Phân tích ứng xử của cọc đơn và cọc trong nhóm khi chịu tải trọng ngang

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------

BÙI TRẦN ĐẠI

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA CỌC
ĐƠN VÀ CỌC TRONG NHÓM
KHI CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

CHUYÊN NGÀNH: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
MÃ SỐ NGÀNH: 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 06 NĂM 2012


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS. VÕ PHÁN

Cán bộ chấm nhận xét 1: ....................................................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2: ....................................................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................

Luận văn thạc só được bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2012


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
---oOo---

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày tháng
năm 2012

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên

: BÙI TRẦN ĐẠI

Giới tính

: Nam

Ngày sinh

: 08/03/1983

Nơi sinh

: Quảng Ngãi

Chuyên ngành

: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

MSHV

: 09090295

1- TÊN ĐỀ TÀI:
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỌC ĐƠN VÀ CỌC TRONG NHÓM DƯỚI TÁC
DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGANG.
2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN:
Mở đầu.
Chương 1 : TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ CỌC ĐƠN VÀ CỌC TRONG
NHÓM KHI CHỊU TẢI TRỌNG NGANG.
Chương 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ỨNG XỬ CỌC ĐƠN VÀ CỌC TRONG
NHÓM KHI CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TRÊN CƠ SỞ ĐỀ NGHỊ.
Chương 3 : THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG VÀ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỌC
ĐƠN CHỊU TẢI TRỌNG NGANG.
Chương 4
NGANG.

: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỌC TRONG NHĨM CHỊU TẢI TRONG

Kết luận và kiến nghị.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

:

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ

:

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS. VÕ PHÁN
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Học hàm, học vị, họ - tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS TS. VÕ PHÁN
PGS TS. VÕ PHÁN
Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng chun ngành thơng qua.
TRƯỞNG PHỊNG ĐT – SĐH
TRƯỞNG KHOA QL CHUYÊN NGÀNH


LỜI CẢM ƠN
Hơn 2 năm trôi qua, là khoảng thời gian đủ dài mà em đã theo học cao học
ngành Địa Kỹ Thuật Xây Dựng tại Trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí
Minh. Hơm nay, em đã kết thúc tất cả các mơn và hồn thành Luận văn Thạc sĩ
này là phần lớn nhờ sự giảng dạy và hướng dẫn nhiệt tình và đầy lương tâm trách
nhiệm của các Thầy Cô phụ trách môn học của Ngành. Cuối cùng em đã hoàn

thành Luận văn Thạc sĩ với đề tài: Phân tích ứng xử của cọc đơn và cọc trong
nhóm khi chịu tác dụng của tải trọng ngang. Luận văn này sự tổng kết các kiến
thức đã học và sự nổ lực của bản thân trong việc nghiên cứu một đề tài khoa
tương đối mới đồng thời cũng là nền tảng để em em nghiên cứu tiếp sau này.
Với tấm lòng một Kỹ sư và Học viên cao học sắp thành Thạc sĩ, em xin được gởi
lời nói của mình:
 Sự kính trọng, và cảm ơn sâu sắc đến Thầy PGS TS VÕ PHÁN đã hướng dẫn
động viên và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Sự
hướng dẫn nhiệt tình và rất chuẩn mực của Thầy đã mở ra và tạo cho em
hướng đi mới trong việc tìm tịi và nghiên cứu một vấn đề khoa học.
 Sự kính trọng và biết ơn cao cả đến Thầy TS PHAN DŨNG người đã giúp
cho em rất nhiều tài liệu bổ ích và ý kiến cho công việc thực hiện luận văn
này.
 Cảm ơn Bộ môn Địa cơ Nền-Móng, q Thầy Cơ trong Bộ mơn cũng như
trong Khoa Kỹ thuật Xây dựng đã tạo mọi điều kiện để em hoàn thành tốt
Luận văn Thạc sĩ này.
 Cảm ơn Phòng Đào tạo sau Đại học và Trường Đại học Bách Khoa đã tạo
mọi điều kiện thuận lợi để tơi hồn tất khố học này.
 Và cuối cùng niềm động viên tinh thần lớn nhất để tơi hồn thành tốt Luận
văn Thạc sĩ này là gia đình, đặc biệt là Ba Mẹ, đã khơng ngại khó khăn ni
dưỡng và ln hy vọng kết quả thành tích học tập ở tôi. Con xin chân thành
cảm ơn Ba Mẹ, gia đình đã giúp đở con hồn thành khóa học, và Luận văn
Thạc sĩ này là món q cao q nhất mà con xin tặng cho gia đình.
Với khả năng và sự hiểu biết của tôi hiện tại chắc chắn sẽ không tránh được
những sai lầm nhất định xin quý Thầy Cô và độc giả bỏ qua và chỉ dẫn cho tơi
trong việc hồn thiện hơn nữa vốn kiến thức của mình.
Trân trọng kính chào!

Bùi Trần Đại

TĨM TẮT LUẬN VĂN
Tên đề tài: “ Phân tích ứng xử của cọc đơn và cọc làm việc trong nhóm khi chịu
tác dụng của tải trong ngang”.

Tóm tắt:
Các cơng trình cầu, cảng và nhà cao tầng thường được đặt trên các hệ móng
cọc. Ngồi tải trọng đứng, tải trọng ngang tác dụng lên cọc cũng đóng vai trị quan
trọng và cần được xét đến trong quá trình thiết kế. Thực tế các nghiên cứu cho thấy,
ứng xử của từng cọc khi làm việc trong nhóm khơng giống nhau và phụ thuộc vào
vị trí của cọc trong nhóm, kích thước nhóm cọc, cũng như hướng tác dụng của tải
trọng ngang.
Nghiên cứu thực hiện trong luận văn này nhằm hướng đến sự hiểu biết rõ
hơn về ứng xử của nhóm cọc khi chịu tải trọng ngang với điều kiện đất yếu khu vực
thành phố Hồ Chí Minh, đồng thời đề xuất một phương pháp có thể dùng hiệu quả
trong cơng tác thiết kế.
Kết quả nghiên cứu cho thấy phù hợp với thực tế phản ánh được sự làm việc
của cọc và đất nền, xác định được mối quan hệ giữa hệ số nhóm G và khoảng cách
giữa các cọc cho cơng tác thiết kế móng cọc.


