8 BO DE THI HSG 6 KHONG CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2 điểm): Tính nhanh A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150  11  5 4 4  8 B    :    4 9 9 11  33 1 1 1 1 C      10 15 21 120. Câu 2. (2 điểm): So sánh a) 2711 và 818 b)536 và 1124 c) 339 và 1121 Câu 3. (1 điểm): Chứng minh Cho A = 999111 + 51234 Chứng tỏ chia A 2 và A 5 Câu 4. (1,5 điểm): Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào? Câu 5: (3,5 điểm): a) Cho 3 điểm A,B,C biết AB= 18 cm; AC= 13 cm; BC= 30 cm. Ba điểm A,B,C có thẳng hàng hay không? Vì sao? b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng. c) Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước --------------- HẾT ------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5đ). 23.33.53.7.8 4 3 a) Rút gọn phân số sau: 3.2 .5 .14 1 5 1 2 2  b) Tính B = 14: ( 12 8 ) + 14. 4 3 4. Bài 2: (2đ): Tìm x biết: a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 205550 c/. x 5. = 18 + 2.(-8). 1 0 d/ (3x – 24 ) .75 = 2.76. 2009. Bài 3: (1đ):. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho : (2x+1)(y-5) = 12. Bài 4: (1đ):. 2 Tính tổng: S=. . 2. . 2. 1.2 2.3 3.4.  ....... . 2. . 2. 98.99 99.100. Bài 5: (1,5đ): 5 Cho biểu thức A = n  2. a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên. Bài 6: (3đ): Cho góc AMC = 600. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là phân giác của góc xMy. a. Tính góc AMy. b. Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt. ––––– Hết –––––.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1:( 2 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý.  10 a). 2.  112  122  :  132  142 . .. 2 b) 1.2.3...2013  1.2.3...2012  1.2.3....2012. 4  5  5   1  0,25  :  0,75  8 b)  12 3. 1 1 1 1 1 1     ...   2352 2450 c) 2 6 12 20 Bài 2 : (2 điểm) Tìm x biết: 2.  19x  2.5  :14  13  8 a). 2.  42. x  x  1  x  2  ...  x  30 1240.       b) b) x là số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 56; 64; 88 đều dư 31. c) Tìm x, y  N biết: 2x + 624 = 5y Bài 3 : (1,5 điểm) Cho S = 1+3+32 +33+.........+348 +349 a ) Chứng tỏ S chia hết cho 4 b) Tìm chữ số tận cùng của S 350  1 c) Chứng tỏ S = 2 Bài 4: (3,5 điểm) 1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA, OB. a) Chứng tỏ rằng OA < OB. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O 2. Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a) Tính số đo mỗi góc. b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD. c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm 2006 tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc? Bài 5: ( 1 điểm ) Cho C= 1.2+2.3+3.4+…+99.100 a) Tính giá trị của biểu thức C b) Dùng kết quả của câu a , tính giá trị của biểu thức D = 22+42+62+…+982.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> MÔN: TOÁN 6 Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Câu 1( 2 điểm ): Tính nhanh: A = 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 2 5 7 B= 5. 2 2 + 9 11 : 7 7 + 9 11. 1 3 7 6. 1 1 + 4 5 7 7 + 8 10. C = 4 + 22 + 23 + 24 +……+ 220 Câu 2 ( 2 điểm ): Tìm x biết : a) 5x = 125 b) (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3 ) + …. + (x + 100) = 5750 c) 261x chia hết cho 2 và chia cho 3 dư 1. Câu 3 (2 điểm): a) So sánh phân số 20122012 +1 20122011 +1 A= B= 20122013 +1 và 20122012 +1. b) Tìm số tự nhiên n để giá trị của phân số : C=. 8n +193 4n + 3 là một số tự nhiên ?. Câu 4 ( 3 điểm): ·. 0. ·. o. ·. a) Cho xOy = 100 .Vẽ tia Oz sao cho zOy = 35 . Tính xOz ? b) Trên đoạn thẳng AB lấy 2013 điểm khác nhau đặt tên theo thứ tự từ A đến B là : A, A1,A2,A3, ... , A2011,B.Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB , ta nối M với các điểm A, A1,A2,A3, ... , A2011,B . Tính số tam giác được tạo thành ? Câu 5 ( 1 điểm ): Chứng minh rằng : 1 1 1 1 1 1 1 - + + < 2 4 8 16 32 64 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ----------------------------------HẾT -------------------------------MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1:( 2,75 điểm) Thực hiện phép tính a, ( 12 + 22 + 32 + ...