GT12 c1 b3 GIÁ TRỊ lớn NHẤT NHỎ NHẤT của hàm số

BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp
số.
- Nắm được qui tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên
một đoạn
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một
khoảng.
- Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số.
- Dựa vào đồ thị chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài tốn có chứa tham
số
- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế.
2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá
và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai
sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra
câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào
trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể
cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hồn
thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt
động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra
ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngơn ngữ Tốn
học.
3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề tốn học một cách lơgic và
hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần
trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của giáo viên.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


- Kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Máy chiếu.
- Bảng phụ.
- Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn giảnthông qua đồ
thị
b) Nội dung:Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị
H1- Quan sát đồ thị hãy chỉ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm (nếu có)?
H2- Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh
nhất?
c) Sản phẩm:
Câu trả lời của học sinh
L1- Giá trị lớn nhất của hàm số khơng có; giá trị nhỏ nhất của của hàm số bằng 1
L2- Không trả lời được
d) Tổ chứcthực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên nêu câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số y  x  2 x  2 có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên �.
2

Câu 2.Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí CM  7  x (km) có khoảng cách đến bờ biển
AB  5km .Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km . Người canh
hải đăng có thể chèo đị từ A A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km / h rồi đi bộ đến
C với vận tốc 6km / h . Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó
đi đến kho nhanh nhất?


*) Thực hiện:Học sinh độc lậpsuy nghĩ câu 1 và thảo luận nhóm tìm câu trả lời cho
câu 2
*) Báo cáo, thảo luận:
- Giáo viên gọi 1học sinh trình bày câu trả lời của mình (Chỉ trên hình vẽ và giải
thích)
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Thông qua câu hỏi 2 dẫn dắt vào bài; thông qua câu hỏi 1 để
đưa ra định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Nội dung bài này sẽ giúp chúng ta sẽ tìm được vị trí của điểm M cách A một
khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
0  x  7
Lời giải câu 2. Đặt BM  x(km) suy ra CM  7  x ( km) với 

Ta có Thời gian chèo đò từ A đến M là:
Thời gian đi bộ đi bộ đến C là:
Thời gian từ A đến kho

Khi đó:

t�


2
4 x  25
2



t

tMC 

x 2  25
4
(h)

t AM 

7x
6 (h).

x 2  25 7  x

4
6

1

6 , cho t �
0� x2 5.

Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh nhất khi x  2 5 .
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Tình huống xuất phát (mở đầu).
(1) Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về nội dung nghiên cứu, ứng
dụng của GTLN, GTNN. Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng
GTLN, GTNN.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu
nhanh câu hỏi.


(5) Sản phẩm: HS nhớ lại được các kiến thức về cực trị. HS thấy được sự cần thiết
của bài học “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”.
Học sinh đặt ra câu hỏi: trong toán học một hàm số đạt GTLN, GTNN cần thỏa mãn
các điều kiện nào? Học sinh mô tả bằng cách hiểu của mình về GTLN, GTNN của
hàm số.
Nêu nội dung của Hoạt động 1:
GV: Hỏi HS các bước tìm các cực trị của hàm số.
HS: Nêu câu trả lời.
GV yêu cầu HS quan sát ví dụ và trả lời câu hỏi
2
2
Ví dụ: Cho 2 hàm số f ( x)  2  x  2   4; g ( x)  3  x  3  1
Nhận xét về giá trị của hàm số
GV: Đưa ra một số bài tốn thực tế

1. Một cơng ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn
hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần
tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 50000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị
bỏ trống. Cơng ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớt nhất. Hỏi thu nhập
có nhất cơng ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
2. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hịn đảo ở C như
hình vẽ. Khoảng cách từ max y  1. đến B là 1km . Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với
khoảng cách là 4km . Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng,
còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hồn thành cơng
việc trên(làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Để giải quyết loại bài toán trên ta nghiên cứu bài học: “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
I. Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số
a) Mục tiêu: Học sinh biết được định nghĩa GTLN-GTNN hàm số. Biết cách vận
dụng định nghĩa để GTLN-GTNN hàm số.
b) Nội dung:
2
2
H1.Cho 2 hàm số f ( x)  2  x  2   4; g ( x)  3  x  3  1


Tìm GTLN-GTNN của các hàm hàm số trên
H2. Gv nêu định nghĩa GTLN-GTNN hàm số
H3. Bài toán 1. Cho hàm số y  x  2 x  2 có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên �.
2

c) Sản phẩm:
I. Định nghĩa
Cho hàm số

y  f  x

xác định trên tập D .

a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

y  f  x

trên D nếu

�
x  D, f  x  M
�
�
x0 �D, f  x0   M
�

Kí hiệu:

