DE THI THU TOAN VAO 10 HA NOI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ Năm học 2013-2014. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (VÒNG 3). Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút. Bài 1 (2 điểm): A= 1) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức 2) Tính giá trị của biểu thức. B=. 2+ x x x + x -2 2+ x. 2 x -3 3 x= + ( x 0, x 1) 2- 3 x -1 x -1 , biết. B x =m 3) Tìm x để A có nghiệm Bài 2 ( 2 điểm): 1) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 3x - y 1  4 2 a. x – 5x – 36 = 0 b. 5 x  3 y 11 2) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (P), đường thẳng d: y = - mx - m + 1. Tìm m để d cắt parabol (P) tại A và B phân biệt với A(x 1; y1), B(x2; y2) mà ( y1 + y2 ) nhỏ nhất Bài 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một nhà máy theo kế hoạch làm một công việc. Nếu hai dây chuyền sản xuất của nhà máy cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 giờ. Nếu làm riêng, để hoàn thành công việc thì dây chuyền sản xuất 1 làm lâu hơn dây chuyền sản xuất 2 là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi dây chuyền sản xuất làm xong công việc trong thời gian bao lâu. Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Qua trung điểm I của AO, vẽ tia Ix vuông góc với AB và cắt (O) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK(M khác I và K ), kéo dài AM cắt (O) tại C. Tia Ix cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại E. 1. Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp. 2. Chứng minh tam giác CEM cân tại E. 3. Khi M là trung điểm của IK,tính diện tích tam giác ABD theo R. 4. Chứng tỏ rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab – 8a – 8b – 2 √ 3 ab +19 =0 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>