+ 20122)(91 – 273 : 3) b, (- 284).172 +( - 284 ).( - 72) 1 1 1 1 1 1 1 1 1         5 6 7 8 9 8 7 6 5. c, Bài 2:( 2 điểm) a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư b, Tìm các chữ số x, y biết rằng số 71x1ychia hết cho 45 Bài 3. ( 2,25 điểm) a, Cho a, b  N nếu 7.a + 3.b 23 thì 4a + 5b 23, điều ngược lại có đúng không b, Cho S = 3 + 32 + 33 + ...+ 31997 + 31998 Chứng minh rằng S 26 Bài 4:( 1,5 điểm) Cho góc xOy =700 . Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 400. Tính số đo góc yOz Bài 5:( 1,5 điểm) a, Vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây. b, Cho 2012 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy./. ============= HẾT ==============.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> MÔN : TOÁN 6 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) : Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) A = 21 . 72 – 11 . 72 + 90 . 72 + 49 . 125 . 16 2 2 2 2 2 B     ...  15 35 63 99 899 C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100 Bài 2 (1,5 điểm) : Tìm x, biết x 3 .  27 22 . 11  9. a) b) (x – 3).(2x – 7) = 0 c) (x – 1) + (x – 2) + (x – 3) + … + (x – 100) = 4950 Bài 3 (1,5 điểm) : M. 8n  193 4n  3. Tìm số tự nhiên n để phân số a. Có giá trị là số tự nhiên b. Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số M rút gọn được. Bài 4 (1,5 điểm) : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 5, chia cho 11 dư 6 ? Bài 5 (2,75 điểm) : Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm. a. Tình độ dài BM b. Cho biết BAM = 800 , BAC = 600 . Tính CAM. c. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của BAC và CAM. Tính xAy. Bài 6 (0,75 điểm) : 1 1 1 1 1 1     ...   1 2 32 42 52 20112 20122 Chứng minh rằng 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 1: (2,0 điểm)Tính nhanh: A = 6.4.57 + 12.29.2 + 3.14.8 1   1  1  1    1  2   1  3   1  4   1  100       B=  10 10 10 10     1400 C = 56 140 260 Bài 2: (2,0điểm)Tìm số tự nhiên x biết: a) 3x + 17x = 340 2x  1 3. b) x x 1 x 2 c) 3  3  3 1053 Bài 3:( 2,0điểm) 1. Cho abc chia hết cho 27. Chứng minh bca chia hết cho 27 31 32 60   1.3.5...59 2 2. Chứng tỏ 2 2 Bài 4:(3,0 điểm) 1) Trên đường thẳng xy cho m điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tia trên hình vẽ. 0  2) Cho hai góc kề bù xOt và góc yOt sao cho xOt 50 . Trên nửa mặt phẳng bờ xy 0  có chứa tia Ot vẽ tia Oz sao cho yOz 80 a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Oy và Ot không. Vì sao. b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc xOz. 1 1 2   Bài 5:(1,0 điểm) : Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng a b 143 và b - a = 2 ...........................................Hết..........................................

<span class='text_page_counter'>(8)</span> MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ***************** Bài 1 (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức (Tính nhanh nếu có thể). a) 53.39 +47.39 – 53.21 – 47.21. 5 4 3 1 13 + + + + b) 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 Bài 2(1,5 điểm): 1.Tìm x, biết: 1 3 7 3  x 1  5 10 a) 5 2.Tìm x, y để 56x3 y90. b). x  2 ( 1) 2012. 2008. 2009 +1 Bài 3(2 điểm): So sánh: a) A = 20092009 +1. 2009. với B =. 2009 +1 20092010 +1. b) 3111 và 1714 Bài 4(2 điểm):a) Cho A = 1 + 32 + 34 + 36 + ...+32004 + 32006. Chứng minh A chia 13dư 10 b) Chứng tỏ rằng 2n + 1 và 2n + 3 ( n  N) là hai số nguyên tố cùng nhau     Bài 5 (2,5 điểm): Cho AOB và BOC là hai góc kề bù . Biết BOC 5 AOB .   a) Tính số đo AOB và BOC .   b) Gọi OD là tia phân giác của BOC . Tính số đo AOD .. c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB và OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC,OD ). Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc? Bài 6 (1,0 điểm): Tính tổng: S = 12 + 22 + 32 + ...+ 1002 ----------------HẾT---------------------.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chúc các bạn thành công.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>