De thi giua hoc ky 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề). ĐỀ: Câu 1:. (2 điểm) Cho hàm số y = ax2. a). Tìm hệ số a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2). b). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2. Câu 2:. (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau a). 6x2 + x - 5 = 0. ¿ 2 x + y =5 b). x+2 y =7 ¿{ ¿. Câu 3:. ( 2 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết ngược lại thì được số mới (hai chữ số) lớn hơn số cũ 36 đơn vị. Câu 4:. (3 điểm) Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (A,B hai tiếp ❑ điểm). Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC a). Chứng minh OS // AC b). Biết OS cắt đường tròn (O;R) tại D . Chứng minh rằng tư giác AOBD là hình thoi. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013- 2014 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề). ĐỀ: Câu 1:. (2 điểm) Cho hàm số y = ax2. a). Tìm hệ số a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2). b). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2. Câu 2:. (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau a). 6x2 + x - 5 = 0. ¿ 2 x + y =5 b). x+2 y =7 ¿{ ¿. Câu 3:. ( 2 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết ngược lại thì được số mới (hai chữ số) lớn hơn số cũ 36 đơn vị. Câu 4:. (3 điểm) Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (A,B hai tiếp ❑ điểm). Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a). Chứng minh OS // AC b). Biết OS cắt đường tròn (O;R) tại D . Chứng minh rằng tư giác AOBD là hình thoi..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN Câu 1: a). Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1;2), nên ta có a.12 = 2  a = 2 Vậy: Ta có hàm số y = 2x2 (a = 2). (++). b). Đồ thị của hàm số y = 2x2 * Bảng giá trị: (++) x -2 -1 0 1 2 Y = 2x2 8 2 0 2 8 2 * Đồ thị hàm số y = 2x là một Parabol đỉnh O, nhận Oy là trục đối xứng và nằm trên trục hoành. (++). (++) Câu 2: a). 6x2 + x - 5 = 0. (a = 6; b = 1; c = -5)  = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt − 1+ √121 5 − 1− √121 = ; =− 1 ; x1 = x2 = 2 .6 6 2. 6 ¿ ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + y =5 2 x + y=5 2 x + y =5 x=1 b). x+2 y =7 2 x + 4 y=14 3 y =9 y=3 ¿{ ¿ { ¿ { ¿{ ¿. (++++). (++++). Câu 3: Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị. ĐK: 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9; x,y số tự nhiên (++) Theo đề bài ta có hệ phương trình sau: − 2 x + y =1 (++++) − x + y=4 Giải hệ phương trình trên ta được: x = 3, y = 7 (TMĐK) (++) Vậy: Số cần tìm là 37. {. Câu 4:. (++) a).Ta có: OS là tia phân giác của góc AOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) ❑ 1 ❑ 1 BOS= AOB = ⋅1200 =600  (++) 2 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ❑ 1 ❑ 1 0 0 Mặt khác: BCA = AOB= ⋅120 =60 (cùng chắn cung AB) (++) 2 2 ❑ ❑ Do đó: BCA =BOS (đồng vị) Vậy: OS // AC. (++) ❑ 0 b). BOD có OB = OD (bk) và BOD = 60 nên là tam giác đều. Do đó: OB = BD = R Tương tự ta được: OA = AD = R. Suy ra: OA = OB = BD = AD = R. (+++) Vậy: Tứ giác AOBD là hình thoi. (+).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>