M  max f  x 
D

b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  f  x

trên D nếu

x  D, f  x  m
�
�
�
x0 �D, f  x0   m
�

Kí hiệu:

m  min f  x 
D

VD: Cho hàm số

y

x2  1
x có bảng biến thiên:

M  max f  x   f  1  2
�;0 
 �;0 
1. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 
là
m  min f  x   f  1  2
0; �
 0;�

2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 
là
Nhận xét:


1. Trên khoảng (a; b) hàm số đạt cực đại duy nhất, khi đó hàm số đạt giá trị lớn nhất
M  Max f ( x)  yCÑ

bằng giá trị cực đại của hàm số. Ta có ( a;b )
2. Trên khoảng (a; b) hàm số đạt cực tiểu duy nhất, khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
m  Min f ( x)  yCT

bằng giá trị cực tiểu của hàm số. Ta có ( a;b )
3. PP tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập D: Lập bảng biến thiên hàm số trên D.
d) Tổ chức thực hiện
HS thực hiện các nội dung sau
- Giải các bài tốn đưa ra theo u cầu của gv
Chuyển giao
-Hình dung đc khái niệm gtln, gtnn của hàm số
- Hiểu định nghĩa gtln, gtnn của hàm số
- HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
Thực hiện
- GV nêu câu hỏi, quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu
hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- Các học sinh đưa ra khái niệm gtln, gtnn của hàm số
Báo cáo thảo
- Thực hiện được VD và nêu đc gtln, gtnn của hàm số
luận
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh

Đánh giá, nhận
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học
xét, tổng hợp
sinh hình thành kiến thức mới về gtln, gtnn của hàm số
II Cách tính GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn
a) Mục tiêu: Biết tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn
b) Nội dung:
3
2; 2
H1.Bài tốn 1: Tìm GTLN-GTNN của hàm số y  x  3x  2 trên đoạn 

  trên đoạn  
H2.Tìm GTLN-GTNN của hàm số
c) Sản phẩm:
1.Định lý :
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một
đoạn đó.D
2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một
đoạn
Quy tắc:
y f x

a; b

+ Tìm các điểm x1 , x2 ,..., xn trên khoảng  a; b  , tại đó f '  x  bằng 0 hoặc không xác
định.

 n   .
+ Tính    1   2 
+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:

f a , f x , f x ,..., f x , f b

M  maxf  x  , m  minf  x  .
 a ;b

 a ;b

3
Bài toán 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  5 trên đoạn  2; 4 .
Giải: Hàm số f  x  liên tục trên  2; 4


�
x  0 � 2; 4
�
f
x

0
�


�
x  1 �� 2; 4
f �x  3x 2  3 x
�
Ta có  
;
min f ( x)  f (0)  5
f (0)  5; f (1)  7; f (2)  18; f (4)  11 . Do đó x� 2;4

.

y   4  x2   1
2

Bài tốn 3:Tìm giá trịlớn nhất trên hàm số

1;1
đoạn 

�
x  2 � 1;1
�
y�
 0 � 4 x3  16 x  0 � �
x  2 � 1;1
�
3
x  0 � 1;1
�
Ta có: y� 4 x  16 x , cho
max y  f  0   17
f 1  10 f  1  10 f  0   17
Khi đó:  
,
,
. Vậy  1;1
.
3. Chú ý:
M  max f ( x)  f (b);

[a ;b ]

m  min f ( x)  f (a)
f x
[a ;b ]
a) Nếu hàm số   đồng biến trên đoạn [a; b] thì:
M  max f ( x)  f (a);
[a ;b ]

m  min f ( x)  f (b)

[a ;b ]
b) Nếu hàm số   nghịch biến trên đoạn [a; b] thì
c) Hàm số liên tục trên một khoảng có thể khơng tồn tại GTLN, GTNN trên khoảng
đó.

f x

d) Tổ chức thực hiện
3
- GV yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên của y  x  3x  2 trên

 từ đó tìm ra GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 

đoạn 
- HS lập bảng biến thiên và đọc kết quả
-GV hỏi về sự tồn tại của GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
2; 2

Chuyển giao

2; 2

 2; 2 , từ đó suy ra GTLN, GTNN của hàm số f  x  trên đoạn  a; b ,
-Gv yêu cầu học sinh nêu ra các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn   ,
- HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn
f  x

Thực hiện

a; b

- HS nêu được sự tồn tại của GTLN, GTNN của hàm số f  x  trên
a; b
đoạn   .

