DE THI VAO 10 CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>së gd & ®t H¶i phßng. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt m«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót **********************************. đề : A28. Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 đ) 1. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến? 1 y  x 1 2 B..   A. y = x – 3 C. D. 2. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 3x – 2? 1 y  x 1 3 B.. A. y = 2x – 2 3. Căn bậc hai số học của 3 là. y 5. 3 1 x. C. y = 3(1 – x). y 7  2  x  1. D. y = -3(2 – x). A.  3 B.  3 C. 3 D. 9 4. Phương trình 2x – 3y = -2 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm A. (-1;1) B. (1;-1) C. (-1;0) D. (0;-1) 5. Cho đường tròn O có bán kính bằng 1, AB là một dây của đường tròn có độ dài là một. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào? 3 A. 2. 1 C. 2. 1 D. 3. B. 3 6. Trong hình 1 biết AB là đường kính của đường tròn O. Góc AKH bằng 70 0. Số đo góc BAH là A. 300 B. 200 H 0 0 C. 40 D. 25. .. A. O. B. 700. K. 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, AH  BC , Biết HB = 3 cm, HC = 27 cm. Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A. 9,5. B. 5. C. 9. D. 6,5. 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình tụ đó là: A. 36 cm3. Phần 2: Tự luận (8,0 đ). B. 48 cm3. C. 36 cm3. D. 48 cm3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi1: (2đ) 1. Tính: 1 1  2 2 2 2. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm :A(2;5); B( -1;-1); C( 4; 9) a. Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A; B; C thẳng hàng b. Chứng minh ba đường thẳng BC; 3x-y-1=0; x-2y-8=0 đồng quy Bµi 2 (2đ) Cho phương trình x2 – (m-3)x – m =0 (1) a, Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b, Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm kia c, Xác định m để 2 nghiệm x1, x2 của phương trình thoả mãn hệ thức 3(x1+x2) - x1x2≥ 5 Bµi 3 (3,0 đ): Cho hai đường tròn O1 và O2 cắt nhau tại P và Q. Tiếp tuyến chung gần P hơn của hai đường tròn tiếp xúc với O1 tại A, tiếp xúc với O2 tại B. Tiếp tuyến của đường tròn O1 P cắt O2 tại điểm thứ hai D khác P, đường thẳng AP cắt đường thẳng BD tại R. Hãy chứng minh rằng: 1. Bốn điểm A, B, Q, R cùng thuộc một đường tròn 2. Tam giác BPR cân 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB và RB Bµi 4 (1,0 đ): Giải phương trình:. 3. x  1  3 x  8 x 3  1. ------------HÕt------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 đ). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu Đáp án. 1 D. 2 D. 3 C. 4 C. 5 A. 6 B. 7 C. 8 B. Phần 2: Tự luận (8,0 đ) Câu 1: 1. 2.. A. 2. 2 2 2 2 4 2. (0.5đ). a) Phương trình đường thẳng qua BC có dạng y=ax+b Qua B(-1;1) => -a + b = -1 Qua C(4;9) => 4a + b = 9 =>a=2; b=1; ( 0.25 đ) Vậy phương trình đường thẳng BC là: y= 2x+1 + Thay toạ độ A vào phương trình BC suy ra A thuộc BC b) + Toạ độ giao điểm của BC và 3x-y-1=0 là nghiệm của hệ 3x-y-1=0 2x-y+1=0. (0.25đ). ( 0.25đ) (0.25đ).  x 2  =>  y 5. => giao điểm của BC và 3x-y-1=0 là A(2 ;5). (0.25đ). Câu 2.  = m2-2m+9; (0.25đ) Lập luận được  = (m-1)2 + 8 > 0  m => Phương trình luôn có hai nghiệm. a) Tính được phân biệt. (0.5đ). b) Thay x = -2 vào phương trình (1) thì được m = 2 Mặt khác x1x2 = -2 mà x1 = -2 => x2=1. (0.25đ) (0.5đ). c) Theo định lý Viét có x1+ x2 = m-3; x1x2 = -m; Thay vào biểu thức 3(x1+x2) - x1x2 = 5 thì ta được 10m ≥ 14. (0.25 đ). => m≥7/5 Câu 3 (3,0 đ):. A. (0.25đ) B. Vẽ hình đúng. P. 0,25 đ. R. D. Q . . 1. Ta có QAP DPQ ( Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn một cung). 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   DPQ QBR (Góc nội tiếp cùng chắn một cung)    QAR QBR  A, B, Q, R cùng thuộc một đường tròn    BPR PAB  ABP. 0,25 đ 0,25 đ.     Mặt khác BRP BQA PAB  ABP. 0,25 đ. 2. Ta có. 0,25 đ. ( Tính chất góc ngoài của tam giác).    BPR BRP hay tam giác BPR cân tại đỉnh B   BQP ABP. 0,25 đ. 3. Ta có ( Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây (1) cùng chắn một cung)   BAR BQR (Góc nội tiếp cùng chắn một cung) (2)    BPR PAB  ABP(3)    PQR PQB  BQR(4) . . 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. . Từ (1), (2), (3), (4)  PQR BPR BRP Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB và RB 3. 3. 0,25 đ. 3. Câu 4 (1,0 đ): Giải phương trình: x  1  x  8 x  1 x = 0 là một nghiệm của phương trình Nếu x<0, vế phải của phương trình lớn hơn 1, vế trái <1 nên không thoả mãn phương trình Nếu x>0, vế phải của phương trình nhỏ hơn 1, vế trái của phương trình lớn hơn 1 nên không thoả mãn phương trình Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất. 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>