Tiết 13 bài 1 chương 2 Hình Học 12

GIÁO

TỐN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN

LỚP

12
HÌNH HỌC

Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY
II

MẶT NĨN TRỊN XOAY (TT)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NĨN TRỊN XOAY
a) Hình chóp nội tiếp hình nón trịn xoay
Một hình chóp được gọi là nội tiếp một hình nón nếu
 đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường trịn đáy của hình nón

 đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón
Khi đó ta nói hình nón ngoại tiếp hình chóp


GIÁO

TOÁN

DỤC

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

* Định nghĩa diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay:

Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay là giới hạn của diện
tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh

đáy tăng lên vô hạn.

3


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

b) Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay:

 

 

: bán kính đáy
 

: độ dài đường sinh

 Ghi nhớ:
Tổng của diện tích xung quanh và
diện tích đáy gọi là diện tích tồn phần
 

GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

4. THỂ TÍCH KHỐI NĨN TRỊN XOAY
a) Định nghĩa:

Thể tích khối nón trịn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối
nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn

•

O

b) Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay:

  

l

r: bán kính
h: chiều cao

r


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

II

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

MẶT NĨN TRỊN XOAY

VÍ DỤ:
 Cho tam giác vng tại và Khi quay tam giác quanh trục ta một hình nón trịn xoay.

a) Tính thể tích khối nón .
b) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Bài giải

a)
 

Hình nón nhận được có đỉnh là tâm đường trịn đáy là

chiều cao hình nón là
độ dài đường sinh là
Suy ra bán kính đáy là

 

Thể tích khối nón
 b) Diện tích xung quanh của hình nón

.


GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng 

 

 

 

 

 

Bài giải
 Ta có:

 

 


GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.

Cho khối nón có thể tích �=6� và chiều cao ℎ=4. Tìm bán kính � của khối nón đã cho bằng

 

 

 

 
 

Bài giải
 Ta có:

 

 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.

 Cho khối nón có thể tích và bán kính đáy . Tìm chiều cao của khối nón đã cho bằng

 

 

 

 

 

Bài giải

 Ta có :

 .

 


GIÁO

TOÁN

THPT

DỤC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4.

 Một hình nón có chiều cao bằng � và bán kính đáy bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

 

 

 

 

 

Bài giải

 Hình nón có đường sinh

.

 

.
 


GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5 .

 Cạnh bên của một hình nón bằng Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng Diện tích tồn phần của hình nón bằng

 

 

 

 

 

Bài giải
 Ta có:

 

 Vậy diện tích tồn phần:

 


GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6.

 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng . Tính thể tích

của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho.
 

 

 

 

 

Bài giải

 Ta có:Thiết diện là tam giác vng cân

có cạnh góc vng bằng : .
Mà .
 

 
 


GIÁO

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

DỤC

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 7.

 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao , bán kính đáy . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là . Tính diện tích của
thiết diện đó.

 

 

 

 

 

S

Bài giải
 Theo bài ra ta có
 

K
 

A
 

O

I
B

 


GIÁO
DỤC

TOÁN

THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI