Tu chon tuan 32

<span class='text_page_counter'>(1)</span>QUY TẮC TÍNH ĐẠO HAØM Tiết PPCT: 44 – 45 Ngày soạn: 12/04/2014 Ngày dạy:……/……/2014. Tại lớp: 11A7. ----- @&? ----I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Biết quy tắc tính đạo hàm của hàm số là tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. - Biết khái niệm hàm hợp và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. 2. Về kỹ năng - Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số ở các dạng trên. 3. Về thái độ - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: thước thẳng, giáo án. 2. Chuẩn bị của học sinh: đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1 (30 phút): Đạo hàm các hàm số cơ bản thường gặp. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Gọi học sinh nêu đạo hàm của các hàm số Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau cơ bản thường gặp. x4 2x3 y = + 3x2 - 7x + 10 HS: Nêu đạo hàm các hàm số thường gặp. 4 3 a) GV: Gọi học sinh nêu quy tắc tính đạo hàm. 2 1 7 HS: Phát biểu các quy tắc. y = x3 + 3 x x3 b) GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày. HS: Lên bảng trình bày. y = 2x5 - 7 x + 8 x3 c) GV: Gọi các học sinh khác nhận xét. 1 HS: Nhận xét, bổ sung. y= + 2x + 1 2x + 1 GV: Nhận xét, đánh giá. d) Giải 3 2 a) y¢= x - 2x + 6x - 7. b). y¢= 2x2 +. = 2x2 +. 1. x2. 1 7(x3)¢ x2 x6 21x2 6. x. = 2x2 +. 1 2. x. -. 21 x4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 7. y¢= 10x4 -. 2 x. c) y¢=. d) =. +. 8(x3)¢ 2 x3. 7. = 10x4 -. 2 x. +. 12x2 x3. - (2x + 1)¢ - 2 +2= +2 2 (2x + 1) (2x + 1)2. 8x2 + 8x 4x2 + 4x + 1. GV: Gọi học sinh nêu cách làm. HS: Tính đạo hàm rồi thế giá trị của x vào biểu Bài 2. Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 2 thức tính đạo hàm. a) y = (2 - 5x )(7x + 2 x - 5) tại x = 2 GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày. b) -yx(1)3=5 tại x = - 2 HS: Lên bảng trình bày. x2 - 3x + 2 GV: Gọi các học sinh khác nhận xét. y= HS: Nhận xét, bổ sung. x +3 c) tại x = - 2 GV: Nhận xét, đánh giá. 2 y=. d) Giải a). 3 x +x. 1- 2 x tại x = 4. )¢. (. y¢= (2 - 5x2)¢(7x2 + 2 x - 5) + (2 - 5x2) 7x2 + 2 x - 5. æ ö 1÷ ÷ = - 10x 7x2 + 2 x - 5 + (2 - 5x2) ç 14x + ç ÷ ç ç è ø x÷. (. ). y¢(2) = - 964 - 49 2 2 b) y = (x - 1)(x - 3)(x - 5) = (x - 4x + 3)(x - 5). y¢= (x2 - 4x + 3)¢(x - 5) + (x2 - 4x + 3)(x - 5)¢ = (2x - 4)(x - 5) + x2 - 4x + 3 = 3x2 - 18x + 23 y¢(- 2) = 71 y¢=. c) =. (x2 - 3x + 2)¢(x + 3) - (x2 - 3x + 2)(x + 3)¢ (x + 3)2. (2x - 3)(x + 3) - x2 + 3x - 2 (x + 3)2. =. x2 + 6x - 11 (x + 3)2. y¢(- 2) = - 19. d) ¢ ¢ 3 x + x ) ( 1 - 2 x ) - ( 3 x + x ) ( 1- 2 x ) ( y¢= ( 1- 2 x) 2. 2. 2. =. æ3 ö 1 ÷ ç ÷ + 2 x 1- 2 x + 3 x + x2 . ç ÷ ç ÷ ç è2 x ø x. y¢(4) = -. ) (. (. (. 1- 2 x. ). 2. 901 36. Hoạt động 2 (15 phút): Đạo hàm của hàm hợp Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung chính. ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Gọi học sinh nêu cách làm. HS: Lấy đạo hàm theo hàm hợp.. Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau : 3 2 10 a) y = (2x - 3x + 1). b). 5 æx ö ÷ ç ÷ y =ç ÷ ÷ ç èx + 1ø. 4 2 c) y = 4x + 2x + 1. x2 + 2 x- 1. y=. d) Giải GV: Đây là hàm hợp của hàm số nào? n. HS: y = u với u = 2x - 3x + 1 . GV: Câu b là hàm hợp của hàm số nào? HS:. u=. 3. 2. 3 2 9 3 2 a) y¢= 10(2x - 3x + 1) (2x - 3x + 1)¢. b). x x +1. =. GV: Xác định hàm hợp. 4 2 HS: y = u với u = 4x + 2x + 1.. GV: Xác định đây là hàm số dạng gì? u HS: Dạng v .. 4 æx ÷ ö æx ÷ ö¢ ç ç ÷ ÷ y¢= 5ç . ç ÷ç ÷ ç èx + 1÷ ø èx + 1÷ ø. 5x4 1 5x4 . = (x + 1)4 (x + 1)2 (x + 1)6. y¢=. c) =. 