Phuong TrinhHe Phuong TrinhLTDH cap toc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (402.66 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH. 1) PHƢƠNG TRÌNH BẬC BỐN 1 3 1 4 39879 1. Dạng 1: ax bx cx bkx ak 2 0 4. ( x )( x )( x )( x ) 4 5 20 5 40000 1. x 4 8x3 21x2 24 x 9 0 2. x 4 13x3 64 x2 39 x 9 0 5. (6 x 5)2 (3x 2)( x 1) 35 3. 2x 4 3x3 27 x2 6 x 8 0 4. 3. 2. 4. x 4 3x3 6 x2 3x 1 0 2. Dạng 2: ( x a)( x b)( x c)( x d ) ex 2 với (ab=cd ) 1. ( x 4)( x 6)( x 2)( x 12) 25x 2. 4. Dạng 4: ( x a)4 ( x b)4 c với (c > 0) 1. ( x 2)4 ( x 4)4 82 2. ( x 2)4 ( x 8)4 272 3. ( x 2)4 ( x 1)4 33 12 2. 2. 4( x 5)( x 6)( x 10)( x 12) 3x 2 3. ( x 1)( x 2)( x 3)( x 6) 168x 4. ( x 3)( x 6)( x 2)( x 4) 14x. 2. 2. 3. Dạng 3: ( x a)( x b)( x c)( x d ) m với (a+b=c+d=p) 1. x( x 1)( x 2)( x 3) 8 2. ( x 2)( x 3)( x 7)( x 8) 144 3. ( x 5)( x 6)( x 8)( x 9) 40. 6. Dạng 6: af 2 ( x) bf ( x) g ( x) cg 2 ( x) 0. 4. ( x 10)4 ( x 4)4 28562 5. ( x 1)4 ( x 3)4 90 5. Dạng 5: x 4 ax2 bx c 1. x 4 x2 6 x 1 0 2. x 4 19 x2 10 x 8 0 3. x 4 4 x 1 4. x 4 8x 7 5. 2x 4 3x2 10 x 3 0 6. ( x2 16)2 16 x 1 7. 3x 4 2 x2 16 x 5 0 6. ( x 10)4 15( x 5)4 4( x2 5x 50)2 0. 1. 20( x 2)2 5( x 1)2 48( x 2)( x 1) 0 2. ( x 5)4 12( x 2)4 4( x2 7 x 10)2 0 3. ( x 2)4 3( x 3)4 4( x2 x 6)2 0. 7. Dang 7: phƣơng trình bậc bốn tổng quát: ax4 bx3 cx2 dx e 0 1. x4 16 x3 66x2 16x 55 0 2. x4 14 x3 54 x2 38x 11 0. 4. 4( x3 1) 2( x2 x 1)2 4( x 1)2 0. 3. x4 16 x3 57 x2 52x 35 0 4. x4 6 x3 9 x2 2 x 7 0 5. x4 10 x3 29 x2 20 x 8 0. 5. 2( x2 x 1)2 5( x 1)2 14( x3 1) 0. 6. 2 x4 32 x3 127 x2 38x 243 0. LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính. 2) PHƢƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 2.2) Đặt ẩn số phụ đƣa về phƣơng 2.1) Phƣơng pháp đặt ẩn số phụ trình tích hoạc pt bậc 2 Dạng 1: ax 2 bx c trong đó. px 2 qx r. a b p q Dạng 2:. 1.. 3. x 1 3 x 2 1 3 x 2 3x 2. 2.. 3. x2 3x 2( 3 x 1 3 x 2) 1. 3.. ( x 2)( 2 x 3 2 x 1) 2 x 2 5x 3 1. P( x) Q( x) ( p( x) Q( x)) 2 P( x)Q( x) r. 4.. x2 x 1 1. 2 1. 1 x x2 x 1 x 3. 5.. x4 x2 3 3 x2 2x 5 x 1 2. 6.. 2. ( x 5)(2 x) 3 x 2 3x. 7.. 3. ( x 4)( x 1) 3 x 2 5x 2 6. 8.. 5 3 x 5 x 35 x 3 x 8 2 x 1 x 2 3x 1 0. 9.. 2( x 2 2) 5 x3 1. 5. 4 x 10 x 9 5 2 x 5x 3. 1.. x 3x 1 ( x 3) x 2 1. 6. 18x2 18x 5 3 9 x 2 9 x 2. 2.. x2 (3 x 2 2) x 1 2 x2 2. 3.. (3x 1) 2 x 2 1 5 x 2 . 4.. ( x 1)(2 x) 1 2 x 2 x 2. 2. 2.3) Đặt ẩn số phụ không hoàn toàn. 2. 7. 3x 21x 18 2 x 7 x 7 2 2. 2. 2. 3 x 3 2. 4. 2 3x 2 x 1 4 x 9 2 3x 5x 5. 2. 3( 2 x2 1 1) x(1 3x 8 2 x 2 1) 6 x2 10 x 5 (4 x 1) 6 x 2 6 x 5 0. 9.. 6. 2 x 3 x 1 3x 2 2 x 5x 3 16 7.. 10.. 4 x 3 2 x 1 6 x 8x2 10 x 3 16. 11.. x 2 x 2 2 x 4 2x 2. 8.. 2. 2. 1. 2. 3.. (3x 2) 2 x 3 2 x2 3x 6. (4 x 1) x3 1 2 x3 2 x 1 2.4) Đặt ẩn phụ đƣa về hệ phƣơng trình x3 1 2 3 2 x 1 4. x 7 4 x 8 3. 2 3 3x 2 3 6 5 x 8. 4.. 3. x 2 x 1 3. 5.. 4. 97 x 4 x 5. LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính 3) PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT. 1. 2. x2 x. 2. 2 x x2. 3. 11. log 2( x. 2. 3 x 2). log 2( x. 2. log 2 x 10log 2 x 6 9. 12. ( x 2 x 1) x. 3. 34 x8 4.32 x5 27 0. 23 x 5 y 2 4 y 13. 4 x 2 x 1 y x 2 2. 4. (2 3) x (2 3) x 4 5. (3 5) x 16(3 5) x 2x3 1 x. 1 x. 1. 7 x 12). 3 log 23. 1. 14. 2x 2x1 2x2 3x 3x1 3x2. 1 x. 6. 2.4 6 9 7. 125x 50x 23 x1 1 2 1 8. 4 lg x 2 lg x 9.. 2. 2. 1 ( yx) log 4 y 1 log 1 15. 4 2 2 x y 25. 1 log0,04 x 3 log0,02 x 1. 10. log x 2 log 2 x 64 3 16. 4) HỆ PHƢƠNG TRÌNH (4 dạng cơ bản). x 2 3 y 2 4 xy 18 x 22 y 31 0 1. 2 2 2 x 4 y 2 xy 6 x 46 y 175 0 2. Tìm m để hệ có nghiệm x 2 2 xy m 2 2 x y xy 1 x y 2 x 2 y 3 3. 2 y 2 xy 2 x 4 2. 2. x 2 2 xy 2 y 15 4. 2 y 2 xy 2 x 5. x3 1 2( x 2 x y ) 6. 3 2 y 1 2( y y x) 2 2 x 3 y 2 xy 2 x 10 y 0 7. 2 2 2 x y 2 xy 2 y 0. 2 x 2 y 2 3xy 9 x 6 y 6 0 8. 2 2 x 2 y xy 3x 12 y 10 0 2 2 3x y 2 xy 11 0 9. Tìm m để hệ có nghiệm 2 2 x 3 y 2 xy 17 m. x2 y 2 x y 8 5. xy ( xy x y 1) 12. 5)HỆ PHƢƠNG TRÌNH HOÁN VỊ 2 x( y 2 1) y ( y 2 9) 1. 2 y ( z 2 1) z ( z 2 9) 2 z ( x 2 1) x( x 2 9) . x3 3x 2 2 x 5 y 3. y 3 3 y 2 2 y 5 z z 3 3z 2 2 z 5 x . y 2 6 x 2 12 x 8 0 2. z 2 6 y 2 12 y 8 0 x 2 6 z 2 12 z 8 0 . 3 y 3 2 y 2 x 4. 3 z 3 2 z 2 y 3 x3 2 x 2 z . LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính. x 2 y2 1 5. y 2 z 2 1 z 2 x2 1 . x2 y 2 6. y 2 z 2 z2 x 2 . 6) HỆ PHƢƠNG TRÌNH (ĐẶT ẨN PHỤ). ( x y )( x y ) 3 1. 2 2 ( x y )( x y ) 15. 2 x 1 y (1 2 2 x 1) 8 6. 2 y y 2 x 1 2 x 13. 1 x x y 3 3 y 2. 2 x y 1 8 y. 2 2 2 x x( y 1) y 3 y 7. 2 2 x xy 3 y x 2 y. 2. 2. x 2 y 2 xy x y 8. 2 2 x y 3. x 2 y 2 xy 4 y 1 3. y 2 x y 2 x 1 3 2y x2 y 2 1 x 1 4. x2 y 2 2x 4 y. 2x 2 y 4 9. 2x 5 2 y 5 6. 10. x 3(2 3x2 )2 2 11. 8x 5(5x2 1)2 4. 2 x xy 3x y 0 5. 4 2 2 2 x 3x y 5 x y 0 7) PHƯƠNG TRÌNH –HỆ PHƯƠNG TRÌNH-BẤC PHƯƠNG TRÌNH (TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002-2013) 1.PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ. 