hai mp vuong goc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PPCT: 3 tiết Ngày soạn: 18/02/2014. BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.MỤC TIÊU:. 1. Về kiến thức: - Biết định nghĩa góc giữa góc giữa hai mặt phẳng. - Biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. - Biết công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác. - Biết định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. - Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc và các hệ quả liên quan; biết vận dụng chúng vào giải toán. - Biết định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của chúng. 2. Về kĩ năng: - Xác định được góc giữa hai mặt phẳng. - Vận dụng định nghĩa để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng định lí để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng linh hoạt các hệ quả vào việc giải toán. - Vẽ được hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều. - Dựng được các mô hình thực tế thỏa mãn các định nghĩa, định lí. 3. Về thái độ - Học sinh biết cách dựng các mô hình thỏa các định nghĩa, định lí để hiểu rõ định nghĩa, định lí hơn..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Học sinh biết quy lạ về quen, biết đánh giá các kiến thức mới được xây dựng trên nền tảng các kiến thức đã học trước đó. - Học sinh tự giác, tích cực, chủ động. sáng tạo học tập. - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: các câu hỏi gợi mở, giáo án, SGK,… 2. Chuẩn bị của học sinh: - Các kiến thức về góc giữa hai đường thẳng trong không gian. - Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Các kiến thức về hình lăng trụ, hình chóp. - Các tính chất của tam giác, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. III. KIỂM TRA BÀI CŨ Thờ Hoạt động của GV i gian 11 -Đưa ra đề bài tập. phút -Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. -Các HS còn lại giải vào vở bài tập.. Hoạt động của HS. -HS được gọi tên lên bảng trình bày. -Các HS còn lại chép đề vào vở và giải bài. -Gọi HS nhận xét bài giải -Nhận xét bài giải trên bảng. trên bảng. -Nhận xét, sửa bài, chấm -Sửa bài vào vở. điểm.. Trình bày bảng -Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng (ABC).Gọi H là trung điểm của BC. a)Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAH). b)Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SH.Chứng minh AA’ vuông góc với mặt phẳng (SBC). Bài giải:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a)+Ta có SA  (ABC) BC  (ABC) Suy ra SA  BC +Ta có AH  BC (do AH là đường cao của tam giác đều ABC). Suy ra BC  (SAH). b)Ta có BC  (SAH) AA’  (SAH) Suy ra BC  AA’. Ta có SH  AA’ Suy ra AA’  (SBC).. IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI: Thờ Hoạt động của GV i gian 6 HOẠT ĐỘNG 1: phút ĐỊNH NGHĨA GÓC GIỮA HAI MẶT PHẴNG. a)Ôn tập -Gọi HS nhắc lại: + định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian? +Cách xác định góc góc giữa hai đường thẳng trong. Hoạt động của HS. -HS trả lời: +Góc giữa hai đường thẳng a, b trong không gian là góc giữa hai đường a’, b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song. Trình bày bảng Bài 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> không gian?. b)Tiếp cận định nghĩa -Cho hai mặt phẳng, làm thế nào xác định góc giữa chúng? -Cho mp (α) có đường thẳng m vuông góc với (α); cho mp (β) có đường thẳng n vuông góc với (β). Ta hoàn toàn xác định được góc giữa hai đường thẳng m và n. Người ta định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng m và n chính góc giữa 2 mp (α) và (β). Vậy định nghĩa góc giữa 2mp là gì? -Gọi HS phát biểu. c)Phát biểu định nghĩa. d)Củng cố định nghĩa -Tạo các mô hình thực tế bằng bàn tay và bút để HS quan sát. -Hãy tự tạo cho mình các mô hình.. song với a và b. +Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b, ta lấy một điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó rồi vẽ một đường thẳng qua O song song với đường thẳng còn lại.. -Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng đó.. -Quan sát, lắng nghe. -Tạo các mô hình cụ thể. -Đáp:Khi hai mặt phẳng (α) và (β) song song hoặc. β -NX: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0 độ. -Hỏi: khi hai mặt phẳng (α) và (β) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?Hãy tạo các mô hình để trả lời?. Thời Hoạt động của GV gian 11 HOẠT ĐỘNG 2: CÁCH XÁC phút ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU. -Vấn đề: Cho hai mp (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến . Làm thế nào để xác định góc giữa hai mp (α) và (β) ? -Minh họa cho HS bằng mô hình thực tế: hình ảnh quyển sách chẻ đôi,hoặc hai bức tường cắt nhau,… -Gợi mở cho HS: ta xem quyển sách chẻ đôi như 2mp (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến  là gáy sách.Sử dụng quyển sách khác ( hoặc mặt bàn) xem như là mặt phẳng ().Dựng () vuông góc với .Khi đó, () cắt (α) và (β) theo 2 giao tuyến là p và q. Trong mp () , dựng đường. Hoạt động của HS. Trình bày bảng 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.. -Suy nghĩ, tìm cách giải quyết vấn đề.. -Lắng nghe giáo viên hướng dẫn và dựng mô hình. -Góc giữa 2 đường thẳng. -Ta thấy góc ABC và góc ADC là 2 góc có tổng là 180 độ nên góc giữa hai đường thẳng a, b bằng góc giữa hai đường thẳng p, q..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> thẳng a vuông góc với p, dựng đường thẳng b vuông góc với q. -Các em hãy tạo mô hình. -Vẽ hình lên bảng. -Các em có nhận xét gì vể góc giữa 2 đường thẳng a ,b với góc giữa 2 đường thẳng p và q? -Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng nào? -Ta lại có góc giữa hai đường thẳng a, b bằng góc giữa hai đường thẳng p, q. Vậy góc giữa hai mp mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng p và q. -Ta có p, q nằm trong mp (), ().Vậy ta suy ra p, q như thế nào với ? Vậy góc giữa hai mp cắt nhau là gì? -Gọi HS đọc SGK/106. -Để xác định góc giữa hai mặt phẳng ta làm như thế nào? -Gọi HS phát biểu. -Nhận xét, đưa ra câu trả lời : Để xác định góc giữa hai mp cắt nhau ta thực hiện như sau: +xác định giao tuyến của chúng. +chứng minh giao tuyến vuông góc với mp thứ 3. +tìm giao tuyến của mp thứ 3 với 2 mp ban đầu. Khi đó góc giữa hai mp cần tìm chính là góc của 2 đường thẳng giao tuyến mới tìm được.. Thờ Hoạt động của GV i gian 11 HOẠT ĐỘNG 3: phút DIỆN TÍCH HÌNH. a,b bằng góc giữa hai đường thẳng p,q. -Góc giữa 2 mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b.. -p, q vuông góc với .. -Lắng nghe, ghi chép.. Hoạt động của HS. Trình bày bảng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CHIẾU CỦA MỘT ĐA GIÁC. -Xét bài toán: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC).Gọi  là góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC).Chứng minh rằng SABC SSBC .cos  -Hướng dẫn HS phân tích giả thiết. -HS tự viết lời giải. -Sửa bài. -Ta thấy ABC là hình chiếu vuông góc của SBC lên mp(ABC). -Các em có nhận sét gì về diện tích của hình chiếu và diện tích của hình thật? -Gọi HS phát biểu.. Ta có tính chất sau. -Đọc SGK /107 -HS chép vào vở.. -Chép bài toán. -vẽ hình, phân tích giả thiết.. -Viết bài giải.. - Shc Sht .cos  với  là góc giữa 2mp chứa hai hình trên.. -Chép tính chất..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> -Đưa ra ví dụ vận dụng. -ví dụ SGK/107 -Hướng dẫn HS phân tích giả thiết. -Có thể cho HS tự viết bài tại lớp nếu còn nhiều thời gian hoặc cho HS về nhà làm xem như bài tập.. -Đọc đề,phân tích giả thiết.. -Phân tích: + SA(ABC) ta suy ra được gì? +Xác định góc ? Kẻ đường cao AH của ABC ta suy ra được gì? +Tính SABC , SSBC ,cos  sau đó tìm mối quan hệ? Bài giải: +Ta có (ABC)  (SBC) = BC +Kẻ đường cao AH của ABC. Suy ra AHBC +Ta có SA(ABC) và BC  (ABC) Suy ra SA  BC Suy ra BC  (SAH) +Ta có (SAH)(ABC)=AH (SAH)(SBC)=SH Vậy góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là  góc SHA .  Vậy SHA =. AH cos   SH +Ta có SHA vuông tại A nên +Ta có. 1 SABC  . AH .BC 2 1  .SH .BC.cos  2 SSBC .cos. -Tính chất : SGK/107. -Ví dụ 1 :SGK/107 Thời gian 6 phút. Hoạt động của GV HOẠT ĐỘNG 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. a)Tiếp cận định nghĩa -Khi góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) bằng. Hoạt động của HS. Trình bày bảng II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. Nếu hai mp (α) và (β) vuông góc nhau,ta kí hiệu (α)(β)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 900,ta nói mp(α) vuông góc với mp(β). Vậy hai mặt phẳng vuông góc nhau khi nào ? -Gọi HS phát biểu. b)Phát biểu định nghĩa. c)Để chứng minh hai mp vuông góc, nếu như ta không cần chứng minh góc giữa hai mp là 90o thì liệu còn cách nào khác để chứng minh 2mp vuông góc hay không ? Thời Hoạt động của GV gian 10 HOẠT ĐỘNG 5 : ĐỊNH phút LÍ 1 (SGK/108) a)Gợi động cơ và phát biểu vấn đề : Cho 2mp (α) và (β) sao cho trong mp (α) có đường thẳng a vuông góc với mp (β). Khi đó mp(α) có vuông góc với mp (β) hay không ? -Hãy tạo các mô hình, đoán kết quả. -Gọi HS phát biểu. b) Phát biểu định nghĩa. c)Củng cố định lí. -Đưa ra ví dụ -Hướng dẫn HS phân tích giả thiết. -Sửa bài.. -Hai mp vuông góc nhau khi góc giữa chúng bằng 900. -Ghi định nghĩa.. -Suy nghĩ.. Hoạt động của HS. -Lắng nghe -Dựng mô hình -Phát biểu -Đoán là (α)(β).. Trình bày bảng 2.Các định lí ĐỊNH LÍ 1 :Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt kia.. -Chép định lí. -Chép ví dụ -Phân tích giả thiết. -Giải bài.. a  (  ) ( )  ( )   a  ( ) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD).Chứng minh : a)(SAB)(ABCD), (SAD)(ABCD).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> (SAC)(ABCD). b)(SBC)(SAB) c)(SCD)(SAD) d)(SAC)(SBD) HD:. (HD học sinh phân tích và viết bài) Thời Hoạt động của GV gian 7 HOẠT ĐỘNG 6: HỆ phút QUẢ 1 (SGK/109) a)Gợi động cơ và phát biểu vấn đề. -vấn đề:Cho 2 mp (α) và (β) vuông góc nhau và cắt nhau theo giao tuyến , lấy 1 đường thẳng d bất kì nằm trong mp (α) và vuông góc với giao tuyến .Hỏi đường thẳng d có vuông góc với mp (β) hay không? -Tạo mô hình thực tế cho HS quan sát. -Hãy tạo các mô hình,quan sát, đoán và trả lời. b)Phát biểu hệ quả c)Củng cố hệ quả -Đưa ra ví dụ: xét ví dụ. Hoạt động của HS. -Lắng nghe.. Trình bày bảng HỆ QUẢ 1: (SGK/109) Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD).Gọi O là giao điểm của AC và BD.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SO. Chứng minh AH(SBD)? Bài giải:. -Tạo các mô hình, quan sát, đoán, trả lời.. -Chép hệ quả vào vở. Ta có (SAC)(SBD)(đã c/m ở ví -Chép ví dụ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> giống như ví dụ ở HĐ5 -Phân tích giả và them giả thiết: gọi O thiết. là giao điểm của AC và -Giải bài. BD.gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SO.chứng minh AH(SBD)? -Hướng dẫn HS phân tích giả thiết. -Sửa bài. Thờ Hoạt động của GV i gian 8 HOẠT ĐỘNG 7:TIẾP phút CẬN HỆ QUẢ 2 VÀ ĐỊNH LÍ 2. *HỆ QUẢ 2:(SGK/109) -Vấn đề:Cho 2 mp (α) và (β) vuông góc nhau.Từ điểm A  ( ) , ta dựng đường thẳng  đi qua A và vuông góc với (β).HỎI: đường thẳng  nằm trong mp nào? -hãy tạo mô hình,quan sát, đoán, trả lời. -Phát biểu hệ quả 2. *ĐỊNH LÍ 2 -Vấn đề: Cho hai mp cắt nhau cùng vuông góc với mp thứ 3.Hỏi: khi đó giao tuyến của chúng như thế nào với mp thứ 3? -Hãy tạo các mô hình, quan sát, trả lời. -Chỉ cho HS thấy các mô hình có sẵn trong phòng học. -Phát biểu định lí 2.. dụ trước) Ta có (SAC)(SBD)=SO Ta có AHSO AH(SAC) Suy ra AH(SBD).. Hoạt động của HS. Trình bày bảng HỆ QUẢ 2: (SGK/109). -Lắng nghe vấn đề, tạo mô hình,trả lời. -Đường thẳng  nằm trong mp (α). -Phát biểu hệ quả,ghi chép.. ĐỊNH LÍ 2: (SGK/109). -Lắng nghe vấn đề, tạo mô hình,trả lời. -Giao tuyến của chúng vuông góc với mp thứ 3. -Phát biểu định (α)(β)=d lí, ghi chép. (α)().