SUMMARY OF THESIS
Title of thesis: “Analyzing the behavior of single piles and pile work in groups
when subjected to the effects of load in the horizontal”.

Abstract:
Offshore structures, bridges and buildings are often supported on deep
foundations. In addition to vertical load, lateral load acting on piles is also a
significant factor that needs careful consideration during design processes. Recent
studies on laterally-loaded pile groups provide evidence that piles in group behave

differently than others depending on their positions in pile group, group size, as well
as direction of lateral load.
Study in this thesis is aimed at improving our understanding of the behavior
of pile groups under lateral load in soft soil condition of Ho Chi Minh City region,
and suggest an analytical method that can be used effectively by practicing
engineers.
The results of sudies infer exactly the practical working condition of pile in
soil foundation; it is given the correlation between piles distance and lateral group
of pile efficiency G for pile design working and construction practice of engineers


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ CỌC ĐƠN VÀ CỌC
TRONG NHÓM CHỊU TẢI TRỌNG NGANG
1.1 CÁC VẤN ĐỀ VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC ĐƠN CHỊU TẢI TRỌNG
NGANG .......................................................................................................... 4
1.1.1 Mơ hình nền Winkler (phương pháp hệ số nền) .............................................. 4
1.1.2 Lời giải của 1 số tác giả .................................................................................. 6
1.1.3 Phương pháp đường cong p-y ....................................................................... 10
1.1.4 Lý thuyết đàn hồi ( Xấp xỉ côngtinum đàn hồi) ............................................. 14
1.1.5 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) ........................................................... 15
1.2 CÁC VẤN ĐỀ VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC TRONG NHÓM CHỊU TẢI
TRỌNG NGANG ( Trong đất dính và đất rời)............................................... 16
1.2.1 Ảnh hưởng của tải trọng ngang tác dụng lên cọc trong nhóm........................ 17
1.2.2 Sức chịu tải giới hạn của nhóm cọc khi chịu tải trọng ngang
(theo Davisson, Oteo-Prakash-saran) ..................................................................... 19
1.3 CÁC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM CHO CỌC CHỊU TẢI TRỌNG
NGANG ĐÃ ĐƯỢC THỰC HIỆN ............................................................... 21
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ỨNG XỬ CỌC ĐƠN VÀ CỌC TRONG

NHÓM KHI CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TRÊN CƠ SỞ ĐỀ NGHỊ
2.1 PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ PHẢN LỰC NỀN VÀ XẤP XỈ ĐÀN HỒI ............ 26
2.1.1 Theo phương pháp xấp xỉ phản lực nền: Reese &Matllock-1957 .................. 26
2.1.2 Theo phương pháp xấp xỉ đàn hồi: Poulos-1971 ........................................... 36
2.2 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG p-y ............................................................ 44
2.2.1 Cơ sở lý thuyết tính tốn............................................................................... 44
2.2.2 Phân tích các dạng đường cong p-y cho từng loại đất
( theo nghiên cứu của nhiều tác giả) ...................................................................... 48
2.3 KẾT LUẬN – NHẬN XÉT VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P-Y ......... 56
2.4 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PTHH)........................................... 57
2.4.1 Phần mềm Plaxis .......................................................................................... 57
2.4.2 Phần mềm FB – Pier ..................................................................................... 65


CHƯƠNG 3: THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG VÀ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỌC
ĐƠN CHỊU TẢI TRỌNG NGANG
3.1 THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG CỌC CHỊU TẢI TRỌNG NGANG .............. 69
3.1.1 Đặc điểm địa chất khu vực tiến hành thí nghiệm........................................... 69
3.1.2 Cách xác định 1 vài thông số quan trọng phục vụ cho công tác thiết kế ........ 70
3.1.3 Xác định các đặc trưng chống cắt và biến dạng ............................................. 73
3.1.4 Dụng cụ và thiết bị thí nghiệm ...................................................................... 74
3.1.5 Đặc điểm cọc tiến hành thí nghiệm ............................................................... 75
3.1.6 Quy trình tiến hành thí nghiệm ..................................................................... 75
3.1.7 Kết quả thí nghiệm ....................................................................................... 80
3.1.8 Xử lý số liệu thí nghiệm................................................................................ 82
3.1.9 Nhận xét kết quả thí nghiệm ......................................................................... 82
3.2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỌC ĐƠN CHỊU TẢI TRỌNG NGANG .................. 82
3.2.1 Tổng quan..................................................................................................... 82
3.2.2 Kết quả tính tốn và phân tích....................................................................... 86
3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ................................................................................ 91

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỌC TRONG NHÓM CHỊU TẢI TRỌNG
NGANG
4.1 TỔNG QUAN ................................................................................................. 93
4.2 KẾT QUẢ TÍNH TỐN ............................................................................... 100
4.2.1 Số liệu đầu vào và quy ước tên gọi ............................................................. 100
4.2.2 Phân phối tải trọng ngang lên từng cọc trong nhóm cọc .............................. 101
4.3 ẢNH HƯỞNG CỦA KHOẢNG CÁCH CỌC ĐẾN
ỨNG XỬ CỦA NHÓM CỌC .............................................................................. 127
4.4 PHÂN TÍCH HỆ SỐ NHĨM CỌC ................................................................ 129
4.4.1 HỆ SỐ NHĨM CỌC Ge.............................................................................. 129
4.4.2 PHÂN TÍCH HỆ SỐ fm .............................................................................. 132
4.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 5 .............................................................................. 137
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................ 138
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 140


DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 1.1- Khái niệm Winkler của dầm nằm trên nền đất đàn hồi ............................. 5
Hình 1.2- Hệ lực và đường cong biến dạng của cọc ..................................................... 5
Hình 1.3- Mơ hình cọc – đất và kết quả của bài tốn ............................................. 11
Hình 1.4- Quan hệ giữa tải trọng ngang p và chuyển vị ngang y (p-y) .................. 11
Hình 1.5- Thí nghiệm lực kháng tổng (P) .............................................................. 12
Hình 1.6- Mơ hình cọc đơn .................................................................................... 12
Hình 1.7- Ứng suất tác động lên (a) Cọc, (b) đất xung quanh cọc ........................ 14
Hình 1.8a- Ứng xử của cọc đơn dưới tác dụng của tải trọng ngang ........................ 16
Hình 1.8b- Ứng xử của nhóm cọc dưới tác dụng của tải trọng ngang ..................... 16
Hình 1.9- Vùng ứng suất trong nhóm cọc ............................................................. 17
Hình 1.10- Ứng xử của nhóm cọc (vùng chập ứng xuất) Mặt bằng; b- Mặt cắt ..... 17
Hình 1.11- Strain gages dùng để đo moment uốn trong cọc ............................ 21-22
Hình 1.12- Slope inclinometer dùng để đođộ nghiêng trong cọc .......................... 22

Hình 1.13- Mặt bằng thí nghiệm cọc đơn và nhóm cọc ........................................ 22
Hình 1.14- Cọc đơn và Nhóm 9 cọc trước khi thí nghiệm .................................... 23
Hình 1.15- Nhóm cọc sau khi đào đất ................................................................... 23
Hình 1.16- Bê tơng cọc bị phá hoại ....................................................................... 23
Hình 2.1a- Biểu đồ của cọc chịu tải trọng ngang
(a) Dầm trên móng đàn hồi, (b) Lý tưởng của Winkler, ....................................... 26
Hình 2.1b- Biểu đồ của cọc chịu tải trọng ngang .................................................. 27
Hình 2.2- Sơ đồ cọc chịu lực ngang và các biểu đồ chuyển vị - nội lực ................. 29
Hình 2.3- Quy ước dấu dương của các đại lượng .................................................. 29
Hình 2.4a- Hệ số của cọc có đầu tự do trong đất khơng dính (a) đầu tự do............. 32
Hình 2.4b- Hệ số của cọc có đầu tự do trong đất khơng dính (b) đầu cố định (Ft) .. 33
Hình 2.5- Chuyển vị, mơ men và hệ số nền của cọc có đầu cố định (Ft)
chịu tải trọng ngang: (a) Chuyển vị, (b) Mô men uốn, (c) Hệ số nền ..................... 34
Hình 2.6: Hệ số mơ men và chuyển vị của cọc có đầu tự do trong đất với
mô đun không đổi (a) Hệ số chuyển vị và mơ men uốn của cọc có đầu
tự do mang tải trọng ngang tại đầu và mô men bằng 0, (b) Hệ số của
chuyển vị và mô men uốn của cọc chịu mô men tại đầu và lực ngang bằng 0 ........ 36
Hình 2.7- Giá trị của I’pH: đầu cọc tự do với mô đun đất biến đổi ........................ 38


Hình 2.8- Giá trị của I’pM: đầu cọc tự do với mơ đun đất biến đổi ......................... 38
Hình 2.9- Ảnh hưởng của hệ số chuyển vị F’p: đầu cọc tự do,
môđun đất biến đổi, và ảnh hưởng của phản lực đất .............................................. 39
Hình 2.10- Mơ men lớn nhất trong đầu cọc tự do với mô đun biến đổi của đất .... 39
Hình 2.11: (a) Giá trị của I’pF (b) Hiệu suất ảnh hường của hệ số F’pF
với đầu cọc cố định, mô đun đất biến đổi theo độ sâu ........................................... 40
Hình 2.12- Ảnh hưởng của IpH, IpM và IM với môđun không đổi (a) IpH so với KR
cho cọc đầu tự do, (b) IpM và IM so với KR cho cọc đầu tự do ............................... 41
Hình 2.13- Ảnh hưởng của số IM so với KR cho cọc có đầu cố định
trong đất dính ....................................................................................................... 42

Hình 2.14- Mơ ment lớn nhất trong cọc có đầu tự do ............................................ 43
Hình 2.15- Các hệ số ảnh hưởng

I F

đối với đầu cọc cố định .............................. 43

Hình 2.16- Mơ ment cố định ở đầu cọc có đầu cố định ........................................ 44
Hình 2.17a, b- Mơ hình làm việc của cọc và dạng đường cong p-y ....................... 44
Hình 2.17c- Mơ hình phân chia cọc ....................................................................... 44
Hình 2.17: Mơ hình đường cong p-y của chuyển vị cọc ......................................... 44
(2.17a) Hình dạng của đường cong tại độ sâu khác nhau x .................................... 44
(2.17b) Đường cong trên trục chuẩn, (2.17c) Mơ hình chuyển vị của cọc ............. 45
Hình 2.18- a) Ứng xử của đất ngoài mặt cắt ngang của cọc,
b) Mơ hình đường cong p-y .................................................................................. 45
Hình 2.19- Sự phân bố ứng suất của cọc trước và sau khi chuyển vị ngang .......... 46
Hình 2.20- Đặc trưng của đường cong p-y của tĩnh tải trong đất sét
dưới mực nước ngầm ............................................................................................ 50
Hình 2.21- Giá trị khơng đổi As và Ac ................................................................. 51
Hình 2.22- Đất sét trên mực nước ngầm ............................................................... 52
Hình 2.23- Quan hệ p-y của đất cát ....................................................................... 53
Hình 2.24- Đồ thị thể hiện giá trị Bi, và Ai ............................................................ 54
Hình 2.25- Cấu trúc chương trình Plaxis ............................................................... 59
Hình 2.26a- Mơ hình nhóm cọc 4x4 ..................................................................... 59
Hình 2.26b- Mơ hình nhóm cọc 4x4 ..................................................................... 60
Hình 2.27- Kết quả thí nghiệm ba trục thốt nước tiêu chuẩn và mơ hình đàn dẻo . 61
Hình 2.28- Quan hệ ứng suất và biến dạng trong mơ hình nền đàn hồi - dẻo


thuần túy .............................................................................................................. 62