1) Tìm m để phương trình có nghiệm thực. : 3 x 1 m x 1 2 4 x 2 1 (A-2007). 2) Giải phương trình 2 3 3x 2 3 6 5x 8 0 ( x R). (A-2009). 3) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 mx 2 2 x 1. (B-2006) 4) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m , phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt : x 2 2 x 8 m( x 2) (B-2007) 5) Giải phương trình: ( 2 1) x ( 2 1) x 2 2 0 (B-2007) 6) Giải phương trình. 3x 1 6 x 3x2 14 x 8 0. ( x R) (B-2010). 7) Giải phương trình 3 2 x 6 2 x 4 4 x 2 10 3x 8) Giải phương trình: 2. x2 x. 2. 2 x x 2. ( x R) (B-2011). 3. (D-2003). 9) Giải phương trình 2 x 2 2 x 1 x 1 4. (D-2005) 10) Giải phương trình:. 2 x 1 x2 3x 1 0 ( x R) (D-2006). LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 4.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính. 11) Giải phương trình 42 x. x2. 3. 2x 42. x2. 3. 2x. 4 x 4. ( x R) (D-2010). 12) Cho phương trình . log 23 ( x) log 23 ( x) 1 2m 1 0 (2). (m là tham số )(A-2012). a) Giải phương trình (2) khi m = 2 b) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3 13) Giải phương trình: log 2 x1 (2 x2 x 1) log x1 (2 x 1)2 4 (A-2008) 14) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:(A-2008) 4 2x 2x 2 4 6 x 2 6 x m ( m R ). 15) Xác định m để phương trình sau có nghiệm (B-2004). m( 1 x2 1 x2 2) 2 1 x4 1 x 2 1 x 2 . 16) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm(D-2004) x5 x 2 2 x 1 0 x. 2x. 2. 4.2x. x. 22 x 4 0 (D-2006) 1 18) Giải phương trình: log 2 (4 x 15.2 x 27) 2log 2 ( x ) 0 (D-2007) 4.2 3 1 19) Giải phương trình log 2 x log 1 (1 x ) log 2 ( x 2 x 2) (D-2013) 2 2 2.BẤT PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ 17) Giải phương trình:. 2. 2( x 2 16). 7x . x 3 x 3 2) Giải bất phương trình: 5x 1 x 1 2 x 4 .(A-2005) 3) Giải bất phương trình: 2log3 (4 x 3) log 1 (2 x 3) 2 (A-2007). 1) (A-2004) Giải bất phương trình:. x 3 . 3. 4) Giải bất phương triǹ h. x x 1 2( x 2 x 1). 1 (A-2010). 5) Giải bất phương trình : log x (log3 (9x 12)) 1 (B-2002) x2 x 6) Giải bất phương trình log 0.7 log 6 ( ) 0 (B-2008) x4 . 7) Giải bất phương trình x 1 x2 4 x 1 3 x . (B-2012) 8) Giải bất phương trình : ( x2 3x) 2 x2 3x 2 0 (D-2002). LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính. x 2 3x 2 9) Giải bất phương trình log 1 ) 0 (D-2008) x 2 3.HỆ PHƢƠNG TRÌNH: 1 1 x x y y 1) Gải hệ phương trình : 2 y x3 1 . (A 2003). 