phu dao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém m«n to¸n Líp 7A I- §Æc ®iÓm t×nh h×nh chung líp 7A. - Hầu hết học sinh trong trờng đều là con em nông thôn nên điều kiện học tập còn hạn chÕ. - Học sinh về t tởng nhận thức, động cơ học tập, thái độ học tập cha đúng đắn, cha tích cùc häc tËp. - Thời gian giành cho học tập còn ít. Vì vậy chất lợng học tập không đợc cao. - Học sinh hầu hết có trình độ ở mức trung bình, vẫn còn học sinh xếp loại yếu, đặc biệt lµ c¸c em rÊt ng¹i häc to¸n. - Sự quan tâm đến việc học tập của học sinh của mỗi gia đình còn rất hạn chế. II. Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém. Häc sinh kÐm: Đây là đối tợng phải quan tâm nhiều. Thờng xuyên kiểm tra bài học và bài làm cña c¸c em. Trong c¸c tiÕt häc cÇn gäi kiÓm tra vµ uèn n¾n c¸c em. Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phơng pháp giáo dục giúp đỡ c¸c em. Phụ đạo thêm : phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tuần 1 buổi . Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém. Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của c¸c em ë nhµ ( th«ng qua gi¸o viªn chñ nhiÖm líp hoÆc trùc tiÕp gÆp phô huynh häc sinh). III. Chơng trình phụ đạo. 1. Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n A. Phần đại số: Ch¬ng 1: Sè h÷u tØ, sè thùc: Nắm đựơc một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ. Học sinh biết và vận dụng đợc các tính chất của tỉ lÖ thøc, cña d·y tØ sè b»ng nhau, qui íc lµm trßn sè vµ bíc ®Çu cã kh¸i niÖm vÒ sè v« tØ, sè thùc vµ c¨n bËc hai. Chơng 2: Hàm số, đồ thị của hàm số: Hiểu đợc sông thức đắc trng của hai đại lợng tỉ lệ thuận, của hai đại lợng tỉ lệ nghÞch. Có khái niệm ban đầu về hàm số và đồ thị của hàm số. Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số. Ch¬ng 3: Thèng kª Bớc đầu hiểu đựơc một số khái niệm cơ bản nh bảng số liệu thống kê ban đầu, dÊu hiÖu, gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu, tÊn sè, b¶ng tÇn sè, c«ng thøc tÝnh trung b×nh céng vµ ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy đợc vai trò của thống kê trong thực tiễn. Chơng 4: Biểu thức đại số: Viết đựơc ví dụ về biểu thức đại số. Biết cách tìm giá trị của biểu thức đại số. Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng. HiÓu kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc. BiÕt kiÓm tra xem mét sè cã ph¶i lµ 1 nghiÖm cña mét ®a thøc hay kh«ng. B. PhÇn h×nh häc Chơng 1: Đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song. Học sinh nắm đợc khái niệm về hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song, tiên đề ơclit về hai đờng thẳng song song. Ch¬ng 2: Tam gi¸c Học sinh đợc cung cấp một cách tơng đối hệ thống các kiến thức về tam giác, TÝnh chÊt tæng ba gãc cña tam gi¸c b»ng 180 0, tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c, mét sè.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> dạng tam giác đặc biệt, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Chơng 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đờng đồng qui của tam giác. Giới thiệu cho học sinh quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác, đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đờng vuông góc - đờng xiên – hình chiếu. Giới thiệu các đờng đồng qui, các điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất cña chóng. IV. Danh s¸ch häc sinh yÕu kÐm tt. Hä vµ tªn. Ghi chó. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. TiÕt 1+2 luyÖn tËp : Céng trõ sè h÷u tØ. I. Môc tiªu: - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ céng trõ sè h÷u tØ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào tõng bµi to¸n. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: 2. Häc sinh: III. TiÕn tr×nh d¹yhäc: 1. ổn định lớp 2. æn tËp I. Những kiến thức cần nhớ a. 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng b với a, b Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x= m ; y= m ( a ,b ,m ∈ Z , m≠ 0). Thì. x+ y=. a b a+ b + = ; m m m. a b a−b x − y=x+(− y)= +(− )= m m m. b) Nhân, chia số hữu tỉ:. a c a c a. c * Nếu x= b ; y = d thì x . y = b . d = b . d a c 1 a d a.d * Nếu x= b ; y = d ( y ≠ 0) thì x : y=x . y = b . c = b . c. Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí. x ( hay x : y) y. Z; b. 0..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 11. 17. 5 4 17. a) 125 − 18 − 7 + 9 + 14 1 2 3 1 1 1 b) 1− 2 +2 − 3 +3 − 4 + 4 − 4 −3 − 3 −2 − 2 − 1 Bài làm. 11 17 5 17 4 11 1 1 11 a) 125 + 14 − 7 − 18 − 9 =125 + 2 − 2 =125. (. )(. ). 1 1 2 1 3 1 b) (−1+1)+(− 2+ 2)+(−3+3)+ 4 − 2 + 2 − 3 + 3 − 4 + 4 =4 − 1− 1− 1=1. ( )( )(. ). Bài 2. Tìm x, biết: 11 5 15 11 − − x =− − 13 42 28 13. (. ) (. ). ;. Bài làm. 11 5 15 11 − + x=− + 13 42 28 13 15 5 x=− + 28 42 5 x=− 12. 11 5 15 11 − − x =− − 13 42 28 13. (. ) (. ). . Bài 3. T×m x, biÕt: a. x+ 1 = 2 − −1 3. 5. b. 3 − x= 1 − − 3. (3) 2. KQ: a) x = 5 ;. 7. 4. ( 5). 59. b) x = - 140. Bµi 4. thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 1  a) 3 4  16 5  e) 42 8. 2 7  b) 5 21 1  5 1    f ) 9  12 . KQ: a) ; b) ; c) ; 3. Híng dÉn vÒ nhµ Bµi t©p vÒ nhµ 9 7   12 12 a) b) 1 1 2 1 3  2  d) 2 4 e) 21 28  4,75  1. d) ;  35    42   . 3 5  c) 8 6  4 0, 4    2   5 g). e) ; f) ;. c). g) -2 ;. 0,75  2. 2 5  f) 33 55. 15  1  d) 12 4. 1 3. 1  1    2,25 d) 4 3 4 2 g) 26 69.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  7 3 17   h) 2 4 12 i) 2  4       5  3  m). 1  12 1 2 . TiÕt 3 + 4. 1  5  3 1 1  1,75    2       18  l) 6  8 10   9 k) 3  6 3    12  15 10  n).  5 1 28  3  . luyện tập: góc đối đỉnh. I. Môc tiªu: - Gióp häc sinh «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ gãc: kÒ bï, gãc bÑt, gãc nhän, gãc vu«ng, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh. - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, bíc ®Çu rÌn kÜ n¨mg tËp suy luËn vµ tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi tËp h×nh mét c¸ch khoa häc: II. ChuÈn bÞ: GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liÖu: SGK, SBT, C¸c d¹ng to¸n vµ ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n 7. LuyÖn tËp To¸n 7. HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh. C. Néi dung «n tËp:  KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. Hai góc đối đỉnh: * §Þnh nghÜa: Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. * TÝnh chÊt: j  O1đối đỉnh  O 2 =>  O 1 = O 2 4. 3 2 1 O. 2. KiÕn thøc bæ sung (dµnh cho häc sinh kh¸ giái) - Hai tia chung gèc cho ta mét gãc. - Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc t¹o bëi hai tia chung gèc lµ: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1) Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)  Bµi tËp: Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy a) Chøng tá gãc xOy’ lµ gãc tï. b) VÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy’;gãcxOt lµ gãc nhon, vu«ng hay gãc tï. Bµi gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> t. x. O. y'. y. a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù => xOy + xOy' = 180  => xOy' = 180  - xOy V× xOy < 90 nªn xOy' > 90 . Hay xOy' lµ gãc tï 1 xOy' b) V× Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy' nªn: xOt = 2 mµ xOy' < 180  => xOt < 90  Hay xOt lµ gãc nhän. Bµi tËp 2: a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho gãc aOt tï. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê aa’ kh«ng chøa tia Ot vÏ tia Ot’ sao cho gãc a’Ot’ nhän. b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao? Bµi gi¶i: t. a. a'. t'. Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh. Bµi tËp 3: Cho hai đờng thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo c¸c gãc cßn l¹i trong h×nh vÏ. Bµi gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x' y. 45  y' x. * Ta cã: xOy +yOx' = 180  (t/ c hai gãc kÒ bï) => yOx' = 180  - xOy = 180  - 45 = 135    * xOx' = yOy' = 180  ( gãc bÑt) * x'Oy' = xOy = 45 (cặp góc đối đỉnh) xOy' = x'Oy = 135 ( cặp góc đối đỉnh). Bµi tËp 4: Cho hai đờng thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot. Bµi gi¶i y x' t t' y'. Ta cã: xOt =. x 1. xOy (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc) 2 xOy = x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh) x'Ot' = xOt 9 đối đỉnh) 1 => x'Ot' = x'Oy' 2 1 T ¬ng tù, ta cã y'Ot' = x'Oy' 2 => Ot' lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x'Ot'. Bµi tËp 5: Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có: a) bao nhiªu tia chung gèc? b) Bao nhiªu gãc t¹o bëi hai tia chung gèc? c) Bao nhiªu gãc bÑt? d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bµi gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> y x' t t' y'. x. a) Cã 6 tia chung gèc b) Cã 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc. c) Cã 3 gãc bÑt d) Có 6 cặp góc đối đỉnh Bµi tËp 6: Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bµi gi¶i: Có n góc bẹt; n(n – 1) cặp góc đối đỉnh. III. Híng dÉn vÒ nhµ: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. * Lµm bµi tËp: 1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đờng chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ. Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh 2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ xy kh«ng chøa Ot vÏ tia Oz sao cho gãc xOz = 1200. VÏ tia Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh. Híng dÉn: - tÝnh gãc t’Oz - TÝnh gãc tOt’. TiÕt 5 +6 luyÖn tËp : Céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. I. Môc tiªu: - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào tõng bµi to¸n. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: 2. Häc sinh:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> III. TiÕn tr×nh d¹yhäc: 1. ổn định lớp 2. æn tËp I. Những kiến thức cần nhớ 1. Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a. c * Nếu x= b ; y = d thì x . y = b . d = b . d a c 1 a d a.d * Nếu x= b ; y = d ( y ≠ 0) thì x : y=x . y = b . c = b . c. Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu. x ( hay x : y) y. Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z 2. Bµi tËp Bµi 1: Cho hai sè h÷u tØ a vµ c b. a. NÕu a < c b d. d. (b > 0; d > 0) chøng minh r»ng:. th× a.b < b.c. b. NÕu a.d < b.c th× a < c b d. Gi¶i: Ta cã: a =ad ; c = bc b bd d. bd. a. MÉu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: ad < bc. bd bd. th× da < bc. b. Ngîc l¹i nÕu a.d < b.c th× ad < bc ⇒ a < c bd bd. b d. Ta cã thÓ viÕt: a < c ⇔ad <bc b d. Bµi 2: a. Chøng tá r»ng nÕu a < c b d. (b > 0; d > 0) th× a < a+c < c b b+ d d. b. H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen gi÷a − 1 vµ − 1 3. 4. Gi¶i: a. Theo bµi 1 ta cã: a < c ⇔ad <bc b d. (1).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Thªm a.b vµo 2 vÕ cña (1) ta cã: a.b + a.d < b.c + a.b ⇒. a a+c < b b+ d. a(b + d) < b(c + a) ⇒. (2). Thªm c.d vµo 2 vÕ cña (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) ⇒ a+ c < c b+d. (3). d. Tõ (2) vµ (3) ta cã: a < a+c < c b b+d d. b. Theo c©u a ta lÇn lît cã: − 1 −1 − 1 −2 − 1 < ⇒ < < 3 4 3 7 4 − 1 −2 − 1 −3 −2 < ⇒ < < 3 7 3 10 7 − 1 −3 − 1 − 4 −3 < ⇒ < < 3 10 3 13 10 − 1 − 4 − 3 − 2 −1 < < < < 3 13 10 7 4. VËy Bµi 3: TÝnh M= =. [(. 2 3 193 33 7 11 2001 9 − . + : + . + 193 386 17 34 2001 4002 25 2. ). ] [(. ). ]. (172 − 343 +3334 ): (257 +1150 + 92 ). = 4 −3+ 33 : 14+11 +225 =1:5=0,2 34. 50. Bµi 4: T×m 2 sè h÷u tØ a vµ b biÕt a+b=a.b=a:b a a −1 = b 1. Gi¶i: Ta cã a + b = a . b ⇒ a = a . b = b(a - 1) ⇒ Ta l¹i cã: a : b = a + b (2). KÕt hîp (1) víi (2) ta cã: b = - 1 Q ; cã x = 1 ∈Q 2. VËy hai sè cÇn t×m lµ: a = 1 ; b = - 1 2. 3. Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1. thùc hiÖn phÐp tÝnh:  3 1,25.   3   8 a).  9 17 . b) 34 4.  20  4 . c) 41 5.  6 21 . d) 7 2. (1).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4  1 .  3  f) 21  9 . 1 11  2 .2 7 12 e). i).   3,8    2 . 9  28 . 8 1 .1 k) 15 4.  4   3   .  6  g)  17   8  2 3 2 . m) 5 4. h) 1. n).   3,25 .2. 10 13. 1  1 . 2 17  8 . TiÕt 7 + 8 luyÖn tËp : §êng th¼ng vu«ng gãc, c¾t nhau. I. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực cña mét ®o¹n th¼ng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bớc đầu tập suy luận. II. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp 2. Bµi häc Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau? Gi¶i: VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy t y Ta cã: Oz vµ Ot lµ hai tia phan gi¸c cña hai z / gãc kÒ bï xOy vµ yOx do đó góc zOt = 900 = 1v (1) MÆt kh¸c Oz/ vµ Ot lµ hai tia ph©n gi¸c x/ O x / / / cña hai gãc kÒ bï y Ox vµ x Oy do đó z/Ot = 900 = 1v (2) z/ y/ LÊy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800 Mµ hai tia Oz vµ Oz/ lµ kh«ng trïng nhau Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối nhau. Bµi 2: Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx /. VÏ tia ph©n gi¸c Oz cña xOy trªn nöa mÆt ph¼ng bê xx/ cã cha Oy, vÏ tia Oz/ vu«ng víi Oz. Chøng minh r»ng tia Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cña yOx/. t z/ y / Gi¶i: VÏ tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña yOx z hai tia Oz vµ Ot lÇn lît lµ hai tia O ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx/ do đó: Oz Ot x/ x cã: Oz Oz/ (gt) Nªn hai tia Ot vµ Oz trïng nhau.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VËy Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz/ Bµi 3: Cho h×nh vÏ a. góc O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không? b. TÝnh O1 + O2 + O4 Gi¶i: a. Ta có O1 và O2 không đối đỉnh n b. Có O4 = O3 (vì đối đỉnh) x O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2 = 1800 Bµi 4: Trªn h×nh bªn cã O5 = 900 Tia Oc lµ tia ph©n gi¸c cña aOb TÝnh c¸c gãc: O1; O2; O3; O4 Gi¶i: O5 = 900 (gt) Mµ O5 + aOb = 1800 (kÒ bï) Do đó: aOb = 900. 1 O. 3 4. a. c. O5 1 3. m y. 2. 4. 2 b. Cã Oc lµ tia ph©n gi¸c cña aOb (gt) c’ Nªn cOa = cOb = 450 O2 = O3 = 450 (đối đỉnh) bOc/ + O3 = 1800 ⇒  bOc/ = O4 = 1800 - O3 = 1800 - 450 = 1350 VËy sè ®o cña c¸c gãc lµ: O1 = O2 = O3 = 450 O4 = 1350 Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx/ và y/ y cắt nhau tại O sao cho xOy = 400. Các tia Om vµ On lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc xOy vµ x/Oy/. a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không? x y’ b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O. BiÕt: x/x yy/ = { O } xOy = 400 m O n n x/Oy/ m xOy y x’ a. Om và On đối nhau T×mb. mOx; mOy; nOx/; x/Oy/ Gi¶i: a. Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nên xOy = x/Oy/ Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và Ta cã: mOx = nOx/ v× hai gãc xOy vµ x/Oy lµ kÒ bï nªn yOx/ + xOy = 1800 hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (v× mOx = nOx/) tức là mOn = 1800 vậy hai tia Om và On đối nhau b. BiÕt: xOy = 400 nªn ta cã mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200 xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400 mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600 Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các c¹nh cña gãc kia. TÝnh c¸c gãc AOB cµ COD nÕu hiÖu gi÷a chóng b»ng 900. Gi¶i: ë h×nh bªn cã gãc COD n»m trong A gãc AOB vµ gi¶ thiÕt cã: AOB - COD = AOC + BOD = O C 0 ta l¹i cã: AOC + COD = 90 vµ BOD + COD = 900 suy ra AOC = BOD VËy AOC = BOD = 450 B D 0 0 suy ra COD = 45 ; AOB = 135 III. Híng dÉn vÒ nhµ: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.. TiÕt 9 + 10 Luyện tập: Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ, sè thËp ph©n. I. Môc tiªu: - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào tõng bµi to¸n. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: 2. Häc sinh: III. TiÕn tr×nh d¹yhäc: 1. ổn định lớp 2. æn tËp I. Những kiến thức cần nhớ Với x Q thì |x|=¿ x nêu x ≥0 − x nêu x <0 ¿{. II. Bµi tËp Bµi 1 : T×m x a). 11  12. 2  2   x  5  3. 3 1 2 c)  : x  4 4 5.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1  b)2 x.  x   0 7 . d). Bµi gi¶i 11  2  2 a)    x   12  5  3 11 2 2   x 12 5 3 2 31 x  3 60 40  31 x 60 9 x 60 3 x 20 3 VËy x = 20 3 1 2 c)  : x  4 4 5  1 7 :x 20  4 1 20 x .  4 7 . x 2,1. 1  b)2 x.  x   0 7  2 x 0  x 0. HoÆc x. 1 1 0 x 7 7 . 1 VËy x = 0 hoÆc x = 7. 1 2 3 :x  4 5 4 1 7 x : 4 20 5 x 7. d). x 2,1. +) NÕu x  0 ta cã x x Do vËy: x = 2,1 +) NÕu x  0 ta cã Do vËy -x = 2,1 x = -2,1. x  x. Bµi 2: T×m x, biÕt: a. 2 x+ 5 = 3. b. − 21 x + 1 =− 2. c. |x − 1,5|=2. d. x + 3 − 1 =0. 3. 7 10. 87 KQ: a) x = − 140 ; b) x = d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.. 13. | 4|. 13 21. 3. 3. 2. ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ;. Bµi 3 : TÝnh hîp lý c¸c gi¸ trÞ sau: a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] b) 31,4 + 4,6 + (-18) c) (-9,6) + 4,5) - (1,5 d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011) Bµi gi¶i a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] = (-3,8 + 3,8) + (-5,7) = -5,7 b) 31,4 + 4,6 + (-18).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> = (31,4 + 4,6) + (-18) = 36 - 18 = 18 c) (-9,6) + 4,5) - (1,5 = (-9,6 + 9,6) + (4,5 - 1,5) =3 d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011) = 12345,4321 . (2468,91011 - 2468,91011) = 12345,4321 . 0 =0 Bµi 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) (-1,13) +(0,264) b) 0,245 - 2,134 c) (-5,2). (3,14) Bµi gi¶i a) (-1,13) +(0,264) = -(1,13 +0,264)= -1,394 b) 0,245 - 2,134 = -1,889 c) (-5,2). (3,14) = -16,328 Bµi 5. Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3) b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 ) c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) Bµi gi¶i a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3) = (6,3 + 2,4 ) +(-3,7 +(-0,3)) = 8,7 + (-4 ) = 4,7 b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 ) = [(-4,9 + 4,9 )] + [( 5,5 +(-5,5)] = 0+0 =0 c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 = (2,9 + 3,7 + 4,2) +[(-4,2 ) + (-2,9 ) ] = 10,8 +(-7,1 ) = 3,7 d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-10)=-2,8 Bµi tËp vÒ nhµ T×m x biÕt : a. x 5,6. b. x 0. c. x 3. d. x  2,1. d. x  3,5 5. e. x . f. 4x   13,5  2. 1 4. h. x . 2 1 3   5 2 4. k.  2,5  3x  5  1,5. g.. 3 1  0 4 2. 5 1  2 x  6 3. i. 5  3x  m.. 1 5. 2 1  3 6. 1 1 1  x  5 5 5.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngµy so¹n: 12 /10/2012 TiÕt 11 + 12 LuyÖn tËp: §êng th¼ng vu«ng gãc, song song, c¾t nhau. I. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực cña mét ®o¹n th¼ng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bớc đầu tập suy luận. II. TiÕn tr×nh d¹y häc 1ổn định lớp 2 Bµi häc Bµi 1: Cho h×nh vÔ biÕt d // d’ //d’’ vµ hai gãc 60 o vµ 110o TÝnh c¸c gãc E1, G2 , D4, A5 , B6 . A. 5 C. 6 B. d. D 110o d’. 60. o. 1 E. 3. 2. d’’. G. Bµi lµm a/ Sè ®o cña E1? Ta cã: d’ // d’’ (gt) => C = E1 ( soletrong) mµ C = 60 => E1 = 60 b/ Sè ®o cña G2 ? Ta có: d // d’’(gt)=> D =  G2 ( đồng vị) mµ D = 110 => G2 = 110 c/ Sè ®o cña G3? Ta cã: G2 + G3 = 180 (kÒ bï) => 110 + G3 = 180 => G3 = 180 - 110  G3 = 70 d/ Sè ®o cña D4? Ta có : BDd’= D4 ( đối đỉnh)=> BDd’ = D4 = 110 e/ Sè ®o cña A5? Ta có: ACD =  C (đối đỉnh) => ACD =  C = 60. Vì d // d’ nên:  ACD =  A5 (đồng vị) =>  ACD = A5 = 60 f/ Sè ®o cña B6? Vì d’’ //d’ nên: G3 = BDC (đồng vị) Vì d // d’ nên: B6 = BDC (đồng vị) =>  B6 = G3 = 70 Bài 2: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz. Tia phân giác Ot cña gãc xOz tho¶ m·n Ot Oy. TÝnh sè ®o cña gãc xOy. Gi¶i: x t z V× xOy = xOz + yOz.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> = 4yOz + yOz = 5yOz (1) MÆt kh¸c ta l¹i cã: yOt = 900 ⇔ 900 = yOz + yOt = yOz + 1 xOz= yOz + 1 .4yOz 2 ⇔ yOz = 300 (2). O. 2. y. = 3yOz Thay (1) vào (2) ta đợc: xOy = 5. 300 = 1500 Vậy ta tìm đợc xOy = 1500 Bµi 3: Cho hai gãc xOy vµ x/ Oy/, biÕt Ox // O/x/ (cïng chiÒu) vµ Oy // O/y/ (ngîc chiÒu). Chøng minh r»ng xOy + x/Oy/ = 1800 Gi¶i: Nèi OO/ th× ta cã nhËn xÐt Vì Ox // O/x/ nên O1 = O/1 (đồng vị) V× Oy // O/y/ nªn O/2 = O2 (so le) khi đó: xOy = O1 + O2 = O/1 + O/2 = 1800 - x/O/y/ ⇔ xOy + x/O/y/ = 1800 O. y/. x. x/. yO’. A B Bµi 4: Trªn h×nh bªn cho biÕt BAC = 1300;  ADC = 500 Chøng tá r»ng: AB // CD C D Gi¶i: Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E 0 Ta cã: ACD + DCE = 180 (hai gãc ACD vµ DCE kÒ bï) DCE = 1800 - ACD = 1800 - 500 = 1300 ⇒ Ta có: DCE = BAC (= 1300) mà DCE và BAC là hai góc đồng vị Do đó: AB // CD Bài 5: Trên hình bên cho hai đờng thẳng x A y / / xy vµ x y ph©n biÖt. H·y nªu c¸ch nhËn biÕt xem hai đờng thẳng xy và x/y/ song song hay c¾t nhau b»ng dông cô thíc ®o gãc x/ B y/ Gi¶i: LÊy A xy ; B x/y/ vẽ đờng thẳng AB. Dùng thớc đo góc để đo các góc xAB và ABy/. Có hai trờng hợp xảy ra * Gãc xAB = ABy/ V× xAB vµ ABy/ so le trong nªn xy // x/y/ * xAB ABy/ V× xAB vµ ABy/ so le trong nªn xy vµ x/y/ kh«ng song song víi nhau. VËy hai ssêng th¼ng xy vµ x/y/ c¾t nhau Bài6: Vẽ hai đờng thẳng sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a, b. Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vuông góc với a và b. Gi¶i:.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> c. M. a. a M. b. b c. Bµi tËp vÒ nhµ Bài 13: Cho góc xOy một đờng thẳng cắt hai cạnh của góc đó tại các điểm A, B (hình bªn) a. C¸c gãc A2 vµ B4 cã thÓ b»ng nhau kh«ng? T¹i sao? b. C¸c gãc A1 vµ B1 cã thÓ b»ng nhau kh«ng? T¹i sao?. TiÕt 13 + 14 Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. - Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. - Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết. II. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp (1') 2. Bµi gi¶ng : I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự n. x.x.x...   x. n nhiên lớn hơn 1): x = ( x  Q, n  N, n > 1) 1 0 Quy ước: x = x; x = 1; (x  0). a  a, b  Z , b 0  b Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng , ta có:. n. an a    bn b. 2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: x m .x n  x m n. x m : x n xm n. (x  0, m n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 3. Luỹ thừa của luỹ thừa. n.  xm .  x m.n. Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. 4. Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương. n.  x. y . x n . y n.  x : y. n. x n : y n. (y  0). Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.. Tóm tắt các công thức về luỹ thừa a. c. x , y  Q; x = b y = d 1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số a. a. a. xm . xn = ( b )m .( b )n =( b )m+n 2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số a. a. a. xm : xn = ( b )m : ( b )n =( b )m-n (m≥n) 3. Lũy thừa của một tích (x . y)m = xm . ym 4. Lũy thừa của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n 6. Lũy thừa với số mũ âm. 1 x− n. xn =. * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. II. Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Bài 1: Tính 3. 3.  2   ; a)  3 . 2.  2   ; b)  3 .  3 1  ; c)  4 .  0,1 d) . Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2. b). . 27  3     343  7 . c) 0,0001 (0,1). Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 . 5. b). . 64  343. 3. c) 0, 25 . 2. 4. ;.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 81 Bài 4: Viết số hữu tỉ 625 dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. x m .x n  x m  n x m : x n  x m  n (x  0, m n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa.  xm . n.  x m. n Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , nếu am = an thì m = n. Bài 1: Tính 2.  1  1    .   ; a)  3   3 . 2. b).   2  .  2 . 3. ;. c) a5.a7. Bài 2: Tính 22 a)  . (22 ). b). 814 412. Bài 3: Tìm x, biết: 2. 5.  2  2    .x    ;  3 a)  3 . 3. 1  1    .x  ; 81 b)  3 . Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:.  x. y . n. x n . y n.  x : y. n. x n : y n. (y  0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa.  xm . n.  x m. n. Bài 1: Tính 7.  1 7   3  .3 ;  a)  Bài 2: So sánh. 224 và 316. Bài 3: Tính giá trị biểu thức. b) (0,125)3.512. 902 2 c) 15. 790 4 4 d) 79.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>  0,8 5 6 0, 4   b). 4510.510 7510. a) Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1 Tính . a). 3 4. 0. ( ) −. b). 1 3. 4. ( ) −2. c) ( 2,5 )3. TiÕt 15 + 16. c). 215.94 63.83. d) 253 : 52. d). e) 22.43. 810  410 84  411. f). 1 5 5 ⋅5 5. (). TØ lÖ thøc. d·y tØ sè b»ng nhau. I. Mục tiêu: 1. KiÕn thøc c¬ b¶n - Giúp HS nắm vững tính chất cơ bản của tỉ lệ thức - Nắm chắc tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 2. KÜ n¨ng - Biết vận dụng tính chất đó để giải bài toán dạng tìm 1 thành phần chưa biết của tỉ lệ thức. - Biết vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm các bµi tËp cơ bản. 3. Thái độ. - Biết phân tích đề bài để tìm lời giải nhanh nhất, hợp lí nhất II. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Bµi gi¶ng : 1. Lí thuyết : a c a c   Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: b d b d a c e a c  e    Mở rộng: b d f b  d  f. 2. Bµi tËp Bµi 1. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau :.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> a. x : 2,5 0,003 : 0,75 5 : x 20 :   3 6 3 2 e. x : 1  2 : 0,5 4 7 4 1 g. 0,125 : 3,5x  : 3 5 5 1 1 2 i.  2 : 5  1 : 0,25x 5 2 3 x  0,75 m.  6,75 5,5 c.. 4 8 b. 3 : 40 0,25 : x 5 15 2 4 d. :   0, 4  x : 3 5 3 2  1 f. 0,75x :   3  4 : 2 8 3  5 3 h. 2x :   0,5   : 8 4 1 4 5 1 k. 1 x : 3  : 2 2 5 19 4 5 n.  4,25 : 0,8x  :   1,2,5 6. Hướng dẫn: - Đổi các số đã biết về cùng 1 loại. a c  b d.. - Viết đẳng thức đã cho dưới dạng. - Vận dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để suy ra a.d = b.c - Từ đẳng thức trên suy ra :. a. b .c a.d b d ( c ; …). Giáo viên giải mẫu ý a) a. x : 2,5 0,003 : 0,75 x 0,003 hay  2,5 0,75  x.0,75 2,5.0,003 2,5.0,003  x 0,75 x 0,01. Bµi 2: T×m hai sè x vµ y biÕt x = y vµ x + y = - 2 2. Gi¶i:. 5. Ta cã x = y = x + y = −21 =−3 2. 5. 2+ 5. 7. x =−3 ⇒ x =−6 2 y =− 3 ⇒ y=− 15 5. Bµi 3: So s¸nh c¸c sè a, b vµ c biÕt r»ng a = b = c b. Gi¶i: Ta cã: a = b = c b. c. a. c. a.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bµi 4: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng a = b = c 2. 3. 4. vµ a + 2b - 3c = - 20. a 2b 3 c a+2 b −3 c −20 = = = = =5 2 6 12 2+ 6 −12 −4. Gi¶i:. ⇒. a = 10; b = 15; c = 20. Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng a = b = c 2. 3. 4. vµ a2 - b2 + 2c2 = 108. TiÕt 17 + 18 LuyÖn tËp: §êng th¼ng vu«ng gãc, song song, c¾t nhau. I. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực cña mét ®o¹n th¼ng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bớc đầu tập suy luận. II. TiÕn tr×nh d¹y häc 1ổn định lớp 2 Bµi häc Bài 1: Cho hình vẽ sau. a// b GT KL. A 380 ; B  1320 1 1 AOB =? (x = ?). HD: Qua O veõ c // a Ta có : c // a (cách dựng) Vaø a// b (GT)  c // b   Mà O1  A1 = 380 (1)(Hai góc sole trong tạo bởi c // a). Hay x = 860. Bài 2:Cho hình vẽ sau , biết a c ; bc ; Â1 = 1150 . Tính góc B1 ? HD: Vì a  c vaø b  c neân a// b. 0   Và O2  B1 180 (Hai góc trong cùng phía tạo bởi c // Ta có : A1  B 1 1800 (gĩc b) trong cùng phía tạo bởi  1800  B  1800  1320 480 O  2 1 a//b) (2).

