Tài liệu Tài liệu ôn thi HKI phần hình học lớp 12 ppt

GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 1
PHAÀN HÌNH HOÏC
Câu 1. Đơn giản biểu thức
os os os os1 os120 40 60 ... 60 80T c c c c c= + + + + +
o o o o o
bằng:
A.
0T =
B.
1T =
C.
-1T =
D.
= 3 / 2T

Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tích vô hướng của
.AB CB
uuur uuur
là :
A.
2
1
2
a
B.
2
3
2
a−
C.
2

1
2
a−
D.
2
3
2
a
Câu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Nếu
2AM AB AD= +
uuuur uuur uuur
thì đoạn AM bằng:
A.
2a
B.
3a
C.
a
D.
5a

Câu 4. Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(2;4). toạ độ C để tam giác ABC vuông cân tại A:
A. (2;-2) hoặc (4;4) B. (4;-4) hoặc (2;0) C. (2;-2) hoặc (-4;4) D. (4;-4)
Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3).Toạ độ tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC:
A. (0;1) B. (1;0) C. (-1;1) D. (1;1)
Câu 6. Cho
1a b= =
r r
và

( ) ( 2 )a b a b+ ⊥ −
r r r r
. Tích vô hướng
.ab
r r
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
Câu 7. Tam giác ABC, với A(3;2), B(10;5), C(6;-5). Khi đó tam giác ABC:
A. Vuông tại A B. Đều C. Cân tại A D. Vuông tại B
Câu 8.Cho
tan 2
α
= −
. Tính giá trị của biểu thức
2sin cos
cos 3sin
B
α α
α α
+
=
−
:
A.
2/ 3−
B.
7/ 3
C.
3/ 7−
D.

2

Câu 9. Cho
( ) ( )
2;3 , 5; 1a b= − = −
r r
. Tích vô hướng
.ba
r r
bằng:
A. 0 B. 13 C. -7 D. -13
Câu 10. Cho 3 điểm A(-1;1), B(0;2), C(3;1). Khi đó:
A. ∆ABC đều B. A, B, C thẳng hàng
C. A,B,C không thẳng hàng D. ∆ABC vuông tại C
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(-1;0), B(3;0). Toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có góc A bằng
0
30
, góc C bằng
0
90
:
A.
( )
2; 2−
B.
(
)
2; 3±
C.
(

)
3;2
D.
(
)
2; 3

Câu 12. Cho
( )

α α
= − < <
0 0
cos 3/ 5 90 180
. Khi đó giá trị của
sin
α
bằng :
A.
4/ 5
B.
4/ 5±
C.
4/ 5−
D.
3/ 5

Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3). Độ dài đường cao AH:
A.
3 / 2

B.
3
C.
2
D.
5

Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho
, 1a a =
r r
và
a
r
vuông góc với
( )
1;3b =
r
. Khi đó toạ độ của vectơ
a
r
:
A.
(
)
(
)
3/ 10;1/ 10 3/ 10;1/ 10− ∨
B.
(
)

3/ 10;1/ 10−

C.
(
)
10 / 3; 10 / 3−
D.
(
)
3/ 10;1/ 10

Câu 15. Cho hình vuông ABCD ,
os( , )c AB CA
uuur uuur
bằng:
A.
2 / 2−
B.
1/ 2−
C.
1/ 2
D.
2 / 2

Câu 16. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(2;0), C(-1;3). Toạ độ trực tâm H :
A. (1;0) B. (0;1) C. (0;0) D. (1;1)
Câu 17. Cho 2 vectơ
,a b
r r
có độ dài cùng bằng 1 đơn vị và

. 1/ 2ab = −
r r
. Góc
(
)
,a b
r r
bằng:
GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 2
A.
0
120
B.
0
30
C.
0
60
D.
0
45

Câu 18. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng:
A.
2
a a=
r r
B.
2
a a=

r
r
C.
. .ab a b=
r r
r r
D.
a a= ±
r
r

Câu 19. Cho
sin cos m
α α
+ =
. Khi đó giá trị của
sin .cos
α α
bằng:
A.
2m
B.
2
m
C.
2
1m −
D.
2
1

2
m −

Câu 20. Giá trị của biểu thức
2 0 0 2 0
0 3
tan 135 2 3cos150 sin 30
cot 30 3sin 180
o
− +
+
bằng:
A.
3
2
B.
15
3
C.
17
4 3
D.
3
4