Hình 2.29- Sự tương tự giữa quan hệ thể tích- áp lực và
quan hệ ứng suất – biến dạng trong mơ hình nền Cam – clay ................................ 63
Hình 2.30- Giao diện chương trình FB-PIER ........................................................ 66
Hình 3.1- Mặt cắt địa chất và biểu đồ số đọc SPT theo độ sâu .............................. 69
Hình 3.2- Khối đối trọng dùng trong thí nghiệm ................................................... 78
Hình 3.3- Cọc và thiết bị thí nghiệm đẩy ngang .................................................... 79
Hình 3.4- Thiết bị kích thủy lực ............................................................................ 79
Hình 3.5- Chuyển vị ngang lớn nhất của cọc theo các cấp tải ................................ 86
Hình 3.6- Chuyển vị ngang của cọc theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) .. 87
Hình 3.7- Mơ ment của cọc theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) ............... 88
Hình 3.8- Chuyển vị ngang của cọc theo phương pháp đường cong p-y ................ 88
Hình 3.9- Mơ ment của cọc theo phương pháp đường cong p-y ............................ 89
Hình 4.1a, b- Sơ đồ mặt phá hoại của nền đất phía trước cọc chịu tải ngang ......... 93
Hình 4.2a, b- Sơ đồ phá hoại khối đất trước cọc ở độ sâu lớn (a)
và sơ đồ tính tốn xác định khả năng chịu tải ở độ sâu này (b) .............................. 94
Hình 4.3- Ứng xử của cọc làm việc theo nhóm khi chịu tải trọng ngang ............... 95
Hình 4.4- Tác dụng tải ngang vào nhóm cọc có 1 hàng và 1 cột ........................... 95
Hình 4.5- Mơ tả về thuật ngữ dùng để mô tả sự sắp xếp của nhóm cọc ................. 96
Hình 4.6- Phân loại cọc trong nhóm ..................................................................... 96
Hình 4.7- Quy trình phân tích ứng xử của cọc trong nhóm cọc
chịu tải trọng ngang .............................................................................................. 97
Hình 4.8- Đường cong p-y cho cọc đơn và nhóm cọc ........................................... 98
Hình 4.9- Mơ hình phân loại và bố trí cọc điển hình ........................................... 100
Hình 4.10- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 2D, tải tác dụng là 1600kN ................................................... 102
Hình 4.11- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 2D, tải tác dụng là 3200kN ................................................... 102
Hình 4.12- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 2D, tải tác dụng là 6400kN ................................................... 103
Hình 4.13- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với

khoảng cách cọc là 2D, tải tác dụng là 8000kN ................................................... 103


Hình 4.14- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 3D, tải tác dụng là 1600kN ................................................... 104
Hình 4.15- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 3D, tải tác dụng là 3200kN ................................................... 104
Hình 4.16- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 3D, tải tác dụng là 6400kN ................................................... 105
Hình 4.17- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 3D, tải tác dụng là 8000kN ................................................... 105
Hình 4.18- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 4D, tải tác dụng là 1600kN ................................................... 106
Hình 4.19- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 4D, tải tác dụng là 3200kN ................................................... 106
Hình 4.20- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 4D, tải tác dụng là 6400kN ................................................... 107
Hình 4.21- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 4D, tải tác dụng là 8000kN ................................................... 107
Hình 4.22- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 4D, tải tác dụng là 9600kN ................................................... 108
Hình 4.23- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 5D, tải tác dụng là 1600kN ................................................... 108
Hình 4.24- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 5D, tải tác dụng là 3200kN ................................................... 109
Hình 4.25- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 5D, tải tác dụng là 6400kN ................................................... 109
Hình 4.26- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với
khoảng cách cọc là 5D, tải tác dụng là 8000kN ................................................... 110
Hình 4.27- Hệ số phân bố tải trọng tác dụng lên nhóm cọc với

khoảng cách cọc là 5D, tải tác dụng là 11200kN ................................................. 110
Hình 4.28- Biểu đồ moment uốn của cọc biên ở các hàng trong
nhóm cọc 4x4, khoảng cách cọc 3D, tải trọng ngang 1600kN ............................. 111
Hình 4.29- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa ở các hàng trong
nhóm cọc 4x4, khoảng cách cọc 3D, tải trọng ngang 1600kN ............................. 111


Hình 4.30- Biểu đồ moment uốn của cọc biên ở các hàng trong
nhóm cọc 4x4, khoảng cách cọc 3D, tải trọng ngang 3200kN ............................. 112
Hình 4.31- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa ở các hàng trong
nhóm cọc 4x4, khoảng cách cọc 3D, tải trọng ngang 3200kN ............................. 112
Hình 4.32- Biểu đồ moment uốn của cọc biên ở các hàng trong
nhóm cọc 4x4, khoảng cách cọc 3D, tải trọng ngang 6400kN ............................. 113
Hình 4.33- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa ở các hàng trong
nhóm cọc 4x4, khoảng cách cọc 3D, tải trọng ngang 6400kN ............................. 113
Hình 4.34- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 1 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 114
Hình 4.35- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 1 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 114
Hình 4.36- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 2 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 115
Hình 4.37- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 2 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 115
Hình 4.38- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 3 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 116
Hình 4.39- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 3 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 116
Hình 4.40- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 4 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 117
Hình 4.41- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 4 trong

nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 1600kN .............................................................. 117
Hình 4.42- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 1 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 118
Hình 4.43- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 1 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 118
Hình 4.44- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 2 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 119
Hình 4.45- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 2 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 119


