giai bai thay An16032014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thầy Thuận (VT): (Giải bài Thầy An)  Áp suất p có các đơn vị sau atm Pa N/m2 Torr mmHg cmHg 1 atm=760 mmHg=76cmHg=1,013.105Pa 105 Pa=105 N/m2 1 Torr=1 mmHg 1Pa=1N/m2 áp suất khí quyển p0=1 atm=105 N/m2  Điều kiện chuẩn (đkc) (00C, 1atm)  Khối lượng riêng ρ có các đơn vị sau g/cm3 Kg/m3 g/ml g/lít 3 3 Lưu ý: 1 cm =1ml; 1 dm =1 lít; 1m3=1000 lít 1 g/cm3=1g/ml 1 1Kg/m3= g/cm3= 10−3 g/cm3 1000 m m ρ= ⇒V = V ρ P1 V 1 P2 V 2 P3 V 3 = = =.. .=const (=hằng số)  Phương trình trạng thái T1 T2 T3 m   Phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép pV= .RT (với R=8,31) m: (Kg) μ μ : khối lượng mol (ví dụ khối lượng mol oxi là 32 g/mol μ =32 g/mol=0,032 Kg/mol)  Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt (đẳng nhiệt T1=T2)  P1 . V 1=P2 .V 2 P1 P2 = Định luật Sác-lơ (đẳng tích V1=V2)  T1 T 2 V1 V2 =  Định luật Gay Luy-xác (đẳng áp P1=P2)  T 1 T2  đối với bài bơm quả bóng hay bơm ruột xe Trường hợp 1: quả bóng (hay ruột xe) không có không khí V1=N.V0+0 và V2=Vquả bóng (hay ruột xe) Trường hợp 2: quả bóng (hay ruột xe) có sẵn không khí x lít V1=N.V0+x và V2=Vquả bóng (hay ruột xe) Với N là số lần bơm; V0 là thể tích mỗi lần bơm  Δt=t 2 −t 1=x 0 C  ΔT =T 2 −T 1=x (K)  ΔV =V 2 − V 1 với ΔV : thể tích khí giãn; V2 là thể tích sau khi giãn; V1 thể tích trước khi giãn  ΔV =V 1 − V 2 với ΔV : thể tích khí nén; V2 là thể tích sau khi nén; V1 thể tích trước khi nén  Δp =p2-p1 với Δp : áp suất tăng thêm; p2 là áp suất sau khi tăng;p1 là áp suất trước khi tăng  Δp =p1-p2 với Δp : áp suất giảm; p2 là áp suất sau khi giảm; p1 là áp suất trước khi giảm Phép nhân là tỉ lệ nghịch P tỉ lệ nghịch V P tỉ lệ thuận T V tỉ lệ thuận T Phép chia là tỉ lệ thuận.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi có độ cao 3140m, biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C.Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 Kg/m3 ĐS: 0,75.10-3 g/cm3 Giải: ¿ p1 =1atm=760 mmHg t 1 =00 C ⇒ T =t 1+ 273=0+ 273=273 K trạng thái 1 (đkc) m V 1= ρ1 ¿{{ ¿ ¿ p 2=? t 2 =20 C ⇒ T 2 =t 2 +273=2+273=275 K trạng thái 2 (đỉnh núi) m V 2= ρ2 ¿{ { ¿ 3140 =314 mmHg p2=p1-314=760-314=446 mmHg áp suât khí quyển giảm Δp= p1 − p2= 10 m m 1 1 P1 P2 P1 P2 P1 V 1 P 2 V 2 P1 P PT ρ m ρ1 ρ2  ρ1 ρ2  = = 2  ρ 2= 2 1 1  ρ1 = = T1 T2 T 1 ρ1 T 2 ρ2 T 2 P1 T1 T2 T1 T2 446 .273 . 1, 29  ρ2= =0,75 (Kg/m3)=0,75. 10−3 (g/cm3) 275 . 760 2. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi có độ cao 3000m, biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là -20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 Kg/m3 Giải: ¿ p1 =1atm=760 mmHg t 1 =00 C ⇒ T =t 1+ 273=0+ 273=273 K trạng thái 1 (đkc) m V 1= ρ1 ¿{{ ¿ ¿ p2=? t 2 =−20 C ⇒ T 2=t 2+273=−2+273=271 K trạng thái 2 (đỉnh núi) m V 2= ρ2 ¿{{ ¿ 3000 =300 mmHg p2=p1-300=760-300=460 mmHg áp suât khí quyển giảm Δp= p1 − p2= 10 m m 1 1 P1 P2 P1 P2 P1 V 1 P 2 V 2 P1 P PT ρ m ρ1 ρ2  ρ1 ρ2  = = 2  ρ 2= 2 1 1  ρ1 = = T1 T2 T 1 ρ1 T 2 ρ2 T 2 P1 T1 T2 T1 T2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 460. 