Tài liệu Chuong_2_Tinh_hoc_chat_long_Thuy_khi_ung_dung pdf

Bài giảng môn:
THỦY KHÍ ỨNG DỤNG
Biên so n: Lê Minh c-B môn Th y khí-Máy Th y khí-Khoa C khí Giao thông. ạ Đứ ộ ủ ủ ơ
1
CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC CHẤT LỎNG
1. Khái niệm chung.
2. Phương trình Ơle thủy tĩnh.
3. Ứng dụng phương trình Ơle thủy tĩnh.
4. Áp lực thủy tĩnh.
2
1. Ý NGHĨA BÀI TOÁN TĨNH HỌC

Nghiên c u qui lu t ứ ậ cân b ng ằ c a ủ
ch t l ng tr ng thái t nh.ấ ỏ ở ạ ĩ
⇒
ng d ng vào th c t s n xu t.Ứ ụ ự ế ả ấ
3
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
2. HAI TRẠNG THÁI TĨNH CHẤT LỎNG
4
tÜnh tuyÖt ®èi
tÜnh t­¬ng ®èi
- Chất lỏng đứng yên
so với hệ tọa độ tuyệt
đối gắn liền với quả
đất.
- Chất lỏng chuyển động
liền một khối so với hệ

tọa độ tuyệt đối gắn liền
với quả đất.
gR =
qt
agR +=
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
3. Khái niệm – các tính chất áp suất thủy tĩnh
5
3.1. Khái niệm áp suất thủy tĩnh
Ngoại lực
chất lỏng ở trạng
thái tĩnh
ứng suất
trong nội bộ chất
lỏng
AÏP
SUÁÚT
THUÍY
TÉNH
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
6
tb
P
p

ω
=
áp suất thủy tĩnh trung bình
Áp lực P Diện tích ω
Áp lực ∆P
Diện tích ∆ω
0
lim
P
p
ω
ω
∆ →
∆
=
∆
áp suất thủy tĩnh tại 1 điểm
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
3.2. Tính chất áp suất thủy tĩnh
7
Vuông góc và hướng vào mặt tác dụng
Tại một điểm theo mọi phương đều bằng nhau
Truyền nguyên vẹn đến mọi điểm trong chất lỏng
(Định luật Pascal)
Có 3 tính chất :
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy

tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
Tính chất áp suất thủy tĩnh
8
Tính chất 1:
¸p suÊt
thñy tÜnh
lu«n lu«n
vu«ng gãc
vµ h­íng
vµo mÆt
t¸c dông.
tn
ppp +=
0=
t
p
chÊt láng c©n b»ng
n
pp ≡
S
S
p
n
p
p
t
M
p0
p7

p8
p5
p2
p6
p4
p3
p1
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Áp lực thủy tĩnhỨng dụng PT. Ơ le
9
Tính chất 2:
¸p suÊt
thñy tÜnh t¹i
mét ®iÓm
theo mäi
ph­¬ng ®Òu
b»ng nhau.
A
p
1A
p
2A
p
1A
= p
2A
Tính chất áp suất thủy tĩnh
Khái niệm chung

PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
10
Tớnh cht 3:
Trong một bình kín chứa
chất lỏng ở trạng thái
tĩnh, áp suất do ngoại
lực tác dụng sinh ra được
truyền nguyên vẹn tới
mọi điểm trong chất
lỏng- nh lut Pascal
F
1
F
2
S
2
l
2
l
1
S
1
Khỏi nim chung
PT. le Thy
tnh
ng dng PT. le p lc thy tnh
Tớnh cht ỏp sut thy tnh
11

Ý nghĩa: Biểu diễn mối quan hệ giữa ngoại lực tác dụng
lên chất lỏng và ứng suất sinh ra trong nó.
Điều kiện cân
bằng: ΣF=0