<span class='text_page_counter'>(12)</span> (β)() Suy ra d  (). Thời Hoạt động của GV gian 10 HOẠT ĐỘNG 8:TIẾP phút CẬN ĐỊNH NGHĨA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT.HÌNH LẬP PHƯƠNG. a)Ôn tập -Nhắc lại khái niệm hình lăng trụ. -Gọi HS lên bảng vẽ hình lăng trụ tam giác. b)Tiếp cận định nghĩa -Gọi HS khác lên bảng vẽ hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Ta gọi hình trên là hình lăng trụ đứng. Vậy hình lăng trụ đứng là gì? -Gọi HS định nghĩa. c)Phát biểu định nghĩa d)Củng cố định nghĩa -Gọi 3 HS lên bảngvẽ: +hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành +hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật +hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông,các mặt bên cũng là hình vuông. Ta gọi: + Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành là hình hộp đứng.. Hoạt động của HS. -Nhắc lại khái niệm. -Lên bảng vẽ hình. -Lên bảng vẽ hình. -Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy. -Viết định nghĩa. -Lên bảng vẽ hình.Các HS còn lại vẽ hình vào vở.. Trình bày bảng III.HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG. 1.Định nghĩa Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài các cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng. -Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều. - Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành là hình hộp đứng. -Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật. -Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, các mặt bên cũng là hình vuông là hình lập phương..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> +Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật. + Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông,các mặt bên cũng là hình vuông là hình lập phương. -HỎI: +Các mặt bên của hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương là hình gì? Vậy các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì? Các mặt bên của hình lăng trụ đứng có vuông góc với mp đáy không? +Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?. Thời Hoạt động của GV gian 10 HOẠT ĐỘNG 9: TIẾP phút CẬN ĐỊNH NGHĨA HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU. 1.HÌNH CHÓP ĐỀU a)Ôn tập -Nhắc lại khái niệm hình chóp. b)Tiếp cận định nghĩa. -Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình : +Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD có tâm O,SO vuông góc với. -Là hình chữ nhật.. 2.Nhận xét -Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật. - Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với mp đáy.. - Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật. - Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với mp đáy.. Hoạt động của HS. -Nhắc lại khái niệm hình chóp.. Trình bày bảng IV.HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 1.Hình chóp đều Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.. -Lên bảng vẽ hình. Nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> đáy. +Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC,có SH(ABC) với H là tâm của ABC. -Ta gọi 2 hình trên là những hình chóp đều. Vậy hình chóp đều là gì ? -Gọi HS phát biểu. c)Phát biểu định nghĩa. HỎI : +Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác gì ? +Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc có số đo như thế nào với nhau ? +Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc có số đo như thế nào với nhau? 2.HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU -Phát biểu định nghĩa. -Vẽ hình.. -Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. -Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. -Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. -Ghi chép định nghĩa. -Tam giác cân bằng nhau. -Bằng nhau. -Bằng nhau. -Ghi định nghĩa. -Vẽ hình.. 2.Hình chóp cụt đều. Định nghĩa : Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều. V.CỦNG CỐ -Gọi HS nhắc lại cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. -Gọi HS nhắc lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -HS về nhà xem lại lý thuyết đã học hôm nay và giải các bài tập 3/113; 5,6,7,10/114. Các bài tập này sẽ được sửa ở tiết bài tập..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> VII.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(16)</span>