Hình 4.46- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 3 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 120
Hình 4.47- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 3 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 120
Hình 4.48- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 4 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 121
Hình 4.49- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 4 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 3200kN .............................................................. 121
Hình 4.50- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 1 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 122
Hình 4.51- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 1 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 122
Hình 4.52- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 2 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 123
Hình 4.53- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 2 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 123
Hình 4.54- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 3 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 124
Hình 4.56- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 3 trong

nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 124
Hình 4.56- Biểu đồ moment uốn của cọc biên, hàng 4 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 125
Hình 4.57- Biểu đồ moment uốn của cọc giữa, hàng 4 trong
nhóm cọc 4x4, tải trọng ngang 6400kN .............................................................. 125
Hình 4.58a, b, c, d- Biểu đồ và cơng thức tính tốn hệ số nhóm cọc
phụ thuộc vào nhóm cọc và tỷ số khảng cách cọc/đường kính cọc (S/D) ............. 128
Hình 4.59- Đường cong p-y cho cọc đơn và nhóm cọc ....................................... 130
Hình 4.60a, b, c- Biểu đồ và cơng thức tính tốn hệ số fm nhóm cọc
phụ thuộc vào nhóm cọc và tỷ số khảng cách cọc/đường kính cọc (S/D) ............ 132


DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 2.1- Hệ số A của cọc dài (Zmax 5): đầu tự do ............................................ 31
Bảng 2.2- Hệ số B của cọc dài (Zmax 5): đầu tự do ............................................. 32
Bảng 2.3- Giá trị của hệ số uốn cọc theo loại cọc cho từng loại đất ...................... 42
Bảng 2.4- Giá trị 50 cho đất sét ............................................................................ 49
Bảng 2.5- Giá trị k cho đất sét .............................................................................. 51
Bảng 2.6- Giá trị k(N/cm3) cho đất cát ................................................................. 54
Bảng 2.7a- Liên hệ giữa các tham số trong mơ hình Cam-Clay .............................. 63
Bảng 2.7b- Quan hệ theo thực nghiệm của Hà Lan ................................................ 63
Bảng 2.7c- Quan hệ với các hệ số thông dụng khác ............................................... 63
Bảng 3.1- Bảng kết quả thí nghiệm nén ngang lớp bùn sét.................................... 70
Bảng 3.2- Bảng kết quả thí nghiệm nén ngang lớp sét dẻo mềm ........................... 71
Bảng 3.3- Đặc trưng thành phần hạt của các lớp đất .............................................. 73
Bảng 3.4- Đặc trưng cơ lý của các lớp đất ............................................................. 74
Bảng 3.5- Đặc trưng biến dạng và sức chống cắt của các lớp đất ........................... 74
Bảng 3.6- Bảng quy trình thí nghiệm các cọc ........................................................ 76
Bảng 3.6- Kết quả chuyển vị ngang theo các cấp tải trọng thí nghiệm ................... 80
Bảng 3.7- Các thông số vật liệu cho cọc ................................................................ 83

Bảng 3.8- Các thông số của đất nền ....................................................................... 84
Bảng 3.9- Thông số đầu vào cho phương pháp đường cong p-y ............................. 84
Bảng 4.1- Thuộc tính vật liệu của đất sét ............................................................. 101
Bảng 4.2- Thuộc tính vật liệu của cọc và đài cọc ................................................. 101
Bảng 4.3- Hệ số phân phối tải trọng của 1 cọc ..................................................... 101
Bảng 4.4- Kết quả tính tốn hệ số nhóm cọc được trình bày trong bảng .............. 129
Bảng 4.5- Kết quả phân tích hệ số điều chỉnh fmi trong nhóm cọc chịu
tải trọng ngang, Cơng thức theo dạng đường cong ln(S/D) .................................. 133


-1-

MỞ ĐẦU
I.

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Cọc chịu lực ngang là 1 trong những vấn đề có ý nghĩa quan trọng nhất trong

tính tốn thiết kế móng cọc, đặc biệt là các cơng trình mà ở đó tải trọng ngang là
chủ yếu và có giá trị lớn.
Thơng thường các cọc đơn được liên kết với nhau thông qua đài cọc để tạo
thành 1 hệ thống chịu lực gọi là nhóm cọc. Do đó khi xét sự làm việc của cọc chịu
tải trọng ngang ta phải xét đến sự làm việc của tồn bộ nhóm cọc. Sự làm việc
chung của nhóm cọc và đất nền xung quanh các cọc trong nhóm là vấn đề khá phức
tạp. Ngoài ra, để xét sự tương tác của đất nền xung quanh cọc tốt nhất là xét sự làm
việc của 1 cọc đơn, mỗi 1 cọc đóng vai trị rất là quan trọng. Do đó để đơn giản và
tìm hiểu thật kỹ, chính xác sự là việc của đất nền xung quanh cọc, ta sẽ nghiên cứu
từ sự làm việc của cọc đơn.
Vấn đề về sự làm việc của cọc khi chịu tải trọng ngang đã được rất nhiều tác
giả nghiên cứu trong lĩnh vực này nhằm để xác định sức chịu tải cũng như sự phân

bố áp lực xung quanh cọc, nội lực của từng cọc. Thực chất tải trọng cơng trình tác
dụng xuống móng cọc có giá trị rất lớn. Do đó khi thiết kế người ta dùng nhóm cọc
được liên kết với nhau bởi đài cọc và cùng nhau làm việc gánh đỡ tải trọng tác dụng
xuống móng.
Thực tế các nghiên cứu cho thấy, lực ngang tác dụng lên các cọc làm việc
trong nhóm khơng giống nhau, và phụ thuộc vào kích thước cọc, vị trí cọc trong
nhóm, hướng tác dụng của tải trọng ngang…Tuy nhiên trong công tác thiết kế ở
Việt Nam, tải trọng ngang các cọc trong nhóm phải chịu thường được xem là đều
nhau. Điều này dẫn đến tính tốn khơng chính xác tải trọng ngang tác dụng lên cọc
và hệ số an tồn được chọn.
Cùng với thí nghiệm hiện trường, thí nghiệm mơ hình máy li tâm đối với
cọc, phương pháp nghiên cứu cọc chịu tải trọng ngang được dùng phổ biến trên thế
giới hiện nay là phương pháp số bao gồm phần tử hữu hạn và phương pháp sai phân
hữu hạn dựa vào đường cong p-y.
Với những quan điểm này, tác giả đã tiến hành: phân tích ứng xử của cọc
đơn và cọc trong nhóm khi chịu tải trọng ngang nhằm tìm ra hệ số nhóm G đánh
giá sức chịu tải của các cọc thành phần của các nhóm cọc khác nhau, tìm ra quy luật


