De thi HSG mon toan 7 nam 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I/MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TOÁN 7 NĂM HỌC 2013 – 2014. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL Làm thành thạo Vận dụng đượ Thực hiện được thành các phép tính khái niệm giá thạo các phép tính về số cộng trừ nhân trị tuyệt đối hữu tỉ.Nắm được thứ tụ chia và biết áp của một số thực hiện các phép tính dụng quy tắc hữu tỉ để tìm chuyển vế x 2 1 1 3 1,5 1,5 15 7,5 7,5. Chủ đề 2: Đại lượng tỉ lệ nghịch. Sử dụng được tính chất của đaiọ lượng tỉ lệ nghịch để giải bài toán. Cấp độ Tên chủ đề. Nhận biết TN TL. Chủ đề 1: Số hữu tỉ. Số thực. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Thông hiểu. 1 2 10 Biết cộng, trừ đa thức một biến. Biết tính giá trị của đa thức, Biết cách kiểm tra một số có hoặc không là nghiệm của đa thức 3 3 15. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 3 3 15. 2 6 30 3 3 15. 3 5 25. 3 7,5 37,5 1. 4 6 30. 1 2 10. Vận dụng được hai tam giác bằng nhau để chứng minh các cặp đoạn thẳng bằng nhau, song song.. Chủ đề 4: Tam giác. Tổng. Vận dụng được các tính chất góc ngoài của tam giác, tổng ba góc của tam giác để tính số đo góc 1 3 3 9 45 15 2 11 4,5 20 22,5 100.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG. KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 1013-2014 MÔN : TOÁN 7 (Thời gian 120 phút) ĐỀ RA. Đề chính thức. Bài 1:(3 điểm) Thực hiện phép tính: 1 2 2 3  1    18 6  (0, 06 : 7 2  3 5 .0,38)  :  19  2 3 .4 4  a) 2 3 3 2 ( )2003 . − . −1 3 4 b) 2 2 5 3 . − 5 12. ()( ) ()( ). Bài 2:(3 điểm)Tìm x biết: a). . 15 3 6 1 x  x 12 7 5 2 x. 1  4  2 5. b) Bài 3 (2đ): Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ? Bài 4(3đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 4. 3. 2. 4. C(x) = x + 4x + 3x – 8x + 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x). 3 16. 2, Tính giá trị của M(x) khi x =  0, 25 3, Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ? Bài 5: (9 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng H  BC    c) Từ E kẻ EH  BC  . Biết góc HBE = 50o ; góc MEB =25o .   Tính góc HEM và góc BME Hết. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án Bài Bài 1 :(3 điểm). Nội dung. Điểm. 1 2 2 3  1    18 6  (0, 06 : 7 2  3 5 .0,38)  :  19  2 3 .4 4  a/ 6 15 17 38   8 19   109  6  (100 : 2  5 . 100 )  :  19  3 . 4  =  109  3 2 17 19    38   6   50 . 15  5 . 50   :  19  3      =. 0,5đ 0,25đ.  109  2 323   19  6   250  250   : 3   =  109 13  3   . =  6 10  19. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 506 3 253 .  = 30 19 95 3. 0,5đ. 2.  2  3   .    .   1 3 4    2  3  2  5    .    5   12 . 23 32  4 ( 1) 3 3  22 2 (  5)3  52 26 33. 0,5đ 0,5đ. 1  6 5 4 2 33 14, 4. Bài 2 (3 điểm). 0,5đ. 6 5 3 1 x x   5 4 7 2 6 5 13 (  )x  5 4 14 49 13 x 20 14 130 x 343. 0, 5đ 0,25đ 0,25đ. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x. b). 1  4  2 5. 1  2  4 5 1 1 1 x  2  x  2 x   2 5 5 5 hoặc 1 1 9 x  2  x 2  x 5 5 hay 5 Với 1 1 11 x   2  x  2  x  5 5 hay 5 Với x. 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ. Bài 3(3đ):. 5x4  2 x 2 . 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) = 2, M ( 0,5) 1 3,Không có giá trị nào của x để M(x) = 0 4. 2. vì 5x 0 , 2x 0 . 5x4  2x2 . 1đ. 3 16. 1đ. 3 3  16 16 với mọi x. 1đ *. Gọi số người của ba đội lần lượt là x; y; z ( x; y; z   ) Vì công việc cố định , số ngày để hoàn thành công việc và số công nhân là hai đâị lương tỉ lệ nghịch, theo đầu bài ta có: 3x = 5y = 6z Bài (2đ):. 4. 0,5đ. x y z   1 1 1 Hay 3 5 6. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z   1 1 1 3 5 6=. y z y z 2    60 1 1 1 1 1  5 6 5 6 30. 1  x  60 20 3 1 y  60 12 5 1 x  60 10 6. Số người đội I: 20 người Số người đội II: 12 người Số người đội III: 10 người 4. 0,5đ. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 0,5đ Bài 5: (9 điểm). Vẽ hình. A. đúng 1,0. I M. B. H. C. K. E. a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt ) AMC  = EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) 0,5 điểm  AC = EB   Vì AMC = EMB  MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy ra AC // BE . b/ Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt )   MAI = MEK ( vì AMC EMB ) AI = EK (gt ) Nên AMI EMK ( c.g.c )  Suy ra AMI = EMK  Mà AMI + IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )    EMK + IME = 180o  Ba điểm I;M;K thẳng hàng   c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o    HEB = 90o - HBE = 90o - 50o =40o     HEM = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o  BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM    Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngoài của tam giác ) 5. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0;25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0, 5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>