<span class='text_page_counter'>(23)</span>   Neân B1 =1800- A1  B 1 = 1800 - 1150 = 650. Vaäy x = 650. 0  0        Bài 3:Cho hình vẽ d // d’// d’’; C7 60 ; D8 110 . Tính E1;G2 ;G3 ;D4 ; A5 ; B6. HD:  D  1100 G 2 8 (đồng vị tạo bởi d’// d’’)  1800  G  1800  1100 700 G 3 2 (keà buø). Bài 4: : Cho hình veõ sau :. 0  0   Treân hình treân cho bieát a// b A 40 ; B 60 . Tính AOB Bµi tËp vÒ nhµ. 0. Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó AOB 70 , Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao? . x. A. 35. O. t. 1 2. 145 B. y.  =1800  Ot //By Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350  Ax // Ot; Ô2 + B TiÕt 19 + 20 OÂN TAÄP I. Môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q , các phép toán trên tập Q , giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trên Q. - Tư duy: Rèn luyện tư duy về giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ - Tư tưởng: Giải quyết tốt bài tập liên quan đến số hữu tỉ.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> II. TiÕn tr×nh lªn líp: Bài 1 : Xếp theo thứ tự lớn dần 5 2 4 1 0,3; 6 ; 3 ; 13 ; 0; -0,875. Gi¶i. : Xếp theo thứ tự lớn dần : Ta coù: 4. 4. 0,3 > 0 ; 13 > 0 , vaø 13 >0,3 . −5 2 < 0 ;− 1 <0 ; −0 , 875< 0 vaø : 6. 3 2 −5 . −1 <− 0 ,875< 3 6. Do đó :. 2 −5 4 −1 <− 0. 875< <0< 0,3< 3 6 13. Baøi taäp2: Tính giaù trò cuûa D vaø E Baøi taäp 4: Tính D vaø E  2 3  193 33    7 11  2001 9  D    .   :      . 2   193 386  17 34    2001 4002  25 4 2   E  0,8.7   0,8    1, 25.7  .1.25   31, 64   5 . Gi¶i  2 3  193 33    7 11  2001 9  D       .   :  .   193 386  17 34    2001 4002  25 2   2 3 33   7 11 9      :      17 34 34   25 50 2  4  3  33 14  11  225 1  :  34 50 5. 4 2   E  0,8.7   0,8    1, 25.7  .1.25   31, 64   5  0,8.(7  0,8).1, 25.(7  0,8)  31, 64 0,8.7,8.1, 25.6, 2  31, 64 6, 24.7, 75  31, 64 48, 36  31, 64 80. Baøi taäp 3 Tính nhanh 3 3 0, 75  0, 6   7 13 C 11 11 2, 75  2, 2   7 3. Gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 3 3 3 3 3 3     7 13  4 5 7 13 C 11 11 11 11 11 11 2, 75  2, 2      7 3 4 5 7 3 1  1 1 1 3.      3 4 5 7 13      1 1 1 1  11 11.       4 5 7 3 0, 75  0, 6 . Baøi taäp 4 Tìm x 11  2  2    x  12  5  3 3 1 2 c)  : x  4 4 5. 1  b)2 x.  x   0 7 . a). d). x 2,1. Gi¶i 11  2  2    x  12  5  3 11 2 2   x 12 5 3 2 31 x  3 60 40  31 x 60 9 x 60 3 x 20 3 Vaäy x = 20. 1  b)2 x.  x   0 7  2 x 0  x 0. a). 3 1 2 c)  : x  4 4 5 1 2 3 :x  4 5 4 1 7 :x 4 20 1 7 x : 4 20 1 20 x . 4 7 5 x 7. Bài 5 TÝnh. Hoặc 1 0 7 1 x 7 x. 1 Vậy x = 0 hoặc x = 7. d). l A. B 3 85. x 2,1. +) Neáu x  0 ta coù Do vaäy: x = 2,1. x x. +) Neáu x  0 ta coù Do vaäy –x = 2,1 x = -2,1. x  x. m. 2. c¸c gãc ∠ A2 vµ ∠ B3 trong h×nh vÏ? Gi¶i thÝch?.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Gi¶i ∠ A2 = 850 vì là góc đồng vị với ∠ B2 ∠ B3 = 1800 - 850 = 950 (2 gãc kÒ bï). Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1 : Cho gãc AOB kh¸c gãc bÑt. Gäi OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB. KÎ c¸c tia OC, OD lần lợt là tia đối của tia OA, OM Chøng minh: ∠ COD = ∠ MOB Bµi 2 GV ®a ra bµi tËp 3. Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đợc 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng đợc của mỗi lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5.. TiÕt 21 + 22. Luyện tập: tiên đề ơclít-từ vuông góc đến song song I. Môc tiªu: - củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc. - Bớc đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng th¼ng vu«ng gãc. II. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. KiÕn thøc c¬ b¶n: a, §Þnh nghÜa: b, TÝnh chÊt: c, DÊu hiÖu nhËn biÕt: 2. Bµi tËp:   Bµi tËp 1: Cho xOy vµ x ' Oy ' lµ hai gãc tï: Ox//O'x'; Oy//O'y'.   CMR xOy = x ' Oy '. x. x'. y. O. y' O'. * NhËn xÐt: Hai gãc cã c¹nh t¬ng øng song song th×:.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> - Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đều tù. - Chóng bï nhau nÕu 1 gãc nhän 1 gãc tï.   . . Bµi tËp 2: Xem h×nhdvÏ bªn (a//b//c). TÝnh B; C; D1; E1 D a A 1 b E 1 B c 1 Gi¶i C G a / /b   d b  Ta cã d  a  a / /c   d c d  a  L¹i cã.  900 B  900 C. 0   Ta cã: D1 G1 110 (So le trong) 0   Ta cã: E1  G1 180 (Trong cïng phÝa).   1100 1800  E 1  E1 = 700.    Bµi 3: Cho Ax // By ; xAO = 600 ; AOB = 1000 (hình vẽ bên) . Tính góc OBy ? Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng đi qua O và song song với Ax Híng dÉn. Qua O vẽ đường thẳng song với Ax.. A. x. 600. O. y. t. 1000.   AOt OAx = 600 (góc soletrong do Ot // Ax)    0 0 0 BOt AOB  AOt. Khi đó:. = 100 – 60 = 40 (1,5đ).   Ta lại có: BOt OBy (góc soletrong do By // Ot). B. 0  Vậy OBy 40. (1,5đ).   Bµi 4: Cho góc AOB khác góc bẹt. Gọi OM là tia phân giác góc AOB Vẽ các tia OC, OD lần lượt là tia đối của tia OA và OM   1/ Chứng minh: COD MOB   2/ Biết AOB = 1100. Tính góc COD ?   1/ Chứng minh: COD MOB (2đ) A.    Ta có: MOA MOB (do OM là phân giác AOB ). M.   Mà: MOA COD (góc đối đỉnh) B. O C D.   Suy ra: COD MOB   2/ Biết AOB = 1100. Tính góc COD ? (2đ)  Vì OM là tia phân giác góc AOB.

<span class='text_page_counter'>(28)</span>  AOB 1100  550 MOA MOB  2 Suy ra: = 2   Vậy: COD MOB = 550. Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1 Cho hai đường thẳng xx’ v à yy’ cắt nhau tại A tạo thành góc xAy = 400. a/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh. b/ Viết tên các cặp góc kề bù. c/ Tính số đo góc yAx’. d/ Tính số đo góc x’Ay’.. TiÕt 23 + 24. TØ lÖ thøc. d·y tØ sè b»ng nhau. I. Mục tiêu: 1. KiÕn thøc c¬ b¶n - Giúp HS nắm vững tính chất cơ bản của tỉ lệ thức - Nắm chắc tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 2. KÜ n¨ng - Biết vận dụng tính chất đó để giải bài toán dạng tìm 1 thành phần chưa biết của tỉ lệ thức. - Biết vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm các bµi tËp cơ bản. 3. Thái độ. - Biết phân tích đề bài để tìm lời giải nhanh nhất, hợp lí nhất II. TiÕn tr×nh d¹y häc 1ổn định lớp 2 Bµi häc Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng a = b = c vµ a2 - b2 + 2c2 = 108 2. Gi¶i:. a b c a2 b2 c 2 = = ⇒ = = 2 3 4 4 9 16. ⇒. 3. 4. a2 b2 c 2 a 2 −b 2+ 2 c2 108 = = = = =4 4 9 32 4 − 9+32 27. Từ đó ta tìm đợc: a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 A2 = - 4; b2 = - 6; c2 = - 8 LuyÖn tËp Bài 1. Tìm x và y biết rằng : x y  và x + y = -24 3 5 c. 7x = 4y và x + y = 22 a.. x y  và x - y = 15 5 8 d. 5x = 2y và y - x = 18 b..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> x 6 x y  và x - y = 13 f.  y 7 3 8 x y x y g.  và xy = 24 h.  4 6 2 5 e.. và x + 2y = 38 và. x 2  y 2 116. Giáo viên giải mẫu: a). Ta có. x y  và x + y = -24 nên 3 5 theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y x  y  24    12 3 5 3 5 2. Vậy x = 3.12 = 36 y = 5.12 = 60 Bµi 1. T×m x vµ y biÕt: x+2 y  7  3 5 vµ x+y=21 x+5 y  2 b)  2 3 vµ x-y=-10 a). Gi¶i. a)¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: x+2 y  7 x  2  y  7 21  5    2 3 5 35 8  x  2 6  x 4     y  7 10   y 17. b)¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: x+5 y  2 x  5   y  2  x  5  y  2    3 2 3 2 3 1  x  5 6  x 1     y  2 9   y 11 3 Bµi 2.TÝnh diÖn tÝch cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai c¹nh cña nã b»ng 4. vµ chu vi b»ng 28m Gi¶i. Gäi chiÒu dµi ,chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lÇn lît lµ a,b (m);ta cã: a 3  b 4 vµ 2(a+b)=28 a b   3 4 vµ a+b=14. a b a  b 14    2 ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: 3 4 3  4 7  a=6 ; b=8. DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ: 6.8=48(m2). Bài 3.Khối lợng giấy vụn 4 lớp 7A,7B, 7C,7D quyên góp đợc tỉ lệ với các số.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> 3,5 ;3;3,2;3,8 .Biết rằng lớp 7C quyên góp đợc nhiều hơn lớp 7B là 3kg.Tính khối lợng giấy quyên góp đợc mỗi lớp. Gi¶i. Gọi khối lợng giấy quyên góp đợc của các lớp 7A,7B, 7C,7D lần lợt là a,b,c,d(kg) .Ta cã: a b c d    3,5 3 3, 2 3,8. vµ c-b=3. a b c d c b 3      15 ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: 3,5 3 3, 2 3,8 3, 2  3 0, 2  a=52,5 ;b=45;c=48;d=57. Vậy khối lợng giấy vụn 4 lớp 7A,7B, 7C,7D quyên góp đợc lần lợt là: 52,5 ; 45; 48; 57(kg) Bµi 4.T×m x,y,z biÕt: 2 x 3 y 5z   a) 3 4 6 vµ x-y+z=41 2 3 3 : : b) x:y:z= 3 5 4 vµ x-y+z=49. Gi¶i.. 2 x 3 y 5z 2x 3y 5z     a) Ta cã: 3 4 6  3.30 4.30 6.30 x y z    45 40 36 x y z x yz 41     1 ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: 45 40 36 45  40  36 41  x=45 ;y=40;z=36 2 3 3 2 3 3 2.60 3.60 3.60 : : : :  : : 40 : 36 : 45 3 5 4 b) x:y:z= 3 5 4 , 3 5 4 x y z    x:y:z=40:36:45  40 36 45 x y z x yz 49     1 ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: 40 36 45 40  36  45 49  x=40 ; y=36 ;z=45. Bµi tËp vÒ nhµ. Bài 1. Tìm x, y và z biết : x y z   và x  y  z 27 2 3 4 x y z a.   và x  y  z 12 3 4 5 c. x : 4  y : 5 z : 6 và x  y  z 28 d. x : y : z 3 : 5 : 7 và x  y  z  25 a.. Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức phần mở rộng của tính chất dãy tỉ số bằng nhau ..