273 .1 , 29 =0,7865 (Kg/m3)=0,7865. 10−3 (g/cm3) 271 .760 3. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi có độ cao 5000m, biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là -100C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 Kg/m3 ¿ p1 =1atm=760 mmHg t 1 =00 C ⇒ T =t 1+ 273=0+ 273=273 K trạng thái 1 (đkc) m V 1= ρ1 ¿{{ ¿ ¿ p2=? t 2 =−100 C ⇒ T 2=t 2+ 273=− 10+ 273=263 K trạng thái 2 (đỉnh núi) m V 2= ρ2 ¿{{ ¿ 5000 =500 mmHg p2=p1-500=760-500=260 mmHg áp suât khí quyển giảm Δp= p1 − p2= 10 m m 1 1 P1 P2 P1 P2 P1 V 1 P 2 V 2 P1 P2 P2 T 1 ρ1 m ρ1 ρ2  ρ1 ρ2  = =   ρ 2= ρ1 = = T1 T2 T 1 ρ1 T 2 ρ2 T 2 P1 T1 T2 T1 T2 260 . 273. 1 , 29  ρ2= =0,458 (Kg/m3)=0,458. 10−3 (g/cm3) 263 . 760 4. Một chất khí biến đổi đẳng nhiệt như sau: Nếu thể tích khí tăng thêm 4 lít thì áp suất khí thay đổi 1,5 atm. Còn nếu thể tích thay đổi 8 lít thì áp suất khí giảm bới 2 atm. Tìm: a) Thể tích khí và áp suất ban đầu của chất khí ĐS: 4 lít, 3 atm b) Thể tích của chất khí khi áp suất khí giảm 2 lần so với áp suất ban đầu ĐS: 8 lít Giải: a) V1=?;p1=? Trường hợp 1: thể tích khí tăng thêm 4 lít ΔV =V 2 − V 1=4 (lít)  V2=V1+4 (1) thể tích tăng thì áp suất giảm (vì tỉ lệ nghịch) Δ p=p1-p2=1,5 atmp2=p1-1,5 (2) Trường hợp 2: Áp suất khí giảm 2 atm Δ p’=p1-p3=2 atmp3=p1-2 (3) ' Áp suất khí giảm thì thể tích khí tăng 8 lít ΔV =V 3 − V 1=8 (4) Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt (đẳng nhiệt T1=T2=T3)  p1 . V 1= p2 .V 2 =p3.V3 ¿ p1 V 1 =p 2 V 2 p1 V 1 = p 3 V 3 (*) ¿{ ¿ Thế (1),(2), (3),(4) vào (*), ta được  ρ2=.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ¿ P1 V 1= ( p 1 −1,5 )( V 1+ 4 ) P1 V 1=( p1 − 2 ) ( V 1 +8 ) ¿{ ¿ ¿ p1=3 atm V 1=4 lít ¿{ ¿ p b) V4=? Biết p4= 1 2. ⇔. ¿ p1 V 1= p 1 V 1 +4 p 1 −1,5 V 1 − 6 p1 V 1= p1 V 1 +8 p1 −2 V 1 −16 ¿{ ¿. ⇔. ¿ 4 p1 −1,5 V 1=6 8 p1 −2 V 1=16 ¿{ ¿. ⇔. p1 .V 4 V4=2V1=2.4=8 lít 2 5. Một quả bóng có dung tích 2,5l, dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí. Hỏi sau 40 lần bơm áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? (xem như nhiệt độ của khí không đổi) và lúc ban đầu bên trong bóng không có không khí? ĐS: 2.105 N/m2 Giải: V0=125 cm3=125 ml=0,125 lít N=40 lần V1=N.V0+0=40.0,125=5 lít Lúc đầu bên trong bóng không có không khí p1=pkhí quyển=1 atm=105 (N/m2) V2=Vquả bóng=2,5 lít p2=? Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt (đẳng nhiệt T1=T2)  p1 . V 1= p2 .V 2 p1. V 1 105 . 