Tiết 4 chương 1 Hình Học 12

GIÁO
DỤC

TỐN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
LỚP

12
HÌNH HỌC

Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN


GIÁO
DỤC

I

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Định nghĩa

Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy nhất V(H) thoả mãn
các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V (H) = 1.
b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2).
c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H 1),
(H2) thì

V(H) = V(H1) + V(H2).

Chú ý:
 V(H) cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa
diện (H).


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

* Khối lập phương có cạnh bằng được gọi là khối lập phương đơn vị.

Ví dụ 1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số ngun
dương.

Gọi là khối lập phương đơn vị

Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích
thước

?1: Có thể chia thành bao nhiêu khối lập phương bằng
Khi đó .


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

* Khối lập phương có cạnh bằng được gọi là khối lập phương đơn vị.
VD: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số ngun
dương.

- Gọi là khối lập phương đơn vị
- Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
- Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước

?2: Có thể chia thành bao nhiêu khối lập phương bằng
Khi đó


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

* Khối lập phương có cạnh bằng được gọi là khối lập phương đơn vị.
VD: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số ngun
dương.

- Gọi là khối lập phương đơn vị
- Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
- Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
?3: Có thể chia thành bao nhiêu khối lập phương bằng
Khi đó

- Gọi là khối hộp chữ
nhật có 3 kích thước


GIÁO

DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Từ đó ta có thể tính thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là là các số
ngun dương.

ĐỊNH LÍ

Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó



GIÁO
DỤC

I

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
* Cho khối lập phương có cạnh bằng (có thể tích).

Các khối đa diện được ghép từ các khối lập phương có cạnh bằng .

a) So sánh thể tích hai khối lập phương (hình
vẽ).


GIÁO
DỤC

I

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
b) Tính thể tích của khối đa diện (hình vẽ).

Bài giải
Khối đa diện đã cho được chia thành hai
khối hình hộp chữ nhật có kích thước lần
lượt: 1: 3x3x1 có thể tích: .
Khối
có thể tích: .
Khối 2:
3x3x2.

GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

LUYỆN TẬP
Bài 1:
Một bậc tam cấp được xếp từ các khối đá hình
lập phương có cạnh bằng bằng như hình vẽ.
Hãy tính thể tích của khối tam cấp?
Bài giải

.


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Bài 2
Cho khối lập phương có cạnh bằng .

Tính thể tích khối lăng trụ

Bài giải
Ta có:
Phân chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ
và bằng nhau


GIÁO
DỤC

Bài 3

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN

Cho hình hộp chữ nhật có đáy

là hình vng, cạnh bên bằng

và

D'
A'
B'
4a

đường chéo .
A

Ta có:
và ABCD là hình vng
Vậy .

5a
C

D

Tính thể tích hình hộp chữ nhật này.

Bài giải

C'

B


GIÁO
DỤC

V

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI TẬP 1

Thể tích của khối lập phương cạnh là

A

BÀI TẬP 2

A

.

.

C

.

D

.

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích
của nó tăng lên:

lần.

BÀI TẬP 3

A

B

.

B

lần

C

192 lần

D

lần.

Một khối hộp chữ nhật có chiều cao bằng 4 và thể tích bằng 12. Diện
tích đáy của khối hộp đó bằng:

B

.

C

.

D

.


GIÁO
DỤC

V

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI TẬP 4

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

BÀI TẬP 5

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.


GIÁO

DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ


GIÁO
DỤC

IV

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI TẬP 1

Thể tích của khối lập phương cạnh là

A

.

B

.

C

.

Bài giải

Thể tích khối lập phương cạnh là .

D

.


GIÁO
DỤC

IV

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI TẬP
Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích
2

của nó tăng lên:

A

lần.

B

lần

C 192 lần

D

lần.


GIÁO
DỤC

IV

TOÁN

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI TẬP 3

A

THPT

.

Một khối hộp chữ nhật có chiều cao bằng 4 và thể tích bằng
12. Diện tích đáy của khối hộp đó bằng:

B

Bài giải
Vì V=h.a.b=S.h nên S

.

C

.

D

.