<span class='text_page_counter'>(31)</span> TiÕt 25 + 26 D·y sè b»ng nhau - sè thËp ph©n - Lµm trßn I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc c¬ b¶n - Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức, nhận biết đợc tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. - N¾m v÷ng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. - N¾m v÷ng vµ v©n dông thµnh th¹o c¸c quy íc lµm trßn sè. 2. KÜ n¨ng - VËn dông tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµo gi¶i to¸n. - VËn dông thµnh th¹o c¸c quy íc lµm trßn sè. 3. Thái độ. - Biết phân tích đề bài để tìm lời giải nhanh nhất, hợp lí nhất. II. ChuÈn bÞ: - Bảng phụ ghi đề bài. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp 2. Bµi gi¶ng : 1.D·y sè b»ng nhau Bài 1: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3.280.000 đồng. Ngời thứ nhất làm đợc 96 nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ. Hỏi mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc. Giải: Gọi số tiền mà ngời thứ nhất, thứ hai, thứ ba đợc nhận lần lợt là x, y, z (đồng). Vì số tiền mà mỗi ngời đợc nhận tỉ lệ với số nông cụ của ngời đó làm đợc nên ta có: x y x x+ y+ z 3280000 = = = = =10000 96 120 112 96+120+112 328. Vậy x = 960.000 (đồng) y = 1.200.000 (đồng) z = 1.120.000 (đồng) Ngời thứ nhất, ngời thứ hai, ngời thứ ba lần lợt nhận đợc là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng) Bµi 2: Tæng kÕt häc kú líp 7A cã 11 häc sinh giái, 14 häc sinh kh¸ vµ 25 häc sinh trïng b×nh, kh«ng cã häc sinh kÐm. H·y tÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m mçi lo¹i häc sinh cña líp. Gi¶i: Sè häc sinh cña líp 7A lµ: 11 + 14 + 25 = 50 (häc sinh) Sè häc sinh giái chiÕm: 11 : 50 . 100% = 22% Sè häc sinh kh¸ chiÕm: 14 : 50 . 100% = 28% Sè häc sinh trung b×nh chiÕm: 25 : 50 . 100% = 50%.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Bµi 3: TØ sè chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña mét h×nh ch÷ nhËt b»ng. 3 . NÕu chiÒu dµi 2. hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng lên mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi. Giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lợt là a, b. Khi đó ta có a 3 = ⇒2 a=3 b b 2. Gọi x (đơn vị) phải thêm vào chiều rộng thì a+3 3 = ⇔2 a+6=3 b+3 x b+ x 2 ⇒ 3b + 6 = 3b + 3x ⇔ x = 2. mµ 2a = 3b Vậy khi thêm vào chiều dài 3 (đơn vị) thì phải thêm vào chiều rộng 2 (đơn vị) thì tØ sè gi÷a chiÒu dµi vµ chiÒu réng vÉn lµ 3 . 2. 2. Sè thËp ph©n - Lµm trßn Bµi 4: Dùng dấu ngoặc để chỉ rỏ chu kỳ trong số thập phân sau ( sau khi viết ra số thập phân v« h¹n tuÇn hoµn ) a/ 8,5 : 3 b/ 18,7 : 6 c/ 58 : 11 d/ 14,2 : 3,33 Gi¶i: a/ 8,5 : 3 = 2,8(3) b/ 18,7 : 6 = 3,11(6) c/ 58 : 11 = 5,(27) d/ 14,2 : 3,33 = 4,(264) Bµi 3 : ViÕt c¸c sè thËp ph©n h÷u h¹n sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n : a) 0,32 b) - 0,124 c) 1,28 d)- 3,12 Gi¶i: 32 8 a / 0,32   100 25  124  31 b /  0,124   1000 250 128 32 c / 1,28   100 25  312  78 d /  3,12   100 25. Bµi 4 : Viết các phân số đã cho dới dạng số thập phân : a) ; b) Gi¶i:.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> 1 0,010101... 0, (01) 99 1 0,001001... 0, (001) 999. Bài 5: Giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của biểu thức M = 1,85 x 4,145 là A. 7,6 B. 7 C. 7,66825 D. 8 E. Kh«ng cã c¸c kÕt qu¶ trªn Bài 5: Giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) của biểu thức H = 20,83 : 3,11 lµ A. 6,6 B. 6,69774919614148 C. 6,7 D. 6,71 E. 6,709 3. Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1Có 16 tờ giấy màu loại 2.000 đồng; 5.000 đồng và 10.000 đồng trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ? Bµi 2: Nêu các quy ước làm tròn số? Làm tròn các số sau đến hàng trăm : 342,45 ; 45678 ? Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ hai:12,345 ?. Bµi 3: Chøng tá r»ng a. 0,(37) + 0,(62) = 1. TiÕt 27 + 28 OÂN TAÄP I. Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q , các phép toán trên tập Q , giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trên Q. - Tư duy: Rèn luyện tư duy về giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ - Tư tưởng: Giải quyết tốt bài tập liên quan đến số hữu tỉ II. TiÕn tr×nh lªn líp: Bài 1 : Tính hợp lý các giá trị sau: a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] b) 31,4 + 4,6 + (-18) c) (-9,6) + 4,5) – (1,5 – 9,6) d) 12345,4321. 2468,91011 + + 12345,4321 . (-2468,91011).

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Giải: a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] = (-3,8 + 3,8) + (-5,7) = -5,7 b) 31,4 + 4,6 + (-18) = (31,4 + 4,6) + (-18) = 36 – 18 = 18 c) (-9,6) + 4,5) – (1,5 – 9,6) = (-9,6 + 9,6) + (4,5 – 1,5) =3 d) 12345,4321. 2468,91011 + + 12345,4321 . (-2468,91011) = 12345,4321 . (2468,91011 - 2468,91011) = 12345,4321 . 0 =0 Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức với. a 1,5. ; b = -0,75. M = a + 2ab – b N=a:2–2:b 2 P = (-2) : a2 – b . 3. Giải: Ta coù a 1,5. suy ra a = 1,5 hoặc a = 1,5.  Với a = 1,5 và b = -0,75 5 7 Ta coù: M = 0; N = 12 ; P = 18 3.  Với a = -1,5 và b = -0,75 1 5 7 3 Ta coù: M = 2 ; N = 12 ; P = 18 1. Bµi tËp 3: GV đa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài. Mét trêng cã 1050 HS. Sè HS cña 4 khèi 6; 7; 8; 9 lÇn lît tØ lÖ víi 9; 8; 7; 6. H·y tÝnh so HS cña mçi khèi. Gi¶i Gäi sè häc sinh cña c¸c khèi 6; 7; 8; 9 lÇn lît lµ x; y; z; t ta cã:.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> x + y + z + t = 1050 x y z t    vµ 9 8 7 6. Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: x y z t x  y  z  t 1050      9 8 7 6 9 8  7 6 30 = 35. VËy: Sè HS khèi 6 lµ: x = 9.35 = 315 Sè HS khèi 7 lµ: y = 8.35 = 280 Sè HS khèi 8 lµ: z = 7.35 = 245 Sè HS khèi 9 lµ: t = 6.35 = 210 Bµi tËp vÒ nhµ Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đợc 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng đợc của mỗi lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5.. TiÕt 29-30 luyÖn tËp: Tæng 3 gãc cña mét tam gi¸c. I. Môc tiªu: - ¤n luyÖn tÝnh chÊt tæng 3 gãc trong mét tam gi¸c. - Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác - CÈn thËn trong tÝnh to¸n II. TiÕn tr×nh lªn líp: A. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. Tæng ba gãc trong tam gi¸c: ABC: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 1800 2. Gãc ngoµi cña tam gi¸c: B ∠ C1 = ∠ A + ∠ B 2 1 C. A B. Bµi tËp: Bµi tËp 1: TÝnh x, y, z trong c¸c h×nh sau: B 1000. 550. x. A. R 250. 250. C.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> S. 750. y. x. I. z. T. Bµi tËp 2: H×nh 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250 H×nh 2: y = 800; x = 1000; z = 1250. Cho ABC vu«ng t¹i A. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H BC). a, T×m c¸c cÆp gãc phô nhau. b, T×m c¸c cÆp gãc nhän b»ng nhau. Gi¶i. a, C¸c gãc phô nhau lµ: ∠ A vµ ∠ B ∠ B vµ ∠ HAB; b, C¸c gãc nhän b»ng nhau lµ: ∠ A vµ ∠ HAB Bµi tËp 3: Cho ABC cã ∠ B = 700; ∠ C = 300. KÎ AH vu«ng gãc víi BC. A a, TÝnh ∠ HAB; ∠ HAC b, KÎ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. TÝnh ∠ ADC: ∠ ADB. H Gi¶i. A. B. A. a, ∠ HAB = 200; ∠ HAC = 600 b, ∠ ADC = 1100; ∠ ADB = 700 Híng dÉn vÒ nhµ:. -. Xem lại các dạng bài tập đã chữa.. B. 300. 700. H. D. C.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> TiÕt 31-32: LuyÖn tËp: vÒ sè v« tØ . Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai I. Môc tiªu 1.KiÕn thøc :Häc sinh n¾m v÷ng c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m vµ kh¸i niÖm vÒ sè v« tû 2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng đúng kí hiệu căn bậc hai, biết so sánh hai căn bậc hai cña hai sè kh«ng ©m 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận II. TiÕn tr×nh d¹y häc Bµi 1 Khoanh tròn vào câu trả lời đúng 1. TËp hîp sè v« tØ kÝ hiÖu lµ A. N B. Z C. Q D. I 2. Sè 9 cã c¨n bËc hai lµ A 9 vµ -9 B. √ 9 C. - √ 9 D. √ 9 vµ - √ 9 3. T×m √ 4 = ? A. 4 B. – 4 C.2 D. – 2 4. NÕu √ x = 5 th× x lµ : A. 25 B. – 25 C. 5 D.- 5 5: √ 64 b»ng ? A . 32 B . - 32 D.8 D.–8 Bµi 2 §iÒn kÝ hiÖu -2 Q ;1. ; ; vµo « trèng . R ; √2 I ; Z ; √9 N ;N R Gi¶i. - 31 5. -2. Q ;1. - 31. Z ; √9. 5. N. R;. I ; √2 N ;. R. Bµi 3: §iÒn sè thÝch hîp vµo dÊu chÊm: a) √ 25 = …. c) √ 0 , 04 =….  b) - √ .. . = -4. a) √ 25 = 5 c) √ 0 , 04 = 0,2 b) - = - 4 d). √. 16 = 49. d). √. 16 =….. 49. Gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Bµi tËp 4 TÝnh a) 25 b) 49 c) 1 4 9. d). Gi¶i a) 25 5 b) 49 7 c) 1 1 d). 4 2  9 3. Bµi5 TÝnh a) √ 0 , 01 - √ 0 ,25 b) 0,5 . √ 100 -. √. 1 4. Gi¶i a) √ 0 , 01 - √ 0 ,25 = 0,1 - 0,5 = - 0,4 b) 0,5 . √ 100 -. √. 1 4. = 0,5 . 10 - 1 = 5 - 1 = 4 1 2. 2. 2. Bµi tËp vÒ nhµ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = ( √ 0 ,16 − √ 0 ,01 )2. TiÕt 33-34: LUYỆN TẬP SỐ THỰC. I/ Muïc tieâu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm số thực, thấy rõ quan hệ giữa các tập số N,Q,Z vaø R. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính trên số thực, tìm x và biết tìm caên baäc hai döông cuûa moät soá . II. TiÕn tr×nh d¹y häc Baøi 1: Ñieàn vaøo oâ vuoâng: a/ - 3,02. -3, 01.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> b/ -7,508. - 7,513.. c/ -0,49854. - 0,49826. d/ -1,90765. -1,892. Giải. a/ - 3,02 < -3, 01 b/ -7,508 > - 7,513. c/ -0,49854 < - 0,49826 d/ -1,90765 < -1,892.. Bài 2: Sắp xếp các số thực: −1 2 ; 7,4 ; 0 ;-1,5. -3,2 ; 1;. a/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. b/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng : Giải a/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. -3,2 <-1,5 <. −1 2 < 0 < 1 < 7,4.. b/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng : 1. 0< 2 <1<-1,5<3,2<7,4. Baøi 3: Tìm x bieát ; a/ 3,2.x +(-1,2).x +2,7 = -4,9 b/ -5,6.x +2,9.x – 3,86 = -9,8 Giải a/ 3,2.x +(-1,2).x +2,7 = -4,9 2.x + 2,7 = -4,9 2.x = -7,6 x = -3,8 b/ -5,6.x +2,9.x – 3,86 = -9,8 -2,7.x – 3,86 = -9,8 -2,7.x = -5,94 x = 2,2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức:.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> 8 16   5 A  5,13 :  5  1 .1, 25 1  63   28 9 1   62 4   1 B  3 .1,9  19,5 : 4  .    3   75 25   3. Giải. ( 285 −1 89 .1 , 25+1 1663 ) 5 85 16 ¿ − 5 ,13 : (5 − +1 ) 28 36 63. A=− 5 ,13 : 5. 1 =−1 , 26 . 14 1 1 62 4 B= 3 .1,9+19 , 5 : 4 . − 3 3 75 25 10 19 195 3 2 ¿ . + . . 3 10 10 13 3 65 ¿ ≈ 7,(2) 9 ¿ −5 , 13: 4. (. )( ). (. ). Bài 5: Hãy tìm các tập hợp: a/ Q  I b/ R  I Giải a/ Q  I ta coù: Q  I = . b/ R  I Ta coù : R  I = I. Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài đã học. TiÕt 35 + 36 Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận. I. Môc tiªu: - Hiểu đợc công thức đặc trng của hai đại lợng tỉ lệ thuận - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải đợc các bài toán cơ bản về hai đại lợng tỉ lệ thuận. - CÈn thËn trong tÝnh to¸n.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> II. ChuÈn bÞ: Bảng phụ ghi đề bài III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp 2. Bµi gi¶ng : A. Bµi tËp Bµi 1: a. BiÕt tØ lÖ thu©n víi x theo hÖ sè tØ lÖ k, x tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ m (k 0; m 0). Hái z cã tØ lÖ thuËn víi y kh«ng? HÖ sè tØ lÖ? b. BiÕt c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2, 3, 4 vµ chu vi cña nã lµ 45cm. TÝnh c¸c cạnh của tam giác đó. Gi¶i: a. y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ 1 k. nªn x = 1 y (1) k. x tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ m th× x tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ z=. 1 m. nªn. 1 x (2) m. Tõ (1) vµ (2) suy ra: z =. 1 . 1 .y = m k. 1 y mk. nªn z tØ lÖ thuËn víi y, hÖ sè tØ lÖ lµ. 1 mk. b. Gäi c¸c c¹nh cña tam gi¸c lÇn lît lµ a, b, c Theo đề bài ra ta có: a = b = c 2. 3. 4. vµ a + b + c = 45cm. ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau a b c a+b+ c 45 = = = = =5 2 3 4 2+3+ 4 9 a b c =5 ⇒ a=2. 5=10; =5 ⇒ b=3 . 5=15 ; ⇒ c=4 .5=20 2 3 4=5. VËy chiÒu dµi cña c¸c c¹nh lÇn lît lµ 10cm, 15cm, 20cm Bµi 2: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng nöa chiÒu dµi. ViÕt c«ng thøc biÓu thÞ sù phô thuéc gi÷a chu vi C cña h×nh ch÷ nhËt vµ chiÒu réng x cña nã. Gi¶i: ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ 2x Chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: C = (x + 2x) . 2 = 6x Do đó trong trờng hợp này chu vi hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều rộng của nó..

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Bµi 3: Häc sinh cña 3 líp 6 cÇn ph¶i trång vµ ch¨m sãc 24 c©y bµng. Líp 6A cã 32 häc sinh; Líp 6B cã 28 häc sinh; Líp 6C cã 36 häc sinh. Hái mçi líp cÇn ph¶i trång vµ ch¨m sãc bao nhiªu c©y bµng, biÕt r»ng sè c©y bµng tØ lÖ víi sè häc sinh. Gi¶i: Gäi sè c©y bµng ph¶i trång vµ ch¨m sãc cña líp 6A; 6B; 6C lÇn lît lµ x, y, z. VËy x, y, z tØ lÖ thuËn víi 32, 28, 36 nªn ta cã: x y z x+ y + z 24 1 = = = = = 32 28 36 32+28+36 96 4. Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm sóc là: Líp 6A: x= 1 .32=8. (c©y). Líp 6B: y= 1 . 28=7. (c©y). Líp 6C: z= 1 .36=9. (c©y). 4. 4. 4. B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải. TiÕt 37 + 38 LuyÖn TËp: tam gi¸c I. Môc tiªu: - Th«ng qua bµi tËp nh»m kh¾c s©u cho häc sinh vÒ tæng c¸c gãc cña tam gi¸c, tÝnh chÊt 2 góc nhọn của tam giác vuông, định lí góc ngoài của tam giác. - Rèn kĩ năng tính số đo các góc,phát hiện các góc bằng nhau,phụ nhau,chứng minh 2 đờng thẳng song song . - RÌn kÜ n¨ng suy luËn. II. ChuÈn bÞ: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, ª ke III.Hoạt động dạy học: Bµi 1.TÝnh c¸c sè ®o x trong c¸c h×nh sau:. E. A. 63. 75 66h1. D. x. B N. C. x. Gi¶i.. h3 M. 136. x. P.    H×nh 1: C 180  ( A  B ) 0. 0 0 0   C 180  75  66. . . 37. h2. x. F.

<span class='text_page_counter'>(43)</span>  39 0  C hay x=390  180 0  ( D  E  ) F. H×nh 2:. 0 0 0   F 180  37  63  80 0  F hay x=800. . H×nh 3:. . 2x=1800-1360 2x=440 x=220 . 0. . 0. Bµi 2.Cho ABC cã A 40 ; C 60 . Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D. B.  a) TÝnh ABC   b)TÝnh BDA , BDC. Gi¶i. a) Ta cã:. A. 80. 40 D. C.    ABC =1800-( A  C )  0 0  ABC. =180 -(80 +400) =600.  b) V× BD lµ tia ph©n gi¸c cña ABC 1   ABD CBD  ABC 30 0  2 ADB lµ gãc ngoµi cña BCD    0 0  ADB DBC C. =. =30 +80 =1100.    CDB =1800- ADB =1800-1100=700. Bµi 3. Cho h×nh vÏ sau,biÕt AB//DE . TÝnh DEC Gi¶i Ta cã: AB//DE    EDC =A   EDC. A 47. =47. D. 0. XÐt DEC ta cã:    DEC =1800-( EDC + C )  0 0 0  DEC. 36. B. E. =180 -(47 +36 ).   DEC =970. A. Bµi 4. Cho h×nh vÏ bªn CMR:a//b Gi¶i. XÐt CED ta cã:. . a. C 92 D.  180 0  C  D  E. B 54. .    E =1800-(920+340)  E =540. 34. E. b. C.

<span class='text_page_counter'>(44)</span>    BAC CED. Mµ 2 gãc nµy so le trong  a//b    Bµi 5.Cho ABC cã B =700 vµ A  C =200   TÝnh A vµ C Gi¶i. 0    Ta cã: A  C 180  B 0    Thay B =700  A  C 110.    Mµ A  C =200  A =(1100+200):2=650  C =1100-650=450. B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi. Lµm bµi tËp 0  Bµi 1.Cho ABC cã B 72 .C¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc A vµ C c¾t nhau ë K..  TÝnh AKC. TiÕt 39-40. LuyÖn tËp: Mét sè bµi to¸n vÒ §¹i lîng TØ lÖ thuËn.. I. Môc tiªu: - Ôn tập các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận. - Rèn cho HS cách giải các bài tập về đại lợng tỉ lệ thuận. - Giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập thực tế. II. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÕn thøc c¬ b¶n: a, §Þnh nghÜa: b, Chó ý: c, TÝnh chÊt: II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: cho biết x, y là hai đại lợng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = - 4. a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y. b, H·y biÓu diÔn y theo x. c, TÝnh gi¸ trÞ cña y khi x = -10; x = -6 Bµi gi¶i a) hÖ sè tØ lÖ a = b) y = x c) x = - 10 th× y = 8 x = - 6 th× y = 4,8 Bµi tËp 2: Cho biết x, y là hai đại lợng tỉ lệ thuận và khi x = 9 thì y = -15. a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b, H·y biÓu diÔn x theo y. c. TÝnh gi¸ trÞ cña y khi y = -5; y = 15 Bµi gi¶i a) hÖ sè tØ lÖ a = b) x = y c) y = - 5 th× x = 3 y = - 6 th× x = 9.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Bµi tËp 3: Hai đại lợng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ. a, x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b, X Y. 1 120. 2 60. 3 40. 4 30. 5 15. Bµi gi¶i a) Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với nhau HÖ sè tØ lÖ b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì ≠ Bµi tËp 4: Ba lit níc biÓn chøa 105 gam muèi. Hái 150 lÝt níc biÓn chøa bao nhiªu kg muèi? Gi¶i Gäi x lµ khèi lîng muèi chøa trong 150 níc biÓn. Vì lợng nớc biển và lợng muối trong nớc biển là hai đại lợng tỉ lệ thuận nên: x 150 105.150  105 3 x= 3 =5250(g) 3 Bµi 5.TÝnh diÖn tÝch cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai c¹nh cña nã b»ng 4. vµ chu vi b»ng 28m. Gi¶i. Gäi chiÒu dµi ,chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lÇn lît lµ a,b (m);ta cã: a 3  b 4 vµ 2(a+b)=28 a b   3 4 vµ a+b=14 a b a  b 14    2 ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: 3 4 3  4 7  a=6 ; b=8. DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ: 6.8=48(m2) Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải. TiÕt 41 LuyÖn tËp : hai Tam gi¸c b»ng nhau I. Môc tiªu:.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> - Học sinh nắm đợc vững tổng ba góc trong tam giác, định nghĩa hai tam giác bằng nhau cña . - Rèn kĩ năng vẽ hình.Rèn kĩ năng sử dụng thớc kẻ, compa, thớc đo độ. - Biết sử dụng các điều kiện bằng nhau của tam giác để tìm các yếu tố trong tam giác II. ChuÈn bÞ: Thớc đo độ. Compa III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c EKH cã E = 600, H = 500. Tia ph©n gi¸c cña gãc K c¾t EH t¹i D. TÝnh EDK; HDK. K Gi¶i: Δ EKH ; E = 600; H = 500 GT Tia ph©n gi¸c cña gãc K C¾t EH t¹i D KL EDK; HDK E D H Chøng minh: XÐt tam gi¸c EKH K = 1800 - (E + H) = 1800 - (600 + 500) = 700 Do KD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc K nªn K1 = 1 K = 70 =350 2. 2. Góc KDE là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác KDH Nªn KDE = K2 + H = 350 + 500 = 850 Suy ra: KDH = 1800 - KED = 1800 Hay EDK = 850; HDK = 950 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 500, gäi Am lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi ë đỉnh A. Chứng minh Am // BC.  ABC; B = C = 500 A m GT Am lµ tia ph©n gi¸c của góc ngoài đỉnh A KL Am // BC B C Chøng minh: CAD lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ABC Nªn CAD = B + C = 500 + 500 = 1000.