5  p2= = =2.105 (N/m2) V2 2,5 6. Ruột xe có dung tích 2000 cm3, mỗi lần bơm dồn được 80cm3 không khí vào ruột xe ở áp suất 1 atm, áp suất khí trong ruột xe sau khi bơm là 2.105 N/m2 (xem như nhiệt độ của khí không đổi) và lúc ban đầu bên trong ruột xe không có không khí. Hãy tính số lần bơm ĐS: 50 lần Giải: V0=80 cm3 N=? V1=N.V0+0=N.80+0=80N Lúc đầu bên trong ruột xe không có không khí p1= 1 atm=105 (N/m2) p2=2.105 (N/m2) V2=Vruột xe=2000 cm3 Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt (đẳng nhiệt T1=T2)  p1 . V 1= p2 .V 2  105.80N=2.105.2000N=50 lần 7. a) Áp suất khí trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng?.Nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 250C, khi sáng là 3230C và đèn không bị vỡ ĐS: tăng gấp đôi b) Tính nhiệt độ của đèn ra 0C để khí trong đèn có áp suất tăng lên 2 lần so với áp suất khi đèn ở nhiệt độ 3230C ĐS: 9190C Giải: a) Gọi k là số lần áp suất tăng lên khi đèn sángp2=kp1 t1=250CT1=t1+273=25+273=298K t2=3230CT2=t2+273=323+273=596K Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt:. p1 . V 1= p4 . V 4  p1 . V 1=.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đèn không bị bở đẳng tích (V1=V2) Áp dụng định luật Sác-lơ (đẳng tích V1=V2)  Kết luận: áp suất tăng gấp đôi khi đèn sáng b) p3=2p2; T2=596;t3=? Áp dụng định luật Sác-lơ (đẳng tích V2=V3)  (K)t3=T3-273=1192-273=9190C. P1 P2 p 1 kp1 T2 596 = =  k= = =2 lần 298 T1 T 2 T1 T2 T1 p2 p3 p 2 2 p2 1 2 = = =   T3=2T2=2.596=1192 T T T2 T3 T2 T3 2 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 8. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 10C thì áp suất tăng thêm 1 lượng bằng 1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí? ĐS: 870C Giải: đẳng tích thì V1=V2 thêm 10C Δt=t 2 −t 1=10 C T2-T1=1 (1) 1 1 361 p 1 p2= p1+ p 1= p áp suất tăng thêm Δp =p2-p1= 360 360 360 1 361 361 p1 p2 p1 1 361 p = = Áp dụng định luật Sác-lơ (đẳng tích V1=V2)   1 = 360  1 = 360  T 1 360 T 2 T1 T2 T1 T2 T1 T2 360 T =361 T 360 T −361 T =0  (2) 2 1  2 1 ¿ T 2=361 Từ (1) và (2)  T 1 =360 ¿{ ¿ t1=T1-273=360-273=870C 9. Ruột xe có dung tích 2000 cm3, mỗi lần bơm dồn được 80cm3 không khí vào ruột xe. Áp suât khí quyển là 1 atm, áp suất khí trong ruột xe sau khi bơm là 4.105 N/m2. Coi như nhiệt độ của khí không đổi trong khi bơm và trước khi bơm trong ruột xe có không khí áp suất 2.105N/m2. Hãy tính số lần bơm a) Tìm số lần ném bơm b) Sau khi bơm xong để xe ngoài nắng làm cho nhiệt độ tăng thêm 400C. Hỏi bánh xe có bị nổ không. Biết rằng nhiệt độ lúc đầu là 270C và ruột xe chịu được áp suất tối đa là 4,5.105 Pa Giải: V0=80 cm3 N=? p1= 1 atm=105 (N/m2) Lúc đầu bên trong ruột xe có không khí ở áp suất p2=2.105 (N/m2); v2=x lít  V1=N.V0+x=80N+x V3=Vruột xe=2000 cm3 P3=4.105 N/m2 Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt (đẳng nhiệt T1=T2=T3)  p1 . V 1= p2 .V 2= p 3 . V 3 ⇔ ¿ ⇔ ⇔ p1 V 1 =p 2 V 2 x 4000 5 5 N= = =50 lân 10 . (80 N + x)=2 . 10 x 80 N + x=2 x p2 V 2 =p 3 V 3 80 80 5 5 x=4000 2. 10 x =4 . 10 . 