Câu 21. Biểu thức
2
2cos 1
sin cos
A

α
α α
−
=
+
rút gọn thành:
A.
cos sinx x−
B. 1 C. 0 D.
cos sinx x+

Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ
(2,4)a
r
.Vectơ nào không vuông góc với vectơ
a
r
.
A. A(2,-1) B. D(-4,2) C. B(-2,1) D. C(1,2)
Câu 23. Cho hai vectơ
(1,2)a =
r
,
(2, 1)b = −
r
.Kết luận nào sau đây là sai:
A.
. 0a b =
r
r

B.
. 0ab =
r r
C.
. 0ab =
r
r
D.
a b⊥
r r

Câu 24. Biểu thức
( ) ( )
2 2
tan cot tan cot
α α α α
+ − −
rút gọn bằng:
A.
4
B.
1
C.
2
D.
1/ 2

Câu 25. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kết luận nào sau đây là sai:
A.
. .BA BC AC BC=

uuur uuur uuuur uuur
B.
. .AB BC BA BC=
uuur uuur uuur uuur
C.
. .BA BC CACB=
uuur uuur uuur uuur
D.
. .CACB AC BC=
uuur uuur uuuur uuur

Câu 26. Cho tam giác ABC với A(3;1), B(-1;-1), C(6;0). Khi đó, Góc A bằng:
A.
0
120
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
135

Câu 27. Cho
( ) ( ) ( )
2; 1 , 1;3 , 1; 2A B C m n− − − + −
. Nếu
2 3 0AB AC− =

uuur uuuur r
thì m, n bằng:
A. m = 7/3, n = 11/3 B. m = 11/3, n = 7/3 C. m = 5/2, n = 7/3 D. m = -7/3, n = 11/3
Câu 28. Cho
3
tan
4
α
=
. Khi đó
cos
α
bằng:
A.
4/ 5±
B.
4/ 5−
C.
4/ 5
D.
3/ 5−

Câu 29.Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích vô hướng
→→
AC.AB
là:
A. –a
2
B.
2

a
2
C. a
2
D. –
2
a
2
Câu 30.Trong mp tọa độ Oxy, Cho A(-3;0); B(2;1); C(-3;4). Tích
→→
AC.AB
là:
A. -4 B.
264
C. 4 D. 9
Câu 31.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tích vô hướng
→→
BC.AB
bằng:
A.2a
2
B.–a
2
C. –3a
2
D.a
2

Câu 32. Cho
a

r
=(-2;3),
b
r
=(4;1). Côsin của góc giữa 2 vectơ
→→
+
ba
và
→→
−
ba
là :
A.
25
1
C.
10
2
−
C.
5
2
−
D.
10
2
Câu 33.Cho hai vectơ
;a b
r r

ngược hướng và khác vec tơ không.Chọn phương án đúng:
A.
>−>−>−>−
=
baba ..
B.
>−>−>−>−
−=
baba .
C.
>−>−>−>−
−=
baba ..
D.
1.
−=
>−>−
ba
Câu 34.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trong tâm tam giác ABC . Độ dài
GB GC+
uuur uuur
bằng:
A. 8 B.
2 3
C. 5 D. 4
Câu 35.Cho
a
→
=(6 ; 1) và
b

→
=(-2 ; 3) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
K
H
B
A
C
GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 3
A.
a
→
-
b
→
và
b
→
’=(-24 ; 6) ngược hướng B.
a
→
+
b
→
và
a
→
’=(4 ; -4) ngược hướng
C.
a
→

và
b
→
cùng phương D. 2
a
→
+
b
→
và
b
→
cùng phương
Câu 36.Cho A(1; 1), B(-1; -1), C(9; 9). Khẳng định nào đúng ?
A.
AB
−→
và
AC
−→
cùng hướng B. G(3; 3) là trọng tâm của tam giác ABC
C. Điểm B là trung điểm của AC D. Điểm C là trung điểm của AB
Câu 37.Cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2). Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì tọa độ của P là
cặp số nào sau đây ?
A. (11 ; -1) B. (-2 ; 5) C. (11/2 ; 1/2) D. (13 ; -3)
Câu 38.Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 0
0

≤
α

≤
180
0
A. Cos
α

≥
0 B. Tan
α

≥
0 C. S.in
α

≥
0 D. Cot
α

≥
0
Câu 39.Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng
A.
ADACAB
=+
B.
BDACCDAB
+=+
C.
DCADBACB

=++
D.
BDDCCABA
=−−
Câu 40.Cho G là trọng tâm
∆
ABC, O là điểm bất kỳ thì:
A.
3
ACBCAB
AG
++
=
B.
)(
3
2
ACABAG
+=
C.
OGOCOBOA 3
=++
D.
2
OCOB
AG
+
=
Câu 41.Trong hệ (O,
ji,