<span class='text_page_counter'>(47)</span> Am lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CAD nªn A1 = A2 = 1 CAD = 100 : 2 = 500 2. hai đờng thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau A1 = C = 500 nªn Am // BC B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải - Bài tập:Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đờng thẳng vuông góc với AB. Trên đờng thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh MK là tia phân giác của góc AKB.. TiÕt 42-43 Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch I. Môc tiªu: - Hiểu đợc công thức đặc trng của hai đại lợng tỉ lệ thuận, của hai đại lợng tỉ lệ nghịch. - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải đợc các bài toán cơ bản về hai đại lợng tỉ lệ thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch. - CÈn thËn trong tÝnh to¸n II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp 2. Bµi gi¶ng : A. Bµi tËp Bµi 1: a. BiÕt y tØ lÖ thuËn víi x, hÖ sè tØ lÖ lµ 3 x tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ 15, Hái y tØ lÖ thuËn hay nghÞch víi z? HÖ sè tØ lÖ? b. BiÕt y tØ lÖ nghich víi x, hÖ sè tØ lÖ lµ a, x tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ 6. Hái y tØ lÖ thuËn hay nghÞch víi z? HÖ sè tØ lÖ? Gi¶i: a. y tØ lÖ thuËn víi x, hÖ sè tØ lÖ lµ 3 nªn: y = 3x (1) x tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ 15 nªn x . z = 15 ⇒ x = 15 (2) z 45 Tõ (1) vµ (2) suy ra: y = . VËy y tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ 45. z b. y tØ lÖ nghÞch víi x, hÖ sè tØ lÖ lµ a nªn y = a (1) x b x tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ b nªn x = (2) z Tõ (1) vµ (2) suy ra y = a . x b VËy y tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ a . b. Bµi 2: a. BiÕt x vµ y tØ lÖ nghÞch víi 3 vµ 5 vµ x . y = 1500. T×m c¸c sè x vµ y..

<span class='text_page_counter'>(48)</span> b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phơng của hai số đó lµ 325. Gi¶i: x y 1 1 1 2 = =k ⇒ x= k ; y= k ⇒ x . y= k a. Ta cã: 3x = 5y 1 1 3 5 15 3 5 mµ x. y = 1500 suy ra 1 k 2=1500 ⇔ k 2=22500 ⇔ k=± 150 15 Víi k = 150 th× x= 1 . 150=50 vµ y= 1 . 150=30 3 5 1 Víi k = - 150 th× x= .(−150)=−50 vµ y= 1 .(− 150)=−30 3 3 x y 1 1 ⇔ = =k ⇒ x= k ; y = k b. 3x = 2y 1 1 3 2 3 2 2 2 2 x2 + y2 = k + k =13 k mµ x2 + y2 = 325 9 4 36 2 suy ra 13 k =325 ⇔ k 2=325 . 36 =900 ⇔ k =±30 36 13 Víi k = 30 th× x = 1 k = 1 .30=10 ; y= 1 k = 1 . 30=15 3 3 2 2 1 1 1 1 k = .(−30)=− 10; y= k= .(− 30)=−15 Víi k = - 30 th× x = 3 3 2 2 ⇔. Bài 3: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây trờng. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì ph¶i ®i 20 chuyÕn, nÕu mçi chuyÕn chë 6 ta th× ph¶i ®i bao nhiªu chuyÕn? Sè vËt liÖu cÇn chë lµ bao nhiªu? Gi¶i: Khối lợng mỗi chuyến xe bò phải chở và số chuyến là hai đại lợng tỉ lệ nghịch (nếu khối lợng vật liệu cần chuyên chở là không đổi) Mỗi chuyến chở đợc Sè chuyÕn 4,5t¹ 20 6t¹ x? Theo tỉ số của hai đại lợng tỉ lệ nghịch có thể viết 6 20 20 . 4,5 = ⇒ x= =15 (chuyÕn) 4,5 x 6 VËy nÕu mçi chuyÕn xe chë 6 t¹ th× cÇn ph¶i chë 15 chuyÕn. Bµi 4: C¹nh cña ba h×nh vu«ng tØ lÖ nghÞch víi 5 : 6 : 10. Tæng diÖn tÝch ba h×nh vu«ng và 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu? Gi¶i: Gäi c¸c c¹nh cña ba h×nh vu«ng lÇn lît lµ x, y, z. TØ lÖ nghÞch víi 5 : 6 : 10 Th× x, y, z tØ lÖ thuËn víi 1 ; 1 ; 1 5 6 10 x y z 1 1 1 = = =k ⇒ x= k ; y = k ; z= k Tøc lµ: 1 1 1 5 6 10 5 6 10 2 2 2 x2 + y2 + z2 = k + k + k =k 2 1 + 1 + 1 =70 ⇒k =30 25 36 100 25 36 100 1 1 1 1 VËy c¹nh cña mçi h×nh vu«ng lµ: x = . k= . 30=6 (cm); y= . k = . 30=5 5 5 6 6 1 1 z= k = .30=3 (cm) 10 10. (. B. Híng dÉn vÒ nhµ. ). (cm).

<span class='text_page_counter'>(49)</span> - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải TiÕt 44-45. Trêng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh I. Môc tiªu: - ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c. Trêng hîp c¹nh - c¹nh - c¹nh. - VÏ vµ chøng minh 2 tam giac b»ng nhau theo trêng hîp 1, suy ra c¹nh gãc b»ng nhau II. ChuÈn bÞ: Thớc đo độ. Compa III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt ba c¹nh: 2. Trêng hîp b»ng nhau c - c - c: B. Bµi tËp: Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau. Chøng minh: B a,  ABD =  CDB A   b, ADB = DBC. C D Gi¶i a, XÐt  ABD vµ  CDB cã: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung   ABD =  CDB (c.c.c) b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn) .   ADB = DBC (hai gãc t¬ng øng) Bµi tËp 2 GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM  BC. A. Chøng minh XÐt AMB vµ AMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung  AMB = AMC (c. c. c)   Mµ AMB + AMC = 1800 ( kÒ bï)   => AMB = AMC = 900 AM  BC.. B. M. C.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC trung ®iÓm cña BC lµ M, kÎ AD // BM vµ AD = BM (M và D khác phía đối với AB) Trung điểm của AB là I. a. Chøng minh ba ®iÓm M, I, D th¼ng hµng b. Chøng minh: AM // DB c. Trên tia đối của tia AD lấy điểm AE = AD Chøng minh EC // DB Gi¶i: D A E a. AD // Bm (gt) ⇒ DAB = ABM Δ IAD= Δ IBM cã (AD = BM; DAM = ABM (IA = IB) Suy ra DIA = BIM mµ DIA + DIB = 1800 nªn BIM + DIB = 1800 B M C 0 Suy ra DIM = 180 VËy ba ®iÓm D, I, M th¼ng hµng b. Δ AIM= ΔBID (IA = IB, DIB = MIB) ID = IM ⇒ BDM = DMA ⇒ AM // BD. c. AE // MC ⇒ EAC = ACM; AE = MC (AC chung) VËy Δ AEC=Δ CMA (c.g.c) Suy ra MAC = ACE ⇒ AM // CE mµ AM // BD VËy CE // BD B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải. TiÕt 46-47. Luyện tập: Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận tØ lÖ nghÞch. I. Môc tiªu: - Hiểu đợc công thức đặc trng của hai đại lợng tỉ lệ thuận, của hai đại lợng tỉ lệ nghịch. - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải đợc các bài toán cơ bản về hai đại lợng tỉ lệ thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch. - CÈn thËn trong tÝnh to¸n II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp 2. Bµi gi¶ng : A. Bµi tËp Bài 1: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng đợc 80 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng đợc bao nhiêu c©y. Gi¶i: Biết 1giờ 20 phút = 80 phút trồng đợc 80 cây 2 giờ = 120 phút do đó 120 phút trồng đợc x cây 80 .120 =120 (c©y) ⇒ x= 80 Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng đợc 120 cây. Bài 2: Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3..

<span class='text_page_counter'>(51)</span> Gi¶i: Gäi a, b, c lµ c¸c ch÷ sè cña sè cã 3 ch÷ sè ph¶i t×m. V× mçi ch÷ sè a, b, c kh«ng vît quá 9 và 3 chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0 Nªn 1 a+b+c 27 MÆt kh¸c sè ph¶i t×m lµ béi cña 18 nªn A + b + c = 9 hoÆc 18 hoÆc 27 Theo gi¶ thiÕt ta cã: a = b = c = a+b+ c 1 2 3 6 Nh vËy a + b + c ⋮ 6 Do đó: a + b + c = 18 Suy ra: a = 3; b = 6; c = 9 Lại vì số chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn VËy c¸c sè ph¶i t×m lµ: 396; 936 B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải - Bµi tËp: a. BiÕt x vµ y tØ lÖ nghÞch víi 3 vµ 5 vµ x . y = 1500. T×m c¸c sè x vµ y. b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phơng của hai số đó lµ 325. TiÕt 48- 49 LuyÖn tËp: Trêng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh I. Môc tiªu - ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø hai cña hai tam gi¸c. Trêng hîp c¹nh - gãc c¹nh. - VÏ vµ chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau theo trêng hîp 2, suy ra c¹nh gãc b»ng nhau II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp 2. Bµi gi¶ng : I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a: 2. Trêng hîp b»ng nhau c - g - c: 3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: B A. D. Gi¶i a, XÐt ABD vµ CDB cã: . C. . AB = CD (gt); ABD CDB (gt); BD chung.  ABD = CDB (c.g.c) b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn) . .  ADB DBC (Hai gãc t¬ng øng) c, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn).

<span class='text_page_counter'>(52)</span>  AD = BC (Hai c¹nh t¬ng øng) Bµi tËp 2: D. A. E. C. B Gi¶i.   Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB và BAC  BAE nên    tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: BAC + CAE = BAE 0    BAE 90  CAE(1) 0   T¬ng tù ta cã: EAD 90  CAE(2). .  Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC = EAD . XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt).   BAC = EAD (chøng minh trªn). AC = AD (gt)  ABC = AED (c.g.c) Bµi tËp 35/SGK - 123:. y. A. O. H. C t. B. Chøng minh: XÐt OAH vµ OBH lµ hai tam gi¸c vu«ng cã: OH lµ c¹nh chung.   AOH = BOH (Ot lµ tia p/g cña xOy).  OAH = OBH (g.c.g)  OA = OB. b, XÐt OAC vµ OBC cã OA = OB (c/m trªn) OC chung;   AOC = BOC (gt)..  OAC = OBC (c.g.c)    AC = BC vµ OAC = OBC Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - ¤n l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c..

<span class='text_page_counter'>(53)</span> TiÕt 50-51. «n tËp. I. Môc tiªu 1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vÒ hµm sè, cñng cè kh¸i niÖm hµm sè. 2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy. 3 -Thái độ: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.Yêu thích môn học, tù tin trong tr×nh bµy. II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn. - HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Bµi 1 12 Cho hµm sè y = f(x) = x .. a/ TÝnh f(5); f(-3) ? b/ H·y ®iÒn c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña hµm sè vµo b¶ng sau: x. -6. -4. -3. 2. 5. 6. 12. 12 f(x) = x. Gi¶i 12 2,4 Ta cã: f(5) = 5 . 12  4. f(-3) =  3. b/ §iÒn vµo b¶ng sau: x. -6. -4. -3. 2. 5. 6. 12. 12 f(x) = x. -2. -3. -4. 6. 2,4. 2. 1. Bµi 2: Cho hµm sè : y = f(x) = x2 - 2. H·y tÝnh: f(2); f(1); f(0); f(-1) ;f(-2). Gi¶i TÝnh:.

<span class='text_page_counter'>(54)</span> f(2) = 22 - 2 = 2 f(1) = 12 - 2 = -1 f(0) = 02 - 2 = - 2 f(-1) = (-1)2 - 2 = - 1 f(-2) = (-2)2 - 2 = 2 Bµi 3: Cho hµm sè y = f(x) = 1 - 8.x Khẳng định nào sau đây là đúng: a) f(-1) = 9. b) f ( ) = -3 c) f(3) = 25 G¶i Khẳng định a là đúng vì: f(-1) = 1 - 8.(-1) = 9. Khẳng định b là đúng vì : 1  1 f   1  8. 1  4  3. 2  2. Khẳng định c là sai vì: f(3) = 1 - 8.3 = 25 ≠ 23. Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC D lµ trung ®iÓm cña AB, E lµ trung ®iÓm cña AC vÏ F sao cho E lµ trung ®iÓm cña DF. Chøng minh: a. DB = CF A b. Δ BDC=Δ FCD c. DE // BC vµ DE = 1 BC 2. D. F. Gi¶i: a. Δ AED=Δ CEF ⇒ AD = CF B C Do đó: DB = CF (= AD) b. Δ AED=Δ CEF (c©u a) suy ra ADE = F ⇒ AD // CF (hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le) AB // CF ⇒ BDC = FCD (so le trong) Do đó: Δ BDC=ΔECD (c.g.c) c. Δ BDC=ΔECD (c©u b) Suy ra C1 = D1 ⇒ DE // BC (so le trong) ΔBDC=ΔFCD ⇒ BC = DF Do đó: DE = 1 DF nên DE = 1 BC 2. - Bµi tËp:2. 2. E.

<span class='text_page_counter'>(55)</span> Cho tam giác đều ABC lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều. B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải Bµi tËp vÒ nhµ 2 .x Cho hµm sè y = 3 .§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau:. x. -0,5. y. 1 3. TiÕt 52-53. 4,5 -2. 0. Trêng hîp b»ng nhau gãc - c¹nh - gãc. I. Môc tiªu: - ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø ba cña hai tam gi¸c. Trêng hîp gãc - c¹nh gãc - VÏ vµ chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau theo trêng hîp 2, suy ra c¹nh gãc b»ng nhau - CÈn thËn trong vÏ h×nh II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô. 2. Häc sinh: III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. ổn định lớp 2. Bµi míi: I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt hai gãc vµ c¹nh xen gi÷a: 2. Trêng hîp b»ng nhau g - c - g: 3. Trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: II. Bµi tËp: Bµi tËp 1:: Cho ABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh: a/ ABM = DCM. A b/ AB // DC c/ AM  BC d/ Tìm điều kiện của ABC để ADC = 30? Chứng minh: M C B a/ ABM = DCM. H. H.

<span class='text_page_counter'>(56)</span> D Xeùt ABM vaø DCM coù: + AM = MD (gt) + AMB = CMD (đối đỉnh) + MB = MC ( gt) => ABM = DCM (c-g-c) b/ AB // DC Vì ABM = DCM neân ta coù: ABM = DCM ở vị trí sole trong do đó AB // DC. c/ AM  BC Xeùt ABM = ACM coù: + MB = MC (gt) + MA ( caïnh chung) + AB = AC ( gt) => ABM = ACM (c-c-c) neân: AMB = AMC maø : AMB + AMC = 2v. => AMB = AMC = 1v hay : AM  BC. d/ Tìm ñieàu kieän : ADC = 30 khi DAB = 30 vì ADC = DAB theo chứng minh trên. Maø DAB = 30 khi  BAC = 60 vì BAC = 2.DAB Vaäy ADC = 30 khi  ABC coù AB = AC vaø BAC = 60. Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. LÊy ®iÓm D trªn c¹nh AB, lÊy ®iÓm E trªn c¹nh AC sao cho AD = AE. a) Chøng minh r»ng BE = CD. b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. Chøng minh r»ng BOD = COE Giải a) XÐt ABE vµ ACD cã: A AB = AC (gt) ^ A chung AE = AD (gt) D E  ABE = ACD(g.c.g)  BE = CD (hai c¹nh t¬ng øng) O b) ABE = ACD B C ^1 ; ^ ^1  B^ 1=C E 1= D ^ L¹i cã: E2 + ^ E1 = 1800 ^ D 2+ ^ D1 = 1800 ^2 nªn ^E2= D MÆt kh¸c: AB = AC AD = AE AD + BD = AB  BD = CE AE + EC = AC Trong BOD vµ COE cã ^1 ^ 1= C B. BD = CE,.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> ^ D 2= ^ E2.  BOD = COE (g.c.g) Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải TiÕt 54-55 LuyÖn tËp vÒ c¸c Trêng hîp b»ng nhau cña Tam gi¸c I. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc vững các trờng hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c); (c.g.c); (g.c.g); - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh cña trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. RÌn kÜ n¨ng sö dông thíc kẻ, compa, thớc đo độ. - Biết sử dụng các điều kiện bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. II. ChuÈn bÞ: Thớc đo độ. Compa III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Bài 1: Cho đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB và CA = CB, DA = DB. Chứng minh rằng CD là đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Gi¶i: XÐt hai tam gi¸c ACD vµ BCD chóng cã: CA = CB ; DA = DB (gt) c¹nh DC chung nªn Δ ACD=Δ BCD (c.c.c) từ đó suy ra: ACD = BCD Gäi O lµ giao ®iÓm cña AB vµ CD. XÐt tam gi¸c OAC vµ OBD chóng cã: ACD = BCD (c/m trªn); CA = CB (gt) c¹nh OC chung nªn Δ OAC= ΔOBC ⇒ OA = OB vµ AOC = BOC Mµ AOB + BOC = 1800 (c.g.c) AOC = BOC = 900 ⇒ DC AB ⇒ Do đó: CD là đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vµ hai ®iÓm N, M lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC, AB. Trªn tia BN lÊy ®iÓm B/ sao cho N lµ trung ®iÓm cña BB/. Trªn tia CM lÊy ®iÓm C/ sao cho M lµ trung ®iÓm cña CC/. Chøng minh: a. B/C/ // BC b. A lµ trung ®iÓm cña B/C/ C/ Gi¶i: a. XÐt hai tam gi¸c AB/N vµ CBN M N / ta cã: AN = NC; NB = NB (gt); ANB/ = BNC (đối đỉnh) VËy Δ AB❑ N =Δ CBN suy ra AB/ = BC B C / / vµ B = B (so le trong) nªn AB // BC Chøng minh t¬ng tù ta cã: AC/ = BC vµ AC/ // BC Từ một điểm A chỉ kẻ đợc một đờng thẳng duy nhất song song với BC. Vậy AB / và AC/ trïng nhau nªn B/C/ // BC. b. Theo chøng minh trªn AB/ = BC, AC/ = BC Suy ra AB/ = AC/ Hai điểm C/ và B/ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đờng thẳng AC VËy A n»m gi÷a B/ vµ C/ nªn A lµ trung ®iÓm cña B/C/ Bµi 3: Cho tam gi¸c ADE cã D = E. Tia ph©n gi¸c cña gãc D c¾t AE ë ®iÓm M, tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm M. So sánh các độ dài DN và EM Híng dÉn: Chøng minh: Δ DEN=Δ EDM (g.c.g).

<span class='text_page_counter'>(58)</span> Suy ra: DN = EM (cÆp c¹nh t¬ng øng) Bµi 4: Cho h×nh vÏ bªn A B trong đó AB // HK; AH // BK Chøng minh: AB = HK; AH = BK. Gi¶i: KÎ ®o¹n th¼ng AK, AB // HK H K A1 = K1 (so le trong) ⇒ AH // BK ⇒ A2 = K2 (so le trong) Do đó: Δ ABK= Δ KHA (g.c.g) Suy ra: AB = HK; BK = HK Bài 5: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đờng thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đờng thẳng qua E song song với BC cắt BC ở F, Chứng minh rằng a. AD = EF b. Δ ADE=Δ EFC c. AE = EC Gi¶i: a.Nèi D víi F do DE // BF A EF // BD nªn Δ DEF= ΔFBD (g.c.g) Suy ra EF = DB Ta l¹i cã: AD = DB suy ra AD = EF D E b.Ta có: AB // EF ⇒ A = E (đồng vị) AD // EF; DE = FC nªn D1 = F1 (cïng b»ng B) Suy ra Δ ADE=Δ EFC (g.c.g) B F C c. Δ ADE=Δ EFC (theo c©u b) suy ra AE = EC (cÆp c¹nh t¬ng øng) Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải - Bµi tËp:Cho tam gi¸c ABC D lµ trung ®iÓm cña AB, E lµ trung ®iÓm cña AC vÏ F sao cho E lµ trung ®iÓm cña DF. Chøng minh: a. DB = CF b. Δ BDC=Δ FCD c. DE // BC vµ DE = 1 BC 2. TiÕt 56-57 LuyÖn tËp: Hµm sè I. Môc tiªu: - ¤n luyÖn kh¸i niÖm hµm sè. - Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số. - Nhận biết đại lợng này có là hàm số của đại lợng kia không. - TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè theo biÕn sè… II. ChuÈn bÞ: Thíc III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc I . KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. Kh¸i niÖm hµm sè: 2. Mặt phẳng toạ độ: 3. §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) Là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ..

