như hiện nay đã ảnh
hưởng đến độ chênh mực nước cho phép các cơng trình cống ngăn mặn của các dự
án ngọt hóa ở các tỉnh đồng bằng sơng Cửu Long. Áp lực ngang lớn do chênh lệch
mực nước làm mất độ an tồn của cơng trình.
Việc ngăn chặn dịng trên sơng Mêkơng đã ảnh hưởng đến lưu lượng và
cường độ dịng lũ, ảnh hưởng đến các cơng trình cống ngăn lũ ở hạ nguồn sông Cửu
Long. Đặc biệt độ chênh mực nước phía sơng với phía đồng lớn hơn giới hạn cho
phép đã gây ra một số sự cố ở các cơng trình ngăn lũ.
Xuất phát từ một số sự cố trong q trình thi cơng móng cọc, cọc bị lệch tâm quá
giới hạn cho phép trong quá trình hạ cọc, cơng trình bị sự cố trong những năm gần
đây đã tạo nên yêu cầu cấp bách phải nhanh chóng nghiên cứu phương pháp tính
tốn dự báo sự chuyển vị ngang của cọc để có giải pháp thiết kế và thi cơng móng
hợp lý. Do vậy, kết quả nghiên cứu của đề tài có thể giúp các kỹ sư thiết kế và thi
cơng dự tính khả năng nghiêng cọc và tìm các biện pháp khắc phục. Do đó, đây là


-2-

đề tài có ý nghĩa thực tiễn trong điều kiện đất yếu là loại đất phổ biến trên bề mặt
của khu vực.
Tình hình nghiên cứu đề tài
Cọc chịu tác dụng của lực ngang đã được một số nhà nghiên cứu trong nước
quan tâm, nghiên cứu. Trong đa số các trường hợp, lực tác dụng theo phương ngang

được qui đổi về lực tập trung.
Hiện nay, trong nước cũng như ở nước ngồi, phương pháp phân tích ứng xử
của đất và cọc do tác dụng của tải trọng ngang do áp lực nước gây ra không được đề
cập nhiều trong các tài liệu nghiên cứu. Đề tài được thực hiện trên cơ sở đánh giá
cọc làm việc và chịu tải trọng theo phương ngang do sự chênh lệch mực nước.
Mục đích, nhiệm vụ
- Tổng hợp các phương pháp tính tốn xác định mức độ chuyển vị ngang của
cọc dưới tác dụng của tải trọng ngang do chênh lệch mực nước, từ đó tìm phương
pháp tính tốn hợp lý, đặc biệt trong điều kiện nền đất bị giới hạn về chuyển vị theo
phương ngang trong đất yếu theo cấu tạo địa chất phổ biến ở các cơng trình cống
khu vực các tỉnh đồng bằng sơng Cửu Long.
- Áp dụng cho cơng trình thực tế để so sánh kết quả tính tốn theo các
phương pháp khác nhau.
Phương pháp nghiên cứu
- Tổng hợp và phân tích kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm liên
quan đến vấn đề đề cập.
- Thu thập các tài liệu về điều kiện thi công thực tế, các điều kiện địa chất
cơng trình cụ thể trong các hồ sơ khảo sát địa chất cơng trình ở khu vực.
- Trên cơ sở tổng hợp các phương pháp tính tốn của bài tốn đặc thù, mơ
phỏng bài tốn cụ thể bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
- Phân tích kết quả tính tốn để đề ra các kiến nghị về phương pháp tính tốn
thi cơng hợp lý móng cọc ở cơng trình cống ở đầu sơng.


