GA Giai tich12chuong4Nhien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài 1. SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 65 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: - Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. * Kĩ năng: biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Tìm hiểu trước nội dung của bài học. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. Giải các PT trên  : a) x2 - 1 = 0; b) x2 + 1 = 0. C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Giới thiệu số i 1. Số i GV. GT số i để phương Số i là nghiệm của pt: x2 + 1 = 0  x2 = trình: 1 2 x + 1 = 0 có nghiệm. Ký hiệu: i2 = - 1. HĐ2. Tìm hiểu ĐN số phức 2. Định nghĩa số phức GV. giới thiệu ĐN số phức, * ĐN phần thực, phần ảo. + Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó HS. lấy ví dụ minh hoạ và a, b   , i2 = - 1. gọi là một số phức. tìm phần thực phần ảo của + Trong số phức z = a + bi thì a là phần các số phức vừa nêu. thực, b là phần ảo của số phức + Tập hợp các số phức z được ký hiệu là C” * Ví dụ 1: 4 - i 2 , 0 + i, 1 + 0i. HĐ3. Tìm hiểu 2 số phức 3. Hai số phức bằng nhau bằng nhau a b GV. Giới thiệu ĐN.  c d * ĐN: a + bi = c + di  GV. Mỗi số thực a được coi * Ví dụ 2 (SGK, trang 131) là một số phức không? HS. Chỉ ra phần thực, phần.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ảo của một số thực. * Chú ý : GV Chỉnh sửa, bổ sung. + Mỗi số thực a được coi là một số phức GV. GT chú ý. với phần ảo bằng 0. Ta có :    . HS. Viết số phức có phần + Số phức z = 0 + bi được gọi là số 1 thuần ảo, viết gọn là bi. + Đặc biệt : i = 0 + 1.i ; số i được gọi là thực bằng 2 , phần ảo bằng đơn vị ảo. 3 . 2. + Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 3 HĐ4. Cách biểu diễn hình học của số phức: GV. HD cách biểu diễn số phức trên mp tọa độ. HS. Biểu diễn trên mp toạ độ các số phức: 3 – 2i, - 4i, 3 HS. Nêu nhận xét về các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo (nằm ở đâu trên mp toạ độ). GV. Chốt lại KT HĐ5. Môđun của số phức: GV. Giới thiệu KN về môđun của số phức. HS. Tìm môđun của các số phức z=3+4i z=1+ 3 i. 4. Biểu diễn hình học của số phức:. y b. M. O. a. x Mỗi điểm M(a; b). trong hệ toạ độ vuông của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi. 5. Môđun của số phức: y bM. Oax. * Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn Điểm M(a; b)  biểu diễn số phức z = a + bi thì độ dài của OM được gọi là môđun của số phức z Nhận xét HĐ6. Tìm số phức liên hợp 2 2 |z| = |a + bi| = a  b HS. Hãy biểu diễn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và * VD nêu nhận xét..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a/ 2 + 3i và 2 – 3i 6. Số phức liên hợp b/ - 2 + 3i và -2 – 3i. * Định nghĩa GV. GT định nghĩa. y GV. Cho z = 3 – 2i z a  bi b HS. a/ Tính z và z . Biểu diễn z và z lên mp toạ độ và x a O nêu nhận xét. b/ Tính | z | và |z|. b z a  bi Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức a – bi là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là : z = a - bi * Ví dụ 5: z = - 3 + 2i và z = - 3 – 2i z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp. * Ta có kết quả sau: + z =z + | z | = |z| . D. Củng cố: E. Hướng dẫn tự học: BTVN bài 1, 2, 4, 6 (SGK GT12 - T 134). IV. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 66 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức. * Kĩ năng: Biết cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, và nhân hai số phức. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Kiến thức các khái niệm của số phức. Tìm hiểu trước nội dung của bài học. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. Câu hỏi: Nêu định nghĩa số phức, lấy ví dụ. Hãy biểu diễn số phức đó lên mặt phẳng C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Phép cộng và phép trừ: HS. Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (xem i là biến) hãy tính:. 1. Phép cộng và phép trừ: * Phép cộng, trừ số phức (a+bi) + (c+di)= (a+c) + (b+d)i (a+bi) - (c+di)= (a - c) + (b - d)i * Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a/ (3 + 2i) + (5 + 8i) (2 - 5i) + (5 + 7i) b/ (7 + 5i) – (4 + 3i) (15 + 6i) – (9 - 3i) => Nêu công thức khái quát. GV. Chốt lại cách thực hiện phép cộng, trừ số phức. 2. Phép nhân: HS. Vận dụng vào VD1 * Phép nhân số phức HĐ2. Phép nhân số phức (a+bi).(c+di)= (ac-bd) + (ad+bc)i HS. Theo quy tắc nhân đa * Ví dụ 2 2 thức (xem i là biến), chú ý i (-2 + 4i)(3 + 5i) = - 1 hãy tính (3 + 2i).(2 + 7i(13 + 8i) 3i) * Chú ý: => rút ra quy tắc nhân hai số Phép cộng và phép nhân các số phức có tất phức. cả các tính chất của phép cộng và phép nhân GV. Khái quát các số thực. HS. Vận dụng vào VD2. * Ví dụ 3. thực hiện các phép tính sau: HS. Nêu tất cả các tính chất a) (3 - 2i) + (5 - 8i) của phép cộng, phép nhân các b) (-7 + 5i) – (4 - 3i) số phức thực. c)(7 - 5i).(4 - 3i) HS. Vận dụng vào VD3 GV. Kiểm tra. Đánh giá. D. Củng cố: Các phép toán cộng, trừ và nhân số phức. E. Hướng dẫn tự học: BTVN 1- 5 (SGK trang 135, 136) IV. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 67 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức. * Kĩ năng: Biết cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, và nhân hai số phức. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Kiến thức phép cộng- trừ và nhân số phức. Giải bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. - Câu hỏi: Nêu quy tắc cộng, trừ và nhân số phức. - Kiểm tra việc làm BTVN của HS C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Giải bài tập 1 và 2 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: HS. Lên bảng làm bài tập a) (3 - 5i) + (2 + 4i) GV. - Kiểm tra, đánh giá. b) (- 2-3i) + (-1-7i) - Chốt lại KT. c) (4 + 3i)-(5 - 7i).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đáp số: a) 5-i b) -3-10i c)-1+10i Bài 2. Tính α + β , α − β với a) α =3, β =2i b) α =1-2i, β =6i c) α =5i, β =-7i d) α =15, β =4-2i Đáp số: a)    3  2i ,    3  2i b)    1  4i ,    1  8i c)     2i ,    12i HĐ2. Giải bài tập 3: HS. Lên bảng làm bài tập GV. - Kiểm tra, đánh giá. - Chốt lại KT.. Bài 3. Thực hiện các phép tính sau: a) (3 - 2i) (2-3i) b) (-1+ i) (3 + 7i) c) 5(4 + 3i) Đáp số: a) -13i b) -10-4i c)20+15i HĐ3. Giải bài tập 4, 5 Bài 4. GV. - HDHS tách các lũy a) i3 = i2. i = -i; thừa của i, rồi sử dụng i2 = b) i4 = i2. i2 = (-1)(-1)=1; -1. c) i5 = i4. i = i; - AD các hằng đẳng thức đã Nhận xét: Nếu n =4q + r, 0 r  4 thì in = ir biết vào bài 5 Bài 5. Tính: HS. Thực hiện . a) ( 2+3 i )2 b) ( 2+3 i )3 Giải ĐS: a) -5 + 12i; b) -46 + 9i. D. Củng cố: Các phép toán cộng, trừ và nhân số phức. E. Hướng dẫn tự học: BTVN : Giải các pt sau trên tập số phức a) 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = 5 + 4i b) (5 – 7i) + 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i) c) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i) IV. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 68 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức. * Kĩ năng: Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Kiến thức phép cộng- trừ và nhân số phức. Tìm hiểu trước nội dung của bài học. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. Câu hỏi: Cho z = 2 + 3i. Tìm (2 + 3i)2; z . C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Tổng và tích của hai 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp: số phức liên hợp: Tổng quát, với số phức z = a + bi, ta có: Gv. Cho z = 2 + 3i. z + z = (a + bi) + (a - bi) = 2a Hs. - Hãy tính z + z và z. z z. z = (a+bi).