Báo cáo thảo
luận

Đánh giá,

HS nêu được các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số

f  x

trên

đoạn  

- GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho Bài tốn 2 và Bài tốn
3- HS khác theo dõi, nhận xét, hồn thiện sản phẩm
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
a; b


nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các
học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp
theo
- Chốt kiến thức và quy tắc bước tìm GTLN, GTNN của hàm số

nhận xét,
tổng hợp

f  x

trên đoạn 

a; b 

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tính giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất
trên 1 đoạn, trên một khoảng, trên tập xác định của hàm số vào các bài tập cụ thể
b) Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

min y  6.
 2; 4

B.

y  x

min y 
 2; 4

9
x trên đoạn  2; 4 là:

13
.
2

C.

min y  6.
 2; 4

D.

min y 
 2; 4

25
.
4

4

2
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  2 trên đoạn  2;5

A.

min y  6.
 2;5

B.

min y  6.
 2;5

C.

min y  5.
 2;5

D.

min y  2.
 2;5

4
2
0;3
Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  2 trên đoạn  

1
max y  56; min y   .

0;3
0;3


4
A.

C.

1
max y  ; min y  56.
0;3

4  0;3
B.
1
max y  3; min y  .
0;3
0;3


4
D.

max y  3; min y  0.
 0;3

 0;3

3

2
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  5 trên đoạn  1; 4

A. y  5 .

B. y  1 .

C. y  3 .

D. y  21 .

3
0;  �
Câu 5. Trên khoảng 
thì hàm số y   x  3x  1 :

A. Có giá trị nhỏ nhất là min y  3.

B. Có giá trị lớn nhất là max y  1.

C. Có giá trị nhỏ nhất là min y  1.

D. Có giá trị lớn nhất là max y  3.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

max y  2
 0;1

.

B.

2x 1
x  1 trên  0;1

max y  1
 0;1

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
5
 .
A. 2

y

1
.
B. 5

.

y  x5

C.

max y  1
 0;1

1
x trên đoạn

C. 3.

.

D.

max y 
 0;1

1 �
�
;5
�
2 �
�
�bằng:

D. 5.

1
2.


1;1
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn 
bằng:
A. 0.

B. 9.
C. 1 .
D. 3.

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.



1
3.

y

3x  1
x  3 trên đoạn  0; 2

B. 5.

1
D. 3 .

C. 5.

4
2
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  2 x  1 trên đoạn  0; 2 là:

A.

max f ( x)  64.
 0; 2

B.

max f ( x)  1.
 0; 2

C.

max f ( x)  0.
 0; 2

D.

max f ( x )  9.
 0; 2

�  �
 ; �
�
f x  sin 2 x  x
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  
trên đoạn � 2 2 �là



 .
.
.

A. 2
B. 2
C. 6
D. 0.

Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f  x   x  cos 2 x

trên đoạn

��
0;
�
� 4�
�là

A.

1
max f  x   ; min f  x   1.
�
��
2 �
0; �
0; �
�
�
� 4�

� 4�

max f  x  

C.

��
0;
�
� 4�
�

 1
 ; min f  x   1.
�
4 2 �
0; �
�
� 4�

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 4
B. 2
Câu 14. Hàm số

y

y  x2 

max f  x  

B.

��
0;
�
� 4�
�

max f  x  

D.

��
0;
�
� 4�
�



; min f  x   .
�
4 �
6
0; �
�
� 4�

 1

1
 ; min f  x   .

�
�
2 4 �0; �
2
� 4�

2
x . Với x  0 bằng

C. 1

D. 3

x 1

x 2  2 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3;0 lần

lượt tại x1; x2 . Khi đó x1.x2 bằng:
A. 2 .

B. 0 .

C. 6 .

D. 2 .

��

0; �
�
y

cos
2
x

2sin
x
2�
�
Câu 15. Hàm số
có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn

lần lượt là y1; y2 . Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:
A.



1
4.

Câu 16. Hàm số
bằng:

B. 1 .
f  x   x2  4x  m

1

C. 4 .

D. 0 .

1;3
đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn 
khi m


A. 8.

C. 3.

B. 3.

D. 6.

2
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  x 1  x ?

�2� 1
max f ( x)  f �
�2 �
� 2
 1;1
�
� .
A.

�2� 1

max f ( x)  f �
�2 �
� 2
R
�
� .
B.

� 2� 1
max f ( x)  f �

�
�
� 2
 1;1
2
�
� .
C.

�2�
max f ( x)  f �
�2 �
� 0
 1;1
� � .
D.

x 2  3x
y

x  1 trên đoạn  0;3 bằng.
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số
max y  3
max y  1
max y  2

A.

 0;3

.

B.

 0;3

.

Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
max y   .
2;5
3
A.  

