De Thi vao lop 10ngay 752014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BINH ĐỀ THI THỬ. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. Bµi 1: (2,5đ).  x 3 x 2 x 2       :  1  x  2 3  x x  5 x  6   Cho biÓu thøc : A = . x   x  1 . a) (1đ) Rót gän biÓu thøc A b) (0,75đ) tìm các giá trị nguyên của x để A < 0 1 c) (0,75đ) Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.. Bµi 2: (2đ) Cho ph¬ng tr×nh (2 - m)x2 – (1 – 2m)x – m – 1 = 0 (1) a) (0,75đ) Chøng minh ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm víi mäi m b) (0,75đ) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia c) (0,5đ) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2, thảo mãn x12 +x22 > 2 Bµi 3: (1,5đ)  a  1 x  y 4  Cho hÖ ph¬ng tr×nh ax  y 2a (a lµ tham sè).. 1) (1đ) Gi¶i hÖ khi a = 1. 2) (0,5đ) Chøng minh r»ng víi mäi a hÖ lu«n cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) tho¶ m·n x + y  2. Bài 4: ( 3,5điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. a)(1,5đ) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b)(1,5đ) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD. c)(0,5đ) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB. 1 1 1 1    ...  2 2 3 2 4 3 (n  1) n Bài 5.(0,5đ) a, CMR, n ≥ 1 , n  N : b, Tìm giá trị lớn nhất của S  x  1  y  2 , biết x + y = 4..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>