Bài tập chương 1 Đoạn thẳng - Toán lớp 6

( cm ) .
Câu 140. Cho M , N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN .
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng tỏ I cũng là trung điểm của đoạn thẳng
MN .
Lời giải
●Trường hợp 1:

M

A

I

N B

+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇒ IA = IB

(1)

mà AM = BN ( 2 )
Từ (1) , ( 2 ) ⇒ IA − AM =IB − BN
⇒ IM = IN ( 3)

+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇒ I nằm giữa A và B
⇒ IA và IB là hai tia đối nhau

Mặt khác:
M ∈ IA , N ∈ IB nên I nằm giữa M và N ( 4 )

Từ ( 3) , ( 4 ) ⇒ I là trung điểm của đoạn thẳng MN
●Trường hợp 2: Học sinh chứng minh tương tự

A

N

I

M B

Câu 141. Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F sao cho OE = 3 cm , OF = 8 cm .
a) Tính độ dài đoạn thẳng EF .
b) Trên tia đối của tia Ox , lấy hai điểm D sao cho OD = 2 cm . Hỏi E có là trung điểm
của đoạn thẳng DF khơng? Vì sao?
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF . Tính độ dài đoạn thẳng OM .
Lời giải

D

O

E

M

F

x

a) Trên tia Ox , OE < OF ( vì 3 cm < 8 cm ) nên E nằm giữa O và F

OF
Ta có OE + EF =
3 + EF =
8
EF = 8 − 3 = 5 ( cm )

b)
● E ∈ Ox , D thuộc tia đối của tia Ox
⇒ O nằm giữa D và E

DE
Ta có DO + OE =

2+3=
DE
DE = 5 ( cm )

● E nằm giữa D và F
DE
= EF
= 5 ( cm )

⇒ E là trung điểm của đoạn thẳng DF

c)
M là trung điểm của đoạn thẳng EF

⇒ EM= MF=

EF 5
= = 2,5
2
2

Vậy OM =
OE + EM =+
3 2,5 =
5,5 ( cm )
Câu 142. Trên hai tia đối Ox và Oy . Trên tia Ox , lấy điểm M sao cho OM = 2 cm . Trên tia Oy ,
lấy điểm N sao cho ON = 6 cm .
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN .
b) Trên tia Oy , lấy điểm I sao cho OI = 2 cm . Hỏi I có là trung điểm của đoạn thẳng
MN khơng? Vì sao?
Lời giải

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

M

I

O

N

x

y

a) M ∈ Ox , N ∈ Oy
mà Ox và Oy là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa M và N

MN
Ta có MO + ON =
2+6 =
MN
MN = 8 ( cm )

b) ● M ∈ Ox , I ∈ Oy
mà Ox và Oy là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa M và I

MI
Ta có MO + OI =
2+2 =
MI
MI = 4 ( cm )

●Trên tia Oy , OI < ON ( vì 2 cm < 6 cm ) nên I nằm giữa O và N .
Ta có OI + IN =
ON

2 + IN =
6
IN = 6 − 2 = 4 ( cm )

= IN
= 4 ( cm ) và I nằm giữa M và N nên I là trung điểm của đoạn thẳng
●Vì IM

MN .
Câu 143. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất
kì. Chứng tỏ rằng : IA + IB =
2 IM
Lời giải

A

M

B I

● M là trung điểm của đoạn thẳng AB
= MB
=
⇒ AM

AB

2

● M ∈ BA , I thuộc tia đối của tia BA
⇒ B nằm giữa M và I
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
⇒ MB + BI =
MI

●Ta cịn có:

M nằm giữa A và I
⇒ AM + MI =
AI

●Do đó:
IA + IB= ( AM + MI ) + IB
= ( MB + IB) + MI
= MI + MI = 2 MI

⇒ IA + IB =
2 IM

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC