Y nghia dao ham

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đạo hàm tại một điểm. I. NOÄI DUNG BAØI. II. Đạo hàm trên một khoảng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIEÅM TRA BAØI CUÕ. 1. Cho haøm soá f(x) = x2 – 2x. Tính f’(2). Keát quaû: f’(2) = 2. 2.Trong VieáOxy t phöông trình đườ ng đờng thẳng ®i qua ®iÓm thaú ng cã d hÖ ñi sè qua M(a;b) gãcA(1;2) k lµ : vaø coù heä soá goùcy =kk(x = 4. - a) + b Keát quaû: y = 4x – 2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5 Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Cho hàm số f(x) có đồ thị (C), moät ñieåm M0(x0; f(x0)) coá ñònh thuoäc (C). Với mỗi điểm M(xM;f(xM)) di động trên (C), khác M0.. (C). y. M. f(xM). T. M0 f(x0). O. X0. xM. x. Đường thẳng M0M gọi là một cát tuyến của (C)..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y. (C). Khi x  x0 thì M di chuyển trên (C) tới điểm f x  M M0.. M. T f(x0) O. M0 x0. xM. Ta coi đường thẳng M0T đi qua M0 là vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi M chuyển dọc theo (C) đến M0. Đường thẳng M0T gọi là tiếp tuyến của (C) tại M0 và M0 goïi laø tieáp ñieåm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Goïi kM laø heä soá goùc cuûa caùt tuyeán M0M, k0 laø heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán M0T. Thì. kM. f  xM   f  x0   x M  x0. y. (C). M. f  xM . f(x0). M0. I x. O. x0. xM.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giả sử f(x) có đạo hàm tại x0. Khi đó: f ' x 0 . f  xM   f  x0   lim xM  x0 xM  x0.  lim k M k 0 xM  x0. Vậy ý nghĩa hình học của đạo hàm là : Keát luaän 1. Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị haøm soá taïi ñieåm M(x0;f(x0)).. f '  x 0  k 0 Keát luaän 2. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0;f(x0)) coù phöông trình laø:. y f '  x 0   x  x 0   f  x 0 .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Phương trình tiếp tuyến tại M(x0;f(x0)) của đồ thị hàm số. y f '  x 0   x  x 0   f  x 0  Ví duï 1 Vieát phöông trình tieáp tuyeán 3 y  x của đồ thị hàm số taïi ñieåm M(2;8).. Đáp số: Y=12(x-2)+8 hay y=12x-16. Ví duï 2 Vieát phöông trình tieáp tuyến của đồ thị hàm số y taïi ñieåm coù hoành độ x0=1.. x. Đáp số: Y=2(x-1)+1 hay y=2x-1. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y x. 2. y d1. d2 M1. 4. d3 d. M2. 2,25 M3. 1,44 1 o. M0 1 1,2. 1,5. 2. x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 6 Ý nghĩa cơ học của đạo hàm Xét sự chuyển động của chất điểm. Giả sử quãng đường s đi được của nó là một hàm số s = s(t) của thời gian t (s = s(t)) còn gọi là phương trình chuyển động của chất điểm). Ta gọi giới hạn hữu hạn ( nếu có ). v  t0 . s  t 0  t   s  t 0   lim t  0 t. là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0. Kết luận: ý nghĩa cơ học của đạo hàm là: Vận tốc tức thời v(t0) tại thời điểm t0 (hay vận tốc tại t0) của một chuyển động có phương trình s=s(t) bằng đạo hàm của hàm số tại s=s(t) tại điểm t0 tức là v(t0)=s’(t0).. VËy : v(t0)=s’(t0).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ví duï Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2 (t-tính baèng giaây ; s-tính baèng meùt ) . Vaän toác cuûa chất điểm tại thời điểm t0 = 2 ( giây) là :. A) 2m/s. C) 4m/s. B) 3m/s). D)5m/s.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ghi nhớ. 1) Phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị haøm soá ?. y f '  x 0   x  x 0   f  x 0  2) Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thò?. f '  x 0  k 0. 3) Ý nghĩa cơ học của đạo hàm?. v(t0) = s’(t0).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> BAØI TAÄP AÙP DUÏNG. Cho haøm soá f(x) = x3 – 3x2 + 2 (C). Vieát phöông trình tiếp tuyến với (C) trong các trường hợp: 1/ Taïi ñieåm A(1; 0); 2/ Tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = 2. 3/ Coù heä soá goùc k = 9..

<span class='text_page_counter'>(13)</span>