De thi thu THPT QUOC GIA 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU. ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA Năm học: 2014 - 2015 Môn : Toán. ĐỀ CHÍNH THỨC. (Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề) 3. 2. Câu 1 ( 2.0 điểm). Cho hàm số y  x  3x  1 ( C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( C). 3 2 b. Tìm giá trị m để phương trình x  3x  m 0 có đúng một nghiệm dương. Câu 2 ( 1,0 điểm). a. Giải phương trình: cos2x  5sinx  4 0 2. 2. b. Tìm nghiệm phức của phương trình:  z  1   z  2  0 x x Câu 3 ( 0,5 điểm). Giải bất phương trình: 9  3  2 0 2x Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xe , trục hoành và các đương thẳng x 0; x 1 . Câu 5 (0,5 điểm). Khai triển đa thức: 6. 7. p  1  x    2  x  a0 x 7  a1 x 6  a2 x 5  ...  a6 x  a7. Tính a2 Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a , tam giác SAC vuông tại S, điểm M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BD theo a. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 x  2 y  z  2 0. a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b. Mặt cầu (S) có tâm A và bán kính R=5. Chứng minh (S) và (P) cắt nhau theo một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) nội tiếp hình thoi ABCD. Các cạnh DA và DC tiếp xúc với (C) lần lượt tại M(1;4) và N(3;2). Cạnh BC tiếp xúc với (C) tại điểm p thuộc đường thẳng d: x-2y+4=0. Tìm tọa độ các điểm A, B và D.  x  y  2  4 0    y  x  1  1  y  2  0 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  Câu 10 (1 điểm). Cho ba số thực thỏa điều kiện x  2 y 2 z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. . . 2 2 2 thức: F x  y  z  2 x  2 y  8 z. Họ tên thí sinh........……………………….. Số báo danh……………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span>