-3-

CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ
THỰC NGHIỆM VỀ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC
DỤNG CỦA ÁP LỰC NGANG DO CHÊNH LỆCH MỰC NƯỚC

1.1. Một số kết quả nghiên cứu về chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của
khối đất đắp kế cận
Cọc trong các lớp đất rời và đất yếu trên bề mặt có khả năng chịu lực ngang
rất nhỏ do đất rời gần mặt đất chịu ứng suất pháp bé và đất yếu có khả năng chịu tải
kém. Áp lực ngang phát triển giữa cọc và đất dẫn đến xuất hiện moment uốn và
truyền xuống dọc theo thân cọc. Quá trình này gây tải trọng ngang và có thể làm
nghiêng cọc.
Kết quả tính tốn và phân tích của các tác giả như Hayman và Boersma
(1961), Hayman (1965), Leussink và Wens (1969), Nicu và các cộng sự (1971) và
một số tổng kết thực hiện bởi Marche và Lacroix (1972) cho thấy cọc ở vị trí mố
cầu bị chuyển vị ngang do sự chuyển dịch của khối đất đắp đường dẫn sau mố [14].
Năm 1969, Leussink và Wens đã thực hiện thí nghiệm trên một số cọc gần
khu vực đường đắp cao, kết quả cho thấy chuyển vị ngang đủ lớn đã gây nứt và phá
vỡ cọc.
Từ kết quả nghiên cứu của các trường hợp đã được ghi lại, Marche và
Lacroix (1972) đã cố gắng thử tìm quan hệ tỷ lệ chuyển vị ngang của cọc trên vùng
đất đắp với quan hệ uốn dọc của cọc và tỷ lệ gia tăng chuyển vị ngang với sự gia
tăng uốn dọc cọc, còn Ito và Matsui (1975) đã phát triển thành lý thuyết phân tích
lực trong một hàng cọc trong đất biến dạng dẻo [14].
De Beer và Wallays (1972) đã mô tả một phương pháp đơn giản xác định
moment uốn và lực trong cọc khi chất tải không đối xứng xung quanh cọc [14,17].
Các tác giả đã xây dựng được phương pháp kinh nghiệm đơn giản tính tốn áp lực
ngang trung bình trên cọc do chất tải lân cận không đối xứng và cho điều kiện thoát
nước (c’ = 0) trong đất xung quanh thân cọc. Tải chất thêm này được biểu diễn bằng
một khối đất đắp có chiều cao Hf và dốc ở bề mặt được biểu thị bằng ba cách bố trí


-4-

giữa cọc và tải trọng đất đắp như trong hình 1.1(a)-(b)-(c). Chiều cao Hf xác định

như sau:
Hf = H×

γ
1,8

Với: γ- là khối lượng thể tích của khối đất đắp (T/m3)
Khối đất đắp ảo được giả định nghiêng một góc α được vẽ bởi một trong ba
phương pháp biểu diễn như trong hình 1.1(a)-(b)-(c) phụ thuộc vào vị trí tải chất
thêm đến cọc. Áp lực ngang trên cọc được xác định như sau:
pz = f.q
Với: f- hệ số giảm được xác định như sau:
1
2
f =
1
90 − φ '
2

α − φ'

Với: q - áp lực tải chất thêm với chiều cao Hf
φ’- góc ma sát hữu hiệu giữa đất và cọc
Khi góc α ≤ φ’/2 thì áp lực ngang khơng đáng kể, có thể bỏ qua được. De
Beer và Wallays cho rằng phương pháp này gần chính xác. Khơng nên sử dụng để
tìm sự thay đổi trong moment uốn dọc theo thân cọc, nhưng có thể cho phép xác
định moment lớn nhất. Phương pháp tính tốn này cũng khơng được sử dụng nếu hệ
số an toàn theo điều kiện độ bền tổng cộng của tải chất thêm < 1,6.

Hình 1.1- Tính tốn áp lực ngang trên cọc đứng do tải trọng chất thêm

không đối xứng.


-5-

Springman và Bolton đã thực hiện nghiên cứu cho Bộ giao thông Anh Quốc
[17]. Họ đã dùng phương pháp phần tử hữu hạn tương ứng với thí nghiệm mơ hình
trong máy ly tâm để tạo sự phân bố áp lực xuống thân một hàng cọc chịu tải trọng
chất thêm từ một phía do khối đất đắp gây ra, cọc đi qua một lớp đất yếu (lớp sét
mềm) cắm vào một lớp đất cứng hơn. Trong trường hợp đầu cọc tự do, áp lực tại
đầu cọc nhỏ bởi vì đầu cọc độc lập với vùng ngang do lớp sét mềm có khuynh
hướng chảy dẻo dưới tải trọng chất thêm. Có mối quan hệ chuyển vị giữa sét mềm
và cọc với độ gia tăng áp lực trên bề mặt cọc. Tại những độ sâu lớn hơn, lực ma sát
tại mặt tiếp xúc giữa sét mềm và lớp đất cứng ngăn cản đáng kể chuyển vị. Kết hợp
với độ võng của đoạn cọc đặt vào lớp sét cứng, kết quả cho thấy cọc có khuynh
hướng đẩy vào trong lớp sét mềm do sự đổi chiều của lực chống trên cọc.
Sự phân bố áp lực trên một đầu cọc tự do có thể được lý tưởng hóa bằng biểu
đồ như trong hình 1.2.

Hình 1.2- Ảnh hưởng của sự chất tải không đối xứng trên cọc thẳng đứng với đầu
cọc tự do đóng qua lớp đất mềm vào lớp đất cứng; a) Sự phân bố áp lực ngang,
b) Quan hệ giữa chuyển vị của đất và cọc, c) Mặt cắt module biến dạng
Áp lực thấp tại đầu cọc được biểu diễn bằng công thức:


-6-

p=

Goc pm

Gm

Với Goc- module chống cắt của đất tại cao trình đầu cọc hình 1.2c
Gm- module chống cắt của đất tại độ sâu h/2, với h là chiều sâu bên trên
mà áp lực tác dụng ảnh hưởng đến trong lớp sét mềm
pm- áp lực trung bình
Từ độ sâu h, trở lên sự phân bố áp lực có dạng parabol, áp lực trung bình
được tính tốn theo cơng thức đề nghị của Bolton và đồng nghiệp được thể hiện
bằng biểu thức sau:
 3G d d 0,71Gm dh 3 
pm = q  m + +

s
EpI
 Gr h


Với Gr- độ giảm module chống cắt xung quanh cọc
q- đương lượng áp lực tải chất thêm
d- đường kính của cọc
s- khoảng cách từ tâm này đến tâm kia của cọc dọc theo hàng cọc
Ep- module đàn hồi của cọc
I- moment quán tính tiết diện cọc
Tỉ số Gm/Gr có giá trị từ 1,2 – 2 đối với cọc đóng và từ 2,5 – 3 đối với cọc
khoan nhồi.
Áp lực lớn nhất có giá trị :
p m' = 1,5 p m

Chiều sâu hu nơi mà không có áp lực trên phần dưới của cọc xác định từ biểu
thức sau:

2
  3hs 4l e hu 
 l e hu   hs
 3 d  3πE p
 2 − s  128G =  d + d   h − 1  d + d − d 

  u

m


(1.1)

Với Ep- module đàn hồi của cọc, và le- chiều dài cọc trong đất tính đổi, được
xác định như sau:
le ≈ 0,34lc đối với đất có module chống cắt là hằng số trong lớp đất
cứng.


-7-

le ≈ 0,5lc đối với nơi module chống cắt gia tăng một cách tuyến tính từ
0 tại bề mặt đất sét cứng.
lc - chiều dài giới hạn của cọc, phụ thuộc vào module đàn hồi Ep của
cọc và module chống cắt của đất, được xác định dựa vào biểu thức sau:
lc = 2r0 ( E p' / G ) 2 / 7 cho đất đồng nhất.
lc = 2r0 ( E p' / m*r0 ) 2 / 9 cho đất với độ cứng tỷ lệ với chiều sâu.

Với z - độ sâu dưới cao trình mặt đất.
r0- bán kính của cọc.

