On tap chuong 3 toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP TOÁN 8 – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: 1. a) 3x – 2 = 2x – 3 c) 7 – 2x = 22 – 3x e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x 2. a) c) e) g) i). 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 7 – (2x + 4) = – (x + 4) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1. 3. a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x e) 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x 4. a) c) e) g) i) m) p) r) t) v) 5. a) c) e) g). 5 x −2 5 − 3 x = 3 2 3 13 2 x + =5 − +x 5 5 7 x −1 16 − x + 2 x= 6 5 3 x +2 3 x+ 1 5 − = +2 x 2 6 3 4 x +3 6 x − 2 5 x +4 − = +3 5 7 3 2 x − 1 x − 2 x +7 − = 5 3 15 x 2 x+ 1 x − = −x 3 6 6 3 x −11 x 3 x −5 5 x −3 − = − 11 3 7 9 2 x − 8 3 x +1 9 x −2 3 x − 1 − = + 6 4 8 12. ( ) (. ). 5 x −1 2 x+3 x − 8 x + = − 10 6 15 30. b) d) f) h). 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y 8x – 3 = 5x + 12 x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x. b) d) f) h) j). 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1). b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 b) d) f) h) k) n) q) s) u) w). 10 x+3 6+8 x =1+ 12 9 7 20 x+ 1,5 x − 5( x − 9)= 8 6 3 x +2 3 x+ 1 5 − = +2 x 2 6 3 x+4 x x −2 − x+ 4= − 5 3 2 5 x +2 8 x − 1 4 x+ 2 − = −5 6 3 5 1 1 1 (x +3)=3 − (x+1)− ( x +2) 4 2 3 2+ x 1 −2 x − 0,5 x= +0 , 25 5 4 9 x −0,7 5 x −1,5 7 x − 1,1 5(0,4 − 2 x ) − = − 4 7 6 6 3 x −11 x 3 x −5 5 x −3 − = − 11 3 7 9 4 −3 x x −3 2 x− 7 x− 5 2 = − x +1 15 5. 5 (x −1)+2 7 x − 1 2(2 x +1) 3( x +30) 1 7 x 2(10 x+2) − = −5 x− − 24 = − b) 6 4 7 15 2 10 5 2( x+3) 2( x − 7) 3 (2 x +1) 2 x+3 (x+ 1) 1 3x x +1 7+12 x 14 − = − + = + d) 2 5 2 3 3 4 6 12 3 7 10 x − 3 3 (2 x −1) 3 x+1 2(3 x+ 2) x − (2 x −1)= (1 −2 x)+ − +1= f) 17 34 2 4 10 5 3 (x − 3) 4 x − 10 ,5 3( x+1) 2( 3 x +1)+ 1 2( 3 x −1) 3 x +2 + = +6 −5= − h) 4 10 5 4 5 10. Bài 2: Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) vaø B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 vaø B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x vaø B = x(x – 1)(x + 1) 3 3 d) A = (x + 1) – (x – 2) vaø B = (3x –1)(3x +1)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Baøi 3: Giaûi caùc phöông trình sau: 2 2 x +1 ¿ ¿ 7 x −1 16 − x x − 1¿ 2 + 2 x= a) b) ¿ 6 5 ¿ ¿ ¿. 2. c). Baøi 4: Giaûi caùc phöông trình sau: x−1 1− 2 x 2 x+ 3 x− 5 3 a) x+ =1 − 3 5. x −2 ¿ ¿ x − 4 ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿. b). 3 x −1−. x −1 2. 3. 2x+ −. 1− 2 x 3 x −1 −6 3 2 = 2 5. Baøi 5: Giaûi caùc phöông trình sau: x −23 x −23 x − 23 x − 23 + = + 25 26 27 a) 24.  x  2   x 3   x  4   x 5          b)  98   97   96   95 . x+ 1 x +2 x+ 3 x+ 4 201− x 203− x 205 − x + = + + = +3=0 d) 2004 2003 2002 2001 99 97 95 x − 45 x − 47 x − 55 x − 53 x +1 x +2 x+3 x+ 4 + = + + = + e) f) 55 53 45 47 9 8 7 6 x +2 x + 4 x+6 x+ 8 2−x 1− x x + = + −1= − g) h) 98 96 94 92 2002 2003 2004 x 2 −10 x −29 x 2 −10 x − 27 x 2 −10 x − 1971 x 2 −10 x − 1973 + = + i) 1971 1973 29 27 x −29 x −27 x −25 x − 23 x − 21 x −19 x −1970 x −1972 x − 1974 x −1976 x −1978 x −1980 + + + + + = + + + + + j) 1970 1972 1974 1976 1978 1980 29 27 25 23 21 19 (Đề thi Học sinh giỏi lớp 8 toàn quốc năm 1978) c). Baøi 6: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa caùc phöông trình sau: 2x 1 1 2 x = =3 c) = a)3x2 – 2x = 0 b) d) 2 x+ 3 x −1 x −1 2 x −4 x −9 1 2x= 2 x − 2 x +1. e) 2 x =. 1 x − 2 x +1. f). 2. Baøi 7: Giaûi caùc phöông trình sau: 1.a). x −1 x 2 + x − 2 x+1 − = − x −2 x+ 1 x +1 x−1. 