2000 x=4000 lít ¿{ ¿{ ¿ { ¿{ ¿ Kết luận: Số lần nén bơm 50 lần b) Δt=400 C=t 4 − t 3 biết t3=t2=t1=270CT3=t3+273=27+273=300 (K) t4=400+t3=400+270=670CT4=t4+273=67+273=340 (K) V4=V3 (ngừng bơm) PMax=4,5.105 Pa=4,5.105 (N/m2) Tính p4=? 5 p 3 p4 p3 4 . 10 = Áp dụng định luật Sác-lơ (đẳng tích V3=V4)  p4 = T 4 = . 340 =4,533.105 T3 T4 T3 300 (N/m2) Ta có p4>pMaxbánh xe bị nổ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 10. Một lượng khí lúc đầu có thể tích 1,12 lít ở nhiệt độ 00C và áp suất 2 atm, làm cho khí nóng đẳng tích đến 1020C rồi cho khí giãn nở đẳng nhiệt đến áp suất 1 atm a) Hãy tính áp suất khí ở cuối quá trình đẳng tích và thể tích khí ở cuối quả trình đẳng nhiệt b) Hãy biểu diễn đồ thị trong hệ trục tọa độ P-V Giải: Giai đoạn 1: đẳng tích V1=V2=1,12 lít t1=00CT1=t1+273=0+273=273 (K) p1=2 atm t2=1020CT2=t2+273=102+273=375 (K) p2=? p1 p2 T2 p1 375 .2 = Áp dụng định luật Sác-lơ (đẳng tích V1=V2)   p2= = =2,747 atm 273 T1 T2 T1 Giai đoạn 2: đẳng nhiệt T3=T2; V2=1,12 lít; p2=2,747 atm p3=1 atm; V3=? p2 .V 2 2 ,747 . 1 ,12 = Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt (đẳng nhiệt T2=T3)  p2 . V 2= p3 .V 3 V3= p3 1 =3,07664 lít b). 11. Một lượng khí lúc ban đầu có thể tích V1 ở nhiệt độ 1300 và áp suất 105Pa nén khí đẳng nhiệt đến áp suất 3.105N/m2 và thể tích 4 lít rồi sau đó làm lạnh đẳng tích cho áp suất bằng áp suất ban đầu a) Hãy tính thể tích ban đầu và nhiệt độ ở cuối quá trình đẳng tích b) Hãy biểu diễn đồ thị trong hệ trục tọa độ T-V ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 12. Một lượng khí lúc đầu có thể tích 5 lít ở nhiệt độ 270C và áp suất 2 atm, làm cho khí nóng đẳng tích đến 1270C rồi cho khí giãn nở đẳng nhiệt đến áp suất 1 atm a) Hãy tính áp suất khí ở cuối quá trình đẳng tích và thể tích khí ở cuối quá trình đẳng nhiệt b) Hãy biểu diễn đồ thị trong hệ trục tọa độ P-T ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 13. Một lượng khí lúc đầu có thể tích V1 ở nhiệt độ 270C và áp suất 105 Pa nén khí đẳng nhiệt đến áp suất 4.105 N/m2 và thể tích 2 lít rồi sau đó làm lạnh đẳng tích cho áp suất bằng áp suất ban đầu a) Hãy tính thể tích ban đầu và nhiệt độ ở cuối quá trình đẳng tích b) Hãy biểu diễn đồ thị trong hệ trục P-T ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ..................................................................................................................................................................... 14. Có 12 g khí chiếm thể tích 4 lít chiếm thể tích 4lít ở 70C. Sau khi nung nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít.Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung? ĐS: 4270C ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 15. Khối lượng riêng của không khí trong phòng là 270C lớn hơn khối lượng không khí ngoài sân nắng ở 420C là bao nhiêu lần?. Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau ĐS: 1,05 lần ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(10)</span>