(a - bi) = a2 + b2 = |z|2. . - Nêu nhận xét về các kết Nhận xét vậy tổng và tích của hai số phức liên quả trên. hợp là một số thực. GV. Tổng quát Chốt lại kq => Nxét 2. Phép chia hai số phức: HĐ2. Giới thiệu Đn phép.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> chia số phức, ký hiệu thương của phép chia số phức. * ĐN: Chia c + di cho a + bi khác 0 là tìm z sao cho c + di = (a + bi)z Số z gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu là:. GV. HDHS làm vd 1 (SGK, trang 137) để Hs hiểu rõ Ví dụ 1: khái niệm vừa nêu.. HS. Nêu cách chia hai số phức.. Nêu CT tổng quát c  di z ? a  bi. GV. Chốt lại cách thực hành chia hai số phức.. z. c  di a  bi. Tìm. 4  2i z 1  2i tức là ta phải tìm z sao cho (1  2i ) z 4  2i  (1  2i)(1  2i) z (4  2i )(1  2i)  5 z 8  6i 8 6  z  i 5 5. Một cách tổng quát, ta có: z. c  di ac  bd ad  bc   i a  bi a 2  b 2 a 2  b 2. * Chú ý: Trong thực hành chia hai số phức ta thường nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu. 4i z 1  2i * Ví dụ 2: tính 4i (4  i )(1  2i ) 2  9i 2 9 z     i 1  2i (1  2i )(1  2i ) 5 5 5. 3. Thực hành HĐ3. Thực hành HS. - 2 hs lên bảng trình bày - hs khác nhận xét. 1  i 6  3i Thực hiện các phép chia sau: 2  3i ; 5i. Gv chốt lại kết quả D. Củng cố: Phép chia số phức. E. Hướng dẫn tự học: BTVN 1 -> 4(T138) IV. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài tập: PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 69 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: Biết thực hiện phép chia hai số phức. * Kĩ năng: Biết thực hiện các phép tính trong biểu thức có chứa các số phức. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Kiến thức phép cộng, nhân, trừ số phức. Làm bài tập trong SGK, SBT. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. Câu hỏi: - Nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ, quy tắc nhân và quy tắc chia số phức số phức? z. - Áp dụng tính z + z’, z - z’, z.z’ và z ' biết z = -1+ i z’=3 + 7i C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Giải bài tập 1 Bài tập 1 Hs. nhắc lại nhận xét: Thực hiện các phép chia 1 i 2 z + z ; z. z 2i 5  2i Thực hiện các phép tính a) 3  i ; b) 2  i 3 ; c) i GV. Nhận xét, đánh giá. HD: Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của số phức ở mẫu. HĐ2. Giải bài tập 2. Bài tập 2 Tìm nghịch đảo của số phức z biết GV. HDHS cách tìm số a) z 1  2i phức nghịch đảo. b) z  2  3i.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> HS. Thực hiện phép chia 1 cho số phức đã cho.. HĐ3. Giải bài tập 3 HS. thực hiện các phép tính - 2 hs lên bảng trình bày - hs khác nhận xét - Gv chốt lại kết quả. HĐ3. Giải bài tập 4 GV. HDHS biến đổi pt, giải tương tự như pt bậc nhất với số thực. HS. Lên bảng trình bày lời giải. - hs khác nhận xét - Gv chốt lại kết quả. HD giải: 1 1  2i 1 2    i 5 5 5 ; a) 1  2i 1 2  3i 2 3    i 2 2 b) 2  3i ( 2)  ( 3) 11 11. Bài tập 3 ĐS: a) -28 + 4i;. 32 16 i i 5 ; b) 5 219 153  i d) 45 45 . . c) 32 + 13i; Bài tập 4. Giải phương trình a)(3-2i)z +(4+5i) = 7+3i ⇔ 3iz = 7 +3 i ⇔ z=. − 2+i =1 3i. b) (1+3i)z –(2+5i)=(2+i)z z. c) 4+3 i +(2 −3 i)=5− 3 i z (4  3i)  (4  3i )(2  3i ) 25 (4  3i)(5  3i) 15  5i . D. Củng cố: Các phép tính với số phức. E. Hướng dẫn tự học: BTVN 4.17 -> 4.21 (T180) IV. Rút kinh nghiệm:. . 8 9  i 5 5.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 70 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: căn bậc hai của số thực âm, giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức . * Kĩ năng: Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Kiến thức về cộng- trừ- nhân - chia số phức. Tìm hiểu trước nội dung của bài học. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Căn bậc hai của số 1. Căn bậc hai của số thực âm: thực âm * Từ đẳng thức i2 = - 1, ta nói i là một căn bậc HS. Nhắc lại căn bậc hai hai của -1; và -i cũng là một căn bậc hai của -1. của số thực dương a. => xác định được căn bậc hai của số thực âm. * Ví dụ: GV phân tích từ đẳng thức i2 = - 1=> ĐN Tổng quát căn bậc hai của một số âm a là?. 2 + Căn bậc hai của – 2 là i 2 , vì (i 2)  2 2. + Căn bậc hai của – 3 là i 3 , vì (i 3)  3 2 + Căn bậc hai của – 4 là 2.i , vì (2i)  4 Một cách tổng quát, các căn bậc hai của số thực a âm là : i | a |.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HĐ2. Phương trình bậc hai với hệ số thực HS. Nhắc lại cách giải pt bậc 2 ax2 +bx+c (a  0), a, b, c   với nghiệm x trên  GV. Nếu xét trên  : Khi  < 0, HDHS tìm nghiệm của pt bậc hai. HS. Dựa vào i2 = - 1 để tìm nghiệm.. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực: * Trên  cho phương trình bậc 2 ax2 + bx + c (a  0), a, b, c   , có = b2 – 4ac. x . + Khi  = 0, phương trình có nghiệm : + Khi  > 0, phương trình có 2 nghiệm : x. b 2a. b  2a. + Khi  < 0 pt có 2 nghiệm là: x1 .  b i |  |  b i || , x2  2a 2a. * Ví dụ 1: GPT x2 + x + 1 = 0 trên tập số phức. GV. HDHS trình bày lời Giải: giải VD1 Ta có:  = 1 – 4 = - 3. Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phức là: x1,2 .  1 i 3 2. * Nhận xét: - Trên  , mọi pt bậc hai đều có hai nghiệm ( không nhất thiết phân biệt). - Tổng quát, mọi pt bậc n (n 2) a0 x n  a1 x n  1  ...  an  1 x  an 0(a0 , a1 ,..., an   , a0 0). HĐ3. Thực hành tính HS. Thực hành GPT - 2 hs lên bảng trình bày - hs khác nhận xét - Gv chốt lại kết quả.. đều có n nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phân biệt). 3. Thực hành Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ x2 + 2x + 3 = 0 b/ x2 - 3x + 4 = 0 c/ x2 + x + 6 = 0 d/ z4 - 4z2 + 5 = 0. D. Củng cố: Cách giải pt bậc hai trên tập số phức. E. Hướng dẫn tự học: BTVN 1 ; 2; 3; 4(Trang140) IV. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 71 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: căn bậc hai của số thực âm, giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức . * Kĩ năng: Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài, ĐDDH. * HS: Kiến thức giải PT bậc hai với hệ số thực. Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. 1. Căn bậc hai của số thực âm a. Tìm căn bậc hai của các số: -5, -6, -7. 2. Nêu công thức nghiệm của phương trình az2 +bz +c = 0, với a, b, c là các số thực và a khác không. 7 z 2  3z  2 0 Áp dụng làm bài 2b tr 140: C. Bài giảng HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Giải bài tập 1 Bài 2: Giải các PT trên tập số phức: 2 a)  3 z  2 z  1 0 ;. 3 HS lên bảng trình bày lời giải. HS. Nhận xét bài làm của bạn. GV. Đánh giá kết quả.. 2 b) 7 z  3z  2 0 ; 2 c) 5 z  7 z  11 0 ; Giải: a) Ta có Δ = -2. 1  2i z1,2  3 Vậy PT có các nghiệm là: b) Ta có Δ = -47. Vậy PT có các nghiệm là:. z1,2 .  3  47i 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> c) Ta có Δ = -171 z1,2 . HĐ2. Giải bài tập 3 HS. Nhắc lại cách giải pt bậc 4 ax4 +bx2+c (a  0), a, b, c   với nghiệm x trên . HS. Áp dụng giải tương tự trên tập số phức. GV. Nhận xét, đánh giá.. HĐ3. Giải bài tập 4 HS. Nhắc lại các kết quả z +z = ? z. z = ? GV. HDHS định lí Vi-et trong trường hợp   0. 7  171i 10. Vậy PT có các nghiệm là: Bài 3 tr 140. Giải các pt sau a) z 4 + z 2 − 6=0 , b) z 4 +7 z 2+10=0 , Giải 2 a) Đặt z = t được pt t +t −6=0 , ⇔ t=2 ¿ t=−3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. => pt có 4 nghiệm z1,2  2; z3,4  3i b) Đặt z=t được pt t2 +7 t +10=0 , PT có 4 nghiệm: z1,2  2i; z3,4  5i . Bài 4: Xét PT: az2 +bz+ c= 0. Khi   0 PT có hai nghiệm: z1 .  