2 x−5 =3 x+5 4 − x+2=0 x −2. e). 4 − x+2=0 x −2 5x 6 +1=− f) 2 x +2 x+1 2.a). f). b). 2 x−5 =3 x+5. x −1 x 2 + x − 2 x+1 − = − x −2 x+ 1 x +1 x−1. c) g). 2. ( x + 2 x )−(3 x+ 6) =0 x +2. d). 2 x−5 =3 x+5. x −1 x 2 + x − 2 x+1 − = − x −2 x+ 1 x +1 x−1. 1 1 2 1 3−x 1 x−8 1 x−3 +3= = − 8 e) +3= c) x+ x =x + 2 d) x −2 x−2 7− x x−7 x −2 2−x x 2 5 − 2 x ( x −1)(x +1) ( x +2)(1− 3 x) 5 x −2 2 x −1 x + x −3 + = + =1 − i) j) 3 3 x −1 9 x −3 2− 2 x 2 1−x. b). 2 x −5 x +3 x −2 x−6 x 2 x−5 3 x−5 + =1 b) + =2 c) = 1+ − =0 d) x −3 x −1 x +1 x x − 4 x −2 x −2 x−1 2 x −3 x − 2 1 x −3 x − 2 3 x −2 6 x +1 x+ 1 x −1 2( x +2) − =3 + =− 1 = − = 2 e) f) g) h) x −2 x − 4 5 x −2 x − 4 x+7 2 x −3 x −2 x+2 x −4 2 x −1 x 5 x −2 2( x −11) x −2 3 2 x +1 5 (x −1) x −1 x + x − 2 x+1 − = 2 = − = − x −2 i) j) x+ 2 − x −2 = k) l) 2 2+ x x −2 x −1 x +1 4−x x+ 1 x +1 x−1 x −4 3.a). h).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 8 x2 2x 1+ 8 x = − o) 2 3 (1− 4 x ) 6 x − 3 4+8 x. x+ 1 x −1 4 3 15 7 + =− m) x −1 − x+1 = 2 n) 2 4( x −5) 50− 2 x 6(x +5) x −1 13 1 6 + = ( x − 3)(2 x +7) 2 x+7 x 2 − 9 1 5 15 4.a) x +1 − x −2 = ( x +1)( 2− x ). x 5x 2 + b) 1+ 3 − x = ( x +2)(3 − x) x +2. 6 4 8 c) x −1 − x −3 = (x −1)(3− x). x −1 ¿3 x+ 2 1 2 1 3 5 ¿ = d) x −2 − x = e) 2 x − 3 − f) x( x −2) x (2 x −3) x x3 −¿ ¿ 13 1 6 3x x 3x + = i) x −2 − x −5 = ( x − 3)(2 x +7) 2 x+7 (x − 3)(x +3) ( x −2)(5 − x) 3 2 1 + = ( x − 1)(x −2) ( x −3)(x − 1) ( x −2)( x − 3) x+ 1 x −1 16 1. a) x −1 − x+1 = 2 x −1. Baøi 8: d). x +25 x+ 5 5− x − 2 = 2 2 2 x − 50 x −5 x 2 x +10 x. g). 2 x −1 x+ 3 − = − x +6 x −8 x −2 x − 4 2. b) e). h). g). 3 x −1 2 x+5 4 − =1− x −1 x+ 3 (x −1)( x +3). 3 1 −7 − = x + x − 2 x − 1 x +2. 4 2 x −5 2 x = − x +3 x −1 x +2 x −3. f). 2. 3 1 −7 − = x + x − 2 x − 1 x +2. h). j). c). 2. 2. p). 2 x −1 x+ 3 − = − x +6 x −8 x −2 x − 4 2. 3 1 −7 − = x + x − 2 x − 1 x +2 2. x+ 2 2 1 − 2 = x −2 x − 2 x x. i). 5 x+3 x 2x x 1 3 x2 2x + =0 − = − = 2 j) k) l) 2 2 3 2 − x 2 x +2 6 −2 x x −1 x − 1 x +x+ 1 − x +5 x − 6 x −2x−3 4 3 2 4 3 2 = − = − 2. a) b) 2 2 − 25 x +20 x − 3 5 x −1 5 x − 3 − 25 x +20 x − 3 5 x −1 5 x − 3 x −1 7 5− x 1 1 1 1 1 − = 2 − + 2 + 2 = c) d) 2 2 8 x 8 x −16 18 2 x −4x 4 x −8 x x +9 x +20 x + 11 x+30 x +13 x +42 Bài 9: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2. 3 a− 1 a −3 10 3 a −1 7 a+ 2 2 a 2 −3 a − 2 + − − a) b) c) 2 3 a+1 a+3 3 4 a+12 6 a+18 a −4 Bài 10: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức. 6 x −1 3 x+ 2. Bài 11: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức. y +5 y +1 − y −1 y − 3. vaø. 6 x −1 3 x+ 2 vaø. d). 2a−9 3a + 2a − 5 3 a −2. baèng nhau.. −8 ( y −1)( y − 3). baèng nhau.. x+ a x − a a(3 a+ 1) − = 2 2 a− x a+ x a −x a) Giải phương trình với a = – 3. b) Giải phương trình với a = 1. c) Giải phương trình với a = 0. d) Tìm caùc giaù trò cuûa a sao cho phöông trình nhaän x = 0,5 laøm nghieäm. Baøi 13: Giaûi caùc phöông trình sau: 1. a)(3x – 2)(4x + 5) = 0 b)(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 c)(4x + 2)(x2 + 1) = 0 d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0 f)(4x – 10)(24 + 5x) = 0 g)(3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0 h)(5x + 2)(x – 7) = 0 i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 0 j) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 0 Baøi 12: Cho phöông trình (aån x):.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> k) (3x – 2). ( 2( x+7 3) − 4 x5− 3 ). =0. 1 −3 x ¿ 2(¿ 3¿) l) (3,3 – 11x) 7 x +2 =0 +¿ 5 ¿. 