E p' - module đàn hồi hữu hiệu của một khối cọc trịn có bán kính r0. Với
E p' = 4 E p I p / πr04

G- module chống cắt của đất.
ν- hệ số Poisson của đất.
m=

G
, giá trị G thay đổi theo độ sâu và có thể được xem là hàm số G(x)=mz
z

m* = m(1+3ν/4).
Để tránh cho quá trình giải lặp trong việc sử dụng cơng thức (1.1), để tìm hu.
Springman và Bolton đã đưa ra các đồ thị cho các hệ số không thứ nguyên s/d,
Ep/Gm, hs/d, và lc/d. Chương trình tính dựa trên các kết quả nghiên cứu này mang
tên là SIMPLE được viết bởi khoa Kỹ thuật của trường đại học Cambridge. Chương
trình này mơ phỏng sự chất tải đến một hay hai hàng cọc. Kết quả xuất ra bao gồm
chuyển vị đầu cọc và sự phân bố moment uốn dọc theo thân cọc. Chương trình
SLAP cũng được viết bởi trường đại học Cambridge mô phỏng trường hợp của một
hay một hàng cọc thẳng đứng với đầu cọc tự do.
Lý thuyết phân tích cọc đơn trong vùng đất đang xem xét làm chuyển vị
vùng đất kế bên được đưa ra bởi Poulos (1973) và được mô tả như sau: Phân tích
này là sự mở rộng của các mơ tả phân tích trước đó cho cọc chịu tải trọng ngang,
trong đó bao gồm co giãn tức thời và sự co giãn của vùng kế bên của đất tại bề mặt
giữa cọc và đất được xem là nguyên nhân. Tuy nhiên, nguyên tắc của việc phân tích


-8-

được mơ tả trong tài liệu có thể áp dụng cho những loại đất có các đặc trưng tương

tự, ví dụ theo phản lực đất nền. Một số thí nghiệm để xác định các yếu tố ảnh hưởng
đến sự phát triển của moment và chuyển vị của cọc và một số ghi nhận liên quan
đến giá trị của các thông số đầu vào cho những vấn đề thực tế. Các kết quả được sử
dụng so sánh nhằm làm rõ các tương quan giữa quan trắc thực tế và tính tốn lý
thuyết.
Cọc thẳng đứng được giả định có đường kính d, chiều dài L và độ cứng EpIp
dọc theo thân cọc được xem là hằng số. Cọc được chia làm n+1 phần tử, tất cả phần
tử có chiều dài như nhau là δ, ngoại trừ các phần tử ở đỉnh và mũi có chiều dài là
δ/2 (hình 1.3).
- Để đơn giản cho tính tốn, khơng đưa vào trong tính tốn ứng suất tiếp theo
phương ngang giữa đất và mặt bên của cọc.
- Chấp nhận rằng lực tác dụng trên mỗi phần tử P theo phương ngang là phân
bố đều và không đổi theo chiều rộng của cọc.
- Chấp nhận đất là môi trường lý tưởng: đồng nhất, đẳng hướng, vật liệu đàn
hồi bán vơ hạn, có module đàn hồi Es và hệ số Poisson νs khơng bị ảnh hưởng bởi
sự có mặt của cọc.
Trong điều kiện đàn hồi thuần túy của đất, các chuyển vị ngang của đất và
của cọc là như nhau dọc theo thân cọc. Trong phép phân tích này, Poulos (1971) đã
cho các chuyển vị của đất và của cọc tại các tâm của phần tử bằng nhau. Với hai
phần tử trên cùng và dưới cùng thì các chuyển vị này cần phải được tính tốn. Ta có
thể xác định được chuyển vị ngang chưa biết tại từng phần tử bằng cách cho các
chuyển vị của đất và của cọc tại các điểm cách đều nhau dọc theo cọc là bằng nhau
và sử dụng điều kiện cân bằng. Ứng suất phát triển giữa cọc và đất được giả định
như là một phản ứng bình thường tại bề mặt của cọc. Ứng suất cắt giữa đất và các
mặt bên của cọc được xem như khơng có theo giả thiết.


