De Thi Thu DH mon Toan CS Dang Khoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN CƠ SỞ BDVH ĐĂNG KHOA ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1 NĂM 2014 MÔN : TOÁN ; Khối A, A1 , B và D (Thời gian làm bài: 180 phút). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y   x3  3 x 2  3m( m  2) x  1 (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  0 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I (1;3) . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình cos x  tan x  1  tan x sin x. 4 x 2  4 xy  y 2  2 x  y  2  0 2. Giải hệ phương trình  ( x, y  R ) . 2 8 1  2 x  y  9  0 1 x3 dx Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I   . 2 x4  1 0 x  Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a , hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của AB. Gọi K là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích khối chóp A’.IKD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A’KD). 3 Câu V (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 2 x y z 1 1 1 biểu thức P       . y z x x y z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC : x  2 y  9  0 . Điểm M (0; 4) nằm trên cạnh BC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng diện tích của hình chữ nhật đó bằng 6, đường thẳng CD đi qua điểm N (2;8) và đỉnh C có tung độ là một số nguyên. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  3  0 và hai điểm   A(3;1;1), B(7;3;9) . Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm). Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra không có đủ cả ba màu. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B, C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC : 3 x  4 y  16  0 . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1. x 1 y  1 z 1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : và hai điểm   1 2 3 A(2;1;1), B(1;1;0) . Tìm điểm M trên  sao cho tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) 101 log( x  y )  50 Giải hệ phương trình  log( x  y )  log( x  y )  2  log 5 ..……………….Hết……………… Họ và tên thí sinh : ………………………………………… SBD : …………………………….. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>