DE THI HKI TOAN 9 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD - ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS ………………………. HỌ VÀ TÊN: …………………………… LỚP: 9 ..… Điểm bài thi (Bằng số). SBD: ……… Điểm bài thi (Bằng chữ). BÀI THI HỌC KÌ I Năm học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể phát đề). Chữ kí giám khảo 1. Chữ kí giám khảo 2. Chữ ký GT1: GT2: Mã phách. Mã phách. I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là A. 81 B. 3 C. – 3 D. – 3 và 3 Câu 2. Giá trị của x để 5 x = 20 là A. x = 2 B. x = 2 C. x = 16 D. x = – 16 64 x 6 y 5 4 5 Câu 3. Kết quả rút gọn biểu thức 16 x y (với x < 0, y  0) là A. 2x B. – 2x C. 4x D. – 4x 2 2  Câu 4. Giá trị của biểu thức 3  2 2 3  2 2 bằng A.  8 2 B. 8 2 C. 12 D. – 12 Câu 5. Hàm số y = (a – 2)x + 5 đồng biến trên R A. khi a < 2 B. khi a = 2 C. khi a > 2 D. với mọi giá trị của a Câu 6. Đồ thị hàm số y = (m + 3)x – 1 đi qua điểm (–1; 2) khi: A. m = – 6 B. m = 0 C. m = – 3 D. m = – 1 Câu 7. Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 24cm B. 48cm C. 4,8cm D. 2,4cm  Câu 8. ABC vuông tại A có đường cao AH và HB = 1cm, HC = 3cm. Độ dài cạnh AB bằng:. A. 3 cm. B. 2cm. C. 2 3 cm. D. 2 cm. Câu 9. Ở hình vẽ bên có AH = 4cm, HC = 2HB = 2x Khi đó, ta có BC bằng: A. 6 2 cm B. 4 3 cm D. 5 3 cm. C. 5 2 cm. Câu 10. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5cm, AC = 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A. 61 cm. B.. 61 2 cm. C. 2,5cm. D. 3cm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 11. Cho đường tròn (O; 5cm) và dây CD = 6cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây CD bằng A. 11 cm B. 2,4cm C. 4cm D. 2cm Câu 12. Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (I; 15cm) cắt nhau tại M và N, đoạn nối tâm OI = 25cm. Khi đó độ dài dây chung MN bằng A. 20cm B. 24cm C. 32cm D. 35cm II. Phần tự luận (7,0 điểm): Bài 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức:. P 3 5  a). 20 . 9 5.  a  1  a a a Q  1  :     a  a   a  1 a  a  b).    ( với a > 0; a ≠ 1). Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số y = (2k – 1)x – 2 có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi k = 1 b) Với giá trị nào của k thì đồ thị (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1. Bài 3 (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của đoạn CD. a) Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ). b) Chứng minh bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc một đường tròn. 2 2 c) Chứng minh: AC.AD = AI  IC . Từ đó suy ra tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O). BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN. ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .........................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – TOÁN 9 I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm): Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm. Câu Đáp án. 1 B. 2 C. 3 B. 4 C. 5 C. 6 A. 7 C. 8 B. 9 A. 10 B. 11 C. 12 B. II. Phần tự luận (7,0 điểm): Bài (điểm) Bài 1 a) Rút gọn (0,75đ): (2,0đ) P  3 5  20 . Thang điểm. Đáp án. 9  3 5  2 2.5  5. 32.5 52. 3 5  2 5 . 3 5 5. . 22 5 5. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. b) Rút gọn (1,25đ):  a  1  a a a  P  1  :      a  a   a  1 a  a  . Bài 2 (1,5đ). (a > 0; a ≠ 1).   a1   a ( a  1) a  1  :      a ( a  1)   ( a  1)( a  1) a ( a  1)  . 0,5đ.  1    1   : a   . 0,25đ. a a1. . 1.   a  1 . . a 1 a 1 a 1 a  1 :  . a a1 a a 1. 0,25đ. . a1 a. 0,25đ. a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho khi k = 1 (1,0đ): Khi k = 1, ta có hàm số: y = x – 2 +) Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị +) Vẽ đúng đồ thị. 0,5đ 0,5đ. b) Tìm k (0,5đ):. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3 (3,5đ). +) Lập luận được: (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 khi 2k – 1 = 3 +) Tìm đúng: k = 2 + Vẽ hình đúng. 0,25đ. 0,25đ. a) Tính độ dài AB, số đo góc OAB (1,25đ) AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)   OAB vuông ở B Do đó, ta có: 2 2 2 +) AB = OA – OB = 100 – 36 = 64  AB = 8(cm). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. ˆ  OB  6  0, 6 sin OAB OA 10 +) ˆ  37 0  OAB. 0,25đ 0,25đ. b) Chứng minh bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc một đường tròn (1,0đ) +)  OAB vuông ở B   OAB nội tiếp đường tròn đường kính OA (1)  OI  CD tại I   OAI vuông tại I +) I là trung điểm của dây CD   OAI nội tiếp đường tròn đường kính OA (2) +) Từ (1) và (2)  Bốn điểm A, B, O và I cùng thuộc đường tròn đường kính OA. 2 2 c) +) Chứng minh AC.AD = AI – IC (0,5đ) Ta có: AC = AI – IC ; AD = AI + ID và IC = ID (gt) 2.  AC AD  AI  IC   AI  ID   AI  IC   AI  IC   AI  IC. 2. +) Chứng minh tích AC.AD không đổi (0,5đ) Đặt OI = x, IC = ID => OI  DC   OIA,  OIC vuông tại I  AI 2  AO 2  OI 2 100  x 2 ; IC 2 OC 2  OI 2 R 2  x 2 36  x 2  AC AD  AI 2  IC 2 100  x 2  36  x 2 64. . . Hay tích AC.AD không đổi khi C chạy trên đường tròn (O) Ghi chú: Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>