-9-

Hình 1.3- Cọc trong đất chịu moment

Một giải pháp cho vấn đề này đạt được bằng sự chuyển vị lớn tương thích
giữa cọc và đất liền kề. Chuyển vị cọc tìm được từ phương trình uốn cong của dải
đất. Phương trình này được viết theo dạng sai phân hữu hạn cho mỗi điểm nút dọc
theo chiều dài cọc, chuyển vị cọc được biểu diễn như sau:

[D]{ρ } = −

dL4
{ρ }
EpI p

(1.2)

Với: {ρ } - vectơ chuyển vị cọc

{p} - vectơ áp lực nằm ngang
[D] - hệ số ma trận của sai phân hữu hạn
Chuyển vị của đất phát sinh từ sự dịch chuyển của nguồn ngồi (thí dụ, một
đường đắp cao) và áp lực do sự tương tác giữa cọc và đất, được biểu diễn như sau:

{ρ } =

d  E sr 

[I ]{p} + {ρ }
E sr  E s 

Với: Esr - giá trị chuẩn của độ cứng đất
Es - độ cứng của đất tại một điểm nút
 Esr 

Esr
  - vectơ giá trị của
Es
 Es 

(1.3)


-10-

[I] - ma trận của chuyển vị đất

{ρ e } - vectơ của chuyển vị đất bên ngoài
Những phần tử của ma trận [I] có thể được tính từ phương trình Mindlin cho
chuyển vị ngang do tải trọng ngang trong phạm vi một khối bán vô hạn. Xem
module biến dạng của đất không đều thông qua vectơ {E sr / Es } chỉ là gần đúng, vì
phương trình Mindlin hồn toàn chỉ áp dụng được cho đất đồng nhất (với giả định
sự phân bố ứng suất trong một khối không đồng nhất thì giống như là một khối đất
đồng nhất).
Trong khi đất vẫn còn trong phạm vi đàn hồi, từ đẳng thức (1.2) và (1.3)
chuyển vị của đất và cọc được xác định theo phương trình như sau:

II 
[ II ]
 D + K n 4 {ρ } = K n 4
R
R



(1.4)

Với: [II] = [I]-1 - ma trận nghịch đảo chuyển vị đất
KR =

EpI p
Es L4

- hệ số uốn của cọc

Bổ sung thêm cho các đẳng thức trên, phương trình tải trọng ngang và cân
bằng moment được viết theo cùng chuyển vị với điều kiện biên tương thích tại đầu
cọc và mũi cọc theo khả năng ngàm hoặc chất tải ngoài tại đầu cọc và mũi cọc, lực
ngang đầu cọc và mũi cọc là ẩn số trong hệ phương trình. Từ đó moment tại đầu cọc
và mũi cọc có thể biểu thị theo chuyển vị.
Để giải hệ phương trình, chuyển vị có thể được xác định từ áp lực ngang
được tính từ biểu thức (1.2) hoặc (1.3). Những áp lực này có thể so sánh với áp lực
đất giới hạn dọc theo cọc. Tại những phần tử nơi mà áp lực tính tốn vượt q áp
lực giới hạn, phương trình tương thích chuyển vị cho phần tử đó (từ đẳng thức
(1.4)), được thay thế bởi phương trình thanh dầm cho phần tử đó (từ đẳng thức
(1.2)), với áp lực p đạt đến áp lực giới hạn py. Lời giải thì được giải lặp cho đến khi
áp lực tính tốn khơng được vượt quá giá trị tới hạn. Từ chuyển vị và áp lực có
được do tính tốn mái dốc, moment và sự phân bố lực cắt dọc theo cọc có thể tính


-11-

tốn được. Nếu cần thiết, phân tích ở trên sau này được cải tiến thêm cho phép khả
năng phân cách cọc và đất dọc trên đoạn thân cọc và cho sự uốn dẻo của cọc.
Mở rộng cho trường hợp của một nhóm cọc thì cũng có khả năng với chuyển

vị của đất ảnh hưởng đến ma trận I bao gồm cả sự có mặt của cọc xung quanh.