ΣFx=0

ΣFy=0

ΣFz=0

Xét theo phương OX: ΣFx=0
0.).
2
.(.).
2
.(.... =
∂
∂
+−
∂
∂
−+ dzdy
dx
x
p
pdzdy
dx
x
p

pdzdydxR
x
ρ
dx
dy
dz
Y
X
Z
O
A
D
C
B
C'
B'
D'
A'
T
p
p+(
∂
∂
p
x
).(
dx
2
)
p+(

∂
∂
p
x
).(-
dx
2
)
N
M
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Áp lực thủy tĩnhỨng dụng PT. Ơ le
12
0.
1
=
∂
∂
−
x
p
R
x
ρ
0.
1
=
∂

∂
−
y
p
R
y
ρ
0.
1
=
∂
∂
−
z
p
R
z
ρ
0.
1
=− gradpR
ρ
Kết luận: Điều kiện để chất lỏng ở trạng thái
tĩnh cân bằng là lực khối bằng lực áp
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
13
N i dung ộ

các
ng ứ
d ngụ
Mặt đẳng áp

Lập công thức tính áp suất tĩnh tuyệt đối

Các loại áp suất

Đơn vị đo áp suất

Dụng cụ đo áp suất

Biểu diễn áp suất
Lập công thức
tính áp suất
tĩnh tương đối
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
3.1. Mặt đẳng áp
14
0.
1
=
∂
∂
−
x

p
R
x
ρ
0.
1
=
∂
∂
−
y
p
R
y
ρ
0.
1
=
∂
∂
−
z
p
R
z
ρ
0..
1
..
1

..
1
=








∂
∂
−+








∂
∂
−+









∂
∂
− dz
z
p
Rdy
y
p
Rdx
x
p
R
zyx
ρρρ








∂
∂
+
∂
∂

+
∂
∂
=++ dz
z
p
dy
y
p
dx
x
p
dzRdyRdxR
zyx
....
1
...
ρ
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
15









∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=++ dz
z
p
dy
y
p
dx
x
p
dzRdyRdxR
zyx
....
1
...
ρ
( )
dzRdyRdxRdp
zyx
.... ++=
ρ
Nhận xét:

VÕ tr¸i lµ mét vi ph©n toµn phÇn cña ¸p suÊt p
Suy ra: vÕ ph¶i còng lµ mét vi ph©n toµn phÇn
cña hµm u(x,y,z)
Khi đó:
dudp .
ρ
=
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
16
Mặt đẳng áp có áp suất thủy tĩnh: p=const
Nên: dp=0, suy ra: du=0
( )
0... =++ dzRdyRdxR
zyx
0. =dsR
( )
0... =dsRCosdsR
( )
0. =dsRCos
dsR ⊥
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh

Tính chất mặt đẳng áp
17

Mặt đẳng áp: dp=0
Mà: dp=ρdu
Suy ra: du=0
Kết luận:
MÆt ®¼ng ¸p còng
lµ mÆt ®¼ng thÕ
MÆt ®¼ng ¸p còng
lµ mÆt ®¼ng nhiÖt
TR
p
.=
ρ
R
p
T
1
.
ρ
=
Đối với chất khí:

Mặt đẳng áp: dp=0

Không nén được: ρ=const

Hằng số khí: R=const
Suy ra: T=const
Kết luận:
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy

tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh
18
3.2. Lập công thức tính áp suất tĩnh tuyệt đối
( )
dzRdyRdxRdp
zyx
.... ++=
ρ
•
Trong tĩnh tuyệt đối, lực khối tác
dụng lên chất lỏng chỉ là trọng
lực.
Do đó:
gRRR
zyx
−=== ;0;0
(*)
Thay vào phương trình (*)
( )
[ ]
dzgdydxdp ..0.0. −++=
ρ
Y
X
Z
O
p
0
h

z
z
0
→
g
→
R
z
p
Áp lực thủy tĩnhKhái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le
19
dzgdp ..
ρ
−=
Kzgp +−= ..
ρ
Xác định K từ điều kiện biên:
T¹i mÆt tho¸ng:
z=z0;p=p0
Kzgp +−=
00
..
ρ
00
.. zgpK
ρ
+=

(**)
Thay vào (**)
Khái niệm chung
PT. Ơle Thủy
tĩnh
Ứng dụng PT. Ơ le Áp lực thủy tĩnh