Dinh nghia va y nghia cua dao ham 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG V. ĐẠO HAØM. §1. ĐỊNH NGHĨA VAØ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HAØM Tiết PPCT: 67 Ngày soạn: 29/03/2014 Ngày dạy:……/……/2014. Tại lớp: 11A7. ----- @&? ----I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Biết được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, đạo hàm trên khoảng. - Biết ý nghĩa vật lý và ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kỹ năng - Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai hoặc bậc ba theo định nghĩa. - Lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị đó. - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động có phương trình s = s(t) . 3. Về thái độ - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: xem, chuẩn bị bài trước. III. Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải. IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1 (15 phút): Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm bằng định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Gọi học sinh nêu các bước tính đạo hàm Bài 3 bằng định nghĩa. y = x2 + x a) HS: Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa x =1 + Gọi số gia D x Gọi D x là số gia của đối số tại 0 2 D y = f ( x0 + D x) - f ( x0 ) D y = f ( 1 + D x) - f ( 1) = 3D x + ( D x) + Tính Ta có: Dy Dy = 3 + Dx D x + Tính tỉ số Dx Dy Dy lim lim = lim ( 3 + D x) = 3 + 0 = 3 D x® 0 D x D x® 0 D x D x® 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Dy D x® 0 D x GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài. HS: Lên bảng làm bài. GV: Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung. HS: Nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, đánh giá. Þ y¢(x0) = lim. Vậy y¢(1) = 3 1 y= x b) x =2 Gọi D x là số gia của đối số tại 0 - Dx D y = f ( 2 + D x) - f ( 2) = 4 + 2D x Ta có:. Dy - 1 = D x 4 + 2D x æ - 1 ÷ ö Dy - 1 - 1 ÷ lim = lim ç = = ç ÷ D x®0 D x D x® 0ç 4 è4 + 2D x ÷ ø 4 + 2.0 Vậy c). y¢(2) = -. y=. 1 4. x +1 x- 1. x =0 Gọi D x là số gia của đối số tại 0 2D x D y = f ( 0 + D x) - f ( 0) = Dx - 1 Dy 2 = Dx Dx - 1 Dy 2 2 lim = lim = =- 2 D x® 0 D x D x®0 D x - 1 0- 1 Vậy y¢(0) = - 2. Hoạt động 2 (23 phút): Rèn luyện kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nêu các bước viết PTTT của đồ thị hàm số tại một điểm. HS: Các bước làm: x y Tìm đủ 0 , 0 f ¢(x0) Tính hệ số góc PTTT có dạng: y - y0 = f ¢( x0 ) ( x - x0 ) x y GV: Khi đề bài cho 0 thì tìm 0 bằng cách nào? x y HS: Thay 0 vào hàm số để tìm 0 .. GV: Khi đề bài cho biết hệ số góc của tiếp tuyến, ta biết điều gì? f ¢(x0) HS: Biết . x y GV: Để tính 0 , 0 ta làm như thế nào?. Nội dung chính Bài 5 * Dùng định nghĩa tính được 2 ¢ a) f (- 1) = 3.(- 1) = 3. f ¢(x0) = 3x02. PTTT tại (- 1;- 1) có dạng: y + 1 = 3(x + 1) Û y = 3x + 2 x = 2 Þ y0 = 8 b) 0 f ¢(2) = 3.22 = 12 PTTT là: y - 8 = 12(x - 2) Û y = 12x - 16 c) Vì tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 nên f ¢(x0) = 3 Û 3x02 = 3 Û x02 = 1 Û x0 = ±1 x =1 y =1 * Với 0 thì 0 PTTT là: y - 1 = 3(x - 1).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> f ¢(x0) = k x y HS: Giải phương trình để tìm 0  0 GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài. HS: Lên bảng làm bài. GV: Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung. HS: Nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, đánh giá.. Û y = 3x - 2 x =- 1 y =- 1 * Với 0 thì 0 PTTT là: y + 1 = 3(x + 1) Û y = 3x + 2. Bài 6.. y=. 1 x f ¢(x0) = -. 1 x02. Dùng định nghĩa tính được æö 1 1 ÷ f 'ç ==- 4 ç ÷ ÷ 2 ç è2÷ ø æö 1÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2ø è a) PTTT là : æ 1÷ ö ÷ y - 2 = - 4ç x ç ç ÷ 2÷ è ø Û y = - 4x + 4 x = - 1 Þ y0 = - 1 b) 0 1 f '(- 1) = =- 1 (- 1)2 PTTT là: y + 1 = - 1(x + 1) Û y =- x- 2 c) Vì tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 nên 1 f ¢(x0) = 4 1 1 Û - 2 = - Û x02 = 4 Û x0 = ±2 4 x0 x0 = 2. y0 =. * Với thì PTTT là: 1 1 y= - (x - 2) 2 4 1 Û y = - x +1 4 x0 = - 2. 1 2. y0 = -. * Với thì PTTT là: 1 1 y + = - (x + 2) 2 4 1 Û y=- x- 1 4. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4. Củng cố (6 phút) - Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. - Nhắc lại cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. 3 - Bài tập: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 3x + 2 tại M (- 1;4). 5. Dặn dò (2 phút) - Xem lại hệ thống lý thuyết. - Xem lại cách giải các bài tập. - Làm thêm bài tập củng cố kiến thức ở nhà. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ DUYỆT GVHD. NGƯỜI SOẠN. NGUYỄN VĂN THỊNH. CAO THÀNH THÁI.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>