Hình 1.4- Hình dạng chuyển vị đất mẫu cho lời giải lý thuyết
1.2. Các nguyên nhân ảnh hưởng đến chuyển vị ngang của cọc
Từ các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng, nhiều nhà khoa học đã
phân tích được một số nguyên nhân ảnh hưởng lên chuyển vị ngang của cọc
[11,13,14,17].
1.2.1. Ảnh hưởng do độ cứng của cọc
Cho một cọc nối có một đầu cọc tự do, mũi cọc ngàm được đặt trong một lớp
đất có hằng số module biến dạng Es và áp lực giới hạn py phụ thuộc vào chuyển vị
đất phía ngồi như hình 1.4. Sự phân bố của chuyển vị cọc được biểu diễn trong
hình 1.5 cho 3 giá trị của KR, 10-5(cọc rất dễ uốn), 10-3(cọc độ uốn trung bình), và
10-1(cọc cứng). Đối với cọc rất dễ uốn, chuyển vị cọc theo chuyển vị của đất là
chính xác. Cọc cứng hơn thì sự phân bố chuyển vị cọc cũng thay đổi. Trong trường


-12-

hợp đầu cọc tự do, chuyển vị đầu cọc của một cọc cứng thì lớn hơn chuyển vị của
lớp đất bề mặt, do đó ưu điểm trong trường hợp này là dùng một cọc dễ uốn.
Tương ứng với sự phân bố của chuyển vị cho một cọc với đầu cọc ngàm
được biểu diễn như hình 1.6. Trong trường hợp này, độ cứng của cọc càng tăng thì
chuyển vị đầu cọc càng giảm.

Hình 1.5- Quan hệ chuyển vị giữa độ cứng cọc – đầu cọc tự do

Hình 1.6- Quan hệ chuyển vị giữa độ cứng cọc – đầu cọc ngàm


-13-

1.2.2 Ảnh hưởng điều kiện biên của cọc
Ảnh hưởng của điều kiện biên ở đầu cọc và mũi cọc được biểu diễn như hình
1.7 cho một cọc có độ uốn trung bình (KR = 10-3) phụ thuộc vào chuyển vị của đất
như hình 1.4. Đầu cọc ngàm thì làm giảm chuyển vị cọc gần bề mặt, nhưng cũng
làm gia tăng moment. Mũi cọc ngàm thì hầu như khơng ảnh hưởng đến chuyển vị
cọc ngoại trừ đoạn gần mũi cọc, nơi mà moment lớn phát triển.
1.2.3. Ảnh hưởng của sự chuyển vị đất dọc theo thân cọc
Kết quả tính tốn và mơ phỏng như hình 1.7 và hình 1.8 theo các điều kiện
biên và sự phân bố chuyển vị dọc theo thân cọc, với đầu cọc tự do và mũi cọc ngàm,
chuyển vị và moment của cọc cho ba mặt cắt chuyển vị đất được biểu diễn như hình
1.8. Trong cả ba trường hợp, chuyển vị lớn nhất đều giống nhau. Trong quan hệ uốn
của cọc, như các trường hợp đang xét, chuyển vị đầu cọc phụ thuộc vào độ lớn của
chuyển vị đất trên bề mặt. Moment lớn nhất trong cọc rõ nhất khi mặt cắt chuyển vị
đất phân bố đều. Moment có khuynh hướng giảm khi mặt cắt chuyển vị đất có
khuynh hướng phân phối theo hình tam giác với chuyển vị bằng 0 tại nền của lớp và
chuyển vị lớn nhất tại đỉnh của lớp. Trong trường hợp sau, chuyển vị của cọc và đất
thì giống nhau, nếu cọc có mũi cọc ngàm và đầu cọc tự do, và khơng có moment
phát triển trong cọc.


-14-

Hình 1.7 - Ảnh hưởng của điều kiện biên lên giá trị chuyển vị và moment

Hình 1.8 - Sự phân bố chuyển vị đất dọc theo thân cọc
1.2.4. Ảnh hưởng của mức độ chuyển vị đất
Kết quả nghiên cứu thể hiện ở hình 1.9 cho thấy sự khác nhau trong chuyển
vị và phân phối moment dọc theo cọc có đầu tự do với sự gia tăng cường độ chuyển

-15-

vị đất. Trong trường hợp này, vẫn còn đàn hồi cho đến khi chuyển vị đất lớn nhất
đạt khoảng 0,4d. Chuyển vị đất càng lớn, khả năng chịu uốn có khuynh hướng cao
cả độ lệch và moment của cọc. Kết quả ở hình 1.9 chứng tỏ rằng trong một vài
trường hợp, đặc biệt bao gồm những quan hệ uốn của cọc và chuyển vị của đất nhỏ.
Việc phân tích độ uốn phải đầy đủ hoặc trường hợp xấu nhất, nó cũng có thể cung
cấp độ uốn và moment của cọc.

Hình 1.9- Chuyển vị và vùng chuyển vị ngang dọc theo thân cọc
1.2.5. Ảnh hưởng của đường kính cọc
Xét trường hợp đường kính của cọc thay đổi với chiều dài cọc khơng đổi, khi
đó tỷ số L/d thay đổi và hệ số uốn của cọc KR cũng thay đổi. Ví dụ ảnh hưởng của
sự thay đổi đường kính cọc như hình 1.10. Ta thấy sự thay đổi đường kính cọc làm
giảm hệ số KR. Như vậy, giá trị L/d ảnh hưởng rất lớn đến đặc điểm và giá trị
chuyển vị ngang của cọc.


-16-

Hình 1.10- Ảnh hưởng của đường kính cọc lên chuyển vị ngang của cọc
1.2.6. Ảnh hưởng của module biến dạng E và sự phân bố py
Những ảnh hưởng nói trên cho trường hợp module biến dạng của đất E là
hằng số và vùng áp lực py trong lớp đất. Đặc điểm chuyển vị của một đoạn cọc
trong đất với E và py thay đổi tuyến tính với giá trị thấp nhất là 0 tại bề mặt như mơ
tả trong hình 1.11. Trong trường hợp này, hệ số uốn của cọc được định nghĩa như
KN = EpIp/NhL5, với Nh là tỷ lệ của sự tăng của module ban đầu với chiều sâu. Xét
giá trị KN, chuyển vị của cọc mô tả xuất hiện tương tự như các trường hợp E không
đổi, nhưng đối với 1 cọc với giá trị KR lớn. Ví dụ, mơ tả chuyển vị cho KN=10-3

(trong trường hợp E thay đổi tuyến tính) giống như KR=10-1. Moment được mô tả
trong trường hợp không thứ nguyên như M/pybL3, pyb là vùng đất chịu áp lực tại mặt
phẳng của đầu cọc. Moment lớn nhất phát sinh bởi giá trị của py dọc theo tỷ lệ phần
trên của cọc có độ lớn đáng kể. Do đó sự phân bố py có ảnh hưởng lớn hơn sự phân
bố của E.


-17-

Hình 1.11 - Cọc trong đất với sự thay đổi tuyến tính module và vùng áp lực

1.3. Vận dụng các phân tích trên vào giải quyết các thí nghiệm của Heyman và
Boersma (1961); Leussink và Wens (1969)
Các nhà khoa học đã nghiên cứu bổ sung các dữ liệu về kích thước hình học
của cọc, các điều kiện biên và trọng tâm phân tích hướng về các vấn đề sau:
+ Sự phân bố chuyển vị ngang theo chiều sâu
+ Sự phân bố module biến dạng theo độ sâu
+ Phân bố áp lực đất theo phương pháp py theo độ sâu.
1.3.1. Thí nghiệm của Heyman và Boersma (1961)
Hai nhà khoa học Heyman và Boersma đã thực hiện thí nghiệm trên 3 cọc
thép hộp, cạnh 30cm, dài 12,5m trên nền đất cát, than bùn và nền sét nằm ở bên
dưới nền cát dày 11m. Đầu cọc đỡ một dầm bêtông cốt thép nặng trên 8 cọc để hạn
chế moment đầu cọc. Một đường đắp cao 7m ngậm nước được đắp trong nhiều giai
đoạn. Phân bố chuyển vị tức thời của đất với chiều sâu được đo bằng thiết bị đo độ
nghiêng trong khi phân bố moment và phản lực đầu cọc thì được ghi nhận bằng các