), tọa độ
u
thỏa hệ thức
jiu
+−=
32
là :
A. (-3, 1) B. (3, -1) C. (
2
3
−
,
2
1
) D. (
2
3
,
2
1
−
)
Câu 42.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu cho hai điểm A(4, 0), B(0, -8) và điểm C thoã mãn :
3MA MB= −
uuur uuur
thì tọa độ của C là :
A. (3, -2) B. (-2, -12) C. (3, -1) D. (1, -6)
Câu 43.Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(-1, -6), khi đó tọa độ điểm đối xứng C của B qua
A là :
A. (-3; 7) B. (11; 16) C. (4;

2
1
−
) D. (7;
2
1
−
)
Câu 44.Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB .Với điểm M bất kì, ta có :
A.
2 2
.MA MB a MO= −
uuur uuur
B.
2 2
.MA MB OM a= −
uuur uuur
C.
2
.MA MB OM=
uuur uuur
D.
2
.MA MB a=
uuur uuur
Câu 45.Cho tam giác ABC như hình vẽ sau:
Giả sử
= +
uuur uuur uuur
HK mAC n AB

. Hãy cho biết giá trị của cặp số
( )
;m n
:
(A).
1 1
;
3 3
 
−
 ÷
 
; B).
1 1
;
3 3
 
−
 ÷
 
;
(C).
2 1
;
3 3
 
 ÷
 
; (D).
2 1

;
3 3
 
−
 ÷
 
.
GV: ng Mu c ễn HKI Trang 4
PHN I S
Câu 1: Cho hàm số
2
1
( 1) 2
x
y
x x
+
=
+
. Hàm số đã cho có tập xác định là:
(A)
[
)
2;+
(B)
( )
2;+
(C)
( ) { }
2; \ 1 +

(D)
[
) { }
2; \ 1+

Cõu 2. Cho hm s y =
2
2
, x (- ;0)
1
x+1 , x [0;2]
1 , x (2;5]
x
x













.Tớnh f(4), ta c kt qu :
a)
2 / 3

b) 15 c)
5
d) kt qu khỏc.
Cõu 3. Tp xỏc nh ca hm s y =
5 2
( 2) 1
x
x x


l:
a) (1;
5
2
) b) (
5
2
; + ) c) (1;
5
2
]\{2} d) kt qu khỏc.
Cõu 4. Trong cỏc hm s sau õy:
y = |x| ; y = x
2
+ 4x ; y = -x
4
+ 2x
2
cú bao nhiờu hm s chn?
a) Khụng cú b) Mt hm s chn c) Hai hm s chn d) Ba hm s chn

Cõu 5. Hm s no sau õy l hm s l ?
a) y =
2
x

+1 b) y =
3
x x+
c) y =
1
2
x

d) y =
2
x

+ 2
Cõu 6. Giỏ tr nh nht ca hm s y = x
2
-
3
2
x + 1 bng :
a) 7/4 b) 7/16 c) 3/4 d) khụng cú
Cõu 7. Cõu no sau õy ỳng ? Hm s y = x
2
+ 4x + 2:
a) gim trờn (2; +) b) gim trờn (-; 2) c) tng trờn (2; +) d) tng trờn (-; +).
Cõu 8. Parabol y = ax

2
+ bx + 2 i qua hai im M(1; 5) v N(-2; 8) cú phng trỡnh l:
a) y = x
2
+ x + 2 b) y = x
2
+ 2x + 2 c) y = 2x
2
+ x + 2 d) y = 2x
2
+ 2x + 2
Cõu 9. Parabol y = ax
2
+ bx + c i qua A(8; 0) v cú nh S(6; -12) cú phng trỡnh l:
a) y = x
2
- 12x + 96 b) y = 2x
2
- 24x + 96 c) y = 2x
2
-36 x + 96 d) y = 3x
2
-36x + 96
Câu 10: Cho parabol (P):
2
3 2y x x= +
. Parabol (P) có đỉnh là:
(A)
3 17
;

2 4
S


ữ

(B)
3 17
;
2 4
S


ữ

(C)
3 17
;
2 4


ữ

(D)
3 17
;
2 4

ữ

Câu 11: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; -4). Đờng thẳng (d) đi qua
hai điểm M và N khi ú:
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10
Câu 12: Cho phơng trình
( )
2 2
2 1 3 2 0x m x m m + + + =
.Phơng trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
(A)
3m