-2-

phân phối tải trọng ngang giữa các cọc trong nhóm, ảnh hưởng khoảng cách giữa
các cọc trong nhóm đến ứng xử của nhóm cọc. Ngồi ra phân bố nội lực cọc trong
nhóm phụ thuộc vào phương và chiều, vị trí đặt lực của tải trọng ngang, các cọc ở
những vị trí khác nhau thì khác nhau, do đó tìm ra quy luật bố trí cọc và kích thước
cọc phù hợp để nội lực của các cọc trong nhóm là tương đương nhau.
Vì vậy việc phân tích ứng xử của cọc đơn và cọc trong nhóm khi chịu tải
trọng ngang là rất cấp bách và cần thiết cho kỹ thuật xây dựng, đặc biệt dành cho
kỹ thuật móng cọc ở Việt Nam cũng như thế giới.
II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

 Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, tổng hợp các nghiên cứu đã có về ứng xử
của cọc đơn và cọc trong nhóm khi chịu tải trọng ngang.
 Thí nghiệm ngồi hiện trường trên cọc đơn thực chịu tải trọng ngang.
 Thí nghiệm đất trong phòng và hiện trường để xác định các thơng số đầu vào
phù hợp cho việc phân tích bài tóan bằng phương pháp số.
 So sánh-phân tích kết quả thực nghiệm, kết quả tính tốn bằng phương pháp
số, và những kết quả đã có ở những nghiên cứu trước của các tác giả trên thế
giới.
 Trên cơ sở đó phân tích, kiến nghị và đề xuất 1 số vấn đề về ứng xử của cọc
đơn và cọc trong nhóm cũng như tồn hệ nhóm cọc dưới tải trọng ngang.
III.

TÍNH KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI
Với hướng nghiên cứu của tác giả về đề tài phân tích ứng xử của cọc đơn và

cọc trong nhóm khi chịu tải trọng ngang là phù hợp với xu hướng nghiên cứu về
móng cọc ở Việt nam cũng như trên thế giới.
Nghiên cứu giúp người thiết kế có cái nhìn cụ thể hơn về ứng xử của cọc đơn
và cọc trong nhóm chịu tải trọng ngang để từ đó có thể phục vụ cho cơng tác thiết
kế móng cọc khi chịu tải trọng ngang đồng thời có các biện pháp trong việc thiết kế
cũng như đánh giá mức độ phá hoại của cơng trình.
IV.TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Hiện nay trên thế giới giải pháp nền móng hợp lý cho các cơng trình cao
tầng, các cơng trình cầu, cảng, trụ điện, ăngten và các cơng trình giàn khoan là giải
pháp móng cọc với nhiều cọc trong móng cùng làm việc với nhau và được liên kết
vào đài cọc hay mố cầu…với các cơng trình trên tải trọng ngang tác dụng xuống


-3-

móng cọc tương đối lớn. Do đó trong đề tài nghiên cứu tác giả là phân tích ứng xử
của cọc đơn và cọc trong nhóm khi chịu tải trọng ngang nhằm tìm ra hệ số phân
phối tải trọng ngang lên từng cọc trong nhóm và hệ số nhóm Ge phục vụ cho việc
thiết kế các cơng trình thực khi chịu tải trọng ngang. Vì vậy đề tài này mang tính
thực tiễn góp phần vào việc thiết kế hay nghiên cứu về cọc và nhóm cọc chịu tải
trọng ngang.
Nghiên cứu của đề tài có thể được mở rộng và phát triển theo nghiều hướng.
V.

GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài chỉ nghiên cứu ứng xử của cọc đơn và cọc trong nhóm trong trường

hợp chịu tải trong ngang tĩnh, trường hợp tải trọng động, tải trọng lặp chưa được xét
đến.
Các kết quả thí nghiệm kiểm chứng ngồi hiện trường chưa được tiến hành
nhiều để có kết quả phân tích, so sánh tốt hơn.
Nội dung nghiên cứu chỉ mới được tiến hành trên 1 vùng địa chất nhỏ, chưa
đại diện cho tồn bộ địa chất khu vực Tp HCM. Do đó cần mở rộng nghiên cứu ứng
xử của nhóm cọc chịu tải trọng ngang cho các vùng trong khu vực.


-4-

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ CỌC ĐƠN VÀ CỌC TRONG NHÓM
CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

1.1

CÁC VẤN ĐỀ VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC ĐƠN CHỊU TẢI TRỌNG

NGANG
( Trong đất dính và đất rời):


Trong những năm qua đã có nhiều nghiên cứu về cọc chịu tải trọng ngang.
Trừ 1 vài phương pháp riêng biệt, tất cả các phương pháp có thể quy về ba
loại chủ yếu sau:
 Loại thứ 1: dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn của môi trường rời. (nền
làm việc trong giai đoạn cân bằng giới hạn)
 Loại thứ 2: dựa vào lý thuyết nền biến dạng cục bộ ( các phương pháp hệ
số nền). ( nền làm việc trong giai đoạn đàn hồi).
 Loại thứ 3: dựa vào lý thuyết nền biến dạng tổng quát. ( nền làm việc trong
giai đoạn đàn hồi).



Với các phương pháp phân tích cọc chịu tải trọng ngang trên có thể được
phân thành 4 nhánh chính sau:
 Mơ hình nền Winkler (phương pháp hệ số nền) theo lời giải: Urban,
TCVN, sai phân hữu hạn, Dawson…
 Phương pháp đường cong p-y.
 Lý thuyết đàn hồi.
 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): Plaxis, FB-Pier.



Nhìn chung có 3 tiêu chí cần thỏa mãn khi thiết kế móng cọc chịu tải trọng
ngang:
 Đất không được vượt quá khả năng chịu tải cực hạn.