<span class='text_page_counter'>(59)</span> II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: y cã ph¶i lµ hµm sè cña x kh«ng nÕu b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng lµ: a, x. -5. -3. -2. 1. 1 4. y. 15. 7. 8. -6. -10. b, x y c,. 4 1. 3 -5. 3 5. 7 8. 15 17. x y. -2 -4. -1 -4. 0 -4. 1 -4. 2 -4. 3 -4. 18 20. Gi¶i a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều ứng với một giá trị duy nhất của y. b, y không là hàm số của x vì tại x = 3 ta xác định đợc 2 giá trị của của y là y = 5 và y = -5. c, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều có y = -4. Baøi 5 : Cho haøm soá y=3x-1. (1) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A(0;-1); B(1;-2); C(2;-3); D(-2;-7). Gi¶i: +) XÐt ®iÓm A(0;-1) Thay toạ độ của A(0;-1) vào công thức. (1) ta coù.. -1 = 3.0 – 1 = -1 (đúng) vậy điểm A(0;-1) thuộc đồ thị của hàm số y=3x-1. Bài 5 Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3;5); B(3;-1); 1). Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? G¶i Biểu diễn các điểm: A(3,5); B(3,-1); C(-5,-1) trên mặt phẳng toạ độ. y 6. 5. A. 4. 2. -5. 3. -5. C. 5. -1. x 10. B. -2. -4. -6. V Tam giác ABC có Bˆ 1 .Nên tam giác đó là tam giác vuông Bài 5 Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số:. a) y=x. 1 x b) y = 2 ;. 1 x c) y = - 2. C(-5,-.

<span class='text_page_counter'>(60)</span> 1 1 x x 2 2 VÏ y = x ; y = ; y=y 6. 5 y=0,5x. 4. y=-0,5x. 2. y=x. 1 -5. 0 1. -5. 3. 4. 5. x. 10. -1 -2. -4. 4. Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. TiÕt 58-59 LuyÖn tËp vÒ c¸c Trêng hîp b»ng nhau cña Tam gi¸c I. Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc vững các trờng hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c); (c.g.c); (g.c.g); - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh cña trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. RÌn kÜ n¨ng sö dông thíc kẻ, compa, thớc đo độ. - Biết sử dụng các điều kiện bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. II. ChuÈn bÞ: Thớc đo độ. Compa III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC trung ®iÓm cña BC lµ M, kÎ AD // BM vµ AD = BM (M và D khác phía đối với AB) Trung điểm của AB là I. a. Chøng minh ba ®iÓm M, I, D th¼ng hµng b. Chøng minh: AM // DB c. Trên tia đối của tia AD lấy điểm AE = AD Chøng minh EC // DB Gi¶i: D A E a. AD // Bm (gt) ⇒ DAB = ABM Δ IAD= Δ IBM cã (AD = BM; DAM = ABM (IA = IB) Suy ra DIA = BIM mµ DIA + DIB = 1800 nªn BIM + DIB = 1800 B M C.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> Suy ra DIM = 1800 VËy ba ®iÓm D, I, M th¼ng hµng b. Δ AIM= ΔBID (IA = IB, DIB = MIB) ID = IM ⇒ BDM = DMA ⇒ AM // BD. c. AE // MC ⇒ EAC = ACM; AE = MC (AC chung) VËy Δ AEC=Δ CMA (c.g.c) Suy ra MAC = ACE ⇒ AM // CE mµ AM // BD VËy CE // BD Bµi 2: ë h×nh bªn cã A1 = C1; A2 = C2. So s¸nh B vµ D chØ ra nh÷ng cÆp ®o¹n th¼ng b»ng nhau. Gi¶i: B C XÐt tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c CDA chóng cã: A2 = C2; C1 = A1 c¹nh Ac chung VËy Δ ABC=ΔCDA (g.c.g) A D Suy ra B = D; AB = CD Vµ BC = DA Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc B vµ C c¾t nhau t¹i I. Qua I kÎ đờng thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đờng thẳng này với AB, AC theo thức tù lµ D vµ E. Chøng minh r»ng DE = BD. Gi¶i: A DI // DC ⇒ I1 = B1 (so le) BI là đờng phân giác của góc B ⇒ B1 = B2 Suy ra I1 = B2 Tam gi¸c DBI cã: I1 = B2 ⇒ Tam gi¸c DBI c©n BD = BI (1) Chøng minh t¬ng tù CE = EI (2) Tõ (1) vµ (2): BD + CE = DI + EI = DE. D. B. I. E. C. Bài 4: Cho tam giác đều ABC lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều. Gi¶i: A Ta cã AB = BC = CA, AD = BE = CF Nªn AB - AD = BC - BE = CA - CF D F Hay BD = CE = AF Tam giác ABC đều A = B = C = 600 B E C Δ ADF= ΔBED (c.g.c) th× DF = DE (cÆp c¹nh t¬ng øng) Δ EBD=Δ FCE (c.g.c) th× DE = EF (cÆp c¹nh t¬ng øng) Do đó: DF = DE = EF Vậy tam giác DEF là tam giác đều..

<span class='text_page_counter'>(62)</span> TiÕt 60-61 luyện tập: Tamgiác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân I. Môc tiªu: - Củng cố khái niệm về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. Nắm vững tính chất tam giác cân tam giác đều, tam giác vuông cân.. - Rèn kỹ năng vẽ hình. Vận dụng đ/n và tính chất để chứng minh tam giác cân một tam giác là tam giác đều, tam giác vuông cân,chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng... - Biết phân tích đề bài để tìm lời giải nhanh nhầt hựop lí nhất. II. ChuÈn bÞ. B¶ng phô. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. ổn định lớp 2. Bµi häc: Bµi tËp 1: Trong c¸c tam gi¸c trong h×nh sau, tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n? V× sao? O G C. K. B. Gi¶iA. D. E. 70 H0. 40 0. M. N. P. I. C¸c tam gi¸c c©n cã trong h×nh: ABD c©n t¹i A; ACE c©n t¹i E. KOM c©n t¹i M; PON c©n t¹i N. MNO c©n t¹i O; KOP c©n t¹i O. Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC c©n A. LÊy ®iÓm D thuéc c¹nh AC, lÊy ®iÓm E thuéc c¹nh AB sao cho AD = AE. a. So s¸nh ABD vµ ACE b. Gäi I lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. Tam gi¸c IBC lµ tam gi¸c g×? V× sao? Chøng minh a. XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (gt) AD = AE (gt) Achung. VËy ABD = ACE (c.g.c).  ABD = ACE (hai gãc t¬ng øng) b. V× ABC c©n t¹i A nªn: ABC = ACB. A D. E I B. C.

<span class='text_page_counter'>(63)</span> .  L¹i cã:  ABD =  ACE (theo a). . . .    ABC -  ABD =  ACB -  ACE. . . Hay  IBC =  ICB . IBC c©n t¹i I. Bµi tËp 3: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba điểm lần lợt nằm trên các cạnh AB, BC, AC sao cho: AD = CF = BE. Tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c g×? Gi¶i ABC đều nên: AB = AC = BC A BE = AD = CF (gt)  AB - BE = AC - AD = BC - CF E Hay AE = CD = BF (1) ABC đều nên: A = B = C = 600 (2) D XÐt AED vµ BEF cã: AE = BF (theo (1)) C B F AD = BE (gt) A = B  AED = BEF (c.g.c)  ED = EF (3) XÐt AED vµ CDF cã: AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt) A = C(gt)  AED = CDF (c.g.c)  ED = FD (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã: ED = EF = FD Vậy DEF là tam giác đều. Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa.. TiÕt 62-63 luyện tập: Tamgiác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân I. Môc tiªu: - Củng cố khái niệm về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. Nắm vững tính chất tam giác cân tam giác đều, tam giác vuông cân.. - Rèn kỹ năng vẽ hình. Vận dụng đ/n và tính chất để chứng minh tam giác cân một tam giác là tam giác đều, tam giác vuông cân,chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng... - Biết phân tích đề bài để tìm lời giải nhanh nhầt hựop lí nhất. II. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. ổn định lớp 2. Bµi häc:.

<span class='text_page_counter'>(64)</span> A Bµi tËp Bµi tËp 1: a. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, kÎ AD vu«ng gãc víi BC. Chøng minh r»ng AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. b. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, kÎ BD vu«ng gãc víi AC, kÎ CE vu«ng gãc víi AB. Gäi K lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. Chøng minh r»ng AK lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Gi¶i: A a. XÐt hai tam gi¸c vu«ng CDB vµ ADC cã canh AD lµ c¹nh chung; AB = AC ⇒ Δ ADB=Δ ADC (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) ⇒. BAD = CAD (cÆp gãc t¬ng øng) Do đó: AD là tia phân giác của góc A. B. D. b. Híng dÉn Chøng minh Δ ADB=Δ AEC (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ⇒ AD = AE (cÆp c¹nh t¬ng øng) E Δ ADK= ΔAEK (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) ⇒ A1 = A 2 Do đó Ak là tia phan giác của góc K. B. C. A. D C. Bµi tËp 2: Cho ABC vu«ng t¹i A, AB > AC. Trªn c¹nh BA lÊy ®iÓm D sao cho BD = AC.. Trên đờng vuông góc với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF = AD (F, C cùng nửa mặt ph¼ng bê AB). a, CMR: BDF = ACD. b, CMR: CDF lµ tam gi¸c vu«ng c©n. Gi¶i a, XÐt BDF vµ ACD cã: BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; A = B = 900  BDF = ACD (c.g.c) b, V× BDF = ACD nªn: DF = DC (1) CDA = DFB CDA + DCF + FDB =1800. F C. A. .     CDF =1800 - ( DFB + FDB ) = 1800 - 900. .   CDF =900 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: CDF lµ tam gi¸c vu«ng c©n.. D. B.

<span class='text_page_counter'>(65)</span> Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa.. Thèng kª I- Môc tiªu - Hệ thống kiến thức trong chương về bảng số liệu ban đầu , dấu hiệu ,giá trị ,tần số tính soá trung bình coäng ,moát ,yù nghóa cuûa soá trung bình coäng - Reøn kyõ naêng veà tìm daáu hieäu , tìm soá trung bình coäng ,moát , vaø caùch laäp baûng taàn soá , baûng tính soá trung bình coäng - Học sinh thấy được vai trò của thống kê trong thực tế II. ChuÈn bÞ: Thíc th¼ng III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Baøi taäp 1 Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phơng đợc ghi lại trong b¶ng sau: Th¸ng. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Nhiệt độ trung b×nh (độ C). 18. 20. 28. 30. 31. 32. 31. 28. 25. 18. 18. 17. a) H·y lËp b¶ng tÇn sè b) H·y biĨu diƠn b»ng biểu đồ đoạn thẳng Bµi gi¶i a) Baûng taàn soá Gi¸ trÞ (x). 17. 18. 20. 28. 30. 31. 32. 25. TÇn sè(n). 1. 3. 1. 2. 1. 2. 1. 1. N=12.

<span class='text_page_counter'>(66)</span> b) Biểu đồ đoạn thẳng. n 3 2 1. 0. 25 28 30 31 32. 17 18 20. x. Baøi taäp 2 (tr5-SBT) Theo dâi sè b¹n nghØ häc ë tõng buæi trong mét th¸ng, b¹n líp trëng ghi l¹i nh sau: 0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 a) Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó? b) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? c) LËp b¶ng tÇn sã vµ nhËn xÐt Bµi gi¶i a) Cã 26 buæi häc trong th¸ng. b) DÊu hiÖu ë ®©y lµ sè b¹n nghØ häc ë tõng buæi trong mét th¸ng. c) Baûng taàn soá Gi¸ trÞ(x). 0. 1. 2. 3. 4. 6. TÇn sè(n). 10. 9. 4. 1. 1. 1. N = 26. Nhaän xeùt: - Soá häc sinh nghØ häc Ýt nhÊt trong mét buæi lµ 0 HS. - Soá häc sinh nghØ häc nhiÒu nhÊt lµ 6 HS trong mét buæi - Trong lớp số häc sinh nghØ häc trong mét buỉi chủ yếu lµ 1 HS. B. Híng dÉn vÒ nhµ - xem lại các bài đã giải. Thèng kª. 0. 0.

<span class='text_page_counter'>(67)</span> I- Môc tiªu - Hệ thống kiến thức trong chương về bảng số liệu ban đầu , dấu hiệu ,giá trị ,tần số tính soá trung bình coäng ,moát ,yù nghóa cuûa soá trung bình coäng - Reøn kyõ naêng veà tìm daáu hieäu , tìm soá trung bình coäng ,moát , vaø caùch laäp baûng taàn soá , baûng tính soá trung bình coäng - Học sinh thấy được vai trò của thống kê trong thực tế II. ChuÈn bÞ: Thíc th¼ng III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Bài 8 trang 4 SBT: a. Điểm bài kiểm tra chủ yếu đạt điểm 7 - Điểm thấp nhất là điểm 2 - Điểm cao nhất là điểm 10 b. GT 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TS 1 3 3 5 6 8 4 2 1. Baøi taäp 3 Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn đợc cho trong bảng sau: 2 2 2 2 2 3 2 1 0 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1 a) LËp b¶ng tÇn sè b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Bµi gi¶i a) Baûng taàn soá Gi¸ trÞ(x). 0. 1. 2. 3. 4. TÇn sè(n). 2. 4. 17. 5. 2. b) Biểu đồ đoạn thẳng. N = 30.

<span class='text_page_counter'>(68)</span> n 17. 5 4 2. O. 1. 2. 3. 4. 5. x. Baøi taäp 15 (tr20-SGK) a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn. b) Soá trung bình coäng Tuoåi thoï (x) 1150 1160 1170 1180 1190. Số bóng đèn (n) 5 8 12 18 7 N = 50. Caùc tích x.n 5750 9280 1040 21240 8330 Toång: 58640. X . 58640 1172,8 50. c) M0 1180 B. Híng dÉn vÒ nhµ - xem lại các bài đã giải. BUỔI 16 định lí py-ta-go I. Môc tiªu: - Nắm đợc định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo. - Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam gi¸c vu«ng. - BiÕt ph©n tÝch, t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc. II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài.

<span class='text_page_counter'>(69)</span> III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc A. Bµi tËp Baøi taäp 1 : Trªn h×nh vÏ bªn cho biÕt AD DC; AH BC; DC BC; AB = 13cm AC = 15cm; DC = 12cm. A 13. D 15. Tính độ dài đoạn thẳng BC. Gi¶i: V× AH BC (H BC) B H AH BC; DC BC (gt) ⇒ AH // DC mà HAC và DCA so le trong. Do đó: HAC = DCA Chøng minh t¬ng tù còng cã: ACH = DAC XÐt tam gi¸c AHC vµ tam gi¸c CDA cã HAC = DCA; AC c¹nh chung; ACH = DAC Do đó: Δ AHC=ΔCDA (g.c.g) ⇒ AH = DC Mµ DC = 12cm (gt) Do đó: AH = 12cm (1) Tam giác vuông HAB vuông ở H theo định lý Pitago ta có: AH2 +BH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 55 = 25 BH = 5 (cm) (2) ⇒ Tam giác vuông HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có: AH2 + HC2 = AC2 ⇒ HC2 = AC2 - AH2 = 152 - 122 = 91 = 92 HC = 9 (cm) ⇒ Do đó: BC = BH + HC = 5 + 9 = 14 (cm) Bµi 2: Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A = 900), kÎ AH BC 2 2 2 2 Chøng minh: AB + CH = AC + BH Gi¶i: A áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông Tam gi¸c ABH cã H = 900 AB2 = AH2 + HB2 ⇒ AB2 - HB2 = AH2 ⇒ Δ AHC cã H = 900 ⇒ AC2 = AH2 + HC2 ⇒ AC2 - HC2 = AH2 AB2 - HB2 = AC2 - HC2 B H ⇒ 2 2 2 2 ⇔ AB + CH = AC + BH Bµi 3: Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A cã AB = 3 AC. dµi AB; AC Gi¶i: Theo đề ra ta có: 2. B 2. AB AC AB AC = ⇒ = 3 4 9 16. Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau. 4. 12 C. C. và BC = 15cm. Tìm các độ.

<span class='text_page_counter'>(70)</span> và định lý Pitago ta có:. A. C. AB 2 AC2 AB2 + AC2 BC 2 152 = = = = =9 9 16 9+16 25 25 Suy ra: AB2 = 9.9 = 92 ⇒ AB = 9 cm AC2 = 16.9 = (4.3)2 = 122 ⇒ AC = 12 cm. VËy hai c¹nh cÇn t×m AB = 9cm; AC = 12cm Bµi 4: Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC). Cho biÕt Ab = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam gíc ABC Gi¶i: V× AHB vu«ng t¹i H nªn: A 2 2 2 AB = AH + BH AC2 = AD2 + DC2 BH2= AB2 - AH2 BH2 = 132 - 122 BH2 = 169 - 144 = 25 B H C => BH = 5 (cm) Ta cã : BC = BH + HC BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm) V× AHC vu«ng t¹i H nªn: AC2 = AH2 + CH2 2 2 2 AC = 12 + 16 AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 20(cm) TiÕt 16 - 18: §Þnh lý Pitago - trêng hîp b»ng nahu cña hai tam gi¸c vu«ng. A. Môc tiªu: - Nắm đợc định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo. - Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dµi cña hai c¹nh kia. - Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông. - Nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chøng minh trêng hîp c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng cña hai tam gi¸c vu«ng. - Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph©n tÝch, t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bµi tËp Bài 2: Cho tam giác vuông cân tại đỉnh A. MA = 2 cm; MB = 3 cm; góc AMC = 135 0. Tính độ dài đoạn thẳng MC. A Gi¶i: Trªn nöa mÆt ph¼ng bêi Am kh«ng chøa ®iÓm D. Dựng tam giác ADM vuông cân taih đỉnh A. M Ta cã: AD = MA = 2 cm AMD = 450; DMC = AMC - AMD = 900 B C XÐt tam gi¸c ADC vµ AMB cã: AD = AM D DAC = MAB (hai gãc cïng phô nhau víi A.

<span class='text_page_counter'>(71)</span> gãc CAM); AC = AB (gt) Do đó: Δ ADC=Δ AMB (c.g.c) ⇒ DC = MB Tam gi¸c vu«ng AMD vu«ng ë A D 2 2 2 nªn MD = MA + MC (pitago) Do đó: MD2 = 22 + 22 = 8 B C Tam gi¸c MDC vu«ng ë M nªn DC2 = MD2 + MC2 (Pitago) Do đó: 32 = 8 + MC2 ⇒ MC2 = 9 - 8 = 1 ⇒ MC = 1 Bµi 3: Tam gi¸c ABC cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng nÕu c¸c c¹nh AB; AC; BC tØ lÖ víi a. 9; 12 vµ 15 b. 3; 2,4 vµ 1,8 c. 4; 6 vµ 7 d. 4 ; 4 √ 2 vµ 4 Gi¶i:. a.. AB AC BC = = =k ⇒ 9 12 15 2 2 AB=9 k ⇒ AB =81k 2 2 AC=12 k ⇒ AC =144 k 2 2 BC=15 k ⇒ BC =225 k ¿{{. AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 225k2 = BC2 VËy tam gi¸c ABC vu«ng ë A.. b.. AB AC BC = = =k ⇒ 4 6 7 AB=4 k ⇒ AB2=16 k 2 AC=6 k ⇒ AC2=36 k 2 BC=7 k ⇒BC 2=49 k 2 ¿{{ AB2 + AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2 ⇒. 49k2 = BC2 VËy tam gi¸c ABC kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng. c. T¬ng tù tam gi¸c ABC vu«ng ë C (C = 900) d. Lµm t¬ng tù tam gi¸c ABC vu«ng c©n (B = 900) TiÕt 17: Bµi 4: Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A = 900), kÎ AH BC 2 2 2 2 Chøng minh: AB + CH = AC + BH Gi¶i: A áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông Tam gi¸c ABH cã H = 900 AB2 = AH2 + HB2 ⇒ AB2 - HB2 = AH2 ⇒ Δ AHC cã H = 900 ⇒ AC2 = AH2 + HC2 ⇒ AC2 - HC2 = AH2 AB2 - HB2 = AC2 - HC2 B H C ⇒ 2 2 2 2 ⇔ AB + CH = AC + BH Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã A lµ gãc tï. Trong c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt? A.

<span class='text_page_counter'>(72)</span> Gi¶i: * KÎ AD. AB tia AD n»m gi÷a 2 tia AB vµ AC BD < BC (1) ⇒ XÐt tam gi¸c ABD vu«ng ë A BD2 = AB2 + AD2 ⇒ AB2 < BD2 AB < BD (2) ⇒ C Tõ (1) vµ (2) suy ra: AB < BC * KÎ AE AC tia AE n»m gi÷a hai tia AB vµ AC EC < BC (3) ⇒ XÐt tam gi¸c AEC vu«ng ë A EC2 = AE2 + AC2 ⇒ AC2 < EC2 hay AC < EC (4) Tõ (3) vµ (4) suy ra: AC < BC VËy c¹nh lín nhÊt lµ BC.. B. E. D. TiÕt 18: Bài 8: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đờng trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đờng thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đờng thẳng AC. Chøng minh r»ng BH = CK A Gi¶i: Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC ta cã: K B M Δ AMI= ΔCMI (c.g.c) V× BM = CM; IM chung; M1 = M2 C H ⇒ IB = IC (cÆp gãc t¬ng øng) I Δ AHI=Δ AKI (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ⇒ IH - IK Δ IHB= Δ IKC (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) ⇒ BH = CK. Bµi 9: Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A cã AB = 3 AC. dµi AB; AC Gi¶i: Theo đề ra ta có:. 4. và BC = 15cm. Tìm các độ. B. 2. 2. AB AC AB AC = ⇒ = 3 4 9 16. Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau và định lý Pitago ta có: 2. 2. 2. 2. 2. A. C. 2. AB AC AB + AC BC 15 = = = = =9 9 16 9+16 25 25 Suy ra: AB2 = 9.9 = 92 ⇒ AB = 9 cm AC2 = 16.9 = (4.3)2 = 122 ⇒ AC = 12 cm. VËy hai c¹nh cÇn t×m AB = 9cm; AC = 12cm Bµi 10: Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC vÏ trªn giÊy « vu«ng ë h×nh bªn lµ tam gi¸c vu«ng c©n. Gi¶i: B.