1 4. 2. 2 4x + 2x + 1. 16x3 + 4x 2 4x4 + 2x2 + 1. ( y¢=. =. x(x - 1) =. 8x3 + 2x 4x4 + 2x2 + 1. ¢ x2 + 2 (x - 1) -. ). x2 + 2(x - 1)¢. (x - 1)2. d) 2. .(4x4 + 2x2 + 1)¢. -. x2 + 2. x +2 (x - 1)2. =. - x- 2 (x - 1)2 x2 + 2. Hoạt động 3 (20 phút): Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính 2 GV: Nhắc lại dạng phương trình tiếp tuyến của đồ Bài 4. Cho hàm số y = x - 2x + 3 có đồ thị là thị hàm số tại một điểm. (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C): y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) HS: Dạng x =1 a) Tại điểm thuộc (C) có hoành độ 0 . x , y , f ¢(x0) b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng GV: Trong đó 0 0 là gì? y = 2x + 2014 . x ,y f ¢(x0) HS: 0 0 là tọa độ điểm thuộc đồ thị, là hệ c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng số góc của tiếp tuyến. x + 4y = 0. Giải GV: Đề bài cho hoành độ, để tìm tung độ ta làm x = 1 Þ y0 = 2 a) Ta có: 0 như thế nào? ¢ x0. HS: Thế vào phương trình của hàm số. GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài. HS: Lên bảng làm bài.. f (x) = 2x - 2 f ¢(1) = 2.1- 2 = 0. PTTT có dạng: y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) Û y - 2 = 0(x - 1) Û y=2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Hai đường thẳng song song với nhau thì ta có b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x + 2014 nên nó có hệ số góc bằng 2 , tức là điều gì? HS: Hệ số góc của chúng bằng nhau. f ¢(x0) = 2 GV: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x + 2014 . Vậy hệ số góc của tiếp tuyến bằng Û 2x0 - 2 = 2 Û 2x0 = 4 Û x0 = 2 bao nhiêu? HS: Bằng 2. x =2 y =3 Với 0 thì 0 GV: Như vậy đề bài cho ta biết gì? PTTT có dạng: HS: Cho biết hệ số góc của tiếp tuyến. y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) GV: Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc của nó. Û y - 3 = 2(x - 2) HS: Nêu cách viết. Û y = 2x - 1 GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài. GV: Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích 1 các hệ số góc của chúng bằng mấy? x + 4y = 0 Û y = - x 4 c) Ta có: HS: Bằng - 1 . GV: Vậy hệ góc của đường thẳng đã cho là bao Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 nhiêu? y =- x 4 nên nó có hệ số góc bằng 4, tức là 1 1 x + 4y = 0 Û y = - x 4 . Hệ số góc bằng 4 f ¢(x0) = 4 HS: Û 2x0 - 2 = 4 Û 2x0 = 6 Û x0 = 3 x =3. Với 0 thì PTTT có dạng:. y0 = 6. y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) Û y - 6 = 4(x - 3) Û y = 4x - 6. Hoạt động 4 (20 phút): Giải bất phương trình Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Giải bất phương trình chứa đạo hàm, hay Bài 5. Giải các bất phương trình sau: phương trình chứa đạo hàm ta cần tính đạo hàm x2 + x + 2 y = rồi thế vào bất phương trình hay phương trình. x- 1 a) y¢< 0 với HS: Chú ý theo dõi. 2 b) y¢³ 0 với. y=. x +3 x +1. Giải y¢=. x2 - 2x - 3. a). (x - 1)2. y¢< 0. x2 - 2x - 3 <0 (x - 1)2 é- 1 < x < 1 Û ê ê1 < x < 3 ê ë x2 + 2x - 3 y¢= (x + 1)2 Û. b).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> y¢³ 0. Û. x2 + 2x - 3 (x + 1)2. ³ 0. éx £ - 3 Û ê êx ³ 1 ê ë. 4. Củng cố (3 phút) - Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm. - Nhắc lại cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 5. Dặn dò (2 phút) - Xem lại bài, giải lại các bài tập. - Xem và chuẩn bị bài tếp theo. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ DUYỆT GVHD. NGƯỜI SOẠN. NGUYỄN VĂN THỊNH. CAO THÀNH THÁI.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>