DE THI THU DH LAN 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Vĩnh Chân Tổ: Toán – Lý – Tin. ĐỀ KHẢO SÁT ĐẠI HỌC LẦN 2. MÔN TOÁN Năm học 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút Đề bài:. 2x  1 (C ) x 1 Câu 1: (2 điểm).Cho hàm số: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y.   2.Cho điểm I( -1; 0). Tìm những điểm M; N thuộc đồ thị ( C ) sao cho: IN 3IM Câu 2: (1 điểm). Giải phương trình: sin 2 x  cos 2 x 3sin x  cos x  2 Câu 3: (1 điểm). Giải phương trình: 1. Câu 4: (1 điểm). Tính tích phân:.  5 x  2  e x  6 dx.  0. 3x  2  x  1 x 2  x 1. xe x  2. Câu 5: (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Hình chiếu I của điểm S lên mặt phẳng đáy(ABCD) là trung điểm cạnh AB. Biết rằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng(SCD) bằng a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2. Gọi E là trung điểm cạnh CD. Tính khoảng cách giữa AB và SE. Câu 6: (1 điểm). Cho x; y; z là ba số thực dương thỏa mãn: xy  yz  zx 3 xyz 1 P( x ; y ; z )  x 2  y 2  z 2  6 xyz  x yz Tìm GTNN của: 2 2 Câu 7: (1 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x  y 4 .Lập phương trình chính tắc của Elíp biết đường tròn (C) nằm bên trong Elíp và tiếp xúc với Elíp, đồng thời 5 tâm sai của Elíp bằng 3. Câu 8: (1 điểm). Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình:  x 1  t x y z 2 ;  1  :     2  :  y 4  2t 3 1 2  z 0   2  và tiếp  . Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên   xúc với 1 sao cho bán kính mặt cầu nhỏ nhất. 3 z  1  2i 3 z Câu 9: (1 điểm). Tìm các số phức z thỏa mãn z  2  3i sao cho nhỏ nhất Hết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>