<span class='text_page_counter'>(73)</span> Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1 Theo định lý Pitago ta có: AB2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 BC2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 A 2 2 2 AC = 1 + 3 = 1 + 9 = 10 Do AB2 = BC2 nªn AC = AB Do AB2 + BC2 = AC2 nªn ABC = 900 VËy tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i B. Bµi 11: Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A = 900). Chøng minh r»ng. C. a. NÕu AB = 1 BC th× C = 300. C. 2. b. NÕu C = 300 th× AB = 1 BC 2. Gi¶i: Trên tia đối của tia AB đặt AD = AB Nèi CD th× ta cã: Δ BAC=ΔDAC (c.g.c) ⇒ CB = CD (1). B. A. D. a. NÕu AB = 1 BC vµ AB = AD = 1 BD 2. 2. Th× BC = BD (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra CB = BD Vậy tam giác BCD đều ⇒ BCA = ACD = 1 BCD = 1 .60 0=300 2. 2. b. CB = CD ⇒ Tam gi¸c CBD c©n NÕu BCA = 300; BCD = 60=0 suy ra tam giác BCD đều ⇒ BD = BC ⇒ 2AB = BC. ⇒ AB =. 1 BC 2. Bµi 12: Cho tam gi¸c ABC, kÎ BE AC vµ CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài c¸c ®o¹n th¼ng BF vµ BC tØ lÖ víi 3 vµ 5. a. Chøng minh tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n b. Tính độ dài cạnh đáy BC c. BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đờng thẳng AO là trung trực của ®o¹n th¼ng EF. A Gi¶i: a. Δ BFC=Δ CEB v× E = F = 900 BE = CF, Bc c¹nh chung E F O ⇒ FBC = ECB ⇒ tam gi¸c ABC c©n b. Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC B C tØ lÖ víi 3 vµ 5 2 2 2 2 2 2 Ta cã: BF = BC ⇒ BF = BC = BC −BF = FC = 8 =4. 3. 5. 9. 2. 25. 25− 9. 16. 16. BC =4 ⇔BC2 =25 . 4=100⇒ BC=10 cm 25 c. Tam gi¸c ABC c©n ⇒ AB = AC mµ BF = EC ( Δ BFC=Δ CEB ) ⇒.

<span class='text_page_counter'>(74)</span> ⇒ AF = AE Δ AFO= Δ AEO (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) ⇒ FAO = EAO ⇒ Δ FAI=ΔEAI (V× AF = AE ; FAI = EAI) ⇒ IF = IE (1). vµ FIA = EIA mµ FIA + EIA = 1800 nªn FIA = EIA = 900 ⇒ AI EF (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra AO lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng EF.. Tuần 25 Tiết 1- 2: Quan hệ góc và cạnh đối diện trong một tam gi¸c. I – Mục tiêu cần đạt - Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh của định lí 1. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. II-Chuẩn bị của gv- hs: GV: Bảng phụ ghi đề bài. HS : nắm vững nội dung 2 định lí trong bài học. PHƯƠNG PHÁP: đặt vấn đề , gợi mở , vấn đáp , giải quyết vấn đề. III- Tổ chức hoạt động dạy học TiÕt 1:.

<span class='text_page_counter'>(75)</span> A- GV nêu đề bài 1 – hs chép đề vào tập. Yêu cầu hs nêu nội dung 2 định lí đã học trong phần lí thuyết , vận dụng làm bài . Gv hướng dẫn hs lí luận được PQR c©n, từ góc tìm ra cạnh. GV cho thời gian hs làm bài . gọi hs lên bảng sửa câu a , câu b. Gv-hs quan sát nhận xét sửa bài . Bµi 1: a. So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c PQR biÕt r»ng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR = 5cm b. So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c HIK biÕt r»ng H = 750; K = 350 Gi¶i a. Tõ h×nh vÏ bªn ta cã: PQ = QR P ⇒ Δ PQR c©n t¹i Q ⇒ R = P QR > PR ⇒ P > Q 7 5 (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) vËy R = P > Q Q R 0 0 0 0 0 0 b. I = 180 - (75 + 35 ) = 180 - 110 = 70 H > I > K ⇒ IK > HK > HI (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) B - GV nêu đề bài 2 – hs chép đề vào tập. Yêu cầu hs nêu đọc đề , vẽ hình . Gv hướng dẫn hs tạo thêm tam giác mới , từ góc tìm ra cạnh. GV hướng dẫn hs làm bài chi tiết. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng AB + AC > BC Gi¶i: Trªn tia đối cña tia AB lÊy ®iÓm D D sao cho AD = AC Ta có: AD = AC ⇒ Δ ADC cân đỉnh D ADC = ACD (1) A ⇒ Tia CA n»m gi÷a hai tia CB vµ CD Do đó: BCD > ACD (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: BCD > ADC B XÐt tam gi¸c DBC cã BCD > BDC suy ra DB > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (3) mµ DB = AB + AD = AB + AC (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã: AB + AC > BC. C- GV nêu đề bài 3 – hs chép đề vào tập.. C. Yêu cầu hs nêu đọc đề , vẽ hình . Nhắc lại tính chất góc ngoài của tam giác . GV gợi mở cho hs tạo ra tam giác cân ( góc BEA là góc ngoài cña tam gi¸c BEC).

<span class='text_page_counter'>(76)</span> Bài 3: Cho tam giác ABC, A = 900. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD < AC. Nèi B víi D. Chøng minh r»ng: BC > BD B Gi¶i: Trªn tia AC lÊy ®iÓm E sao cho AE = AD Ta cã: AE < AC (V× AD < AC) Nªn E n»m gi÷a A vµ C Mµ BA DE vµ DA = AE D A E C ⇒ ΔBDE cân đỉnh B ⇒ BDE = BEA Ta cã: BEA > BCE (BEA lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c BEC) Do đó: BDC > BCD XÐt tam gi¸c BDC cã: BDC > BCD Suy ra: BC > BD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ -nội dung 2 định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - tính chất góc ngoài của tam giác . B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ :Xem- giải lại bài tập. TiÕt 2: D-GV nêu đề bài 4 – hs chép đề vào tập. Yêu cầu hs nêu đọc đề , vẽ hình . GV hướng dẫn cho hs kẻ đường vuông góc DH vuông góc BC. So sánh cạnh của tam giác vuông. GV cho thời gian hs làm bài. Gọi hs lên bảng sửa , chấm điểm tập. Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D. So s¸nh c¸c độ dài AD, DC. B Gi¶i: KÎ DH BC H A Δ ABD=Δ HBD (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ⇒ AD = DH Δ DHC vu«ng t¹i H ⇒ DH < DC Δ DHC (c¹nh gãc vu«ng nhá h¬n c¹nh huyÒn) suy ra: AD < DC E-GV nêu đề bài 5 – hs chép đề vào tập. Yêu cầu hs nêu đọc đề , nêu cách làm. GV cho thời gian hs làm bài. Gọi hs lên bảng sửa , chấm điểm tập. Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã A = 850, B = 400 a. So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC A. AB < BC < AC C. AB < AC < BC B. BC < AC < AB D. AC < AB < BC. D. C.

<span class='text_page_counter'>(77)</span> b. Trên tia đối của yia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. So sánh độ dài các đoạn CD; CB; CE A. CE < CB < CD C. CD < CE < CB B. CB < CE < CD D. CD < CB < CE Gi¶i: a. Chän D V× C = 1800 - (A + B) = 1800 - (850 + 400) = 550 Khi đó nhận thấy rằng B < C < A ⇔ AC < AB < BC b. Chän D – hs tự trình bày vào tập. F-GV nêu đề bài 6 – hs chép đề vào tập. Yêu cầu hs nêu đọc đề , nêu cách làm. GV cho thời gian hs làm bài. Gọi hs lên bảng sửa , chấm điểm tập. Bài 6: Cho tam giác ABC tia phân giác của góc D cắt AC tại D. So sánh độ dài của AB vµ BC, biÕt BDC tï. Gi¶i: Để so sánh độ dài của AB và BC ta cần đi so sánh hai góc C và A. Theo gi¶ thiÕt ta cã: BDC tï D1 > 900 ⇔ 2.D1 > 1800 Trong tam gi¸c ABD ta cã: D1 = A + B2 (1) B 0 Trong tam gi¸c BCD ta cã: D1 + B1 + C1 = 180 (2) Công theo vế (1) và (2) ta đợc: 2D1 + B1 + C = A + B2 + 1800 A - C = 2D1 - 1800 > 0 ⇔ A D C ⇒ A > C ⇔ BC > AB IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ :Xem- giải lại bài tập. BTVN: 1) Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Lấy điểm D bất kì trên tia đối của tia MA. So sánh độ dài CD và BD. 2) Cho tam giác MNP biết MP > MN, MD là đờng trung tuyến thuộc cạnh NP. Trên tia MD lÊy ®iÓm E sao cho D lµ trung ®iÓm cña ME. Chøng minh MEP > EMP.

<span class='text_page_counter'>(78)</span> Tuần 26 Thèng kª I – Mục tiêu cần đạt - Hệ thống kiến thức trong chương về bảng số liệu ban đầu , dấu hiệu ,giá trị ,tần số tính soá trung bình coäng ,moát ,yù nghóa cuûa soá trung bình coäng - Reøn kyõ naêng veà tìm daáu hieäu , tìm soá trung bình coäng ,moát , vaø caùch laäp baûng taàn soá , baûng tính soá trung bình coäng - Học sinh thấy được vai trò của thống kê trong thực tế II-Chuẩn bị của gv- hs: GV: Bảng phụ ghi đề bài. HS : nắm vững nội dung, kiến thức đã dặn. PHƯƠNG PHÁP: đặt vấn đề , gợi mở , vấn đáp , giải quyết vấn đề. III- Tổ chức hoạt động dạy học 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc Tiêt́ 1 A- Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 1 – hs ghi đề vào tập, làm bài. Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm. Baøi taäp 1 Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phơng đợc ghi lại trong b¶ng sau: Th¸ng. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Nhiệt độ trung b×nh (độ C). 18. 20. 28. 30. 31. 32. 31. 28. 25. 18. 18. 17. a) H·y lËp b¶ng tÇn sè b) H·y biĨu diƠn b»ng biểu đồ đoạn thẳng Bµi gi¶i a) Baûng taàn soá Gi¸ trÞ (x). 17. 18. 20. 28. 30. 31. 32. 25. TÇn sè(n). 1. 3. 1. 2. 1. 2. 1. 1. b) Biểu đồ đoạn thẳng. N=12.

<span class='text_page_counter'>(79)</span> n 3 2 1. 0. 25 28 30 31 32. 17 18 20. x. B-Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 2 – hs ghi đề vào tập, làm bài. Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. Baøi taäp 2 Theo dâi sè b¹n nghØ häc ë tõng buæi trong mét th¸ng, b¹n líp trëng ghi l¹i nh sau: 0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 a) Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó? b) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? c) LËp b¶ng tÇn sã vµ nhËn xÐt Bµi gi¶i a) Cã 26 buæi häc trong th¸ng. b) DÊu hiÖu ë ®©y lµ sè b¹n nghØ häc ë tõng buæi trong mét th¸ng. c) Baûng taàn soá Gi¸ trÞ(x). 0. 1. 2. 3. 4. 6. TÇn sè(n). 10. 9. 4. 1. 1. 1. 0. 0. N = 26. Nhaän xeùt: - Soá häc sinh nghØ häc Ýt nhÊt trong mét buæi lµ 0 HS. - Soá häc sinh nghØ häc nhiÒu nhÊt lµ 6 HS trong mét buæi - Trong lớp số häc sinh nghØ häc trong mét buỉi chủ yếu lµ 1 HS. IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ Nhắc lại một số nội dung :bảng số liệu ban đầu , dấu hiệu ,giá trị ,tần số, tính số trung bình coäng ,moát ,yù nghóa cuûa soá trung bình coäng B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : - xem lại các bài đã giải RKN :. Tiêt́ 2.

<span class='text_page_counter'>(80)</span> C-Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 8-sbt – hs ghi đề vào tập, làm bài.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. Kết quả Bài 8 trang 4 SBT: a. Điểm bài kiểm tra chủ yếu đạt điểm 7 - Điểm thấp nhất là điểm 2 - Điểm cao nhất là điểm 10 b. GT 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TS 1 3 3 5 6 8 4 2 1 D-Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập – hs ghi đề vào tập, làm bài.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. -Baøi taäp Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn đợc cho trong bảng sau: 2 2 2 2 2 3 2 1 0 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1 a) LËp b¶ng tÇn sè b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Bµi gi¶i a) Baûng taàn soá Gi¸ trÞ(x). 0. 1. 2. 3. 4. TÇn sè(n). 2. 4. 17. 5. 2. N = 30. b) Biểu đồ đoạn thẳng n 17. 5 4 2. O. 1. 2. 3. 4. 5. x. E-HS đọc bài tập 15 sgk, làm bài.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. Baøi taäp 15 (tr20-SGK) a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn..

<span class='text_page_counter'>(81)</span> b) Soá trung bình coäng Tuoåi thoï (x) 1150 1160 1170 1180 1190. Số bóng đèn (n) 5 8 12 18 7 N = 50. Caùc tích x.n 5750 9280 1040 21240 8330 Toång: 58640. X . 58640 1172,8 50. c) M0 1180 IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ Nhắc lại một số nội dung :bảng số liệu ban đầu , dấu hiệu ,giá trị ,tần số, tính số trung bình coäng ,moát ,yù nghóa cuûa soá trung bình coäng B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : - xem lại các bài đã giải RKN:. Tuần 27 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu. I – Mục tiêu cần đạt - Học sinh nắm đợc khai niêm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên. - Học sinh hiểu đợc định lí về quan hệ đờng vuông góc và đờng xiên, các đờng xiên và h×nh chiÕu cña chóng. II-Chuẩn bị của gv- hs: GV: Bảng phụ ghi đề bài..

<span class='text_page_counter'>(82)</span> HS : nắm vững nội dung, kiến thức đã dặn. PHƯƠNG PHÁP: đặt vấn đề , gợi mở , vấn đáp , giải quyết vấn đề. III- Tổ chức hoạt động dạy học 1. ổn định lớp. 2. Bµi häc Tiêt́ 1 Phần 1 – Lý thuyết : Gv vẽ hình , yêu cầu hs xác định đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu. Phần 2- Bài tập A- Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 1 – hs ghi đề vào tập, làm bài.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã A = 900. Trªn hai c¹nh AB, AC lÇn lît lÊy hai ®iÓm D vµ E. Chøng minh r»ng DE < BC. Gi¶i: B Nèi D vµ C ta cã: AE, AC lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña c¸c h×nh xiªn DE, DC trªn D đờng thẳng AC mµ AE < AE (V× E thuéc c¹nh AC) Suy ra: DE < DC (quan hệ giữa đờng xiên A E C vµ h×nh chiÕu cña nã) MÆt kh¸c: AD; AB lÇn lît lµ h×nh chiÕu của các đờng xiên DC, BC trên đờng thẳng AB mà AD < AB (D thuộc cạnh AB) Suy ra: DC < BC (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của nó) Ta cã: DE < DC; DC < BC ⇒ DE < BC B- Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 2 – hs ghi đề vào tập, Gv hướng dẫn hs kẻ AH vuông góc BC.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhá h¬n c¹nh bªn cña tam gi¸c ABC.. A Gi¶i: KÎ AH BC - NÕu D trïng H th× AD < AC v× AH < AC (đờng vuông góc nhỏ hơn đờng xiên) - NÕu D kh«ng trïng H B Gi¶ sö D n»n gi÷a H vµ C, ta cã HD < HC Suy ra: AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì đờng xiên nhỏ hơn). H. D. C.

<span class='text_page_counter'>(83)</span> VËy AD nhá h¬n c¹nh bªn cña tam gi¸c ABC IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ Nhắc lại một số nội dung : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu. B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : - xem lại các bài đã giải RKN: Tiêt́ 2 Phần 1 – Lý thuyết : Gv vẽ hình , yêu cầu hs xác định đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu. Nêu các định lí liên quan. Phần 2- Bài tập C- Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 3 – hs ghi đề vào tập, làm bài.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. A Bµi 3: a.Cho hình vẽ bên trong đó AB > AC. E (H1) Chøng minh r»ng EB > EC b. Cho h×nh vÐ bªn. B H C Chøng minh r»ng: BD + CE < AB + AC A E Gi¶i: B D C (H2) a. AB > AC ⇒ HB > HC(đờng xiên lớn hơn thì đờng chếu lớn hơn) HB > HC ⇒ EB > EC b. (H2) Tam gi¸c ABD vu«ng t¹i D ⇒ BD < AB Tam gi¸c ADE vu«ng t¹i E suy ra: CE < AC Suy ra: BD + CE < AB + AC D- Gv chuẩn bị sẳn đề ghi trên bảng phụ bài tập 4 – hs ghi đề vào tập, Vẽ hình và làm bài.Cho thời gian để hs làm bài. Sau đó gọi hs lên bảng sửa bài , gọi tập chấm điểm,gọi hs đọc kết quả trong tập của mình. Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC, ®iÓm D n»m gi÷a A vµ C (BD kh«ng vu«ng gãc víi AC), gọi E và F là chân các đờng vuông góc kẻ tùe A và C đến đờng thẳng BD. So sánh AC víi AE + CF Gi¶i: Híng dÉn: XÐt tam gi¸c ADE vu«ng t¹i E. A D. F.

<span class='text_page_counter'>(84)</span> AE < AD (1) XÐt tam gi¸c CDF vu«ng t¹i F B CF < CD (2) Tõ (1) vµ (2) AE + CF < AD + CD = AC IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ Nhắc lại một số nội dung : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu.. C. B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : BTVN: Cho tam gi¸c ABC trung tuyÕn AM vµ gãc B > góc C. H·y so s¸nh hai gãc AMB vµ AMC - xem lại các bài đã giải. RKN:. TUẦN Tiết Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. A. Môc tiªu: I – Mục tiêu cần đạt - Học sinh nắm đợc khai niêm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên. - Học sinh hiểu đợc định lí về quan hệ đờng vuông góc và đờng xiên, các đờng xiên và h×nh chiÕu cña chóng. - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải toán hình học. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ chøng minh h×nh häc. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài. C. Bµi tËp TiÕt 25:. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC (A = 900) vÏ AH vu«ng gãc víi BC (H thuéc BC). Chøng minh r»ng AH + BC > AB + AC B Gi¶i: Trªn tia BC lÊy ®iÓm D sao cho BD = AB H Trªn tia AC lÊy ®iÓm E sao cho AE = AH (V× AB < BC nªn D n»m gi÷a B vµ C, D AH < AC nªn E n»m gi÷a A vµ C) Tam giác ABD cân đỉnh B (Vì BD = AB) A E C BAD = BDA ⇒ Ta cã: BAD + DAE = BAD + HAD = 900 ⇒ Do đó: DAE = HAD.

<span class='text_page_counter'>(85)</span> XÐt tam gi¸c HAD vµ tam gi¸c EAD cã: AH = AE; HAD = DAE; Ad c¹nh chung Do đó: ΔHAD=Δ EAD (c.g.c) AHD = AED ⇒ mµ AHD = 900 nªn AED = 900 Ta cã: DE AC ⇒ DC > EC (quan hệ giữa đờng xiên và đờng vuông góc) Do đó: AH + BD + DC > AE + AB + EC = AB + AC VËy AH + BC > AB + AC. Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC, AB > AC vÏ BD AC; CE AB (D AC; E Chøng minh r»ng AB - AC > BD - CE Gi¶i: A Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm F sao cho AF = AC, E V× AB > AC nªn E n»m gi÷a A vµ B. G VÏ FG AC, FH BD (G Ac; H BD) F Ta cã: FG AC; BD AC (gt) B ⇒ FG // BD 0 0 XÐt Δ GFD (FGD = 90 ); Δ HDF (DHF = 90 ) Cã DF chung GFD = HDF (v× FG // BD) Do đó: Δ GFD=Δ HDF (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: FG = HD; GD = FH XÐt Δ GAF (AGF = 900); Δ EAC (AEC = 900) Cã:AF = AC; GAF (cãc chung) Do đó: Δ GAF=Δ EAC (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: FG = CE Do vËy: FG = CE = HD Ta có: FH BD nên FB > BH (quan hệ giữa đờng xiên và đờng vuông góc) Suy ra: AB - AC > BD - HD Hay AB - AC > BD - CE. AB).. C. Bài 4: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Từ điểm D trên cạnh AB vẽ đờng thẳng song song víi BC c¾t c¹nh AC t¹i E. Chøng minh r»ng BE > 1 (DE + BC) 2. Gi¶i: VÏ BH DE (H DE), EN BC (N BC) XÐt Δ HBE (BHE = 900) vµ Δ NEB (ENB = 900) BE c¹nh chung, HBE = NEB (v× DE // BC) Do đó: Δ HBE=ΔNEB (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: BH = EN H 0 MÆt kh¸c HBD + DBC = HBC = 90 NEC + ECN = 900 ( Δ NEC cã N = 900) mà DBC = ECN ( Δ ABC cân đỉnh A) suy ra: HBD = NEC B XÐt Δ HBD vµ Δ NEC cã:. A D. E. N. C.

