THI TOAN L22014 CHUYEN SPHN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI. TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1. ( 2,0 điểm ) 2𝑥+1 Cho hàm số y = 𝑥−1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Cho điểm E(1;0). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ngang của (C) tại F và tam giác EFM vuông tại F. Câu 2. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: sin2 x + Câu 3. ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình:. 1+cos 2x 2 2sin 2x 9. = 2cos2x. 9. 9−x <𝑥− x−x .. Câu 4. ( 1,0 điểm ) 1 x 3 − 1−x. Tính tích phân I = 0 x+3 dx Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, 𝐶𝐵𝐷 = 300, AB = a 13, AD = a 3 , SA = SB = SD = 3a. Tính thể tích hình chóp S. ABD và khoảng cách từ S tới BC. Câu 6. ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Chứng minh rằng: 1 a2 + b2 + c2 + d2 – 2(ab + bc + cd + da) + 4 ≥ 0 . Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7). Lập phương trình đường thẳng MN. Câu 8. ( 1,0 điểm) x−4 y+3 z−1 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 3 = −1 = 2 , d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (𝛼): x + y – z – 2 = 0 và (β): x + 3y – 12 = 0. Mặt phẳng (Oyz) cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác MAB, biết M(1; 2; 3). Câu 9. ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 𝑥 2 + 𝑦 2 − 𝑎2 = 6𝑥 − 4𝑦 − 13 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑎2 = −10𝑥 + 8𝑦 + 4𝑎 − 40 .……………..Hết………………... Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15,16/3/2014. SƯU TẦM: Page 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SƯU TẦM: Page 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SƯU TẦM: Page 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>