cong thuc luong giac hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I. Mối liên hệ giữa các góc lượng giác: Bù_phụ_chéo_hơn kém  a) Hai góc đối nhau: b) Hai góc bù nhau: c) Hai góc phụ nhau: cos (−a)=cos a sin( π −a)=sin a sin(− a)=− sin a cos (π − a)=−cos a tan (−a)=− tan a tan (π − a)=− tan a cot(− a)=− cot a cot(π − a)=−cot a π sin( − a)=cos a 2 π cos ( − a)=sin a 2 π tan ( − a)=cot a 2 π cot( − a)=tan a 2 sin(π +a)=−sin a cos (π + a)=− cos a d) Hai góc hơn kém nhau  lần: tan (π + a)=tan a cot( π + a)=cot a II. HĐTLG: sin a 10. sin2 a+cos 2 a=1 ; 20. tan a= ; 30. cos a cos a cot a= ; 40. tan a . cot a=1 ; 5 0. sin a 1 1 2 1+tan 2 a= 2 ; 60. 1+cot a= 2 cos a sin a III. Công thức góc nhân đôi: sin a −cos a ¿2 1. sin a+cos a ¿2 − 1=1 −¿ sin 2 a=2 sin a cos a=¿ 2. cos 2 a=cos2 a −sin 2 a=2 cos2 a −1=1− 2sin2 a 2 tan a cot 2 a −1 tan 2 a= cot 2 a= 3. 2 cot a 1 − tan 2 a IV. Công thức hạ bậc 1 −cos 2 a 1+ cos 2 a 2 2 1. sin a= 2. cos a= 2 2 3 sin a − sin3 a 3cos a+cos 3 a 3 3 3. sin a= 4. cos a= 4 4 V. Công thức góc nhân ba:. 1. sin 3 a=3sin a− 4 sin 3 a ; 2. cos 3 a=4 cos3 a −3 cos a VI. Công Thức Cộng 1. sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa ; 2. sin(a-b)=sinacosb – sinbcosa ; 3. cos(a+b)=cosacosb – sinasinb ; 4. cos(a-b) = cosacosb+sinasinb ; t ana  tan b t ana- tan b tan(a  b)  tan(a  b)  1  t ana.tan b 1  t ana.tan b 5. ; 6. VII. Công thức biến đổi tổng thành tích a+b a− b cos 1. cos a+ cos b=2 cos ; 2. 2 2 a+b a−b cos a − cos b=−2 sin sin 2 2 a+b a− b cos 3. sin a+sin b=2 sin ; 4. 2 2 a+b a− b sin a −sin b=2 cos sin 2 2 π ¿ √ 2 sin (a+ ) 4  sin a+cos a= 5. ; 6. π ¿ √ 2 cos (a − ) 4 π ¿ √2 sin(a− ) 4  sin a −cos a= π ¿ √ 2cos (a+ ) 4 VIII. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 1. cos a cos b= [cos( a+b)+cos(a −b)] 2 1 2. sin a sin b=− [cos (a+ b)− cos( a− b)] 2 1 3. sin a cos b= [sin(a+b)+sin (a −b)] 2 IX. Các phương trình lượng giác cơ bản: sin x=a=sin α |a|≤1 ⇔ x=arcsin a+k 2 π x =α + k 2 π ¿ ¿ x=π − arcsin a+k 2 π x=π − α + k 2 π 1. hoặc ¿ ¿ (k ∈ Z) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> cos x=a=cos α |a|≤ 1 ⇔ x=arccos a+ k 2 π x=α +k 2 π ¿ ¿ x=− arccosa+ k 2π x=−α +k 2 π 2. hoặc ¿ ¿ (k ∈ Z ) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 3. tan x=a=tan α ⇔ x=α + kπ hoặc x=arctan a+kπ ( k ∈ Z) 4. cot x=a=cot α ⇔ x=α + kπ hoặc x=arc cot a+kπ (k ∈ Z) X.Hệ thức lượng giác trong tam giác a b c = = 1.Định lý hàm số Sin: sin A sin B sin C 2 2 2 a =b +c − 2 bc . cos A 2.Định lý hàm số Cosin : b 2=a 2+ c2 −2 ac . cos B 2 2 2 c =a +b −2 ab . cos A a2 +b2 +c 2 3.Định lý hàm số Cotang : cot A +cot B+cot C= 4S 4.Công thức tính diện tích:. 1 1 1 S= ah a= bhb = ch c 2 2 2 1 1 1 ¿ bc sin A= ca sin B= ab sinC 2 2 2 abc ¿ =pr=√ p ( p− a)( p −b)( p − c) 4R. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dungx Lee 098.773.06.88.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>