De thi vao 10 tinh Thanh Hoa nam hoc 2014 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA. KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 KHÓA NGÀY 12/7/2014 MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT. ĐỀ CHÍNH THỨC. Đề bài: Câu 1 ( 1,5 điểm): 1) Giải bất phương trình sau ( Có viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình lên trục số) 2 x  3 0. 2) Giải hệ phương trình : 3x  3 y 4   x  3 y 2. Câu 2 ( 1,5 điểm): Cho biểu thức  x x 1 x  1   x  P    :  x   x  1  x  1   x 1 1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 2) Tìm giá trị của x để P = 3.. Câu 3 ( 3,0 điểm): 2 1) Cho phương trình: x  3 x  m 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m  4 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. 1 2 x 4 2) Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y kx  k  2 . Tìm k để (P) 2 2 cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho x A xB  x A xB đạt giá trị nhỏ nhất. y . Câu 4 ( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC). Vẽ dây AD song song với BC. Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp được đường tròn. 2) Chứng minh OI vuông góc với EI. 3) Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BE, N là giao điểm của BD và EA, KM BM  K là giao điểm của MN và AB. Chứng minh: KN AN. Câu 5 ( 1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x  y 1, 2 . 5 1 M  x 5y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Hết Họ và tên : ......................................................................................................SBD ............................................. Giám thị 1:........................................................................................(Ký, ghi rõ họ tên) Giám thị 2:........................................................................................(Ký, ghi rõ họ tên) (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo viên : Trung Kiên.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>