DE THI VAO LOP 102014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THO ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM HOC 2014-2015 Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đê Đề thi có 01 trang -------------------------------------------. Câu1 (1,5điểm) a) Trong các phương trình dưới đây, những phương trình nào là phương trình bậc 2: x 2 +3 x+ 2=0 ; 2 3 x +4=0 ( x là ẩn số m là tham số m khác 1) − 2 x +1=0 (m− 1) x 2+ mx+12=0. Câu2 (2,0 điểm) ¿ 3 x+ y =5 a) Giải hệ phương trình x+ y=3 ¿{ ¿ a √ b+b √ a a −b + b) Rút gọn biểu thức B= √ ab √ a+ √ b. ,với a,b là số dương.. Câu3 (2,0 điểm) x 2 −(2 m+1) x +m 2=0 (1) Cho phương trình bậc 2: a) Giải phương trình với m khác 1 b) Với giá trị nào của m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó Câu 4( 3,0 điểm) Cho (O;R) Dây BC<2R cố định .Gọi A chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC Nhọn kẻ ba đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H a) Chứng minh AEFH nội tiếp ,xác định tâm I dường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chứng minh rằng khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua một điểm cố định. c) Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất Câu 5(1,5 điểm) Giải phương trình x 3+ 6 x 2 +5 x − 3−(2 x+ 5) √ 2 x +3=0 ---------Hết------Họ và tên thí sinh:…………………………………..SBD…….. Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Hướng đẫn câu khó Câu 4 Hướng dẫn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Dùng định lí đảo và I là trung điểm AH, ( Hình vẽ đổi vị trí M và I) b) Gọi M là trung điểm BC=> M cố định, Chứng minh EM là tiếp tuyến (I) Tam giác AEH vuong có EI là trung tuyên nên EI bằng nửa AH -> tam giác IEH cân nên Góc E = góc H= BHD, tương tự góc IEH = B. Tính MEI = MEH+ HEI = BHD+ B = 90 -> EM là tiếp tuyến. c) Kẻ đường kính AK ta có BHCK là hình bình hành ( theo định nghĩa) nên H,I K thẳng hàng Xét tam giác AHK có OI là đường trung bình suy ra AH=2.OI không đổi dường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nhận AH là đường kính có bán kính bằng OI không đổi Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên S AEF OI 2 OI OI 2 = ⇒ S AEF = S ABC ta có không đổi S AEF (Max )⇔ S ABC (Max )⇔ AD(Max) R S ABC OA R Mà AD ≤ AI ≤ OA+ OI ( Không đổi) AD (max )=R+ OI⇔ D≡ I hay A là chính giữa cung. ( ). ( ). lớn BC A. E. M F B. O H D. C. I K. AD. Câu 5 Giải phương trình x 3+ 6 x 2 +5 x − 3−(2 x+ 5) √ 2 x +3=0 (1) Hướng dẫn ĐKXĐ : x ≥. −3 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. 2. x +6 x +5 x −3 −(2 x +5) √2 x+ 3=0 3 2 ⇔ x +4 x +5 x − 3−(2 x+ 5)( x+1)−(2 x +5)( √2 x +3 − x − 1)=0 x2 − 2 3 2 ⇔ x + 4 x − 2 x −8+(2 x+5). =0 x+ 1+ √ 2 x+ 3 x 2 −2 2 ⇔( x − 2)( x + 4)+(2 x+ 5). =0 x +1+ √ 2 x +3 2 x +5 ⇔( x 2 − 2) x + 4+ =0 x+1+ √2 x+3. (. Với. Nên. ). 2 x +5 −3 thì : x +4 + >0 2 x +1+ √ 2 x +3 x 2 −2=0 ⇔ x= √2 ¿ x=− √ 2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. x≥. (. ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>