b i  2a z1  z2 . ; z2  b a. b i  2a. ; z1.z2 . c a. Suy ra: D. Củng cố: Kiến thức giải PT bậc hai với hệ số thực . E. Hướng dẫn tự học: Bài 5 tr 140 Cho z = a+bi là một số phức. Tìm pt bậc 2 với hệ số thực nhận z và nghiệm Giải Một pt bậc 2 nhận z và z làm nghiệm là pt (x-z)(x- z )=0  x 2  ( z  z ) x  z .z  0  x 2  2ax  a 2  b 2 0. BTVN: Ôn tập chương IV. IV. Rút kinh nghiệm:. z làm.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết : 72 I. Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: - Kiến thức cơ bản: + Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. + Khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức. + Tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức. + Căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ số thực. * Kĩ năng: + Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính môđun của số phức và tìm số phức liên hợp. + Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức. + Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức. + Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, giải pt bậc hai với hệ số thực. *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt. Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị. * GV: Soạn bài. * HS: Kiến thức về số phức. Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Tiến trình dạy học A. Ổn định lớp B. Kiểm tra. 1. Thế nào là phần thực, phần ảo, môđun của một số phức? Viết công thức tính môđun của số phức. 2. Nêu định nghĩa số phức liên hợp của một số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó? C. Bài giảng.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HĐ của GV và HS HĐ1. Giải bài tập 5 HS. Nhắc lại cách biểu diễn số phức trên mp tọa độ. HS. Trình bày lời giải bài 5.. Nội dung Bài 5 tr 143 1/ Các số phức z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy. 2/ Các số phức z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox..   1; 2 3/ Các số phức z có phần thực a  , phần GV. Nhận xét, đánh giá kết ảo b [ 0,1 ] : Là hình chữ nhật. quả. z 2  a 2  b 2  2 3/ Các số phức z thỏa mãn : Là hình tròn có R = 2. HĐ2. Giải bài tập 8, 9 Bài 8 tr 143: Thực hiện các phép tính sau HS. 3 lên bảng trình bày bt a) (3+2i) [(2-i)+(3-2i) ] 1i 3  i 4  3i đã chuẩn bị ở nhà (4  3i )   2i ; HS khác nhận xét b) c) 2  i 2  i. 23 14  i. . 4. 1  i. GV. Chốt lại nội dung kiến ĐS: a) 21 + i; b) 5 5 ; c) 4i; d) 5 5 thức Bài 9 tr 143: Giải các pt sau trên tập số phức a) (3+4i)z+(1-3i)=2+5i b) (4+7i)z-(5-2i)=6iz Bài 10 tr 143 HĐ3. Giải bài tập 10 Giải các pt sau trên tập số phức HS. 3 lên bảng trình bày bt a) 3z2 + 7z + 8 = 0 ; b)z4 – 8 = 0 đã chuẩn bị ở nhà c) z4 – 1 = 0 ; d) z4 - z2 -5 = 0. HS khác nhận xét  7 i 47 z1,2 . 6 GV. Chốt lại nội dung kiến Giải: a) b) Đặt Z = z2, ta được pt Z2 – 8 = 0  Z  8 . thức 4. 4. Vậy z1,2  8; z3,4 i 8 là bốn nghiệm của phương trình. 4 2 2 c) z  1 0  ( z  1)( z  1) 0  z 1; z i Bài 11 tr 143 HĐ4. Giải bài tập 11 GV. HDHS sử dụng Đlí Tìm hai số phức z1, z2 thỏa : z1+z2 =3 và z1z2 = Viet tìm một pt bậc hai 4 Giải. nhận z1 và z2 làm nghiệm. Rõ ràng z1, z2 là các nghiệm của phương trình HS. Lập pt và giải. (z – z1)(z – z2) = 0  z2 – (z1+z2)z + z1z2 = 0. Vậy z1, z2 là các nghiệm của pt z2 – 3z + 4 = 0..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hai số phức cần tìm là: D. Củng cố: Các kiến thức về số phức. E. Hướng dẫn tự học: Ôn tập chương IV. IV. Rút kinh nghiệm:. z1,2 . 3 i 7 2. KIỂM TRA Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : 73 I. Mục tiêu Kiểm tra mức độ: - Nắm được dạng đại số của số phức, môdun, số phức liên hợp của số phức; biết cách biểu diễn hình học của số phức. - Vận dụng các quy tắc tính vào tính giá trị của biểu thức số phức; giải PT bậc 2 với hệ số thực. II. Chuẩn bị. * GV: Đề bài, đáp án. * HS: Ôn tập. III. Tiến trình kiểm tra A. Ổn định lớp B. Nội dung kiểm tra. (Theo đề, đáp án chung của trường) C. Nhận xét: IV. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>