(B)
3m

(C)
3m
<
(D)
3m
>
Câu 13: Cho phơng trình
2 1 2x x+ =
. Phơng trình đã cho có tập hợp nghiệm là:
(A)
1
; 3
3

(B)
1
3



(C)
{ }
3
(D)

Câu 14: Nếu hình chữ nhật ABCD có diện tích là 187 cm
2
và chu vi là 56 cm thì hai canh của hình
chữ nhật đó có độ dài là:
(A) 13 và 15 (B) 11 và 17 (C) 11 và 18 (D) 12 và 17
Câu 15 Cho hàm số y = (m
2
1)x + m
2
m 2 . Tìm m sao cho hàm số trờn đồng biến trên khoảng xác định
của nó ?
A. 1 < m < 1 B. m < - 1 m > 1 C. m > 1 D. m < 1.
GV: Đặng Mậu Đức Ôn HKI Trang 5
C©u 16. Cho hÖ ph¬ng tr×nh :



−=−+

−=+
42m1)y(m x
1m2y mx
. T×m m sao cho hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt ?
A. m
≠
1 vµ m
≠
-2 B. m
≠
-1 vµ m
≠
-2 C. m
≠
-1 vµ m
≠
2 D. m
≠
1 vµ m
≠
-2.
Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình
03)2(2
2
=−+−+
mxmmx
có 2 nghiệm phân biệt.
a)
4
≤

m
b)
4
<
m
c)
4
<
m
và
0
≠
m
d)
0
≠
m
Câu 18. Tìm m để phương trình
2
( 2) 2( 1) 2 0m x m x+ − + − =
có 2 nghiệm trái dấu:
a) m<2 b) m>–2 c)
1m ≥ −
d)
2m ≤
Câu 19. Cho phương trình
2
3 4 5 0x x m− − + =
. Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
dương:

a)
1 2m
< <
b)
5m
≥
c)
11/ 3 5m
< <
d)
m R∈
Câu 20: Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y

+ = −




− =


có nghiệm là:
a/ (−1;−2) b/ (1;2) c/ (−1;
1

2
−
) c/ (−1; 2)
Câu 21: Hệ phương trình:
( )
1 2
2 1
m x y
x my

− − =


− + =


có nghiệm duy nhất khi:
a/ m =1 hoặc m =2 b/ m = 1 hoặc m = − 2
c/ m ≠ −1 và m ≠ 2 d/ m = −1 hoặc m = −2
Câu 22: Hệ phương trình
+ + = −


− + = −


+ − =

2
2 3 18

2 9
x y z
x y z
x y z
có nghiệm là:
a/ (0;1;1) b/ (1;2;0) c/ (1;1;1) d/ (1;2;–5)
Câu 23:Với giá trị nào của m thì phương trình
)1()1(2
2
+=−
mxxx
có nghiệm duy nhất
a)
8
17
=
m
b)
2
=
m
hay
8
17
=
m
c)
2
=
m

d) m = 0
Câu 24: Phương trình
032)32(
2
=++−
xx
a) Có 2 nghiệm trái dấu. b) Có 2 nghiệm âm phân biệt
c) Có 2 nghiệm dương phân biệt d) vô nghiệm.
Câu 25: Số nghiệm của hệ phương trình sau :
2
2
3 2
3 2
x x y
y y x

= +


= +


bằng:
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình
2 2
8
16
x y xy
x y xy


+ + =


+ =


là:
A. (2;-2) B. (-2;-2) C. (-2;2) D. (2;2)
Câu 27: Phương trình
( )
2
2 1 2 1 0x m x m− + + + =
có 2 nghiệm
1 2
,x x
thoã
2 2
1 2
2x x+ =
thì:
A.
1 0m m= − ∨ =
B.
1m = −
C.
1 0m− ≤ ≤
D.
0m =

Câu 28: Nghiệm của hệ
2 2
2 12 0
8 6 0
x y
x y x y

− + =


+ − − =


là:
A. (4;8) B. (0;6) hoặc (4;8) C. (6;0) hoặc (8;4) D. (0;6)
Câu 29: Cho phương trình
4 2
2( 1) 1 2 0x m x m− − + − =
Câu nào sau đây sai:
A. Khi m = 1, phương trình có nghiệm bằng 1 B. Phương trình VN khi nếu
1/ 2m <

C. Phương trình có tối đa 2 nghiệm D. Khi
1/ 2m >
. Pt có 2 nghiệm đều dương
Câu 30: Số nghiệm của phương trình
2
4 3 2x x x− − = +
là:
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2