tiet 53 Tinh chat ba duong trungtuyen cua tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giaùo vieân: Phaïm Thò Thanh Haø Tổ: Toán Trường THCS Nguyễn Hồng Sơn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kieåm tra baøi cuõ: 1. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 6cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì? 2. Nêu định lý bất đẳng thức tam giác. 3. Nêu hệ quả của bất đẳng thức tam giác..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác A. Cho ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC  Đoạn thẳng AM là đường trung tuyeán cuûa ABC C. B M.  Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.  Một tam giác có ba đường trung tuyeán.. Em hiểu như thế nào về đường trung tuyeán AM cuûa tam giaùc? Moät tam giaùc coù bao nhieâu đường trung tuyến?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác A. C. B M. - Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. - Một tam giác có ba đường trung tuyeán.. ?1 Haõy veõ moät tam giaùc vaø taát caû các đường trung tuyến của nó..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác - Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. - Một tam giác có ba đường trung tuyến.. ?1. x. A N. x. K. C. B M. Em có nhận xét gì về 3 đường trung tuyeán AM, BN vaø CK cuûa ABC?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. 2. Tính chất ba đường trung tuyến Thực hành 1: Cắt một tam giác cuûa tam giaùc bằng giấy. Gấp lại để xác định a) Thực hành trung ñieåm moät caïnh cuûa noù. Keû ?2 đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, Quan sát tam giác vừa cắt ( trên hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến đó đã vẽ ba đường trung tuyến). coøn laïi. Cho biết: Ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc naøy coù cuøng ñi qua B1: Gấp một cạnh của tam giác để moät ñieåm hay khoâng? xaùc ñònh trung ñieåm cuûa noù. B2: Kẻ đoạn thẳng từ trung điểm vừa xác định tới đỉnh đối diện.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc a) Thực hành ?2  Ba đường trung tuyến của tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm.. N. x. K. x. A. C. B M.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc a) Thực hành ?2 Ba đường trung tuyến của tam giaùc naøy cuøng ñi qua moät ñieåm. Thực hành 2: * Treân maûnh giaáy oâ vuoâng moãi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giaùc ABC nhö hình 22. * Vẽ hai đường trung tuyến BE vaø CF. Hai trung tuyeán naøy caét nhau taïi G. tia AG caét caïnh BC taïi D.. A. C. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Thực hành 2: * Treân maûnh giaáy oâ vuoâng moãi chieàu 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các ñænh A, B, C roài veõ tam giaùc ABC nhö hình 22. * Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyeán naøy caét nhau taïi G. Tia AG caét caïnh BC taïi D.. A. E K. B1:Veõ tam giaùc ABC gioáng nhö hình 22 B2:  Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE  CF = G  Veõ tia AG caét BC taïi D. H. C. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Thực hành 2: B1:Veõ tam giaùc ABC gioáng nhö hình 22 B2:  Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE  CF = G  Veõ tia AG caét BC taïi D ?3 Dựa vào hình 22 cho biết: * AD có là đường trung tuyến của tam giaùc ABC hay khoâng?. A. E. AG BG CG. * Caùc tæ soá baèng bao , , AD BE CF nhieâu?  AD có là đường trung tuyến của tam giaùc ABC hay khoâng? Vì sao?  AG =?oâ; AD =?oâ  AG  ? ? AD ? BG CG ?; ? BD CF. C. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Thực hành 2: B1:Veõ tam giaùc ABC gioáng nhö hình 22 B2:  Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE  CF = G  Veõ tia AG caét BC taïi D ?3 Dựa vào hình 22 cho biết: * AD có là đường trung tuyến của tam giaùc ABC hay khoâng?. A. 5p 1p 2p 3p 4p 10 13 14 16 18 19 21 23 24 25 26 27 28 29 11 12 15 17 20 22 30 97410865329741086532 1p 2p 3p 4p 5p 10 13 14 16 18 19 21 23 24 25 26 27 28 29 11 12 15 17 20 22 30. E. AG BG CG. * Caùc tæ soá baèng bao , , AD BE CF nhieâu? AD có là đường trung tuyến của tam giaùc ABC hay khoâng? Vì sao?.  AG =?oâ; AD =?oâ  AG  ? ? AD ? BG CG ?; ? BD CF. C. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. x. a) Thực hành ?3  Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. E F G. x. C D. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. x. a) Thực hành ?3  Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. E F. AG 6 2   AD 9 3. G. x. C D. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. x. a) Thực hành ?3  Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. E F. AG 6 2   AD 9 3 BG 4 2   BE 6 3. G. x. C D. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. x. a) Thực hành ?3  Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. E F. AG 6 2   AD 9 3 BG 4 2   BE 6 3 CG 4 2   CF 6 3. G. x. C D. B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. E. AG BG CG 2    AD BE CF 3. F G C. x. . x. a) Thực hành ?3  Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. D B. Hình 22.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A. AG BG CG 2     AD BE CF 3 b) Tính chaát. F. E G. x. a) Thực hành ?3  Vì D laø trung ñieåm cuûa BC neân AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. x. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. Ñònh lí. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó B cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 độ dài đường trung tuyến đi qua 3 ñænh aáy.. D. C.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. 1. Đường trung tuyến của tam giác. 2. Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc. F. Ñònh lí. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 độ dài đường trung tuyến đi qua 3 ñænh aáy.. G. E. x. a) Thực hành b) Tính chaát. x. A. B. C. D Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại ñieåm G vaø ta coù: AG BG CG 2    AD BE CF 3. Ñieåm G goïi laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC GD GE GF 1  ?  AD BE CF 3.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giaùc. 3. Baøi taäp. Baøi taäp 1 Cho hình veõ. Ñieàn vaøo oâ troáng: GK = … CK; AG = … GM; GK = … CG; A AM = … AG; AM = … GM. x. K. x B. G M. C. 1 GK  CK ; AG 2GM ; GK  1 CG; 3 2 3 AM  AG; AM 3GM 2 Neáui taä Baø AM p 2= CK thì GA = ? GC; GK ?= GM GM Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giaùc. 3. Baøi taäp. Baøi taäp 2 Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.. x. A. x. N. B. 1. G. M. GT. ABC MA = MC NA = NB BM = CN. KL. ABC caân. 2. C. Vaän duïng tính chaát đường trung tuyến cuûa tam giaùc . GBN = GCM . NB = MC  NA = NB MA = MC . AB = AC . ABC caân.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Tieát 53:. 1. Đường trung tuyến của tam giác 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giaùc. 3. Baøi taäp. Baøi taäp 2 Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.. x. A. G. M. GT KL. ABC caân. x. N. ABC MA = MC NA = NB BM = CN. B. C. BM, CN là hai đường trung tuyến cuûa ABC GM = GN maø BM = CN  GB = GC Xeùt GBN vaø GCM coù: GN = GM (c.m.t) G1 = G2 (đối đỉnh) GB = GC (c.m.t) Do đó GBN = GCM (c.g.c)  NB = MC (hai cạnh tương ứng) maø NA = NB MA = MC neân AB = AC  ABC caân taïi A.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. Hướng dẫn tự học: 1. Bài vừa học: + Hoïc baøi + Laøm baøi: 23  25/66 SGK, 33/SBT 2. Baøi saép hoïc: Luyeän taäp Noäi dung tìm hieåu + Tìm hieåu baøi 26, 28/67 SGK.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> TIEÁT HOÏC ĐẾN ÑAÂY ĐÃ HEÁT.

<span class='text_page_counter'>(26)</span>