Đề thi chọn GVG Tỉnh Thanh Hóa (năm học 2008 - 2009)

Sở giáo dục và đào tạo
Tỉnh thanh hóa
Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh
cấp thcs năm học 2005 - 2006
Môn: Toán
( Thời gian làm bài 180 phút)
Bi 1: (4 im)
Cho biu thc
A =
2 x 11 x 2 2 x 1
x 5 x 4 x 1 4 x
+

+
1, Tỡm x biu thc A cú ngha
2, Rỳt gn A
Bi 2: (4 im)
Cho a,b,c l cỏc s hu t ụi 1 khỏc nhau. CMR:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1
P
a b b c c a
= + +

l s hu t
Bi 3: (4 im)
Gii phng trỡnh:
x 1 3
x 1 2 x 1
4 2 2

=
Bi 4: (4 im)
Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 6 cm, AD = 4 cm. M l 1 im bt kỡ trờn cnh AB ( M khỏc
A v B) . Qua M k cỏc ng thng d,d ln lt song song vi AC , BD , chỳng ct cỏc cnh
BC, DA theo th t ti N, Q. Qua N k ng thng // vi BD ct CD ti P . Tỡm v trớ ca M
trờn BA din tớch t giỏc MNPQ ln nht
Bi 5: (4 im)
Cho hỡnh vuụng ABCD cnh bng a. Gi O l tõm hỡnh vuụng, M l trung im ca cnh OB, N
l trung im cnh CD . H l chõn ng cao h t M ca tam giỏc AMN . Chng minh rng
AMN vuụng cõn , t ú tớnh di on AH theo a.