TOAN CHUYEN BINH DUONG 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC BÌNH DƯƠNG. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG. ĐỀ CHÍNH THỨC. Năm học 2013-2014 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài : 150 phút , hông kể thời gian giao đề. Bài 1: (1 điểm) m  m m  m   A  m    m  m   m  1   Cho biểu thức với m > 0 và m ≠ 1. 1) Rút gọn A . 2) Với giá trị nào của m thì A  2 ? Bài 2 : (2 điểm) 2 Cho phương trình : ax +(ab+1)x +b =0 (x là ẩn số ). 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a và b. 1 2) Tìm a,b để phương trình chỉ có một nghiệm là 2. Bài 3: (2,5 điểm) 1) Cho a , b là hai số thỏa mãn đẳng thức :. 2a 2 . 1 b2  4(a 0) a2 4. Tìm giá trị của a , b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất . 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x+y = xy Bài 4: (1 điểm) 4 3 2 Giải phương trình : x  2 x  2 x  2 x  1 0. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm M và N (không trùng với các đỉnh của tam giác ) sao cho BM = CN . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AC , BC ; O là giao điểm của AF và BE . 1) Chứng minh OM = ON 2) Gọi I là trung điểm của MN . Chứng minh khi M , N di động trên BC, AC thì điểm I nằm trên đoạn EF . 3) Tìm vị trí của M,N để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất . ………………..Hết ……………………...

<span class='text_page_counter'>(2)</span>