Tài liệu Đề thi thử ĐH lần 2 năm 2010 môn Toán khối A-B pdf

SỞ GD & ĐT GHỆ A

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 2 - ĂM 2010
Môn thi: TOÁ; Khối: A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

PHẦ CHUG CHO TẤT CẢ THÍ SIH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1
2 3y x mx m
m
= − −
(1) , m là tham số thực khác 0.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC vuông.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2tan (cot 2 sin ) 1x x x+ =

2. Giải hệ phương trình
3
( , )
4
x y
x y x y
x y
x y R
x y

x y x y
x y

+
+ + − =

−

∈

−

+ − − =

+


Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
| 4 |
x x
y e e
−
= −
và
3
y =

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a ; AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (DMN) với cạnh bên SB. Biết góc


0
30
DM =
, tính thể tích khối chóp S.DMEN theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn
3a b c+ + ≤
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 3
ab bc ca
P
ab c bc a ca b
= + +
+ + +


PHẦ RIÊG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chun
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
( 6) ( 6) 50x y+ + − =
. Đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa
độ tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M sao cho M là
trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0 ; 1; 1), C(0; 0 ; 2) và đường thẳng
2 1
:
1 1 1
x y z

d
+ −
= =
−
. Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và
(ABC) bằng 30
0
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình
1 1 1
5 5 5
log log log
6
12.9 35. 18.4 0
x x
x− + ≥
, (x ∈ R)
B. Theo chương trình âng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường
thẳng DM: x – y – 2 = 0 và C(3; - 3) . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0, xác định tọa độ các đỉnh
A,B, D.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh
2 3
:
2 1 2
x y z
CD
− −
= =

và hai đường thẳng
1
1 1 1
:
1 1 1
x y z
d
− − +
= =
−
;
2
1 1
:
1 1 2
x y z
d
− +
= =
. Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d
1
và
đỉnh B thuộc đường thẳng d
2
, xác định tọa độ các đỉnh A, B và tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z
1
và z
2

là hai nghiệm phức của phương trình z
2
– 2z + 4 = 0. Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
2010 2010
1 2
1 2
| | | |
z z
A
z z
+
=
+
.
--------------- Hết ---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………….. Số báo danh: ……………….