B.

y

C.

 0;3

.

D.

max y  0
 0;3

.

x 1
2 x  1 trên đoạn [2; 5]

max y  1.
 2;5

C.

2
max y  .
2;5
3
D.  

max y  4.
 2;5

2

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4  x

A.

min y  0
 2;2

.

B.

min y  2
 2;2

.

C.

min y  2
 2;2

.

D.

min  2
 2;4

.

Câu 21. Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  x  x2

A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất.
D. Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.



1
3.

Câu 23. Tìm m để hàm số
A. m  0 .

B. 5 .
y

y

3x  1
x  3 trên đoạn  0; 2

C. 5 .

1
D. 3 .

mx
x 2  1 đạt giá trị lớn nhất tại x  1 trên đoạn  2; 2 ?
B. m  2 .
C. m  0 .
D. m  2

3
2
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  2 x  3x  12 x  2 trên đoạn  1; 2
A. 6.
B. 10.
C. 15.
D. 11.

Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2.
B. 3.

y

x 1
x  1 trên  2;3 là :
C. 3.

Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  4  x là:

D. 4.

B. 4.

A. 2 2 .

C. 2.

D. 2 .

Câu 27. Cho hàm số y  6 x  8 x  4 tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất.
4

C.

max y  6
�

3

.

D.

min y  4; max y  6
�

�

.

4
2  x 2 tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu 28. Cho hàm số
min y  0
A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất trên �.
B. �
.
y

C.

max y  4
�

.

D.

min y  0; max y  2
�

�

.

2
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y  16  x  x là:

A. 5.

B. 5 2 .

C. 4.

D. 4 2 .

Câu 30. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y   x3  3 x  2 trên đoạn  0;1 . Khi đó giá trị biểu thức P  2M  3m
A. P  38 .
B. P  2 .
C. P  38 .
D. P  52 .

BẢNG ĐÁP ÁN:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu
10
A
B
A
D
D
D
C
D
D
D
Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
D
B
A
D
A
D
B
A
Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
D
C
C
A
C
D
A
D
B
c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
d) Tổ chức thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1

Chuyển giao
HS:Nhận nhiệm vụ,
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
Thực hiện
HS: 4 nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực
hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Báo cáo thảo
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm
luận
rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học
xét, tổng hợp
sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt
nhất.


Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài tốn ứng dụng tính tốn tối ưu trong thực tế
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Cho một tấm nhơm
hình vng cạnh a . Người ta cắt ở
bốn góc bốn hình vng bằng nhau,
rồi gập tấm tơn lại như hình bên để
được một cái hộp khơng nắp. Tính
cạnh của hình vng bị cắt sao cho
thể tích của khối hộp là lớn nhất?
Vận dụng 2:

Bác A có 200m dây thép dùng để làm hàng rào vườn rau sạch phục vụ gia đình và
người thân trong thời gian nghỉ dịch. Bác muốn chia mảnh vườn thành 2 phần, 1
phần hình vng trồng rau cần, 1 phần hình trịn trồng các loại rau khác. Bác A cắt
200m dây thép đó thế nào để có thể rào đủ 2 phần trồng rau để diện tích trồng lớn
nhất?
3
Vận dụng 3: Gia đình nhà An muốn làm 1 bể nước hình trụ thể tích 150m để chưa
2

nước mưa. Đáy làm bằng bê tông giá 100.000d / m , thành làm bằng tôn giá
90.000d / m2 , nắp bằng nhôm không gỉ giá 120.000d / m2 . Vậy gia đình an cần chọn

kích thước bể như thế nào để tiết kiệm chi phí nhất?
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
Chuyển giao
HS:Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tịi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tiếp theo
Báo cáo thảo
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm
luận
rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học
sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt
Đánh giá, nhận nhất.
xét, tổng hợp
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học
bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài


a�
�
0 x �
�
2 �.
Gọi x là độ dài của cạnh hình vng bị cắt �
a�
2
�
V  x  x  a  2x �
0x �
2 �.
�
Thể tích của khối hộp là:
� a�
x0 ��
0; �
� 2 �sao cho V  x0  đạt giá trị lớn nhất.
Bài tốn trở thành tìm
V '  x    a  2x   a  6x 

Ta có:
Bảng biến thiên:

.

� a�
0; �
�
2 �hàm số có một điểm cực trị
�
Từ bảng biến thiên ta thấy trong khoảng

duy nhất là điểm cực đại
max V  x  
� a�
0; �
�
� 2�

2a 3
27

x

a
6 nên tại đó V  x  có giá trị lớn nhất:

.
Ngày ...... tháng .......

năm 2021

TTCM ký duyệt