1 log 1 ( y x) log 4 y 1 2) Giải hệ phương trình: 4 x 2 y 2 25 . (A 2004). x y xy 3 Giải hệ phương trình: x, y R (A 2006) x 1 y 1 4 5 2 3 2 x y x y xy xy 4 4) Giải hệ phương trình ( x, y R )(A 2008) x 4 y 2 xy (1 2 x) 5 4 2 2 log 2 x y 1 log 2 xy 5) Giải hệ phương trình 2 (x, y R) (A 2009) x xy y 3 3 81 2 (4 x 1) x ( y 3) 5 2 y 0 6) Giải hệ phương trình: ( x, y R) (A 2010) 2 2 4 x y 2 3 4 x 7 2 5 x y 4 xy 2 3 y 3 2( x y ) 0 7) Giải hệ phương trình ( x, y R) (A 2011) 2 2 2 xy ( x y ) 2 ( x y ) x3 3x 2 9 x 22 y 3 3 y 2 9 y 8) Giải hệ phương trình 2 (x, y R). (A 2012) 1 2 x y x y 2 4 x 1 4 x 1 y 2 y 9) Giải hệ phương trình (x, y R). (A 2013) 2 2 x 2 x ( y 1) y 6 y 1 0 3 x y x y 10) Gải hệ phương trình : ( B 2002) x y x y 2 y2 2 3 y x2 11) Gải hệ phương trình : ( B 2003) 2 x 2 3 x y2. 3). LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 6.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> LTĐH cấp tốc 2014. GV:Đoàn Văn Tính. x 1 2 y 1 12) Giải hệ phương trình: 2 3 3log9 9 x log 3 y 3 ( B 2005) x 4 2 x3 y x 2 y 2 2 x 9 13) Giải hệ phương trình 2 ( x, y R ) ( B 2008) x 2 xy 6 x 6 xy x 1 7y 14) Giải hệ phương trình 2 2 (x, y R) ( B 2009) 2 x y xy 1 13y log 2 (3 y 1) x 15) Giải hệ phương trình x ( x, y R) ( B 2010) x 2 4 2 3 y. 2 x 2 y 2 3xy 3x 2 y 1 0 16) Giải hệ phương triǹ h 2 (x, y R). ( B 2013) 2 4 x y x 4 2 x y x 4 y 2 x 2 y 4x 1 17) Giải hệ phương trình (x, y R). ( B 2013 –NC) 2log3 ( x 1) log 3 ( y 1) 0 23 x 5 y 2 4 y 18) Gải hệ phương trình : 4 x 2 x 1 ( D 2002) y x 2 2 x y 1 19) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x x y y 1 3m ( D 2004 ) 20) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực : 1 1 x x y y 5 ( D 2007) 1 1 3 3 x y 15m 10 x3 y3 2 2 xy x y x 2 y 21) Giải hệ phương trình x 2 y y x 1 2x 2 y. ( x, y R ) ( D 2008). x(x y 1) 3 0 5 22) Giải hệ phương trình (x, y R) ( D 2009) (x y) 2 2 1 0 x 2 x 4x y 2 0 ( x, y R) ( D 2010) 23) Giải hệ phương trình 2log ( x 2) log y 0 2 2 2 x3 ( y 2) x 2 xy m ( x, y R) ( D 2011) 24) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 2 x x y 1 2m. xy x 2 0 25) Giải hệ phương trình 3 (x, y R) ( D 2012) 2 2 2 2 x x y x y 2 xy y 0 LTĐH – 346 Mã Lò –Bình Tân –HCM & 448 Tân Phước-Q11-HCM (0946069661). 7.
<span class='text_page_counter'>(8)</span>