<span class='text_page_counter'>(86)</span> DHB = CNE ( = 900); BH = EN (theo c/m trªn) NBD = NEC (c/m trªn) Do đó: Δ HBD=ΔNEC (g.c.g) ⇒ HD = NC Mà BH DE suy ra BE > HE (quan hệ giữa đờng xiên và đờng vuông góc) Do đó: BE + BÊ > HE + MB Mµ HE + BN = DE + HD + BN = DE + NC + BN = DE + BC Nªn BE + BE > DE + BC ⇒ 2BE > BC + DE ⇒ BE > 1 (DE + BC) 2. TiÕt 26: Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhá h¬n c¹nh bªn cña tam gi¸c ABC. A Gi¶i: KÎ AH BC - NÕu D trïng H th× AD < AC v× AH < AC (đờng vuông góc nhỏ hơn đờng xiên) - NÕu D kh«ng trïng H B H D C Gi¶ sö D n»n gi÷a H vµ C, ta cã HD < HC Suy ra: AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì đờng xiên nhỏ hơn) VËy AD nhá h¬n c¹nh bªn cña tam gi¸c ABC A Bµi 6: a.Cho hình vẽ bên trong đó AB > AC. E (H1) Chøng minh r»ng EB > EC b. Cho h×nh vÐ bªn. B H C Chøng minh r»ng: BD + CE < AB + AC A Gi¶i: E D (H2) a. AB > AC ⇒ HB > HC(đờng xiên lớn hơn thì đờng chếu lớn hơn) HB > HC ⇒ EB > EC B C b. (H2) Tam gi¸c ABD vu«ng t¹i D ⇒ BD < AB Tam gi¸c ADE vu«ng t¹i E suy ra: CE < AC Suy ra: BD + CE < AB + AC Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC, ®iÓm D n»m gi÷a A vµ C (BD kh«ng vu«ng gãc víi AC), gäi E và F là chân các đờng vuông góc kẻ tùe A và C đến đờng thẳng BD. So sánh AC với AE + CF Gi¶i: Híng dÉn: XÐt tam gi¸c ADE vu«ng t¹i E AE < AD (1) XÐt tam gi¸c CDF vu«ng t¹i F CF < CD (2) Tõ (1) vµ (2) AE + CF < AD + CD = AC. A D. B. Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC.. F. C.

<span class='text_page_counter'>(87)</span> Chøng minh r»ng: AB + AC > 2AM Gi¶i: Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA XÐt Δ MAB vµ Δ MDC cã: MA = MD; AMB = DMC (đối đỉnh) MB = MC (gt) Do đó: Δ MAB= ΔMDC (c.g.c) AB = DC ⇒ XÐt tam gi¸c ADC cã: B CD + AC > AD (bất đẳnh thức tam giác) Do đó: AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy ra: AB + AC > 2AM. A. M. C. D. TiÕt 27: Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC, M lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c. Chøng minh r»ng: MB + MC < AB + AC Gi¶i: A Vẽ đờng thẳng BM cắt AC tại D D V× M ë trong tam gi¸c ABC nªn D n»m gi÷a A vµ C Suy ra: AC = AD + DC XÐt tam gi¸c ABD cã: DB < AB + AD B C (bất đẳng thức tam giác) ⇒ MB + MD < AB + AD (1) Xét tam giác MDC có: MC < DC + MD (2) (bất đẳng thức tam giác) C«ng (1) víi (2) vÕ víi vÕ ta cã: MB + MC + MD < AB + AD + DC + MD ⇒ MB + MC < AB + (AD + DC) ⇒ MB + MC < AB + AC Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC cã AB > AC; AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC (D BC). M lµ ®iÓm n»m trªn ®o¹n th¼ng AD. Chøng minh r»ng MB - MC < AB - AC. Gi¶i: Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm E sao cho AE = AC A v× AB > AC, nªn E n»m gi÷a A vµ B Suy ra: AE + EB = AB E M EB = AB - AE = AB - AC ⇒ XÐt Δ AEM vµ Δ ACM cã: AE = AC B D C EAM = CAM (AD lµ tia ph©n gi¸c BAC) AM c¹nh chung Do đó: Δ AEM=Δ ACM (c.g.c) Suy ra: ME = MC Xét tam giác MEB có MB - ME < EB (bất đẳng thức tam giác) Do đó: MB - MC < AB - AC Bµi 11: Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iÓm c¹nh BC. Chøng minh r»ng: a. NÕu A = 900 th× AM = 1 BC 2.

<span class='text_page_counter'>(88)</span> b. NÕu A > 900 th× AM < 1 BC c. NÕu A < 900 th× AM >. 2 1 BC 2. TÝnh chÊt: thõa nhËn Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từnmg đôi một nhng các góc xen giữa chúng không bằng nhau và cạnh nào đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn, góc nào đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Gi¶i: Vẽ tia đối của tia MA trên tia đó lấy điểm D sao cho MD = MA Suy ra AD = 2AM A XÐt Δ MAB vµ Δ MDC cã: MA = MD; AMB = DMC (đối đỉnh) MB = MC (gt) Do đó: Δ MAB = Δ MDC (c.g.c) B M C Suy ra: AB = DC; BAM = CDM Ta cã: BAM = CDM mµ BAM vµ CDM (so le trong) nªn AB // CD ⇒ BAc + ACD = 1800 VËn dông vµo tÝnh chÊt trªn xÐt Δ ABC vµ Δ CDA cã: AB = CD; AC c¹nh chung Do đó: a. BAC = ACD (BAC = 900; BAC + ACD = 1800 )nªn ACD = 900 ⇒ BAC = ACD ⇒ BC = AD ⇒ AM = 1 BC 2. b. BAC > ACD (BAC > 90 ; BAC + ACD = 180 ) nªn 0. 0. ACD < 900 ⇒ BAC > ACD ⇒ BC > AD ⇒ AM < 1 BC 2. c. BAC < ACD (BAC < 900; BAC + ACD = 1800) nªn ACD > 900 ⇒ BAC < ACD Tom l¹i:. ⇒. BC < AD ⇒ AM > 1 BC 2. NÕu A = 900 th× AM = 1 BC Nªu A > 900 th× AM < NÕu A < 900 th× AM >. 2 1 BC 2 1 BC 2. Bµi 12: Trong c¸c trêng hîp sau trêng hîp nµo lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c. a. 5cm; 10cm; 12cm. b. 1m; 2m; 3,3m c. 1,2m; 1m; 2,2m. Gi¶i: a. §óng v×: 5 + 10 > 12 b. Sai v×: 1 + 2 < 3,3 c. Sai v×: 2,2 = 1,2 + 1.

<span class='text_page_counter'>(89)</span> TiÕt 28: Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) Gi¶i: A Theo bất đẳng thức tam giác AB - AC < BC < AB + AC C B ⇒ 4 - 1 < BC < 4 + 1 ⇒ 3 < BC < 5 Do đó độ dài cạnh BC bằng 1 số nguyên (cm) nên BC = 4cm Bµi 14: a. TÝnh chu vi cña mét tam gi¸c c©n cã hai c¹nh b»ng 4m vµ 9m. b. Cho tam gi¸c ABC ®iÓm D n»n gi÷a B vµ C. Chøng minh r»ng AD nhá h¬n nöa chu vi tam gi¸c ABC. Gi¶i: a.Cạnh 4m không thể là cạnh bên vì nếu cạnh 4m là cạnh bên thì cạnh đáy lớn hơn tổng hai c¹nh kia. (9 > 4 + 4) trái với bất đẳng thức tam giác. Vậy cạnh 4m là cạnh đáy thoả mãn 9 < 9 + 4 A Chu vi cña tam gi¸c lµ: 4 + 9 + 9 = 22m b. XÐt tam gi¸c ABD cã: AD < AB + BD (1) XÐt tam gi¸c ACD cã AD < AC + DC (2) B D C Céng tõng vÕ cña (1) vµ (2) 2AD < AB + AC + (BD + DC) Suy ra AD < AB+AC+ BC 2. Bài 15: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 7cm, 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết r»ng sè ®o cña nã theo xentimÐt lµ mét sè tù nhiªn lÎ. Giải: Gọi độ dài cạnh còn lại là x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác ta có: 7 - 2 < x < 7 + 2 tøc lµ 5 < x < 9 Do đó x là một số tự nhiên lẻ nên x = 7 C¹nh cßn l¹i b»ng 7cm Bµi 16: Cho tam gi¸c ABC trung tuyÕn Am vµ gãc B > C. H·y so s¸nh hai gãc AMB vµ AMC. A Gi¶i: Trong tam gi¸c ABc v× B > C nªn AC > AB Hai tam gi¸c AMB vµ AMC cã AM c¹nh chung MB = MC nhng AC > AB Nªn AMC > AMB.. B. M. C.

<span class='text_page_counter'>(90)</span> Tiết 29: Biểu thức đại số: A. Môc tiªu: - Hiểu đợc khai niệm vế biểu thức đại số - Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán. - Rèn luyện kĩ năng làm bài về “Biểu thức đại số” B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bµi tËp TiÕt 29: Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn a. Mét sè tù nhiªn ch½n b. Mét sè tù nhiªn lÎ c. Hai sè lÎ liªn tiÕp d. Hai sè ch½n kiªn tiÕp. Gi¶i: a. 2k; b. 2x + 1; c. 2y + 1; 2y + 3; d. 2z; 2z + 2 (z N) Bµi 2: Cho biÓu thøc 3x2 + 2x - 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 0; x = - 1; x = 1 3. Gi¶i: T¹i x = 0 ta cã 3.0 + 2.0 - 1 = - 1 T¹i x = - 1 ta cã 3 - 2 - 1 = 0 T¹i x = 1 ta cã 3. 1 + 2 - 1 = 1 + 2 − 1=0 3. 9. 3. 3 3. Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc a.. 2 a+5 3 a− 6. b. 2 y+. víi a = - 1;. 5 2 y−1. 2. 4. 4. 2 d. ( y +2 ) + y. ) −1 c. ( a −b víi a = 1 1 ; b = 1 ; 2 a −1. víi y = 1. 4. 2y. y+ 2. víi y = 3. Gi¶i: a. Ta cã: T¬ng tù. (− 2 ) +5 3 1 ; = =− −3 −6 −9 3. c. 0. b. = - 9,5 d.. 379 84. Bµi 4: a. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 x +1 b»ng 2; - 2; 0; 4 5. b. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau b»ng 0; x +1 3 x+3 2 x (x+ 1) 3 x (x −5) ; ; ; 7 5 3x+4 x −7. Gi¶i: a.. 2 x +1 5 2 x +1 5. = 2 ⇔ 2x + 1 = 10 ⇔ x = 4,5 = - 2 ⇔ x = - 5,5. 2.

<span class='text_page_counter'>(91)</span> 2 x +1 5 2 x +1 5. =0 ⇔ x= - 1 2. = 4 ⇔ x = 9,5. b. x +1 =0 ⇔ x +1=0 ⇔ x=−1 ;. 3 x +3 =0 ⇔ x =−1 5 3 x (5 − x ) =0 ⇔ x=0 x−5. 7 2 x (x+ 1) =0 ⇔ x =0 ; x=−1 ; 3 x+4. TiÕt 30 - 32:. Céng, trõ ®a thøc. A. Môc tiªu: - Học sinh cần nắm đợc về đơn thức, thế nào là hai đơn thức đồng dạng, cộng trù đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức. - Nhận biết đợc đa thức, thực hiện phép cộng trừ đa thức. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng c¸c kiÕn thøc trªn. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bµi tËp: TiÕt 30: Bài 1: Những biến thức sau, biến thức vào là đơn thức a. 2,5xy3; x + x3 - 2y; x4; a + b b. - 0,7x3y2; x3. x2; - 3 x2yx3; 3,6 4. Giải: Những biến thức là đơn thức 2,5xy3; x4;. - 0,7x3y2;. x3. x2; - 3 x2yx3; 3,6. Bài 2: Thu gọn các đơn thức. a. 5x3yy2 b. 3 a2b3 . 2,5a3. 4. c. 5xy2(-3)y d. 1,5p.q.4p3.q2. 4. Gi¶i: a. 5x3yy2 = 5(y3.y.y2) = 5y6 b. 3 a2b3 . 2,5a3 =. ( 34 .2,5). 4. a2.a3.b2 = 15 .a5.b6 8. c. 5xy (-3)y = - 15xy d. 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 .4 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3 Bµi 3: Thùc hiÖn c¸c phÐp nh©n ph©n thøc 2. 3. a. 5xy2 . 0,7y4z . 40x2z3. b. - 0,5ab(-1 1 a2bc). 5c2b3. c. - 1,2ab.(- 10a2.b.c2). (- 1,5a2c);. d. - 0,32a7b4.(-3 1 a3b6). 5. 8. Gi¶i: a. 5xy2 . 0,7y4z . 40x2z3= 5 . 0,7 . 40.x.x2.y2.y4.z.z3 = 196x3y6z4 T¬ng tù ta cã: b. 3a3c3b5; c. - 1,8a3b2c3; d. 0,04a10b10.

<span class='text_page_counter'>(92)</span> Bài 4: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức lµ 20x5y2. a. - 120x5y4 b. 60x6y2 c. -5x15y3 d. 2x12y10 Gi¶i: a. - 120x5y4 = - 6y2. 20x5y2 b. 60x6y2 = 3x. 20x5y2 c. - 5x6y2 = - 1 x. 20x2y2. 4 1 x7y8 . 20x5y2 10. d. 2x12y10 =. Bài 5: Tính giá trị của các đơn thức sau: a. 15x3y3z3 t¹i x = 2; y = - 2; z = 3 b. - 1 x2y3z3 t¹i x = 1; y = - 1 ; z = - 2 3. 2. c. 2 ax3y6z t¹i x = - 3; y = - 1; z = 2 5. Gi¶i: a. 15.23. (- 2)2. 32 = 15 . 8 . (- 8). 9 = - 8640 b. - 1 . 12. 3. 1 − 2. 3. ( ). . (- 2)3 = - 1 3. c. 2 a (- 3)3 .(- 1)6 . 2 = - 108 a 5. 5. TiÕt 31: Bài 6: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu .......... a. 3x2y3 + ..... = 5x2y3; b.. ..... - 2x4 = - 7x4 c. ..... + ..... + ..... = x5y3 Gi¶i: a. 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3 b. - 5x4 - 2x4 = - 7x4 c. 1 x5y3 + 1 x2y3 + 1 x5y3 = x5y3 3. 3. 3. Bài 7: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng. 3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2; - 6a2b; - 1 ab3 5. Gi¶i: Ta cã: 3a b; - 6a b 2. 2. 2ab3; 5ab3; - 1 ab3 5. 4a b ; 11a b Bµi 8: TÝnh tæng a. 8a - 6a - 7a; Gi¶i: a. 8a - 6a - 7a = - 5a; 2 2. 2 2. b. 6b2 - 4b2 + 3b2; b. 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2;. c. 6ab - 3ab - 2ab c. 6ab - 3ab - 2ab = ab.

<span class='text_page_counter'>(93)</span> Bµi 9: Thu gän c¸c ®a thøc a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 b. 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2 c. 3a.4b2 - 0,8b. 4b2 - 2ab. 3b + b. 3b2 - 1 d. 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2 Gi¶i: a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4 b. 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4 c. 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 = 6ab2 - 0,2b3 - 1 d. 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y Bµi 10: T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc. a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a víi a = - 2 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y víi x = 1; y = - 1 Gi¶i: Ta cã: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a a. Víi a = - 2 gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Víi x = 1; y = - 1 ta cã: - 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3 TiÕt 32: Bµi 11: a. T¹i x = 5; y = - 3 gi¸ trÞ cña ®a thøc x3 - y3 lµ: A. - 2 B. 16; C. 34; D . 52 2 2 b. Gi¸ trÞ cña ®a thøc 3ab - 3a b t¹i a = - 2; b = 3 lµ: A. 306; b. 54; C. - 54; D. 52 Gi¶i: a. Ta cã t¹i x = 5; y = - 3 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc lµ 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 VËy chän D b. T¬ng tù c©u a. Chän D Bµi 12: a. BËc cña ®a thøc 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + 1 x3y - 3xy5 + 3x6y7 lµ 2. A. 4;. b. 6;. C. 13;. D. 5. b. §a thøc 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 cã bËc lµ: A. 3; B. 2; C. 5; D. 4 Gi¶i: a. Chän B; B.Chän A Bµi 13: TÝnh hiÖu a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Gi¶i: a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b. Lµm gièng c©u a. c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy.

<span class='text_page_counter'>(94)</span> Bµi 14: Cho ®a thøc A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 B = - 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5 Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó. Gi¶i: A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: cã bËc hai A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + 3 + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: cã bËc hai A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: cã bËc hai Bµi 15: Cho c¸c ®a thøc. A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2 C = - x2 + 3xy + 2y2 TÝnh A + B + C; B - C - A; C - A - B Gi¶i: A + B + C = (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2) = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2 B - C - A = (3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) = 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2 C - A - B = (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2) = - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy - 2y2 TiÕt 33 - 36: Các đờng đồng quy của tam giác A. Môc tiªu: - Nhằm củng cố lại các tính chất về đờng trung tuyến , đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao của tam giác về tính chất tia phân giác của một góc, đờng trung trực của một ®o¹n th¼ng. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh dïng thíc, ªke, compa. - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bµi tËp:. TiÕt 33: Bài 1: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A /M/ là đờng trung tuyến của tam giác A/B/C/. biÕt AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c ABC vµ A/B/C/ b»ng nhau. A Gi¶i: XÐt Δ ABC vµ Δ A/B/C/ cã: AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ (Cã AM lµ trung tuyÕn cña BC vµ A/M/ lµ trung tuyÕn cña B/C/). B. M A. /. C.

<span class='text_page_counter'>(95)</span> AM = A/M/ (gt) Δ ABM=Δ A/B/M/ (c.c.c) Suy ra B = B/ B/ M/ C/ V× cã AB = A/B/; BC = B/C/ (gt) B = B/ (c/m trªn) Suy ra: Δ ABC=Δ A/B/C/ Bài 2: Cho tam giác ABC (A = 90 0) trung tuyến AM, tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a. TÝnh sè ®o ABM b. Chøng minh Δ ABC=Δ BAD c. So s¸nh: AM vµ BC Gi¶i: a. XÐt hai tam gi¸c AMC vµ DMB cã: B D MA = MD; MC = MB (gt) M1 = M2 (đối đỉnh) M Suy ra Δ AMC= ΔDMB (c.g.c) MCA = MBD (so le trong) ⇒ Suy ra: BD // AC mµ BA AC (A = 900) A C BA BD ⇒ ABD = 900 ⇒ b. Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ BAD cã: AB = BD (do Δ AMC= Δ DMB c/m trªn) AB chung nªn Δ ABC=Δ BAD (hai tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau) c. Δ ABC=Δ BAD ⇒ BC = AD mµ AM =. 1 AD (gt) Suy ra AM = 2. 1 BC 2. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC; BM và CN là hai đờng trung tuyến của tam giác ABC. Chøng minh r»ng CN > BM. Gi¶i: Gäi G lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN Xét Δ ABC có BM và CN là hai đờng trung tuyÕn c¾t nhau t¹i G Do đó: G là trong tâm của tam giác ABC Suy ra Gb = 2 BM; GC = 2 CN 3. 3 Vẽ đờng trung tuyến AI của Δ ABC. A. Ta cã: A; G; I th¼ng hµng XÐt Δ AIB vµ Δ AIC cã: AI c¹nh chung, BI = IC AB < AC (gt) ⇒ AIB < AIC XÐt ΔGIB vµ Δ GIC cã GI c¹nh chung; BI = IC AIC > AIB ⇒ GC > GB ⇒ CN > BM. G B. I. C.

<span class='text_page_counter'>(96)</span> Bài 4: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đờng trung tuyến và CN > BM. Chứng minh r»ng AB < AC Gi¶i: A Gäi G lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN N M Δ ABC có: BM và CN là hai đờng trung tuyến Do đó: G là trong tâm của tam giác ABC G Suy ra GB = 2 BM; GC = 2 CN 3. 3. Vẽ đờng trung tuyến AI của tam giác ABC thì I đi qua G (Tính chất ba đờng trung tuyến) Ta cã: CN > BM mµ GB =. 2 BM; GC = 3. B. I. C. 2 CN nªn GB < GC 3. XÐt ΔGIB= ΔGIC cã: GI c¹nh chung; BI = IC; GB < GC Suy ra: GIB < GIC XÐt Δ AIB vµ Δ AIC cã: AI c¹nh chung; BI = IC; AIB < AIC Suy ra: AB < AC TiÕt 34: Bµi 5: Trªn h×nh bªn cã AC lµ tia ph©n gi¸c gãc BAD vµ CB = CD Chøng minh: ABC = ADC Gi¶i: H VÏ CH AB (H AD) A CK AD (K AD) C thuéc tia ph©n gi¸c BAD K. B C D. Do đó: CH = CK XÐt ΔCHB (CHB = 900 ) Vµ tam gi¸c CKD (CKD = 900) Cã CB = CD (gt); CH = CK (c/m trªn) Do đó: Δ CHB= ΔCKD (cạnh huyền - góc vuông) ⇒ HBC = KDC ⇒ ABC = ADC Bài 6: Cho tam giác ABC kẻ Ax phân giác BAC tại C kẻ đờng thẳng song song với tia Ax, nó cắt tiâ đối của tia AB tại D. Chứng minh: xAB = ACD = ADC Gi¶i: D V× Ax lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Nªn xAB = xAC (1) Ax // CD bị cắt bởi đờng thẳng AC A hai gãc xAC vµ ACD lµ 2 gãc so le trong nªn xAC = ACD (2) x hai góc xAB và ADC là 2 góc đồng vị nên B C xAB = ADC (3) So s¸nh (1); (2); (3) ta cã: xAB = ACD = ADC.

<span class='text_page_counter'>(97)</span> Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC, kÎ tia ph©n gi¸c Bx cña gãc B, Bx c¾t tia AC t¹i M. Tõ M kÎ đờng thẳng song song với AB, nó cắt BC tại N. Từ N kẻ tia NY // Bx. Chứng minh: B a. xAB = BMN b. Tia Ny lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MNC N Gi¶i: a.Trong tam giác ABC tại đỉnh B có: ABx = xBC (v× Bx lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B) A M C BMN = ABx (2 gãc so le trong v× MN // BA) VËy xBC = BMN x y b. BMN = MNy (2 gãc so le trong v× Ny // Bx) xBC = yNC (2 góc đồng vị vì Ny // Bx) VËy MNy = yNC mµ tia Ny lµ tia n»m gi÷a hai tia NM vµ NC Do đó: Ny là tia phân giác của MNC Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC. Gäi I lµ giao ®iÓm cña hai tia ph©n gi¸c hai gãc A vµ B. Qua I vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN = BM + CN Gi¶i: Ba ph©n gi¸c cñam mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm nªn CI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C. V× MN // BC nªn C1 = I1 (2 gãc so le trong) A C1 = C2 nªn C2 = I2 Do đó: Δ NIC cân và NC = NI (1) M N Chøng minh t¬ng tù ta cã: MB = MI (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: B C MI + IM = BM + CN hay MN = BM + CN TiÕt 35: Bài 9: Cho tam giác ABC (A = 90 0) các đờng trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau t¹i D. Chøng minh r»ng D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC Gi¶i: Vì D là giao điểm của đờng trung trực cña c¸c c¹nh AB vµ AC nªn 2 tam gi¸c A DAB và DAC là cân và các góc ở đáy của mỗi tam giác đó bằng nhau. DBA = DAB vµ DAC = DCA Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c ta cã: B D C ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800 Từ đó suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng H¬n n÷a v× DB = DC nªn D lµ trung ®iÓm cña BC.