2. a) c) e) g) i) k) m). (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b) x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) 2 2x(x – 1) = x - 1 n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) 2 x 2x x 3 3 1 = x− + x− x − =0 o) 2 x +2 − 2 p) 4 4 2 x − 2 x − 3 6 −2 x 1 1 3 x +8 3 x +8 +2= + 2 (x 2 +1) (2 x +3) +1 =( x −5) +1 q) r) x x 2− 7 x 2 −7 x s) (x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33). (. )( (. ( ). )( ) ) (. ). 3. a) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 b)(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 c)(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 d) 4x2 + 4x + 1 = x2 e)(x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 f)(x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = 0 g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h)(4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 i) (2x – 1)2 = 49 j)(5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0 k) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 l) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 m) (x2 – 16)2 – (x – 4)2 = 0 1 1 ( x − 3 )2 − ( x+5 )2=0 n) (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 o) 9 25 2 2 3x 1 2 x 2 2 2x 3x 1 2 1 2 − = + +1 = −1 x +1+ = x − 1− p) q) r) 5 3 5 3 3 2 x x. (. ) (. ). (. ) (. ). 4. a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b)x2 – 5x + 6 = 0 c)x2 – 3x + 2 = 0 0 f)2x2 + 5x + 3 = 0 g)x2 + x – 2 = 0 h)x2 – 4x + 3 = 0. (. ) (. d)2x2 – 6x + 1 = 0 e) i)2x2 + 5x – 3 = 0. ). 4x2 – 12x + 5 =. j)x2 + 6x – 16 = 0. 5. a) 3x2 + 12x – 66 = 0 b)9x2 – 30x + 225 = 0 c) x2 + 3x – 10 = 0 d) 3x2 – 7x + 1 = 0 e) 3x2 – 7x + 8 = 0 f) 4x2 – 12x + 9 = 0 g) 3x2 + 7x + 2 = 0 i) 2x2 – 6x + 1 = 0 j) 3x2 + 4x – 4 = 0 6. a) (x –. √ 2 ) + 3(x2 – 2) = 0. b) x2 – 5 = (2x –. h)x2 – 4x + 1 = 0. √ 5 )(x + √ 5 ). 7.a)2x3 + 5x2 – 3x = 0 b)2x3 + 6x2 = x2 + 3x c)x2 + (x + 2)(11x – 7) = 4 d)(x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0 e)x3 + 1 = x(x + 1) f)x3 + x2 + x + 1 = 0 g) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 h)x3 – 7x + 6 = 0 i) x6 – x2 = 0 j)x3 – 12 = 13x k)– x5 + 4x4 = – 12x3 l)x3 = 4x Baøi 14: Cho phöông trình (aån x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0 a) Giải phương trình với k = 0 b) Giải phương trình với k = – 3 c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm. Baøi 15: Cho phöông trình (aån x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1. b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. Baøi 16: Cho phöông trình (aån x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0 c) Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2. d) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 17: Cho biểu thức hai biến: f(x, y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) a) Tìm caùc giaù trò cuûa y sao cho phöông trình (aån x) f(x, y) = 0 nhaän x = – 3 laøm nghieäm. b) Tìm caùc giaù trò cuûa x sao cho phöông trình (aån y) f(x, y) = 0 nhaän y = 2 laøm nghieäm. 5 4 B= vaø 2 m+ 1 2m −1 . Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức: a) 2A + 3B = 0 b) AB = A + B. Bài 18: Cho 2 biểu thức:. A=. Bài 19: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. a) ( √ 3− x √ 5)(2 x √ 2+ 1)=0 b) (2 x − √ 7)(x √ 10+3)=0 (2 −3 x 5)(2,5 x + 2)=0 c) d) ( √ 13+5 x)(3,4 − 4 x √ 1,7)=0 √ √ e) ( x √ 13+ √ 5)( √ 7− x √ 3)=0 f) (x √ 2,7 −1 , 54)( √ 1 ,02+ x √ 3,1)=0 ----CHUÙC CAÙC EM OÂN TAÄP TOÁT----.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>