De thi thu het hoc phan Toan cao cap 2 ICTU De 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Trường ĐH CNTT& TT Thái Nguyên NHÓM GUG. Đề thi thử hết học phần môn Toán cao cấp 2 Ngày thi: 18/05/2014 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 1 trang 6 câu ĐỀ 3. Họ và tên sinh viên: ..................................................................... Lớp: ..................................................... Mã sinh viên: ............................................................................... SBD:..................................................... Câu 1: (2 điểm) x 2 a. Cho hàm z   2 x  y  ln . Tính dz (1,1) . y. 3 9 b. Tìm cực trị của hàm z  xy    x  0, y  0  . x y Câu 2: (3 điểm) a. Tính tích phân kép   x  2 y  1dxdy với D là miền xác định bởi x2  y 2  2 y; x2  y 2  2 x. D. b.. Tính tích phân I   e xy  y 2dx  1  xy  dy   xdy với L là nửa cung tròn x  2 y  y2 đi từ L. A 0,0 đến B  0, 2 . Câu 3: (2 điểm) a. Xét sự hội tụ của chuỗi số sau:. . 2.5.8...  3n  1.  4.6.8... 2n  2 . n 1. n2.  3n   n  2  b. Xét sự hội tụ của chuỗi số sau:      . n 1  n  5   n  3  Câu 4: (2 điểm) n. . n! x  4  a. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm số sau:  . nn n 1 n. . b. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm số sau:. . n 1   1 n 1. x2n . 4n  2n  1. Câu 6: (1 điểm) Tính tích phân phân I .     x y     y dx   x   x2  y 2   x2  y 2  dy biết A0,0 và B 1,1 . AB    . ---Hết--Thí sinh không được sử sụng tài liệu!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>