<span class='text_page_counter'>(98)</span> Bài 10: Cho hai điểm A và D nằm trên đờng trung trực AI của đoạn thẳng BC. D nằm gi÷a hai ®iÓm A vµ I, I lµ ®iÓm n»m trªn BC. Chøng minh: a. AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC b. ABD = ACD A Gi¶i: a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµ ACI chóng cã: AI c¹nh chung AIC = AIB = 1v IB = IC (gt cho AI là đờng trung trực cña ®o¹n th¼ng BC) B I C VËy Δ ABI=Δ ACI (c.g.c) ⇒ BAI = CAI MÆt kh¸c I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã: AD c¹nh chung Cạnh AB = AC (vì AI là đờng trung trực của đoạn thẳng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy Δ ABD=Δ ACD (c.g.c) ⇒ ABD = ACD (cÆp gãc t¬ng øng) Bài 11: Hai điểm M và N nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia NM cxác định M/ sao cho MN/ = NM a. Chøng minh: AB lµ ssêng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MM/ b. M/A = MB = M/B = MA Gi¶i: a. Ta cã: AB MM/ (vì MN là đờng trung trực của đoạn M th¼ng AB nªn MN AB ) MÆt kh¸c N lµ trung ®iÓm cña MM/ (vì M/ nằm trên tia đối của tia NM và NM = NM/) A N B / Vậy AB là đờng trung trực của đoạn MM . b. Theo g¶ thiÕt ta cã: MM/ là đờng trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB; M/B = M/A M/ Ta lại có: AB là đờng trung trực của đoạn thẳng MM/ nên MA = M/B Từ đó suy ra: M/A = MB = M/B = MV Bài 12: Cho tam giác ABC có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho : DA + DB = AC Gi¶i: Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng BC c¾t c¹nh AC t¹i D D là điểm cần xác định A ThËt vËy.

<span class='text_page_counter'>(99)</span> Ta có: DB = DC (vì D thuộc đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC) Do đó: DA + DB = DA + DC Mµ AC = DA + DC (v× D n»m gi÷a A vµ C) Suy ra: DA + DB = AC. D. B. C. TiÕt 36: Bµi 13: a. Gọi AH và BK là các đờng cao của tam giác ABc. Chứng minh rằng CKB = CAH b. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), AH và BK là các đờng cao Chøng minh r»ng CBK = BAH Gi¶i: a. Trong tam gi¸c AHC vµ BKC cã: K CBK và CAH đều là góc nhọn Vµ cã c¸c c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc víi nhau A CB AH vµ BK CA VËy CBK = CAH b. Trong tam giác cân đã cho thì đờng cao AH B H C cũng là đờng phân giác của góc A A Do đó: BAH = CAH MÆt kh¸c: CAH vµ CBK lµ hai gãc nhän vµ K cã c¸c c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc nªn CAH = CBK. Nh vËy BAH = CBK B H C. Bài 14: Hai đờng cao AH và BK của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại D. a. TÝnh HDK khi C = 500 b. Chøng minh r»ng nÕu DA = DB th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n. Gi¶i: A Vì hai góc C và ADK đều là nhọn và có các K c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc nªn C = ADK Nhng HDK kÒ bï víi ADK nªnhai gãc C vµ HDK lµ bï nhau. Nh vËy HDK = 1800 - C = 1300 b. NÕu DA = DB th× DAB = DBA B H Do đó hai tam giác vuông HAB và KBA bằng nhau V× cã c¹nh huyÒn b»ng nhau vµ cã mét gãc nhän b»ng nhau Từ đó suy ra KAB = HBA hai góc này cùng kề với đáy AB của tam giác ABC Suy ra tam gi¸c ABC c©n víi CA = CB Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A phân giác AM. Kẻ đờng cao BN cắt AM t¹i H. a. Khẳng định CN AB là đúng hay sai? A. §óng B. Sai. C.

<span class='text_page_counter'>(100)</span> b. TÝnh sè ®o c¸c gãc: BHM vµ MHN biÕt C = 390 A. BHM = 1310; MHN = 490 C. BHM = 1410; MHN = 390 B. BHM = 490; MHN = 1310 D. BHM = 390; MHN = 1410 Gi¶i: A a. Chän A v× AM BC tam gi¸c ABC c©b t¹i A N Suy ra H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC H Do đó CH AB b. Chän D B M C 0 Ta cã: BHM = C = 39 (hai gãc nhän cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) MHN = 1800 - C = 1410 (hai gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc vµ mét gãc nhän, mét gãc tï) Vậy ta tìm đợc BHM = 390; MHN = 1410 Bài 16: Cho góc xOy = 600 điểm A nằm trong góc xOy vẽ điểm B sao cho Ox là đờng trung trực của AC, vẽ điểm C sao cho Oy là đờng trung trực của AC a. Khẳng định OB = OC là đúng hay sai? b. TÝnh sè ®o gãc BOC A. 600; B. 900; C. 1200; D. 1500 Gi¶i: a. Chän A B NhËn xÐt lµ: OA = OB vì Ox là đờng trung trực của AB OA = OC vì Oy là đờng trung trực của AC Do đó: OB = OC b. Chän C. NhËn xÐt lµ: Tam gi¸c OAB c©n t¹i O nªn O1 = O2 Tam gi¸c OAC c©n t¹i O nªn O3 = O4 Khi đó: BOC = O1 + O2 + O3 + O4 = 2O2 + 2O3 = 2(O2 +O3) = 2xOy = 1200 VËy ta cã: BOC = 1200. x. O. A. y C. Bµi 17: Chøng minh r»ng trong mét tam gi¸c trung tuyÕn øng víi c¹nh lín h¬n th× nhá h¬n trung tuyÕn øng víi c¹nh nhá. Gi¶i: Xét tam giác ABC các đờng trung tuyến A AM, BN, CP träng t©m G Gi¶ sö AB < AC P N Ta cÇn ®i chøng minh CP > BN G ThËt vËy Víi hai tam gi¸c ABM vµ ACM B M C Ta cã: MB = MC (v× M lµ trung ®iÓm cña BC).

<span class='text_page_counter'>(101)</span> AM chung: AB < AC do đó: M1 < M2. Víi hai tam gi¸c GBM vµ GCM ta cã: MB = MC (M lµ T§ cña BC); GM chung Do đó: GB < GC ⇔. 2 GB < 3. TiÕt 37 - 39:. 2 GC 3. ⇔ BN < CP. Céng trõ ®a thøc mét biÕn. A. Môc tiªu: - BiÕt céng trõ ®a thc mét biÕn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bµi tËp: TiÕt 37: Bµi 1: T×m bËc cña ®a thøc sau: a. 5x6 - 2x5 + x4 - 3x3 - 5x6 + x2 + 5 b. 15 - 2x2 + x3 + 2x2 - x3 + x c. 3x7 + x4 - 3x7 + x5 + x + 4 d. - 2004 Gi¶i: a. - 2x5 + x4 - 3x3 + x2 + 5 cã bËc lµ 5 b. 15 + x cã bËc lµ 1 c. x5 + x4 + x + 4 cã bËc lµ 5 d. - 2004 cã bËc lµ 0 Bµi 2: a. ViÕt c¸c ®a thøc sau theo luü thõa t¨ng cña biÕn vµ t×m bËc cña chóng. f(x) = 5 - 6x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 + 3x3 g(x) = x5 + x4 - 3x + 7 - 2x4 - x5 b. ViÕt c¸c ®a thøc sau theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn vµ t×m hÖ sè bËc cao nhÊt, hÖ sè tù do cña chóng. h(x) = 5x2 + 9x5 - 7x4 - x2 - 6x5 + x3 + 75 - x g(x) = 2x3 + 5 - 7x4 - 6x3 + 3x2 - x5 Gi¶i: a. Ta cã: f(x) = 5 + x + x2 + 5x3 - x4 cã bËc lµ 4 g(x) = 7 - 3x - x4 cã bËc lµ 4 b. Ta cã: h(x) = 3x5 - 7x4 + x3 + 4x2 - x + 75 HÖ sè bËc cao nhÊt cña h(x) lµ 3, hÖ sè tù do lµ 75. g(x) = - x5 - 7x4 - 4x3 + 3x2 + 5 HÖ sè bËc cao nhÊt cña g(x) lµ - 1, hÖ sè tù do lµ 5. Bµi 3: §¬n gi¶n biÓu thøc sau: a. (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a) b. (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2) c. 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1) d. -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3).

<span class='text_page_counter'>(102)</span> Gi¶i: a. a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2 b. y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y2 - 3,75y + 4 c. 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - 1 + 1 = - x2 - 5x d. - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a = 2a3 - 4a2 - 5a Bµi 4: a. Chøng minh r»ng hiÖu hai ®a thøc 0,7x4 + 0,2x2 - 5 vµ - 0,3x4 + 1 x2 - 8 5. lu«n lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ thùc cña x. b. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) víi a = - 0,25 Gi¶i: a. Ta cã: (0,7x4 + 0,2x2 - 5 ) - (0,3x4 + 1 x2 - 8) 5. = 0,7x4 + 0,2x2 - 5 + 0,3x4 - 1 x2 + 8 5. = x + 3 3∀ x ∈R b. 7a - 6a3 + 5a2 + 1 + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a = - 4a3 + 11a2 - 5a + 1 Víi a = - 0,25 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 4(- 0,25)3 + 11. (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + 1 = 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1 = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875 Bµi 5: Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. 4. 3. a.. ( 35 x − 0,4 x − 0,5) − (1 − 25 x +0,6 x ) 2. 2. b. 1,7 - 12a2 - (2 - 5a2 + 7a) + (2,3 + 7a2 + 7a) c. 1 - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2) Gi¶i: Ta cã: a.. 3 2 x - 0,4x - 0,5 - 1 + 5. 2 x - 0,6x2 = - 1,5 5. b. 1,7 - 12a2 - 2 + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a = (- 12a2 + 5a2 + 7a2) - 7a + 7a + 1,7 - 2 + 2,3 = 2 c. 1 - b2 - 5b + 3b2 + 1 + 5b - 2b2 = - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + 1 + 1 = 2. TiÕt 38: Bµi 6: Cho c¸c ®a thøc f(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + 2 - x4 TÝnh f(x) + g(x); f(x) - g(x).

<span class='text_page_counter'>(103)</span> Gi¶i: f(x) + g(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4 + (- x3 + x2 - x + 2 - x4) = 2x4 + x2 + 2x - 1 T¬ng tù: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - 3 Bµi 7: tÝnh tæng f(x) + g(x) vµ hiÖu f(x) - g(x) víi a. f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + 1 + 3x6 g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6 b. f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x - 1 + 3x4 2. g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x + 1 + 2x4 2. Gi¶i: a. Ta cã f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11 f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - 9 b. f(x) + g(x) = 5x4 f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - 1 Bµi 8: Cho c¸c ®a thøc f(x) = 2x4 - x3 + x - 3 + 5x5 g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + 2 + 3x5 h(x) = x2 + x + 1 + x3 + 3x4 H·y tÝnh: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x) Gi¶i: f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - 6 Bµi 9: §¬n gi¶n biÓu thøc: a. (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5) b. (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2) Gi¶i: a. 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1 b. 1 - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - 3 - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - 2 Bµi 10: Chøng minh r»ng: A + B - C = C - B - A NÕu A = 2x - 1; B = 3x + 1 vµ C = 5x Gi¶i: A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0 C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0 VËy A + B - C = C - B - A TiÕt 39: Bµi 11: Chøng minh r»ng hiÖu hai ®a thøc 1. 3 4 1 3 1 2 4 x − x −1 x 2 + x + 4 8 4 5 7. vµ 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - 3 7. lu«n nhËn. gi¸ trÞ d¬ng. Gi¶i: Ta cã: ( 1 3 x 4 − 1 x 3 −1 1 x 2 + 2 x + 4 ) - (0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - 3 )= 4. 8. =x +x +1 Bµi 12: Cho c¸c ®a thøc 4. 2. 4. 1. 5 7 ∀ x. 7.

<span class='text_page_counter'>(104)</span> P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1 a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m cña biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Gi¶i: a. P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4 Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4 b. P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4 P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = = 9x4 + 2x2 - x + 5 - x4 + x3 + 2x2 - 4x + 1 = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + 6 Bài 13: Cho hai đa thức; chọn kết quả đúng. P = 3x3 - 3x2 + 8x - 5 vµ Q = 5x2 - 3x + 2 a. TÝnh P + Q A. 3x3 - 2x2 + 5x - 3; C. 3x3 - 2x2 - 5x - 3 B. 3x3 + 2x2 + 5x - 3; D. 3x2 + 2x2 - 5x - 3 b. TÝnh P - Q A. 3x3 - 8x2 - 11x - 7; C. 3x3 - 8x2 + 11x - 7 B. 3x3 - 8x2 + 11x + 7; D. 3x2 + 8x2 + 11x - 7 Gi¶i: a. Chän C; B.Chän B Bài 14: Tìm đa thức A. chọn kết quả đúng. a. 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 A. A = 2x2 - 3y2 + x2y2; C. A = 2x2 - 3y2 - x2y2 B. A = 2x2 - 3y2 + 5x2y2; D. 2x2 - 3y2 - 5 x2y2 b. 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy A. A = x2 - 5y2 + 2xy; C. A = 2x2 - 5y2 + 2xy B. A = x2 - 5y2 + xy; D. A = 2x2 - 5y2 + xy Gi¶i: a. Chän C Ta cã: 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 2A = (6x2 - 5y2 - 2x2y2) - (2x2 + y2) = 4x2 - 6y2 - 2x2y2 ⇔ A = 2x2 - 3y2 - x2y2 ⇔ VËy ®a thøc cÇn t×m lµ: A = 2x2 - 3y2 - x2y2 b. Chän D Ta cã 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy 2A = (x2 - 8y2 + xy) + (xy + 3x2 - 2y2) = 4x2 - 10y2 + 2xy ⇔ A = 2x2 - 5y2 + xy ⇔ VËy ®a thøc cÇn t×m lµ A = 2x2 - 5y2 + xy Bµi 15: Cho hai ®a thøc sau: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn a. TÝnh f(x) + g(x) A. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn B. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an - bn C. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x + an + bn D. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x - an + bn b. TÝnh f(x) - g(x).

<span class='text_page_counter'>(105)</span> A. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn B. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)+ an - bn C. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x + an + bn D. f(x) - g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an - bn Gi¶i: a. Chän A Ta cã: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn b.Chän B Ta cã: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)+ an - bn. TiÕt 40:. NghiÖm cña ®a thøc:. A. Môc tiªu: - HiÓu kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc - BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng, b»ng c¸ch kiÓm tra xem P(a) cã b»ng kh«ng hay kh«ng B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bµi tËp TiÕt 40: Bµi 1: T×m nghiÖm cña ®a thøc: (x2 + 2) (x2 - 3) A. x = ± 1; B, x = ± √2 ; C. x = ± √3 ; D. x = ± 2 Gi¶i: Chän C NghiÖm cña ®a thøc: (x2 + 2) (x2 - 3) tho¶ m·n. (x2 + 2) (x2 - 3) = 0 ⇔. x 2 +2=0 ¿ 2 2 x −2=0 ⇔ x =3 ⇔ x=± √ 3 ¿ ¿ ¿ ¿. Bµi 2: T×m nghiÖm cña ®a thøc x2 - 4x + 5 A. x = 0; C. x = 2; nghiÖm b. T×m nghiÖm cña ®a thøc x2 + 1 A. x = - 1; C. x = 1; nghiÖm c. T×m nghiÖm cña ®a thøc x2 + x + 1 A. x = - 3; C. x = 1; nghiÖm Gi¶i: a. Chän D. B. x = 1; D. v«. B. x = 0; D. v«. B. x = - 1; D. v«.

<span class='text_page_counter'>(106)</span> V× x2 - 4x + 5 = (x - 2)2 + 1 0 +1>1 Do đó đa thức x2 - 4x + 4 không có nghiệm b. Chän D v× x2 + 1 0+1>1 Do đó đa thức x2 + 1 không có nghiệm c. Chän D v× x2 + x + 1 =. 1 2 3 3 3 + ≥ 0+ > 2 4 4 4. ( ) x+. Do đó đ thức x2 + x + 1 không có nghiệm Bµi 3: a. Trong mét hîp sè { 1; − 1; 5 ; −5 } sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5 b. Trong tËp hîp sè. {1 ; −1 ; 3 ; −3 ; 7 ; −7 ; 12 ; − 12 }. sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc, sè nµo. kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc. Gi¶i: a. Ta cã: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0 P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8 0 P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800 0 P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360 0 VËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x), cßn c¸c sè 5; - 5; - 1 kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc. b. Lµm t¬ng tù c©u a Ta cã: - 3; 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) 2. Bµi 4: T×m nghiÖm cña ®a thøc sau: f(x) = x3 - 1; g(x) = 1 + x3 f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1 Gi¶i: Ta cã: f(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0, vËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x) g(- 1) = 1 + (- 1)3 = 1 - 1, vËy x = - 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc g(x) g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + 3. (- 1) + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0 VËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x) Bµi 5: a. Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = 1 x4 + 3x2 + 1 kh«ng cã nghiÖm 3. b. Chøng minh r»ng ®a thøc P(x) = - x8 + x5 - x2 + x + 1 kh«ng cã nghiÖm Gi¶i: a. §a thøc f(x) kh«ng cã nghiÖm v× t¹i x = a bÊt k× f(a) = 1 a4 + 3a2 + 1 lu«n d¬ng 4. b. Ta cã: P(x) = x (1 - x ) + x(1 - x) NÕu x 1 th× 1 - x3 0; 1 - x 0 nªn P(x) < 0 8 2 NÕu 0 x 1 th× P(x) = - x + x (x3 - 1) + (x - 1) < 0 NÕu x < 0 th× P(x) < 0 VËy P(x) kh«ng cã nghiÖm. 5. 3.

<span class='text_page_counter'>(107)</span> Baøi 5:: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên hình vẽ A 7 H 2 B C Bµi gi¶i Tính BC , bieát AH = 7, HC = 2 ABC caân taïi A => AB = AC maø AC = AH + HC AC = 7 + 2 = 9 => AB = 9. ABH vuoâng taïi H neân: BH2 = AB2 – AH2 BH2 = 92 – 72 = 32 BCH vuoâng taïi H neân: BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm) vậy cạnh đáy BC = 6cm. B. Híng dÉn vÒ nhµ - xem lại các bài đã giải.

<span class='text_page_counter'>(108)</span> Bµi 3: 3.1. Cho Δ ABC=Δ DEF ; AB = DE; C = 460. T×m F. 3.2. Cho Δ ABC=Δ DEF ; A = D; BC = 15cm. T×m c¹nh EF 3.3. Cho Δ ABC=ΔCBD cã AD = DC; ABC = 800; BCD = 900 a. T×m gãc ABD b. Chøng minh r»ng: BC. DC. Δ ABC=Δ DEF ; AB = DE; C = 460.. A = D; BC = 15cm Δ ABC=ΔCBD ; AD = DC; ABC = 800; BCD = 900 KL 3.1:  F = ? 3.2:EF = ? 3.3: a. ABD = ? b. BC DC Chøng minh: 3.1: Δ ABC=Δ DEF th× c¸c c¹nh b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau nªn GT. C = F = 460 3.2. T¬ng tù BC = EF = 15cm 3.3: a. Δ ABC=Δ CBD nªn ABD = DBC mµ ABC = ABD + DBC nªn ABC = 2ABD = 800 ⇒ ABD = 400 b. Δ ABC=Δ CBD nªn BAD = BCD = 900 vËy BC DC.

<span class='text_page_counter'>(109)</span> Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vÏ cung trßn t©m A b¸n kÝnh b»ng BC. VÏ cung trßn t©m C bán kính bằng BA chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC) Chøng minh: AD // BC Gi¶i: Δ ABC=ΔCDA (c.c.c) A D ACB = CAD (cÆp gãc t¬ng øng) ⇒ (Hai đờng thẳng AD, BC tạo với AC hai gãc so le trong b»ng nhau). B C ACB = CAD nªn AD // BC. Bài tập làm tại lớp.. . . 1) Cho tam giác ABC có B C . Tia phân giác BD và CE của goác B và góc C cắt nhau tại O. từ O kẻ OH  AC, OK  AB. Chứng minh: a) BCD = CBE; b) OB = OC; c) OH = OK; Giải. . . a) Xét BCD và CBE có: B C (GT), cạnh BC chung. Tia BD và CE là tia phân giác của goác b và góc C (GT).  1 B  2  1 B,C   1 C  2 1 C  B  1 C 1 2 2 , do đó B Nên . Vậy BCD = CBE (GCG) b) BCD = CBE (theo câu a), ta có: CD = BE (cặp cạnh tương ứng). . . Lại có B2 C2 (chứng minh trên) Vậy EOB = DOC (g.c.g), suy ra OB = OC (hai cạnh tương ứng) c) Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC, ta có:.  H  900   K 9vì OK  AB, OH  AC), B2 C 2 , OB = OC (theo câu b) Vậy OKC = OCH (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau), do đó OK = OH (hai cạnh tương ứng). B. Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Xem lại các bài đã giải - Bài tập:Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đờng thẳng vuông góc với AB. Trên đờng thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh MK là tia phân giác của góc AKB..

<span class='text_page_counter'>(110)</span>