2 de THI HOC KY II MOI NHAT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Së GD-§T NAM §ÞNH. §Ò kiÓm tra THỬ chÊt lîng häc k× ii N¨m häc: 2013-2014 M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®. TR¦êng thpt xu©n trêng c. Câu 1: Tìm các giới hạn sau:. lim a.. 2n3  3n  1 3. lim. 2. n  2n  1. b. x  0. x 1  1 x. c.. lim. x . . x2  x  1  x. . Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục trên các khoảng của tập xác đinh..  2x2  x  2 , x2  y  x  2 1  ax , x  2  3 2 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x )  x  x  x  5 .. a. Giải bất phương trình: y 6 . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6 . Câu 4: Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:. a, y . 2 x 1 x 2. b, y 3cos  x  1  2sin 2 x. Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a. Chứng minh rằng AI  (MBC). b. Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). 0. 1. 2007. Câu 6: Chứng minh rằng 2008C2007  2007C2007  ...  C2007 = 2009.22006 ......................................................Hết............................................................ Së GD-§T NAM §ÞNH. TR¦êng thpt xu©n trêng c. §Ò kiÓm tra THỬ chÊt lîng häc k× ii N¨m häc: 2013-2014.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ® Câu 1: Tìm các giới hạn sau:. lim. a.. x 2. x 2  3x  2 x3  2 x  4. lim.  b. x  3. x 3 x 3. c.. lim. x  . x2  6x  7  x 3  2x. x 1. Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 :  2 x 2  3x  1  khi x 1 f ( x )  2 x  2 2 khi x 1 Câu 3:.   a. Cho hàm số y  x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x  y )  x ( y  y ) 0 . 2 y  x 3  (m  1) x 2  3(m  1) x  2 3 b. Cho hàm số: . Tìm m để y’ > 0 với mọi x. y. 3x  1 1  x có đồ thị (C).. Câu 4: . Cho hàm số a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:. 2 x  2 y  5 0 .. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA  (ABCD) và SA =a 6 . 1) Chứng minh BC  (SAB ); BD  (SAC ) . 2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của  SAB và  SAD. Chứng minh SC  MN. 3) Tính góc giữa SC và (ABCD). 4) Tính khoảng cách giữa I và mặt phẳng (SCD) , trong đó I là điểm trên cạnh BC sao cho CI = 3BI..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>