 Chuyển vị và biến dạng của cọc nằm trong giới hạn cho phép.
 Hệ kết cấu làm việc ổn định

1.1.1 Mơ hình nền Winkler (phương pháp hệ số nền)
Theo mơ hình này đất nền xung quanh cọc được xem như mơi trường đàn hồi
tuyến tính. Nền đất xung quanh cọc là nền mang tính liên tục được thay thế bởi một
nền đất rời rạc và mang tính quy ước. Sự tham gia làm việc của đất nền có thể thay


-5-

thế bằng các liên kết chống chuyển vị ngang và được biểu diễn bằng các lo xo độc
lập riêng lẻ có độ dài như nhau và có độ cứng bằng hệ số nền K0.
Lực tác dụng

Dầm

Móng
Gối đàn hồi

Hình 1.1- Khái niệm Winkler của dầm nằm trên nền đất đàn hồi (sau khi
Winkler 1867)

Hình 1.2- Hệ lực và đường cong biến dạng của cọc
Khi đó mối quan hệ giữa chuyển vị ngang của cọc y và phản lực đất nền xung
quanh cọc pzy có thể biểu diễn bởi phương trình sau:
Pzy = Czy * y

(1.1)

Trong đó:
 Czy – Hệ số nền theo phương ngang của nền đất xung quanh cọc,
Czy = f(K0) (T/m3)
 K0 là hằng số hệ số nền có thứ nguyên (T/m4)
 y : chuyển vị ngang của cọc.

(1.2)


-6-

 Pzy : phản lực ngang của đất nền trên 1 đơn vị chiều dài cọc.
Ứng xử của cọc đơn được mơ hình bằng dầm trên nền đàn hồi, có thể được
biểu diễn bởi phương trình vi phân cấp 4 :
Ep I p

d4y
d2y

 Es y  0
Q
dx4
dx 2

(1.3)

Trong đó:
 Ep

: module đàn hồi của cọc.

 Ip

: mơment qn tính của cọc.

 Q

: lực dọc đầu cọc

Bằng cách giả sử hệ số nền theo phương ngang thay đổi tuyến tính theo độ sâu
( cho đất cát), hay là hằng số (cho đất sét), các lời giải đã được đưa ra bởi Matlock
& Reese (1960), Poulos & Davis (1980), Prakash and Sharma (1990) Gill &
Dermars (1970), Urban, T.H.Dawson (1980)…
Ngoài ra trong thực tế tính tốn ta có thể gặp trường hợp cọc và móng cọc chịu
lực ngang trong nền đào hoặc lý do có căn cứ khoa học nào khác mà phân bố hệ số
nền theo chiều sâu đóng cọc phải được xem có quy luật hình thang. Khi đó, giá trị
hệ số nền tại “mặt đất” khác không và biến đổi tuyến tính theo chiều sâu-bài tốn
này được GS.TS Lê Đức Thắng giải quyết.
Phương pháp này tuy đơn giản và dễ sử dụng nhưng có những hạn chế sau:
 Mơdule phản lực đất nền không chỉ phụ thuộc vào loại đất mà cịn phụ
thuộc vào tính chất của cọc và độ lớn của chuyển vị theo độ sâu.
 Mơ hình sử dụng bán không gian đàn hồi, điều này không đúng với thực tế.
 Không xét được ảnh hưởng của tải trọng bên đến chuyển vị ngang của
điểm ta đang xét.
 Khi dùng mơ hình này chưa xét đến tính liên tục của đất nền.
 Liên kết giữa cọc và đất được mơ hình thành các lị xo đàn hồi tuyến tính
độc lập nhauvà do đó, chuyển vị tại 1 điểm không phụ thuộc vào chuyển vị
và ứng suấttại các điểm khác dọc theo thân cọc. (Jamiolkowski and
Garassino 1977)
1.1.2 Lời giải của 1 số tác giả

1.1.2.1 Theo lời giải của Matlock & Reese (1960):


Tính tốn cho đất rời: cọc có chiều dài L, tải ngang Qg, Mô men Mg

tác dụng ngay tại mặt đất (z=0).


-7-

Chuyển vị cọc theo độ sâu:
x( z )  Ax

Qg T 3
Ep I p

 Bx

M gT 2

(1.4)

EpI p

Góc nghiêng theo độ sâu:
 ( z )  A

Qg T 2
Ep I p

 B

M gT

(1.5)

Ep I p

Mô men phát triển theo độ sâu:
Mz(z) = AmQgT+BmMg

(1.6)

Lực cắt thân cọc theo độ sâu:
Vz(z) = AvQg+Bv

Mg

(1.7)

T

Áp lực đất theo chiều sâu:
Pz(z) = Ap

Qg
T

+

Bp

Mg

(1.8)

T2

Trong đó:
 Ax, Bx, A, B, Am, Bm, Av, Bv, Ap, Bp, là các hệ số theo bảng tra.
 T: yếu tố đặc trưng chiều dài của hệ cọc-đất. T  5

EpI p
nk

 Khi L>=5T: móng cọc được xem như loại cọc dài
 Khi L<=2T: móng cọc được xem như loại cọc ngắn (cứng)
 Nk: là giá trị đại diện của đất nền, được xác định dựa vào thí nghiệm. hay
tham khảo bảng tra.
1.1.2.2 Theo lời giải của Davison & Gill:


Tính tốn cho đất dính: cọc được ngàm cứng trong đất dính.

Chuyển vị cọc theo độ sâu:
'
x

x( z )  A

Qg R 3
Ep I p

B

'
x

M g R2
EpI p

(1.9)

Góc nghiêng theo độ sâu:
 ( z )  A

Qg T 2
Ep I p

 B

M gT
Ep I p

(1.10)

Mô men phát triển theo độ sâu:
Mz(z) = A’mQgR+B’mMg
Lực cắt thân cọc theo độ sâu:

(1.11)


-8-

Vz(z) = A’vQg+B’v

Mg

(1.12)

T

Áp lực đất theo chiều sâu:
Pz(z) = Ap

Qg

Bp

+

T

Mg

(1.13)

T2

Trong đó:
 A’x, B’x, A, B, A’m, B’m, Av, Bv, Ap, Bp, là các hệ số theo bảng tra hay giản
đồ..
 R: yếu tố đặc trưng chiều dài của hệ cọc-đất. R  4

EpI p
k

 k: module phản lực nền cho đất sét, không đổi theo chiều sâu.
Theo Vesic (1961) kiến nghị k cho đất dính:
k  0.65.12

Es 

 s

Es B 4 Es
.
E p I p 1   s2

(1.14)

3(1   s )
mv

(1.15)

:hệ số poison của đất. (0.3~ 0.4)

 m : hệ số biến đổi thể tích.

 B

: bề rộng hay đường kính cọc

1.1.2.3 Lời giả Urban:
y ( z )  y0 A1 
( z )



0



 y0 A2 

B1

0



M0
Q
C1  3 0 D1
2
 Eb I
 Eb I

B2 

M0
Q
C2  3 0 D2
2
 Eb I
 Eb I

(1.16)
(1.17)

M ( z)

M
Q
 y0 A3  0 B 3  2 0 C3  3 0 D3
2
 Eb I

 Eb I
 Eb I

(1.18)

Q( z )

M
Q
 y0 A4  0 B 4  2 0 C4  3 0 D4
3

 Eb I

 Eb I
 Eb I

(1.19)

Trong đó các cơng thức trên Ai, Bi, Ci, Di đã được thành lập bảng sẵn.
1.1.2.4 Lời giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn (FDM):
Palmer & Thomson (1948) đã đề xuất phương pháp sai phân hữu hạn (FDM)
để giải bài tốn cọc chịu lực ngang. Sau đó phương pháp này được các tác giả phát


-9-

triển: Gleser (1953); Howe (1955); Reese & Matlock (1956,1960); Parker & Cox
(1969).
Cọc có độ cứng EI thay đổi chịu cả lực ngang và lực dọc trục.
Hệ số nền biến thiên tuyến tính theo chiều sâu (K=k0.z)
Các phương trình sai phân được sử dụng để xác định hình dạng chuyển vị của
cọc. Khi đã xác định được dạng chuyển vị, mômen, lực cắt và phản lực nền có thể
tính tốn được từ các phương trình tương đương.
Các phương trình cơ bản:
dy ym1  ym1

dx
2h

(1.20)

d 2 y ym1  2 y m  y m1

dx 2
h2

(1.21)

d 3 y  ym2  2 y m1  2 ym1  ym2

dx 3
2h 3

(1.22)

d 4 y ym2  4 ym1  6 y m  4 y m1  ym2

dx 4
h4

(1.23)

Ký hiệu m, h: số thứ tự và chiều dài của mỗi đoạn chia. Cần thêm 2 đoạn
tưởng tượng ở đầu và mũi cọc.
Phương trình áp lực đất nền xung quanh cọc:
p zy 

1
y m 2 Rm1 (2 Rm1  Rm  Pz h 2 )  y m1 (2 Rm1  Rm  Pz h 2 ) 
h4



y m ( Rm1  4 Rm  Rm1  2 Pz h 2 )  ym1 (2 Rm  2 Rm1  Pz h 2 )  y m2 ( Rm )



(1.24)

Phương trình lực cắt
V  EI

d3y
dy
Q
3
dz
dz

=> Vzy 

(1.25)

1
y m2 Rm 1  ym1  2 Rm1  Pz h 2  y m ( Rm 1  Rm1 ) 
2h 4





 y m1 (2 Rm1  Pz h 2 )  ym 2 (2 Rm1 )





(1.26)

Phương trình mơmen:
M  EI

d2y
dz 2

=> M zy 

(1.27)

1
 ym1 Rm  2 ym Rm  ym1 Rm 
h2

Phương trình góc xoay:

S

dy
dz

(1.28)

(1.29)


-10-

=> S zy 

1
ym1  2 ym1 
2h

(1.30)

Trong đó:
 Rm = (EpIp)m: độ cứng kháng uốn của cọc tại điểm m
 Pz: lực dọc tác dụng lên cọc
Nếu cọc được chia thành n đoạn, ta sẽ có n+1 phương trình, dẫn đến n+5 ẩn
số. Để giải các ẩn số ta cần 4 phương trình điều kiện biên: 2 tại mũi cọc, và 2 tại
đầu cọc.
Các phương trình điều kiện biên cho mũi cọc:
Giả sử mơmen tại vị trí mũi cọc =0, hay E p I p

d2y
0
dx 2

Từ đó: y-2 – 2y0 +y1 =0
Một điều kiện biên khác ở mũi cọc được xác định dựa vào lực cắt V tại x=L.
R0
( y2  2 y 1  2 y1  y 2 )  V

2h

(1.31)

Các phương trình điều kiện biên cho đầu cọc:
Lực cắt: trong trường hợp đầu cọc ở phía trên mặt đất và chỉ có lực ngang tác
dụng tại vị trí đầu cọc, ta có phương trình điều kiện biên:
R1
( yi 1  2 yi  yi 1 )  0
h2

(1.32)

Lực ngang đầu cọc:
R1
P
( yt 2  2 yt 1  2 yt 1  yt 2 ) 
( yt 1  yt 1 )  P
3
2h
2h

(1.33)

1.1.3 Phương pháp đường cong p-y
Với sự phát triển của máy tính cá nhân và phương pháp phần tử hữu hạn, do
vậy người ta thường tính tốn cọc làm việc đồng thời với nền.
Dưới tải trọng ngang, nền đất sẽ tương tác với cọc qua những gối đàn hồi theo
phương ngang (các gối y1i, và y2i như hình vẽ). Cách tính khả năng chịu tải bên của
cọc bằng phương pháp xấp xỉ phản lực nền có thể mở rộng ra ngồi miền đàn hồi

khi đất đã bị chảy dẻo. Quan hệ giữa phản lực nền ký hiệu p và chuyển vị ngang của
gối đàn hồi ký hiệu y là: p=ky*y, với ky là độ cứng của gối đàn hồi theo phương
ngang. Quan hệ giữa p và y gọi là “ đường cong p-y”. Vấn đề này được nghiên
cứu bởi (Matlock, 1970; Reese và các cộng sự,1974; Reese và Welch, 1975,
Bhushan và các cộng sự, 1979)