Tiết 12 bài 1 hình học lớp 12

GIÁO

TỐN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN

LỚP

12
HÌNH HỌC

Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I

SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

II

MẶT NĨN TRỊN XOAY

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Quan sát các hình ảnh sau

Nếu dùng một mặt phẳng song song với đáy cắt những đồ vật
này thì thiết diện tạo được là hình gì?


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN


GIÁO

TOÁN

DỤC

I

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY

 Trong khơng gian, mặt phẳng chứa đường thẳng và một đường quay quanh đường thẳng cố định

0

một góc360 .

Mỗi điểm

vạch thành đường trịn tâm O thuộc và nằm trên mp vng góc với

 Khi đó đường sẽ tạo thành một hình, hình đó gọi là mặt tròn xoay.

 

+ Đường : Đường sinh của mặt tròn xoay
+ Đường thẳng : Trục của mặt tròn xoay

O


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

1. ĐỊNH NGHĨA
 Trong mp có hai đường thẳng và ∆ cắt nhau tại điểm và tạo thành góc nhọn .

Quay xung quanh một góc .

Đường thẳng (d) sinh ra một hình gọi là mặt nón trịn xoay, đỉnh .

 

+ Đường thẳng : Trục

+ Đường thẳng : Đường sinh
+ Góc ở đỉnh :


GIÁO

TOÁN

DỤC

II

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

1. ĐỊNH NGHĨA

 
+ Đường thẳng : Trục

+ Đường thẳng : Đường sinh
+ Góc ở đỉnh :

Đây
Đâychỉ

có là
phải
mộtlàphần
mặt nón
của trịn
mặt xoay
nón trịn
khơng
xoay
?


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

2. HÌNH NĨN TRỊN XOAY VÀ KHỐI NĨN TRỊN XOAY
a) Hình nón trịn xoay:
 Cho vng tại .

Khi quay xung quanh cạnh góc vng thì đường gấp khúc tạo thành một hình gọi
là hình nón trịn xoay.


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

2. HÌNH NĨN TRỊN XOAY VÀ KHỐI NĨN TRỊN XOAY
a) Hình nón trịn xoay:
 

Khi quay quanh , cạnh và tạo thành hình gì?

 
tạo thành

 
tạo thành một phần nón

hình trịn tâm , bán kính

trịn xoay

( Mặt đáy )

( Mặt xung quanh )

Vậy hình nón gồm hai phần: mặt đáy và mặt xung quanh


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

2. HÌNH NĨN TRỊN XOAY VÀ KHỐI NĨN TRỊN XOAY
a) Hình nón trịn xoay:
* Gồm hai phần :

Đỉnh

Đường cao
O

 – Mặt đáy: Là hình trịn

Đường
sinh

– Phần mặt xung quanh: Là phần mặt tròn xoay sinh bởi quay xung
quanh .

 * Đặc điểm :

– Đỉnh:
 – Đường cao:
 – Đường sinh:

I
M


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

2. HÌNH NĨN TRỊN XOAY VÀ KHỐI NĨN TRỊN XOAY

O

a) Hình nón trịn xoay:
b) Khối nón trịn xoay:

H

Phần khơng gian được giới hạn bởi một hình nón trịn xoay kể cả hình nón đó được gọi là
khối nón trịn xoay.

I
K
M

– Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nón.
  
làlàtrung
trungđiểm
điểmcủa
của thì
thì thuộc
thuộckhối
khốinón

nónhay
hay

– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng khơng thuộc hình nón.

hình
hìnhnón
nón??


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

 Cho đường thẳng cắt và không vuông góc với quay quanh thì ta được 

  

 

 

 

Bài giải

Theo định nghĩa.

 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
 Cho tam giác vuông tại . Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong) quanh cạnh ta được

  

 

 

 

Bài giải

Theo định nghĩa.

 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:

 

  

 

 

Bài giải

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân.

 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4.
 Hình (như hình bên) khi quay quanh thì tạo ra:

 

 

 

  

S

Bài giải

 Gọi là giao điểm của AD và BC.
 Khi quanh trục thì tạo thành hai hình nón chung đỉnh .
 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5.

 Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức ln đúng là

 

 

   

 

Bài giải

 Xét tam giác vng tại O.

Ta có:
Vậy

 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6.

 Trong không gian cho tam giác vuông tại , và . Tính độ dài đường sinh của hình nón có được khi quay tam giác xung quanh trục .

 

 

 

  

Bài giải

 Xét tam giác vng tại .

Ta có:
Vậy
 


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI